11773 Статистический прогноз показателей рядов динамики (контр,. 1. Статистическое изучение рядов динамики 4

Название	1. Статистическое изучение рядов динамики 4
Дата	26.08.2022
Размер	62.71 Kb.
Формат файла
Имя файла	11773 Статистический прогноз показателей рядов динамики (контр, .docx
Тип	Реферат #653685

Содержание

Введение 2

1. Статистическое изучение рядов динамики 4

2. Показатели изменения уровней ряда динамики и их прогнозирование 8

Заключение 18

Список использованных источников 20

Введение

В настоящее время взаимодействие статистики и юриспруденции наиболее тесно проявляется в статистике. Статистика имеет своим предметом правовые явления как элементы правовой системы общества. Его основными составляющими являются официальная юридическая практика и общественное правосознание. Правовая статистика играет важную роль в изучении проблем уголовного и Уголовно-исполнительного права. Наблюдение за внешними проявлениями функционирования правовой системы играет вспомогательную роль для юриспруденции.

Использование результатов официальных статистических наблюдений может сыграть важную роль в решении правовых проблем. Она проводится по поручению государственных органов и в соответствии с методикой, утвержденной этими органами, с опубликованием полученных результатов. Однако основные задачи такого мониторинга не являются законными.

Данные о динамике статистических показателей в данном случае помогают получить представление о наличии, характере и масштабах изменений, происходящих в обществе под влиянием индивидуальных управленческих решений, и их соответствии целям, поставленным субъектом социального управления. Отмеченные особенности официального статистического наблюдения определяют направление использования его результатов в судебной практике.

Эти данные помогают решать правовые проблемы организационно-управленческого типа. Правовые проблемы организационно-управленческого типа возникают при установлении закономерностей функционирования институциональных элементов правовой системы общества. К ним относятся, прежде всего, органы, осуществляющие правосудие и правоохранительную деятельность.

Результаты официального статистического наблюдения могут помочь установить закономерности их деятельности в сфере отправления правосудия и предупреждения преступности. Для этого статистические данные, характеризующие результаты такой деятельности, например состояние правонарушений, сопоставляются со специально подобранной и сгруппированной информацией о финансовых и иных ресурсах, затраченных на организацию соответствующей деятельности.

Такое сравнение позволяет выявить взаимосвязь между увеличением (уменьшением) ресурсов, выделяемых на ту или иную сферу правоохранительной деятельности, и уменьшением (увеличением) показателей уровня правонарушений и их структуры, в том числе с точки зрения особенностей личности правонарушителей. Для выяснения характера таких связей и выявления причинно-следственных связей между ними целесообразно привлекать другие официальные статистические данные, указывающие на внешние условия (например, уровень благосостояния и образования населения, степень имущественной дифференциации граждан), в которых правоохранительные органы решают свои задачи.

Установление закономерностей в организации правоохранительной деятельности позволяет выработать обоснованные предложения по профилактике правонарушений. Они могут касаться как работы государственных органов, так и деятельности негосударственных субъектов, участвующих в поддержании правопорядка и обеспечении безопасности личности, общества и государства в различных сферах.

1. Статистическое изучение рядов динамики

Процессы и явления социальной жизни общества, являющиеся предметом статистических исследований, находятся в постоянном движении и изменении. Для выявления тенденций и закономерностей в решении правовых проблем, статистика строит специальные ряды статистических показателей, которые называются рядами динамики (иногда их называют временными рядами), то есть рядами значений статистического показателя, изменяющихся во времени, расположенных в хронологическом порядке¹.

В англоязычной литературе термин «временной ряд» используется для обозначения временных рядов. Ряды динамики получены в результате обобщения и обработки материалов периодических статистических наблюдений. Значения одних и тех же показателей, повторяющиеся во времени (за отчетные периоды), систематизируются в хронологическом порядке при составлении статистической сводки. Значения индикатора, составляющие ряд динамики, называются уровнями ряда.

Каждый ряд динамики характеризуется двумя параметрами: значениями времени и соответствующими значениями уровней ряда. Уровни серии обычно обозначаются y1, y2 и так далее. В качестве индикатора времени в динамическом ряду можно указать отдельные периоды (дни, месяцы, кварталы, годы и т. д.) времени или конкретные моменты (даты). Время в динамическом ряду обозначается буквой «Т».

