компрессора. 1 Технологические и конструктивные требования

• Название: 1 Технологические и конструктивные требования
• Дата: 01.04.2023
• Размер: 1.91 Mb.
• Имя файла: компрессора.docx
• Тип: Документы; #1030516
• страница: 3 из 9

Предельная высота всасывания (для центробежного насоса)

Всасывание в центробежном наосе происходит за счет разности давлений в сосуде, откуда происходит забор перекачиваемой среды, и на лопатках рабочего колеса. Чрезмерное увеличение разности давлений может привести к появлению кавитации – процессу, при котором происходит понижение давления до значения, при котором температура кипения жидкости опускается ниже температуры перекачиваемой среды и начинается ее испарение в пространстве потока с образованием множества пузырьков. Пузырьки уносятся потоком дальше по ходу течения, где под действием возрастающего давления они конденсируются, и происходит их “схлопывание”, сопровождаемое многочисленными гидравлическими ударами, негативно сказывающимися на сроке службы насоса. В целях избегания негативного воздействия кавитации необходимо ограничивать высоту всасывания центробежного насоса.



Геометрическая высота всасывания может быть определена по формуле:

h_г = (P₀-P₁)/(ρ·g) - h_св - w²/(2·g) - σ·H

h_Г – геометрическая высота всасывания, м
P₀ – давление в заборной емкости, Па
P₁ – давление на лопатках рабочего колеса, Па
ρ – плотность перекачиваемой среды, кг/м³
g – ускорение свободного падения, м/с²
h_св – потери на преодоление гидравлических сопротивлений во всасывающем трубопроводе, м
w²/(2·g) – скоростной напор во всасывающем трубопроводе, м
σ·H – потери на добавочное сопротивление, пропорциональное напору, м
где σ – коэффициент кавитации, H – создаваемый насосом напор

Коэффициент кавитации может быть рассчитан по эмпирической формуле:

σ = [(n·√Q) / (126H^4/3)]^4/3

σ – коэффициент кавитации
n – частота вращения рабочего колеса, сек^-1
Q – производительность насоса, м³/с
Н – создаваемый напор, м

Также существует формула для центробежных насосов для расчета запаса напора, обеспечивающего отсутствие кавитации:

H_кв = 0,3·(Q·n²)^2/3

H_кв – запас напора, м
Q – производительность центробежного насоса, м³/с
n – частота вращения рабочего колеса, с^-1

Пример №1

Плунжерный насос одинарного действия обеспечивает расход перекачиваемой среды 1 м³/ч. Диаметр плунжера составляет 10 см, а длинна хода – 24 см. Частота вращения рабочего вала составляет 40 об/мин.

Требуется найти объемный коэффициент полезного действия насоса.



Решение:

Площадь поперечного сечения плунжера :

F = (π·d²)/4 = (3,14·0,1²)/4 = 0,00785 м²2

Выразим коэффициент полезного действия из формулы расхода плунжерного насоса:

η_V = Q/(F·S·n) = 1/(0,00785·0,24·40) · 60/3600 = 0,88

Пример №2

Двухпоршневой насос двойного действия создает напор 160 м при перекачивании масла с плотностью 920 кг/м³. Диаметр поршня составляет 8 см, диаметр штока – 1 см, а длинна хода поршня равна 16 см. Частота вращения рабочего вала составляет 85 об/мин. Необходимо рассчитать необходимую мощность электродвигателя (КПД насоса и электродвигателя принять 0,95, а установочный коэффициент 1,1).


Решение:

Площади попреречного сечения поршня и штока:

F = (3,14·0,08²)/4 = 0,005024 м²

F = (3,14·0,01²)/4 = 0,0000785 м²

Производительность насоса находится по формуле:

Q = N·(2F-f)·S·n = 2·(2·0,005024-0,0000785)·0,16·85/60 = 0,0045195 м³/час

Далее находим полезную мощность насоса:

N_П = 920·9,81·0,0045195·160 = 6526,3 Вт

С учетом КПД и установочного коэффициента получаем итоговую установочную мощность:

N_УСТ = 6526,3/(0,95·0,95)·1,1 = 7954,5 Вт = 7,95 кВт

Пример №3

Трехпоршневой насос перекачивет жидкость с плотностью 1080 кг/м³ из открытой емкости в сосуд под давлением 1,6 бара с расходом 2,2 м³/час. Геометрическая высота подъема жидкости составляет 3,2 метра. Полезная мощность, расходуемая на перекачивание жидкости, составляет 4 кВт. Необходимо найти величину потери напора.

