компрессора. 1 Технологические и конструктивные требования
 Скачать 1.91 Mb.
|
Задача №7. Расчет действительной производительности двухвинтового компрессора Условия: Дан двухвинтовой компрессор. Ведущий вал компрессора вращается со скоростью n=750 об/мин и имеет z=4 канала длиной L=20 см. Также известно, что площадь поперечного сечения канала ведущего вала составляет F1=5,2 см2, а аналогичная величина для ведомого вала F2 равна 5,8 см2. При расчетах коэффициент производительности λпр принять равным 0,9. Задача: Необходимо рассчитать действительную производительность двухвинтового компрессора Vд. Решение: Перед расчетом действительной производительности найдем значение производительности теоретической, не учитывающей неизбежно возникающих обратных протечек газа сквозь зазоры между роторами и корпусом компрессора. Vт = L·z·n·(F1+F2) = 0,2·4·750·(0,052+0,058) = 66 м3/мин Поскольку известен коэффициент производительности, учитывающий обратные протечки газа, то становится возможным определить действительную производительность данного двухвинтового компрессора: Vд = λпр·Vт = 0,9·66 = 59,4 м3/мин В итоге получим, что производительность данного двухвинтового компрессора равняется 59,4 м3/мин. Задача №8. Расчет потребляемой мощности винтовым компрессором Условия: В наличии имеется винтовой компрессор, предназначенный для повышения давления воздуха с P1=0,6 мПа до P2=1,8 мПа. Теоретическая производительность компрессора Vт составляет 3 м3/мин. При расчетах адиабатический КПД ηад принять равным 0,76, а показатель адиабаты воздуха k принять равным 1,4. Задача: Необходимо рассчитать потребляемую компрессором мощность Nп. Решение: Для расчета теоретической мощности адиабатического сжатия винтового компрессора воспользуемся формулой: Nад = P1 · VT · [k/(k-1)] · [(P2/P1)(k-1)/k - 1] = 600000 · 3/60 · 1,4/(1,4-1) · [(1,8/0,6)(1,4-1)/1,4 - 1] · 10-3 = 38,7 кВт Теперь, когда известно значение Nад, можно рассчитать потребляемую мощность компрессора сухого сжатия: N = Nад/ηад = 38,7/0,76 = 51 кВт Итого получим, что потребляемая мощность данного двухвинтового компрессора равна 50 кВт. Задача №9. Расчет потребляемой мощности двухвинтовым компрессором Условия: Дан двухвинтовой компрессор, работающий с производительностью Q=10 м3/мин. Рабочая среда – воздух при температуре t=200 C. Сжатие воздуха в компрессоре происходит от давления P1=0,1 мПа до давления P2=0,6 мПа. Известно, что величина обратных протечек βпр в компрессоре составляет 0,02. Внутренний адиабатический КПД компрессора ηад равен 0,8, а механический КПД ηмех равен 0,95. При расчетах показатель адиабаты воздуха k принять равным 1,4, а величину газовой постоянной для воздуха R взять 286 Дж/(кг*К). Задача: Необходимо рассчитать потребляемую компрессором мощность N. Решение: Определим значение удельной работы компрессора Aуд: Aуд = R · Tв · [k/(k-1)] · [(P2/P1)(k-1)/k-1] = 286 · [20+273] · [1,4/(1,4-1)] · [(0,6/0,1)(1,4-1)/1,4-1] = 196068 Дж/кг Далее вычислим массовый расход воздуха G положив, что при 20°C плотность воздуха ρв составляет 1,2 кг/м3: G = Q·ρв = 10·1,2 = 12 кг/мин При расчете мощности компрессора необходимо учитывать наличие в нем обратных протечек рабочей среды, компенсация которых влечет за собой дополнительный расход мощности. Рассчитаем суммарный расход компрессора Gсум с учетом обратных протечек: Gсум = G·(1+βпр) = 12·(1+0,02) = 12,24 кг/мин Теперь становится возможным определение мощности компрессора с учетом адиабатического и механического КПД: N = (Gсум·Aуд) / (ηад·ηмех) = (12,24·196068) / (60·1000·0,8·0,95) = 52,6 кВт В итоге получим, что мощность данного компрессора составляет 52,6 кВт. Задача №10. Расчет потребляемой мощности центробежным компрессором Условия: Дан центробежный трехступенчатый односекционный компрессор, рабочие колеса которого идентичны друг другу. Компрессор работает с объемным расходом V равным 120 м3/мин воздуха при температуре t=20°C (плотность воздуха ρ при этом будет равна 1,2 кг/м3). Также известно, что окружная скорость рабочего колеса u составляет 260 м/с, а коэффициент теоретического напора ступени ϕ равен 0,85. Общий КПД компрессора η составляет 0,9. Для первой ступени коэффициент потерь на трение βт составляет 0,007, коэффициент потерь на протечки βп равен 0,009, и при расчете принять, что для последующих степеней потери будут увеличиваться на 1%. Задача: Необходимо рассчитать потребляемую компрессором мощность N. Решение: Мощность, расходуемая на сжатие газа, может быть рассчитана по формуле: Nвн = V · ρ · ∑[u²i · φi · (1+βT+βп)i] Где i – количество ступеней. Поскольку в условиях задачи сказано, что все колеса в пределах секции одинаковы, то они имеют равные окружные скорости u и коэффициенты теоретического напора ϕ, поэтому данную формулу можно преобразовать: Nвн = V · ρ · u² · φ · ∑(1+βт+βп)i Для первой ступени: 1 + βт + βп = 1 + 0,007 + 0,009 = 1,016 Далее, воспользовавшись допущением, что потери на последующей ступени возрастают на 1%, рассчитаем величину 1+βт+βп для второй ступени: 1,016·1,01 = 1,026 Для третьей ступени: 1,026·1,01 = 1,036 Итого получим: Nвн = 120/60 · 1,2 · 260² · 0,85 · (1,016+1,026+1,036) · 10-3 = 424,5 кВт Теперь становится возможным нахождение потребляемой мощности компрессора: N = Nвн/η = 424,5/0,9 = 471,7 Вт Итого получим, что мощность данного компрессора составляет 471,7 кВт. Задача №11. Расчет КПД центробежного компрессора Условия: Дан центробежный двухступенчатый односекционный компрессор, рабочие колеса которого идентичны друг другу. Компрессор перекачивает воздух при температуре t=20°C (плотность ρ при этих условиях равна 1,2 кг/м3) при расходе V=100 м3/мин от начального давления P1=0,1 мПа до конечного давления P2=0,25 мПа. Окружная скорость колес u равняется 245 м/с, коэффициент теоретического напора ϕ равен 0,82. Общий коэффициент потерь на трение и протечки (1+ βт + βп) для первой ступени равен 1,012, для второй ступени этот коэффициент равен 1,019. Сжатие газа происходит в изоэнтропном процессе. При расчетах показатель адиабаты воздуха k принять равным 1,4, а величину газовой постоянной для воздуха R взять 286 Дж/(кг*К). Газ в условиях задачи считать несжимаемым (коэффициент сжимаемости z=1). Задача: Необходимо рассчитать изоэнтропный КПД компрессора ηиз. Решение: Изоэнтропный КПД есть отношение мощности сжатия газа в изоэнтропном Nиз процессе к внутренней мощности сжатия компрессора Nвн. Отсюда следует, что для нахождения искомой величины предварительно требуется расчет Nвн и Nиз. Мощность сжатия газа в изоэнтропном режиме может быть определена по формуле: Nвн = V · ρ · z · R · (273+t) · k/(k-1) · [(P2/P1)(k-1)/k-1] = = 100/60 · 1,2 · 1 · 286 ·(273+20) · 1,4/(1,4-1) · [(0,25/0,1)(1,4-1)/1,4-1] · 10-3 = 175,5 кВт Внутреннюю мощность компрессора определим по формуле: Nвн = V · ρ · ∑[ui2 · φi · (1+βт+βп)i] = 100/60 · 1,2 · 245² · 0,82 · (1,012+1,019) = 200 кВт. Далее определим искомую величину: ηиз = Nиз/Nвн = 175,5/200 = 0,88 Итого получим, что изоэнтропный КПД данного двухступенчатого односекционного компрессора равен 0,88. |