Динамический ряд состоит из двух элементов:

уровень ряда (значение исследуемого показателя);
моменты (периоды) времени, когда этот индикатор фиксирован.

Основные методы обработки временных рядов:

консолидация интервалов и расчет средних показателей по ним;
сглаживание уровня методом скользящей средней;
выравнивание по аналитическим формулам.

Суть последнего метода заключается в том, что на основе эмпирических данных находят теоретические (вероятностные) уровни, которые рассматриваются как функция времени.

Динамические ряды обычно представляются в виде таблицы или графически. В зависимости от способа выражения уровней временные ряды делятся на абсолютные, относительные и средние значения. При этом ряды динамики абсолютных величин рассматриваются как исходные, а ряды относительных и средних величин, как производные².

Ряды динамики абсолютных величин наиболее полно характеризуют развитие того или иного процесса или явления, например, грузооборот транспорта, инвестиции в основной капитал, производство топлива, уставный капитал коммерческих банков и др.

Ряд относительных величин может характеризовать во времени темпы роста (или снижения) данного показателя; изменение удельного веса данного показателя в совокупности или изменение интенсивности отдельных явлений, таких как доля приватизируемых предприятий в той или иной отрасли; объем производства на душу населения; структура инвестиций в основной капитал по отраслям, индекс потребительских цен и др³.

Ряды динамики средних величин служат для характеристики изменений уровня явлений, приписываемых единице населения, например: данные о среднегодовой численности занятых в юриспруденции; о средней урожайности отдельных культур; о средней заработной плате в отдельных отраслях промышленности и др.

В зависимости от характера временного параметра динамические ряды делятся на мгновенные и интервальные ряды.

Уровни временного ряда динамики характеризуют явление как определенный момент времени.

Пример. Моментный ряд динамики, характеризующий численность работников строительной организации на 1-е число каждого месяца за первое полугодие 2018 года, представлен в таблице 1:

Таблица 1 — Численность работников строительной организации на 1 число каждого месяца за первое полугодие 2019 года

Дата	1.01	1.02	1.03	1.04	1.05	1.06
Численность персонала, чел.	780	810	880	930	940	970

Следует помнить, что мгновенный ряд абсолютных величин не может быть суммирован. Бессмысленно, например, подсчитывать численность персонала по состоянию на 1 января, 1 февраля и т. д. Полученная сумма ничего не выражает, так как она многократно повторяет одни и те же единицы населения⁴.

Ряд, в котором уровни характеризуют результат, накопленный или воспроизведенный за определенный промежуток времени, называется интервалом. Пример. Интервальные ряды динамики приведены в таблице 2:

Таблица 2 — Характеристика динамики обращений по административным делам

Дата	2015	2016	2017	2018	2019
Численность обращений, тыс. шт.	28,3	31,9	38,3	42,3	45,2

Важным аналитическим отличием между моментными рядами и интервальными рядами является то, что сумма уровней интервальных рядов является реальным показателем, например, обращений по административным делам за 2015-2019 годы.

В зависимости от расстояния между уровнями динамические ряды делятся на ряды с эквидистантными уровнями и не эквидистантными уровнями во времени. Ряды динамики последовательных периодов или дат, следующих через определенные промежутки времени, называются равноудаленными⁵.

Если строки содержат прерывистые периоды или неравномерные интервалы между датами, то строки не называются равноудаленными.

Пример. Рядом с динамикой с неравномерным уровнем во времени может находиться динамика разрешённых дел, представленная в таблице 3.

Таблица 3 — Динамика разрешённых дел

Годы	2017	2018	2018	2020	2024
Количество, тыс. шт.	1110	1220	1320	1450	1640

По количеству показателей можно выделить изолированные (одномерные) и сложные (многомерные) ряды динамики.

Если один показатель ряда анализируется во времени, то ряд изолируется (например, данные о добыче газа по годам). Многомерный ряд показывает динамику нескольких показателей, характеризующих одно явление.

