сейсмика. 1 Схема здания и условия задания Требуется определить усилия в раме одноэтажного производственного бескранового здания от действия сейсмических нагрузок
 Скачать 253.11 Kb.
|
|
1 Схема здания и условия задания Требуется определить усилия в раме одноэтажного производственного бескранового здания от действия сейсмических нагрузок. 14 вариант Исходные данные (см. Рисунок- 1): Место строительства – Алматы Тип грунтовых условий – Ⅲ Количество пролетов – 2 Пролет в метрах – 12 Шаг колонн сечением 500х500 – 6 м. Расстояние от уровня пола до низа строительных конструкций H – 8 м. Высота сечения балки (фермы) – 1,7 м. Вес балки – 84 кН. Стены из керамзитобетонных панелей толщиной – 300 мм. Длина здания – 60 м. колонны торцевого фахверка приняты железобетонными сечением 300×300 мм. Класс бетона (колонн крайних и средних рядов, соответственно): В1–С16/20, В2-С20/25. нагрузка от веса кровли с утеплителем – 1,1 кН/м2, от веса плит покрытия – 1,58 кН/м2.   Рисунок- 1. План и разрез производственного здания 2 Определение сейсмичности строительной площадки Сейсмичность строительной площадки определим по таблице 3.2 [1]. При сейсмичности района строительства (г. Алматы) 9 баллов (по приложению Б [1]) и типе грунтовых условий по сейсмическим свойствам - III, сейсмичность площадки строительства составляет 9 баллов. 3 Определение расчетных сейсмических сил действующих на здание Согласно [2] для зданий простой геометрической формы расчетные сейсмические нагрузки следует принимать действующими горизонтально в направлении продольных и поперечных осей здания. Действие сейсмических нагрузок в указанных направлениях следует учитывать раздельно. В данном примере разберем определение сейсмической силы только по направлению оси Y. (Определение сейсмической силы по направлению оси X проводится аналогично). Для определения сейсмической силы, действующей в направлении оси Y, предварительно выберем динамическую расчетную схему здания. Она представляется в виде консольного стержня с грузом, сосредоточенным на уровне верха колонн. Сейсмическая сила считается условно статической и прикладывается в центре тяжести груза Q (рисунок-2).  Рисунок - 2. Расчетная схема здания Здесь груз Q включает в себя: собственный вес покрытия; ¼ собственного веса колонн (при шарнирном сопряжении стропильной конструкции с колонной); собственный вес стенового ограждения и остекления, расположенных выше ¾Н (заштрихованная часть на рисунке - 2); снеговую нагрузку, действующую на покрытие. Сбор нагрузок и вычисление груза Q представлено в таблице 1. Расчетная постоянная нагрузка:  где γG – частный коэффициент надежности для постоянных нагрузок принимается равным 1,35 согласно табл.А.1.2(В) [1] Снеговая нагрузка на покрытие согласно выражению (5.1) [3]. Таблица-1 - Сбор нагрузки
s =μi Ce Ct sk= 0,8 1,0 1,0 1,2=0,96 кН (вносим в таблицу-1); где μi – коэффициент формы снеговой нагрузки (см. 5.3) [3]; sk – характеристическое значение снеговой нагрузки на грунт определенной местности (по карте приложения В «Районирование территории РК по снеговым нагрузкам на грунт (характеристическое значение, определяемое с годовой вероятностью превышения 0,02)» г. Алматы относится к снеговому району II. Снеговая нагрузка на грунт составляет sk =1,2 кПа. [3]; Ce – коэффициент окружающей среды (для не защищенных от ветра местности Ce =0,8 см. табл.5.1 [3]); Ct – температурный коэффициент (во многих случаях Ct =1,0, см. п. 5.2.7 [3]); Расчетная снеговая нагрузка на покрытие  где Q – частный коэффициент надежности для временных нагрузок равен 1,5 согласно табл.А.1.2 (В) [4]. Тогда масса груза будет равна:  Жесткость консольного стержня определяется как сумма жесткостей всех колонн здания, воспринимающих сейсмическую силу в заданном направлении.  ,здесь (ЕІ)ki – жесткость і-ой колонны; n - количество колонн, воспринимающих нагрузку в заданном направлении. Определим жесткость колонн. Момент инерции сечения крайней колонны:  Жесткость крайней колонны:  где Е=29×106 кН/см2 - модуль упругости бетона крайней колонны С16/20 (см. табл 6.1 [5]) Момент инерции сечения средней колонны:  Жесткость средней колонны:  где Е=30106 кН/см2 - модуль упругости бетона крайней колонны С20/25 Жесткость консольного стержня:  Период собственных колебаний одномассовой системы определяется по формуле:  где Q=10 137,2 кН g=9,81 м/с2 – ускорение свободного падения с – коэффициент жесткости консольного стержня, определяется по формуле:   Так как в одномассовой системе присутствует только одна форма колебаний, и одна масса и индексацией (ik) можно не пользоваться. Сейсмическая сила, действующая на здание в поперечном направлении, определяется по формуле:  Здесь: ih=1 – коэффициент, учитывающий ответственность здания или сооружения при определении горизонтальных сейсмических нагрузок (см. подраздел 7.4 [1] ); Sd(Ti) – значение спектра расчетных реакций в ускорениях на периоде Тi, mik=mkˑ𝜂ik – эффективная модальная масса, отнесенная к точке k, соответствующая i-й форме колебаний ik – коэффициент, зависящий от формы деформирования здания или сооружения при его собственных колебаниях по i-му тону, места расположения нагрузки и направления сейсмического воздействия. Для одноэтажных зданий ik=1, значит эффективная модальная масса mik=mkˑ𝜂ik равно массе груза Q = 10 137,2 кН. Тогда сейсмическую силу, действующую на одноэтажное здание можно определить по формуле:  Sd(T) - значение спектра расчетных реакций в ускорениях на периоде Т, определяемое в соответствии определяется выражениями (4.15) – (4.17) [1]  где ag – расчетное ускорение на площадке строительства, определяемое в соответствии с пунктом 4.1.1 [1], определение приведено ниже; TB – минимальное значение периода на постоянном участке графика спектральных ускорений, по таблице 4.1 [1] для III-го типа грунтовых условий TB=0,25 с; TС – максимальное значение периода на постоянном участке графика спектральных ускорений, там же TС=0,96 с; Определяем значения горизонтальных пиковых ускорений на площадке строительства при ее фактических грунтовых и топографических условиях 𝑎𝑔(475) и 𝑎𝑔(2475): 𝑎𝑔(475) = 𝑎𝑔𝑅(475) ˑS(𝑎𝑔𝑅(475))ˑST=0,38ˑ2,39ˑ1=0,9082 𝑎𝑔(2475) = 𝑎𝑔𝑅(2475) ˑS(𝑎𝑔𝑅(2475))ˑST= 0,73ˑ2,28ˑ1=1,6644 здесь ST - коэффициент, учитывающий топографические эффекты усиления горизонтальных сейсмических воздействий на площадке строительства, определяемый в соответствии с п. 3.3.4 [1]. В нашем случае, для здания, расположенного на плоской поверхности ST =1; 𝑎𝑔𝑅(475) ˑ и 𝑎𝑔𝑅(2475) ˑ референтные значения горизонтальных пиковых ускорений на рассматриваемой площадке строительства при грунтах типа IА, определяемые по картам ОСЗ-1475 и ОСЗ-12475 или по приложению Б [1] для г. Алматы 𝑎𝑔𝑅(475)= 0,38; 𝑎𝑔𝑅(2475)=0.73; S(agR(475)) и S(аgR(2475)) - коэффициенты зависящие от типа грунтовых условий площадки строительства по сейсмическим свойствам и величин пиковых ускорений и соответственно, следует определять с помощью выражений, приведенных в таблице 3.3 [1] для III типа грунтовых условий получим: 1,3≤(2,5-3,0ˑagR/g ) ≤ 2,4 [1] 1,3≤(2,5-3,0ˑ0,38/9,81) ≤ 2,4 1,3≤2,39≤2,4 условие выполняется, значит S(𝑎𝑔𝑅(475))=2,39 1,3≤(2,5-3,0ˑ0,73/9,81) ≤2,4 1,3≤2,28≤2,4 условие выполняется, значит S(𝑎𝑔𝑅(2475))=2,28 Тогда ag – расчетное ускорение на площадке строительства: из условия  Значения спектра расчетных реакций в ускорениях на периоде Т, определяем: Так как T=1,17 > Tc = 0,96 то  Здесь значение периода колебаний Т определено раньше; q=4 –коэффициента поведения. Расчетная горизонтальная сейсмическая сила, действующая на здание.  Если все поперечные рамы здания имеют одинаковую жесткость, то можно сейсмическую силу действующую на здание разделить на все эти рамы равномерно. Тогда Fу= F/n=5 768,07/11=524,37 кН. Полученная сила прикладывается к поперечной раме на уровне верха колонн аналогично ветровой (см. рисунок-3). 4 Определение усилий в раме от действия сейсмической нагрузки Предварительно определим суммарный момент, воспринимаемый всеми стойками рамы. Для этого примем расчетную схему рамы в виде консольного стержня, защемленного в основании, нагруженного сосредоточенной силой Fу на уровне верха консоли (см. рисунок. 3б).  Рисунок -3.Расчетная схема рамы Жесткость консольного стержня примем равной суммарной жесткости всех колонн рамы.   Изгибающий момент в основании консольного стержня равен: М= Fу ˑ H=524,37 ˑ 8,0= 4 194,96 кНм Распределим полученный момент по стойкам рамы пропорционально их жесткости. Тогда в сечениях колонн получим следующие усилия:    Эпюра моментов от действия сейсмической силы показана на рисунке 4. По эпюрам моментов, используя правила строительной механики, может быть построена эпюра перерезывающих сил Q. По эпюре Q, исходя из условия равновесия в узлах, может быть построена эпюра продольных сил N.     Рисунок - 4. Эпюра усилий от действия сейсмической силы | |||||||||||||||||||||||||||