Решение:

Найдем создаваемый насосом напор из формулы полезной мощности:

H = N_П/(ρ·g·Q) = 4000/(1080·9,81·2,2)·3600 = 617,8 м

Подставим найденное значение напора в формулу напора, выраженую через разность давлений, и найдем искомую величину:

h_п = H - (p₂-p₁)/(ρ·g) - H_г = 617,8 - ((1,6-1)·10⁵)/(1080·9,81) - 3,2 = 69,6 м

Пример №4

Реальная производительность винтового насоса составляет 1,6 м³/час. Геометрические характеристики насоса: эксцентриситет – 2 см; диаметр ротора – 7 см; шаг винтовой поверхности ротора – 14 см. Частота вращения ротора составляет 15 об/мин. Необходимо определить объемный коэффициент полезного действия насоса.

Решение:

Выразим искомую величину из формулы производительности винтового насоса:

η_V = Q/(4·e·D·T·n) = 1,6/(4·0,02·0,07·0,14·15) · 60/3600 = 0,85

Пример №5

Необходимо рассчитать напор, расход и полезную мощность центробежного насоса, перекачивающего жидкость (маловязкая) с плотностью 1020 кг/м³ из резервуара с избыточным давлением 1,2 бара а резервуар с избыточным давлением 2,5 бара по заданному трубопроводу с диаметром трубы 20 см. Общая длинна трубопровода (суммарно с эквивалентной длинной местных сопротивлений) составляет 78 метров (принять коэффициент трения равным 0,032). Разность высот резервуаров составляет 8 метров.


Решение:

Для маловязких сред выбираем оптимальную скорость движения в трубопроводе равной 2 м/с. Рассчитаем расход жидкости через заданный трубопровод:

Q = (π·d²) / 4·w = (3,14·0,2²) / 4·2 = 0,0628 м³/с

Скоростной напор в трубе:

w²/(2·g) = 2²/(2·9,81) = 0,204 м

При соответствующем скоростном напоре потери на трение м местные сопротивления составят:

H_Т = (λ·l)/d_э · [w²/(2g)] = (0,032·78)/0,2 · 0,204 = 2,54 м

Общий напор составит:

H = (p₂-p₁)/(ρ·g) + H_г + h_п = ((2,5-1,2)·10⁵)/(1020·9,81) + 8 + 2,54 = 23,53 м

Остается определить полезную мощность:

N_П = ρ·g·Q·H = 1020·9,81·0,0628·23,53 = 14786 Вт

Пример №6

Целесообразна ли перекачка воды центробежным насосом с производительностью 50 м³/час по трубопроводу 150х4,5 мм?

Решение:

Рассчитаем скорость потока воды в трубопроводе:

Q = (π·d²)/4·w

w = (4·Q)/(π·d²) = (4·50)/(3,14·0,141²) · 1/3600 = 0,89 м/с

Для воды скорость потока в нагнетательном трубопроводе составляет 1,5 – 3 м/с. Получившееся значение скорости потока не попадает в данный интервал, из чего можно сделать вывод, что применение данного центробежного насоса нецелесообразно.

Пример №7

Определить коэффициент подачи шестеренчатого насоса. Геометрические характеристики насоса: площадь поперечного сечения пространства между зубьями шестерни 720 мм²; число зубьев 10; длинна зуба шестерни 38 мм. Частота вращения составляет 280 об/мин. Реальная подача шестеренчатого насоса составляет 1,8 м3/час.

Решение:

Теоретическая производительность насоса:

Q = 2·f·z·n·b = 2·720·10·0,38·280·1/(3600·10⁶) = 0,0004256 м³/час

Коэффициент подачи соответственно равен:

η_V = 0,0004256/1,8·3600 = 0,85

Пример №8

Насос, имеющий КПД 0,78, перекачивает жидкость плотностью 1030 кг/м³ с расходом 132 м³/час. Создаваемый в трубопроводе напор равен 17,2 м. Насос приводится в действие электродвигателем с мощностью 9,5 кВт и КПД 0,95. Необходимо определить, удовлетворяет ли данный насос требованиям по пусковому моменту.

