1. Развлечения, связанные с поисками оригинальных решений задач, допускающих практическинеисчерпаемое множество решений
 Скачать 27 Kb.
|
|
Предисловие Из разнообразного материала, объединяемого различными авторами под общим названием математических игр и развлечений, можно выделить несколько групп "классических развлечений", издавна привлекавших внимание математиков: 1. Развлечения, связанные с поисками оригинальных решений задач, допускающих практическинеисчерпаемое множество решений; обычно интересуются установлением числа решений, разработкой методов, дающих большие группы решений или решения, удовлетворяющие каким-нибудь специальным тебованиям. 2. Математические игры, т.е. игры, в которых двое играющих рядом "ходов", делаемых поочередно в соответствии с указанными правилами, стремятся к определенной цели, причем оказывается возможным для любого исходного положения предопределить победителя и указать, как - при любых ходах противника - он может добиться победы. 3. "Игры одного лица", т.е. развлечения, в которых с помощью ряда операций, выполняемых одним игроком в соответствии с данными правиами, надо дстигнуть определенной, заранее указанной цели; здесь интересуются условиями, при которых цель может быть достигнута, и ищут наименьшее число ходов, необходимых для ее достижения. Классическим играм и развлечениям посвящена большая часть этой книги. Каждай может попытаться, проявив настойчивость и изобретательность, получить интересные (свои!) результаты. Если такие классические развлечения, как, например, составление "магических квадратов" могут оказаться по душе сравнтельно узкому кругу лиц, то составление, например, симметричных фигур из деталей разрезанного квадрата,поиски числовых курьезов и т.п., не требуяникакой математической подготовки, могут доставить удовольствие и любителям, и "нелюбителям" математики. То же можно сказать и о развлечениях, требующих подготовки в объеме 9-11 классов средней школы. Многие развлечения и даже отдельные задачи могут подсказатьлюбителям математики темы для самостоятельного исследования. В целом книга рассчитана на читателей с математческой подготовкой в объеме 10-11 классов, хотя большая часть материала доступна девятиклассникам, а некоторые вопросы - даже учащимся 5-8классов. Многие параграфы могут быть использованы преподавателями математики для организации внеклассной работы. Разные категории читателей могут по-разному использовать эту книгу: лца, не увлекающиеся математикой,могут познакомиться с любопытными свойствами чисел, фигур и т.п., не вникя в обоснование игр и развлечений, принимая на веру отдельные утверждения; любителям математики советуем изучать отдельные места книги скарандашом и бумагой, решая предлагаемые задачи и отвечая на отдельные вопросы, предложенные для размышления. |