2. Показатели изменения уровней ряда динамики и их прогнозирование

Важной задачей статистики при анализе динамических рядов является определение общей тенденции развития. На развитие того или иного явления с течением времени могут влиять различные по своей природе и силе воздействия факторы. Некоторые из них оказывают более или менее постоянное воздействие и формируют определенную тенденцию развития в ряду динамики. Воздействие других факторов может быть кратковременным⁶.

Наряду с аналитическими показателями ряда, для выявления тенденций развития приходится прибегать к аналитическим методам, к которым относятся:

сглаживание ряда методом скользящей средней (иногда этот метод называют механическим сглаживанием).
аналитическое выравнивание или определение тренда, выраженного как функция времени. Аналитическое сглаживание более точно отражает фактический уровень ряда. Но выбор уравнения основного тренда ряда представляет собой сложную задачу, требующую всестороннего анализа и изучения характера закономерностей динамики явления. Используя тренд, можно запрограммировать уровни ряда на будущий период времени, но необходимо иметь в виду, что условия развития постоянно меняются и важно правильно выбрать базу для прогноза, определяющую тренд и прогнозируемый период⁷.
метод укрупнения интервалов используется для выявления тренда в ряду динамики флуктуирующих уровней, которые затемняют основной тренд развития. Главное в этом методе-преобразовать начальный ряд динамики в ряд более длительных периодов (месячный-квартальный, квартальный-годовой и т. д.).)

Изучение динамики социальных явлений, выявление и характеристика основных тенденций развития и моделей взаимосвязи дают основу для прогнозирования-определения будущих размеров уровня социальных явлений.

Статистические методы занимают важное место в системе методов прогнозирования. Использование прогнозирования предполагает, что модель развития, действующая в прошлом (в рамках ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем, т. е. прогноз основан на экстраполяции. Экстраполяция на будущее называется перспективой, а на прошлое-ретроспективой. Обычно, когда мы говорим об экстраполяции динамических рядов, мы обычно имеем в виду перспективную экстраполяцию⁸.

Теоретической основой распространения тенденций в будущее является хорошо известное свойство социальных явлений, называемое инерцией. Именно инерция позволяет выявить существующие связи между уровнями динамического ряда и между группой связанных рядов динамики. Достаточно надежные прогнозы делаются на основе динамических рядов, если уровни динамических рядов сопоставимы и получены на основе единой методологии.

Использование экстраполяции в прогнозировании основано на следующих допущениях:

развитие изучаемого явления в целом описывается планируемой кривой;
общая тенденция развития явления в прошлом и настоящем не претерпит серьезных изменений в будущем⁹.

Поэтому достоверность и точность прогноза зависят от того, насколько близкими к реальности окажутся эти предположения, а также от того, насколько точно можно будет охарактеризовать выявленную в прошлом закономерность. Экстраполяцию следует рассматривать как начальный этап составления окончательных прогнозов. Механическое использование экстраполяции может привести к ошибкам и неверным выводам. Необходимо всегда учитывать все необходимые условия, допущения и гипотезы, связывая их с содержательным экономико-теоретическим анализом¹⁰.

Чем шире временные рамки прогнозирования, тем очевиднее становится недостаточность простого метода экстраполяции (изменения трендов, неизвестные точки роста кривых, влияние новых факторов и т. д.), при этом динамизм социальных явлений и процессов противоречит инерционности их развития. Поскольку анализируемые ряды динамики зачастую относительно коротки, временной горизонт экстраполяции не может быть бесконечным. Следовательно, чем короче период экстраполяции (время выполнения), тем более надежны и точны результаты прогноза (при прочих равных условиях). Условия и характер его динамики не успевают сильно измениться за короткий промежуток времени.

В зависимости от того, какие принципы и исходные данные используются в качестве основы для прогноза, различают следующие элементарные методы экстраполяции:

средний абсолютный прирост;
средний темп роста;
экстраполяция, основанная на выравнивании рангов для любой аналитической формулы¹¹.

