|
|
Линал. шпора лин ал. 1. Сложение матриц, умножение матрицы на число, умножение матриц. Транспонирование матриц. Основные свойства этих операций. Сложение
18.Прямая и плоскости в пространстве. Их взаимное расположение. Расстояние от точки до плоскости.
Уравнение A(x-x0)+B(X-X0)+C(X-X0)=0 определяет плоскость, проходящую через точку М(x0,y0,z0) и имеющую нормальный вектор n(A,B,C)
Расстояние от плоскости до точки:
Пусть плоскости заданы общими уравнениями:
P1: A1X+B1Y+C1Z+D=0 P2: A2X+B2Y+C2Z+D=0 . Тогда:
1) если A1/A2=B1/B2=C1/C2=D1/D2 то плоскости совпадают;
2) если A1/A2=B1/B2=C1/C2 не равно D1/D2 то плоскости параллельные;
3) если или, то плоскости пересекаются по прямой, уравнением которой служит система уравнений:
A1/A2не равноB1/B2 или B1/B2не равно C1/C2
Угол между прямой и плоскостью:
1. Прямая параллельна плоскости, если она не имеет с плоскостью общих точек.
2. Прямая пересекает плоскость, если она имеет с плоскостью ровно одну общую точку.
3. Прямая лежит в плоскости, если каждая точка прямой принадлежит этой плоскости.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Скачать 451.75 Kb.