Решение:

Рассчитаем полезную мощность, идущую непосредственно на перекачивание среды:

N_П = ρ·g·Q·H = 1030·9,81·132/3600·17,2 = 6372 Вт

Учтем коэффициенты полезного действия насоса и электродвигателя и определим полную необходимую мощность электродвигателя:

N_Д = N_П/(η_Н·η_Д) = 6372/(0,78·0,95) = 8599 Вт

Поскольку нам известна установочная мощность двигателя, определим коэффициент запаса мощности электродвигателя:

β = N_У/N_Д = 9500/8599 = 1,105

Для двигателей с мощностью от 5 до 50 кВт рекомендуется выдирать пусковой запас мощности от 1,2 до 1,15. Полученное нами значение не попадает в данный интервал, из чего можно сделать вывод, что при эксплуатации данного насоса при заданных условиях могут возникнуть проблемы в момент его пуска.

Пример №9

Центробежный насос перекачивает жидкость плотностью 1130 кг/м³ из открытого резервуара в реактор с рабочим давлением 1,5 бар с расходом 5,6 м³/час. Геометрическая разница высот составляет 12 м, причем реактор расположен ниже резервуара. Потери напора на трение в трубах и местные сопротивления составляет 32,6 м. Требуется определить полезную мощность насоса.


Решение:

Рассчитаем напор, создаваемый насосом в трубопроводе:

H = (p₂-p₁)/(ρ·g) + H_г + h_п = ((1,5-1)·10⁵)/(1130·9,81) - 12 + 32,6 = 25,11 м

Полезная мощность насоса может быть найдена по формуле:

N_П = ρ·g·Q·H = 1130·9,81·5,6/3600·25,11 = 433 Вт

Пример №10

Определить предельное повышение расхода насоса, перекачивающего воду (плотность принять равной 1000 кг/м³) из открытого резервуара в другой открытый резервуар с расходом 24 м3/час. Геометрическая высота подъема жидкости составляет 5 м. Вода перекачивается по трубам 40х5 мм. Мощность электродвигателя составляет 1 кВт. Общий КПД установки принять равным 0,83. Общие потери напора на трение в трубах и в местных сопротивлениях составляет 9,7 м.


Решение:

Определим максимальное значение расхода, соответствующее максимально возможной полезной мощности, развиваемой насосом. Для этого предварительно определим несколько промежуточных параметров.

Рассчитаем напор, необходимый для перекачивания воды:

H = (p₂-p₁)/(ρ·g) + H_г + h_п = ((1-1)·10⁵)/(1000·9,81) + 5 + 9,7 = 14,7 м

Полезная мощность, развиваемая насосом:

N_П = N_общ/η_Н = 1000/0,83 = 1205 Вт

Значение максимального расхода найдем из формулы:

N_П = ρ·g·Q·H

Найдем искомую величину:

Q_макс = N_П/(ρ·g·H) = 1205/(1000·9,81·14,7) = 0,00836 м³/с

Расход воды может быть увеличен максимально в 1,254 раза без нарушения требований эксплуатации насоса.

Q_макс/Q = 0,00836/24·3600 = 1,254

Общее описание по расчету и подбору компрессорных устройств

Несмотря на тот факт, что компрессорному оборудованию поршневого типа уже более 200 лет, компрессорные устройства широко применяются лишь последние сто лет. Области их использования распространяются на бытовые сферы деятельности людей, такие как снабжение сжатым воздухом пневматических инструментов, а также и на профессиональную область: снабжение сжатым газом промышленных отделений, выпуск высокомощных холодильных установок и т.д. Показатели технических характеристик позволяют сделать необходимые предварительные выводы о компрессорном устройстве, которое планируется для применения на практике. Данные характеристики очень важны для проектирования и расчета компрессора, полезны при подборке инструментов, пневматического оборудования и связанного с ними источника энергии.

Компрессоры широко используются в промышленности для транспортировки различных сред и представляют собой механическое устройство, которое сжимает рабочую среду в газообразной форме. Существует много типов компрессоров, поэтому надлежащий подбор и расчет компрессоров необходимы, чтобы удовлетворить требования, предъявляемые промышленной областью применения к данному виду оборудования.