Прогнозирование по среднему абсолютному приросту может быть выполнено при наличии уверенности считать общий тренд линейным, т. е. метод основан на допущении равномерности изменения уровня (под равномерностью понимается устойчивость абсолютных приростов). Чтобы найти аналитическое выражение интересующего нас тренда для любой даты, необходимо определить средний абсолютный прирост и последовательно прибавить его к последующему уровню ряда несколько раз, на сколько периодов экстраполируется ряд.

Прогнозирование по среднему темпу роста осуществляется тогда, когда есть основания полагать, что общий тренд ряда характеризуется экспоненциальной кривой. Чтобы найти тренд, нужно определить средний коэффициент роста, возведенный в степень, соответствующую периоду экстраполяции¹².

Yi +t = Yi × ktp,

где Yi +t-экстраполированное значение уровня; t-период опережения; kp-средний коэффициент роста; Yi-последний уровень ряда динамики.

Наиболее распространенным методом прогнозирования является аналитическое нивелирование тренда. В этом случае, чтобы выйти за пределы исследуемого периода, достаточно продолжить значения независимой переменной времени (t).

Противоположным понятием экстраполяции является интерполяция, которая предполагает нахождение промежуточных значений функции в области ее определения. При изучении временных рядов промежуточные уровни могут быть интерполированы, если это необходимо¹³.

Решение многих проблем связано с сезонностью явлений. Внутригодовые ежемесячные колебания уровней оказывают влияние на ритм жизни населения, на спрос и предложение товаров, на размер кредитов и депозитов населения и т.д. Знание особенностей сезонных колебаний помогает в решении практических задач использования и распределения денежных и трудовых ресурсов, планирования и организации услуг и др.

Для изучения сезонности используются специальные показатели сезонности, которые имеют несколько методов расчета. Чаще всего используется метод простых средних, на основе которого получается формула:

Y сез =

Где Yi-среднемесячные уровни ряда за несколько лет,

Yo-общий средний уровень серии за весь период.

Сезонность изучается для каждого года и в течение длительного периода времени. Необходимо понимать, что изучение сезонности только за год не дает представления о тенденции, закономерности процесса. Чтобы выявить характер сезонности, нужно учиться несколько лет подряд. К явлениям построения сезонной волны¹⁴.

Показатели изменения уровней, тенденций и сезонных волн, определяемые при анализе динамических рядов, широко используются в прогнозировании, т. е. при получении статистической оценки возможной меры развития явлений на перспективу. Важны статистические методы экстраполяции (перспективные, ретроспективные).

Под экстраполяцией понимается распространение закономерностей развития изучаемого явления, выявленных при анализе динамических рядов, на будущее (или прошлое). Основой прогнозирования является предположение о том, что паттерн, действующий в рамках анализируемого ряда динамики, который выступает в качестве базы прогнозирования, сохраняется и в дальнейшем¹⁵.

Точность прогноза зависит от того, насколько обоснованы предположения о сохранении в будущем тех факторов, которые сформировали основные компоненты базового ряда динамики. Для экстраполяции важна длительность исходных рядов динамики и прогнозных периодов. Важно иметь в виду, что экстраполяция в динамических рядах является не только приближенной, но и условной¹⁶.

Это связано с расширением корреляционно-регрессионного анализа выборочных популяций до динамических рядов. Эти вопросы недостаточно развиты в теории статистики. Поэтому применение методов экстраполяции в динамических рядах не является самоцелью. При разработке прогнозов явлений привлекается дополнительная информация, на основе которой соответствующим образом корректируются количественные оценки, полученные путем экстраполяции.

Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, полученные путем сравнения уровней с каждым из них. В результате получается система абсолютных и относительных показателей динамики: абсолютный прирост, коэффициент прироста, темп прироста, абсолютное значение прироста 1%.

Для характеристики интенсивности развития за длительный период используются средние показатели эффективности: среднее число, средний абсолютный прирост и средний темп роста, среднее абсолютное значение прироста на 1%¹⁷.

Для сравнения нескольких последовательных уровней в ходе исследования, можно получить либо сравнение с постоянной базой (базовые индикаторы), либо сравнение с переменной базой (цепные индикаторы). Базовые показатели характеризуют конечный результат всех изменений уровней ряда от базового периода до этого периода.

Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в течение исследуемого периода времени.

Абсолютный рост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разница между данным уровнем и уровнем, взятым за основу сравнения¹⁸.