Обычно процесс сжатия рабочей среды происходит в компрессоре либо при помощи вращающихся лопастей, либо в цилиндрах при помощи поршней. Компрессоры с вращательными узлами используются для потока с большим объемным расходом и невысоким давлением нагнетания, в то время как поршневые компрессоры требуются для случаев создания высокого давления. Существует еще много рабочих параметров, которые нужно учитывать, включая действующие нормы и стандарты. Таким образом, подбор компрессора – это важная процедура, требующая учета многих факторов.

Для правильного подбора компрессора, необходимо понимать, для каких целей он будет применяться, а также необходимо получить расчетные параметры, такие как давление, температура, производительность и пр., определить тип компрессора.

Данные о газе, требуемой производительности, давлении на всасе и температуре на всасе, а также давлении на нагнетании являются одними из основных параметров для подбора компрессора.

Подбор компрессоров опирается на термодинамику как базовую теорию сжатия газа, сравнение нескольких типов компрессоров, теорию расчета и подбора, а также формулы для расчета компрессора. Имеется несколько уравнений для расчета компрессора. Чтобы наглядно представить теорию расчета.

Выбор компрессорного оборудования. Тип компрессора

Остановимся на основных шагах выбора компрессорного оборудования.

Компрессор – это устройство, которое используется для увеличения давления сжимаемой среды путем уменьшения удельного объема среды во время ее прохождения через компрессор. Уровень давления на входе и выходе варьируются от глубокого вакуума до избыточного давления в зависимости от потребностей технологического процесса. Это одно из главных условий, под которые подбирают тип и конфигурацию компрессора. Компрессоры обычно подразделяют на две больших подгруппы: динамические и объемные. Для одной области применения могут быть подобраны разные типы компрессоров, которые могут лучше подходить для конкретного применения, учитывая специфику их конструкции.

Свойства рабочей среды. Сжатие газов

В компрессоре могут быть сжаты различные газы. Необходимо предоставить термодинамические свойства газа или сжимаемой газовой смеси, для того, чтобы поставщик мог надлежащим образом рассчитать компрессорный агрегат. При выполнении расчета компрессора необходим полный состав газа, название газа, а также его химическую формулу. В спецификации компрессора должен быть указан анализ газа с перечислением названий каждого компонента, молекулярного веса, точки кипения и т.д. Эти данные очень важны, так как являются определяющими для многих параметров компрессора. Соотношение между основными параметрами газа (давлением, температурой и объемом) называется уравнением состояния газа.

Наиболее простое уравнение состояния газа – это уравнение состояния идеального газа.

P · V = R · T

где:

P — давление,

V — молярный объём,

R — универсальная газовая постоянная,

T —температура.

Это уравнение применяется только к газу, температура которого намного выше критической температуры, или давление намного ниже, чем критическое давление. Воздух при атмосферных условиях подчиняется этому закону.

Реальный газ отличается от идеального фактором называемым сжимаемостью («Z»). Понятие «сжимаемость» используют в термодинамике для пояснения отклонения термодинамических свойств реальных газов от свойств идеальных газов.

P · V = Z · R · T

Значение «Z» - функциональная зависимость состава газа и его давления и температуры.

Это уравнение верно, если и только если «Z» определено. «Z» может быть рассчитано с адекватной точностью во многих случаях при использовании закона соответственных состояний:

Z = fn(PR,TR) = fn([P/PC],[T/TC])

Часто удобно использовать одно уравнение для расчета значения «Z».

Существуют много уравнений, наиболее простое - это уравнение состояния Редлиха — Квонга.

P = ([(R · T)/(v-b)] - [a/(v²+b · v)])

Другие уравнения более точные для широкого диапазона газов и условий, но более сложные.

Наиболее часто используемые для расчета производительности компрессора - это уравнение состояния Соаве-Редлиха-Квонга, уравнение состояния Пенга-Робинсона, уравнение Бенедикта-Вебба-Рубина, Старлинга-Хана, методы API и другие.

Коэффициент сжимаемости Z можно рассчитать на компьютере для чистых газов или их смесей, используя готовые общие таблицы сжимаемости газов на основе отношения фактических и критических значений температуры и давления, имеющиеся в доступе в различных источниках.

Параметры газа также можно найти с помощью диаграмм состояния, таблиц термодинамических свойств конкретного газа или из соответствующего уравнения состояния.