Абсолютный рост (базисный):

где yi-уровень сравниваемого периода; y0-уровень базового периода.

Абсолютный рост с переменной базой (цепочкой), которая называется темпом роста:

где yi-уровень сравниваемого периода; yi-1-уровень предыдущего периода.

Коэффициент роста Ki определяется как отношение этого уровня к предыдущему или базовому и показывает относительную скорость изменения ряда. Если скорость роста выражена в процентах, то она называется скоростью роста¹⁹.

Коэффициент роста базисный

Коэффициент роста цепной

Темп роста

Темп роста тета определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базовому²⁰.

Темп прироста цепной

Темп роста можно рассчитать и по-другому: как разницу между темпом роста и 100 %, или как разницу между коэффициентом роста и 1 (единица измерения):

1) TP = Tr-100%; 2) TP = Ki-1.

Абсолютное значение одного процента прироста ИИ . Этот показатель служит косвенным показателем базового уровня. Он представляет собой одну сотую базового уровня, но он также представляет собой отношение абсолютного роста к соответствующему темпу роста²¹.

Этот показатель рассчитывается по формуле:

Для характеристики динамики исследуемого явления за длительный период вычисляется группа средних показателей динамики. В этой группе выделяют две категории показателей: а) средние уровни ряда; б) средние показатели изменения уровней ряда. Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от типа временного ряда.

Для интервальной динамики ряда абсолютных показателей средний уровень ряда вычисляется по простой формуле среднего арифметического:

где n-количество уровней в ряду.

Для временного динамического ряда средний уровень определяется следующим образом²².

Средний уровень моментного ряда с равными интервалами вычисляется по формуле средний хронологический:

где n-число дат.

Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами вычисляется по формуле средневзвешенного значения, где в качестве весов берется длительность временных интервалов между временными моментами изменения уровней динамического ряда:

где t-продолжительность периода (дней, месяцев), в течение которого уровень не менялся²³.

Средний абсолютный темп роста (средний темп роста) определяется как среднее арифметическое показателей темпа роста за отдельные периоды времени:

где yn-конечный уровень ряда; y1-начальный уровень ряда.

Средний коэффициент роста () рассчитывается по формуле геометрического среднего из показателей коэффициента роста за отдельные периоды:

где КР 1, кр 2, Kr n - 1-коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом; n-количество уровней ряда²⁴.

Средний темп роста можно определить по-разному:

Средний темп роста,%. Это средний темп роста, который выражается в процентах:

Средний темп роста,%. для расчета этого показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Он также может быть определен путем уменьшения среднего коэффициента роста на единицу²⁵:

Среднее абсолютное значение прироста 1% можно рассчитать по формуле:

Представленные показали в динамике позволяют оценить эффективность того или иного явления и выстроить статистический прогноз.

Заключение

Правовая статистика имеет важное значение в борьбе с нарушениями закона, в совершенствовании функционирования суда и судебной практики. Статистические материалы используются главным образом для оперативного управления этими органами с целью мониторинга и выявления положительных и отрицательных аспектов в их деятельности.

Следует помнить, что учет при отправлении правосудия является одновременно и контролем за следственной, и судебной практикой. Только с помощью хорошо организованной правовой статистики можно определить, как работают суды, прокуратура, Арбитражный суд, полиция и правоохранительные органы. В сочетании с другими материалами статистические показатели являются важным источником анализа работы органов правосудия. Позволяя выявить основные тенденции в этой работе, статистика помогает выявить наиболее типичные недостатки и принять меры по их устранению.

Следует также иметь в виду использование правовой статистики в работе по совершенствованию законодательства. Разработка законопроектов в области уголовного, гражданского и административного права и процесса, а также судопроизводства не может обойтись без ряда показателей, которые высвечивают Распространенность конкретных видов нарушений и практическое применение действующего законодательства.

Иллюстрируя практику применения тех или иных законов и описывая движение тех или иных нарушений, юридическая статистика подтверждает целесообразность или, наоборот, неосуществимость того или иного закона в данный период, его действенность. Следовательно, может возникнуть необходимость в создании новых форм борьбы с определенными нарушениями.

Роль правовой статистики в совершенствовании деятельности этих органов очень серьезна, поскольку именно она наряду с другими источниками позволяет определить, как работают судебные, следственные, исправительно-трудовые и другие административные учреждения, как осуществляется правосудие. Зная количество совершенных преступлений, учитывая самих преступников, располагая информацией о нарушениях семейного, трудового, жилищного и других законов, распространении уголовных и административных правонарушений в различных отраслях экономики, размерах ущерба от преступлений, принимая во внимание результаты борьбы с ними, органы юстиции способны наиболее эффективно выполнять свои задачи по укреплению законности.

Список использованных источников

Адамов В.Е. Статистика: Учебник / В.Е. Адамов, С.Д. Ильенкова, Т.П. Сиротина, С.А. Смирнов; под ред. С.Д. Ильенковой. М.: Финансы и статистика, 2019. — 287с.
Базарова Ф.Т. Современный потребительский рынок и его характерные черты // Вестник современной науки. 2017. Т. 1. № 1-1 (25). С. 31-35.
Бирюкова И. В. Статистический анализ индекса потребительских цен на товары и услуги в РФ // Актуальные вопросы экономики и управления: материалы V Междунар. науч. конф. (г. Москва, июнь 2017 г.). — М.: Буки-Веди, 2017. — С. 160-163.
Борбодоев М. М., Бабаева А. Д. Потребительский рынок территории: новый путь развития // Молодой ученый. — 2019. — №9. — С. 496-499.
Борбодоев М.М. Потребительский рынок: развитие и тенденции в современных условиях / Наука, новые технологии и инновации. 2017. — № 4. — С. 81-83.
Борбодоев М.М. Экономическое развитие торговли регионов на потребительском рынке / Наука, новые технологии и инновации. 2017. — № 4. — С. 87-89.
Буховец А.Г. Практикум по правовой статистике. Учебник для студентов очной формы обучения : направление подготовки: 38.03.01 (080100) «Юриспруденция» / Воронеж, 2019. — 158с.
Голуб Л.А. Статистика: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2019.
Ефимова М.Р. Общая теория статистики — М.: ИНФРА-М, 2019 — 413с.
Иванова Ю.Н. Правовая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н. Иванова. М.: Инфра, 2020. — 355с.
Кравченко А.С. Розничная торговля в Кемеровской области // Актуальные вопросы экономики и управления: материалы V Междунар. науч. конф. (г. Москва, июнь 2017 г.). — М.: Буки-Веди, 2017. — С. 165-166.
Лаптева Е.В., Портнова Л.В. Статистика: теория статистики и правовая статистика / Оренбург, 2019. — 412с.
Медведева О.А., Федорова К.В. Применение статистических методов в исследовании потребительского рынка / Социально-экономические явления и процессы. 2017. Т. 12. — № 3. — С. 117-130.
Мелкумов Я.С. Статистика: учебное пособие/ Я.С. Мелкумов. — М.: Инфра-М, 2019. — 234с.
Непомнящая Н.В., Григорьева Е.Г. Статистика: общая теория статистики, правовая статистика / Практикум. Учебное пособие для вузов по направлению подготовки «Юриспруденция» / Красноярск, 2018. — 174с.
Панишко Е.П. Статистика: курс лекций / Е.П. Панишко; СПб. фил. РТА, каф. эконом. Теории. — СПб.: РИО СПб фил. РТА 2019. — 194с.
Родительская Е.В. Общая теория статистики в схемах и таблицах: учеб. пособие по дисциплине «Статистика»/ Е.В. Родительская Н.В. Ширкунова. — М.: Изд-во РТА, 2019 — 74с.
Салин В.Н., Кудряшова С.И. Система национальных счетов: Учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика, 2018 — 167с.
Селезнева Е.Ю. Розничная торговля: проблемы, тенденции и перспективы развития // Вестник Российского государственного гуманитарного университета. 2018. — № 10. — С. 254-260.
Скитер Н.Н. Статистика: экономическая статистика / Учебное пособие для студентов по специальности «Юриспруденция» / Волгоградский государственный аграрный университет. Волгоград, 2019.
Щипанов Э.Ю., Щипанова В.И. Практикум по статистике / Ростов-на-Дону, 2018 — 168с.

1 Щипанов Э.Ю., Щипанова В.И. Практикум по статистике / Ростов-на-Дону, 2018 — С. 112.

2 Родительская Е.В., Ширкунова Н.В. Общая теория статистики в схемах и таблицах: учеб. пособие по дисциплине «Статистика»/ Е.В. Родительская Н.В. Ширкунова. — М., 2019 — С. 38.

3 Ефимова М.Р. Общая теория статистики — М., 2019 — С. 125.

4 Борбодоев М. М., Бабаева А. Д. Потребительский рынок территории: новый путь развития // Молодой ученый. — 2019. — №9. — С. 496-499.

5 Адамов В.Е. Статистика: Учебник / В.Е. Адамов, С.Д. Ильенкова, Т.П. Сиротина, С.А. Смирнов; под ред. С.Д. Ильенковой. М., 2019. — С. 218.

6 Буховец А.Г., Бирючинская, Т.Я. Практикум по математической статистике. Учебник для студентов очной формы обучения : направление подготовки: 38.03.01 (080100) «Юриспруденция» / Воронеж, 2019. — 158с.

7 Мелкумов Я.С. Статистика: учебное пособие/ Я.С. Мелкумов. — М.: Инфра-М, 2019. — С. 100.

8 Борбодоев М.М., Раимжанов Н.К. Потребительский рынок: развитие и тенденции в современных условиях / Наука, новые технологии и инновации. 2017. — № 4. — С. 81-83.

9 Медведева О.А., Федорова К.В. Применение статистических методов в исследовании потребительского рынка / Социальные явления и процессы. 2017. Т. 12. — № 3. — С. 117-130.

10 Панишко Е.П. Статистика: курс лекций / Е.П. Панишко; СПб. фил. РТА, каф. эконом. Теории. — СПб., 2019. — С. 118.

11 Непомнящая Н.В., Григорьева Е.Г. Статистика: общая теория статистики, правовая статистика / Практикум. Учебное пособие для вузов по направлению подготовки «Юриспруденция» / Красноярск, 2018. — С. 91.

12 Борбодоев М.М., Раимжанов Н.К. Экономическое развитие торговли регионов на потребительском рынке / Наука, новые технологии и инновации. 2017. — № 4. — С. 87-89.

13 Салин В.Н., Кудряшова С.И. Система национальных счетов: Учеб. пособие. — М., 2018 — С. 51.

14 Селезнева Е.Ю. Розничная торговля: проблемы, тенденции и перспективы развития // Вестник Российского государственного гуманитарного университета. 2018. — № 10. — С. 254-260.

15 Скитер Н.Н. Статистика / Учебное пособие для студентов по специальности «Юриспруденция» / Волгоградский государственный аграрный университет. Волгоград, 2019. — С. 76.

16 Черемисина Т. Н. К вопросу о сущности потребительского рынка товаров как социально-экономической подсистемы региона // Социально-экономические явления и процессы. 2019. — № 2 (48). — С. 131-137.

17 Лаптева Е.В., Портнова Л.В. Теория статистики и правовая статистика / Оренбург, 2019. — С. 118.

18 Базарова Ф.Т. Современный потребительский рынок и его характерные черты // Вестник современной науки. 2017. Т. 1. — № 1-1 (25). — С. 31-35.

19 Голуб Л.А. Социально -экономическая статистика: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. — М., 2019. — С. 117.

20 Кравченко А.С. Розничная торговля в Кемеровской области // Актуальные вопросы экономики и управления: материалы V Междунар. науч. конф. (г. Москва, июнь 2017 г.). — М., 2017. — С. 165-166.

21 Там же. С. 167.

22 Иванова Ю.Н. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н. Иванова. М., 2020. — С. 61.

23 Там же. С. 68.

24 Бирюкова И. В. Статистический анализ индекса потребительских цен на товары и услуги в РФ // Актуальные вопросы экономики и управления: материалы V Междунар. науч. конф. (г. Москва, июнь 2017 г.). — М., 2017. — С. 160-163.

25 Там же. С. 165.