Термодинамика. Расчеты.

Термодинамика – это отрасль науки, которая занимается тепловой энергией. Это основа инжиниринга, которая позволяет понять механизм преобразования энергии. Теория процесса сжатия изначально определяется первым и вторым законом термодинамики.

Первый закон термодинамики.

Первый основной принцип термодинамики гласит: энергия не может быть ни создана, ни разрушена, она может быть только изменена из одной формы в другую.

Q_h = W_w · ∆E

Уравнение энергии для фиксированной массы газа гласит, что увеличение энергии газа равняется работе, совершаемой по отношению к газу, минус тепло, отводимое от газа во внешнюю среду. В компрессоре можно не учитывать изменения в потенциальной и химической энергии. В тех областях применения, где используется уравнение энергии для фиксированной массы газа, можно не принимать в расчет кинетическую энергию. Тогда уравнение энергии будет выглядеть так:

E₂ - E₁ = M · (e₁ - e₂) = W - Q

Если мы рассматриваем контрольный объем, то должны учитывать работу совершаемую газом, который входит и выходит из контрольного объема. При этом в большинстве случаев там, где используется это уравнение, необходимо учитывать кинетическую энергию газа, который входит и покидает контрольный объем. Уравнение энергии тогда примет такой вид:

E₂ - E₁ = M_вх · h_{о вх} - M_вых · h_{о вых} + W - Q

где:

h₀ = h + (1/2) · u² · (1/32,18)

И

h = e + P · v(144)

Для стационарного процесса не будет изменений в условиях в контрольном объеме и E2 = E1.

Тогда:

M_вых · h_{о вых} - M_вх · h_{о вх} = H_{0 вых} - H_{0 вх} = W - Q
Уравнения изоэнтропического изменения указаны выше. Они применяются к любому изменению во время, которого нет потерь и нет отвода тепла к газу. Изменение свойств можно взять из диаграммы Молье для газа или если газ является идеальным газом, то по уравнениям приведенным выше:

P · Vⁿ_v = const

P⁽ⁿ_v-1)/n_v) / T = const

Закон для потока несжимаемой среды через ограничение:

m = F · √((2 · ρ · ∆P)) · √(32,18/144)
F - площадь эффективного потока, то есть геометрическая площадь потока.

Для идеального газа, если перепад давления низок настолько, что поток дозвуковой как это должно быть в поршневых компрессорах, перепад давления выражается:

m = k · p₁/a₁ · (p₂/p₁)^(k+1)/2k · F · √(2/(k-1) · ((p₁/p₂)^(k-1)/k - 1)) · 32,18

если

p₂/p₁ < [2/(k+1)]^k/(k-1)

Поток звуковой и m:

m = k · p₁/a₁· (2/(k+1))^{(k+1)/(2·(k-1))} · F · 32,18

В термодинамике, система может классифицироваться как изолированная, закрытая или открытая опираясь на передачу массы и энергии в рамках границ системы. Система, в которой нет ни передачи вещества, ни энергии по ее границам с внешней средой называется изолированной. Закрытая система не имеет передачи массы с внешней средой, но может передавать энергию (либо тепло или работу) внешней среде. Открытая система - это система, в которой вещество и энергия могут передаваться вдоль ее границ. Когда переменные системы, такие как температура, давление, или объем меняются, говорят о том, что система находится в термодинамическом процессе. Существуют различные виды термодинамических процессов:

1. изобарический процесс (означает, что объем увеличивается, в то время как давление постоянное)

2. изохорический процесс (процесс с постоянным объемом, означает, что работа совершаемая системой равна 0. Все тепло остается в системе.)

3. изотермический процесс (предполагается, что сжимаемый газ остается при постоянной температуре во время сжатия или расширения. Внутреннее тепло удаляется из системы с такой же скоростью, что и добавляется от механической работы процесса сжатия.)

4. адиабатический процесс (предполагается, что во время сжатия газа энергия или тепло не передаются к газу или от газа)

5. изоэнтропический процесс (адиабатический процесс, который обратимый)

6. обратимый и необратимый процесс

Тепловой поток можно ограничить при помощи термически изолирующего материала вокруг системы, либо если проводить процесс так быстро, что тепловой поток не успеет образоваться.

Ниже представлена диаграмма различных типов термодинамических процессов описанных выше: