Пояснительная записка к курсовому по ТММ. ПЗ. Теория механизмов и машин

• Название: Теория механизмов и машин
• Анкор: Пояснительная записка к курсовому по ТММ
• Дата: 21.02.2023
• Размер: 2.77 Mb.
• Имя файла: ПЗ.docx
• Тип: Курсовая; #948136

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Элиста 2013г.
Задание № 3

Проектирование и исследование механизмов двухступенчатого компрессора
Двухступенчатый компрессор предназначен для получения сжатого воздуха (газа), в основу которого положен кривошипно-ползунный механизм ОАВ. Компрессор приводится в движение электромотором через одноступенчатый редуктор, состоящий из двух цилиндрических колес z_aи z_b.

Сжатие воздуха осуществляется ступенчато: при движении поршня влево воздух всасывается из атмосферы в полость I ступени и при движении поршня 3 вправо сжимается в ней до давления p^I_max. После чего выталкивает в воздухосборник, из которого сжатый воздух поступает по трубопроводу в полость II ступени. Это происходит при открытии клапана, рассчитанного на давление p^I_max. Поршень 3 компрессора – ступенчатый, двух диаметров: D₁ – первый ступени, D₂ – второй ступени. Рабочая площадь первой ступени представляет собой круг, второй ступени – кольцо. В дальнейшем воздух сжимается до давления p^II_max и поступает к потребителю. Процесс сжатия воздуха в каждой ступени описывается соответствующими индикаторами диаграммами (рис. 1 б).

У к а з а н и я. За начало отсчета следует принять то положение кривошипа ОА, при котором поршень 3 занимает крайнее левое положение.

Центры масс звеньев 1, 2, 3 находятся соответственно в точках О, S₂ и В. Положение точки S₂ определяется из условия AS₂ = 0,25 AB.

Индикаторную диаграмму построить для точки В поршня 3, считая при этом, что точки h и d совпадают, а точки f и b лежат на одной вертикальной прямой.

Геометрический расчет зубчатой передачи произвести для шестерни

«a» и колеса «b».

Для всех вариантов принять:

а) частоту вращения ротора двигателя равной 1400 об/мин;

б) максимальное давление в 1-й ступени равным 0,2 МПа;


Рис. 1
Таблица 1

Исходные данные для построения индикаторной диаграммы компрессора

Отношение текущего значения к максимальному	Первая ступень						Вторая ступень
	сжатие			нагревание			сжатие			нагревание
s/smax	0	0,3	0,6	1	0,9	0,8	1	0,6	0,45		0	0,1	0,16
p/pmax	0	0,1	0,3	0,3	0,1	0	0,3	0,68	1		1	0,47	0,3

Таблица 2

Исходные данные для проектирования и исследования двухступенчатого компрессора

Параметр	Обозначение параметра	Единицы СИ	Числовые значения параметров для вариантов
			0
Частота вращения кривошипа ОА	n1	об/мин	500
Средняя скорость ползуна 3	υср	м/с	3,3
Отношение длины шатуна АВ к длине кривошипа ОА, АВ/ОА	λ	-	3,9
Номера положений механизма для построения планов ускорений	-	-	0, 1, 11
Диаметр поршня первой ступени	D1	м	0,20
Диаметр поршня второй ступени	D2	м	0,17
Масса кривошипа ОА	m1	кг	2
Масса шатуна АВ	m2	кг	4,0
Масса ползуна 3	m3	кг	6
Моменты инерции звеньев относительно осей, проходящих через центры масс	Is1	кг‧м2	0,12
	Is2	кг‧м2	0,06
Максимальное давление второй ступени цилиндра	PII max	МПа	0,37
Положение механизма для силового расчета	-	-	1
Число зубьев шестерни редуктора	za	-	24
Число зубьев колеса редуктора	Zb	-	45
Модуль пары колес Za и Zb	m	мм	5
Передаточное отношение планетарного механизма	U1H	-	5,4

Содержание

1. Структурное и кинематическое исследование рычажного механизма	6
2. Силовой анализ рычажного механизма	14
3. Проектирование зубчатой передачи	18
Список литературы	22

1. Структурное и кинематическое исследование рычажного механизма
1.1 Проектирование кривошипно-ползунного механизма

Используя формулы и исходные данные, определяем длины кривошипа ОА, шатуна АВ




1.2 Структурное исследование рычажного механизма

Определяем степень подвижности механизма по формуле П. Л. Чебышева

W=3n-2p₅-p₄

где n=3 – число подвижных звеньев

p₅=4 – число кинематических пар пятого класса

p₄=0- число кинематических пар четвертого класса

W=3n-2p₅-p₄ = 3‧3-2‧4-0=1

Степень подвижности равна 1 - значит механизм имеет одно ведущее звено (кривошип).

Рис. 1.1. Схема кривошипно-шатунного механизма

Рис.1.2 Структурные группы Ассура

Разбиваем механизм на структурные группы Ассура, отделяя 2 звена – 2-е и 3-е.

Класс механизма определяется по старшинству структурной группы Ассура.

Старшая группа 2-го класса – значит механизм второго класса.

Структурная формула механизма:

I (0;1) → II 2 (2;3)

Механизм первого класса, состоящий из звеньев 0 и 1, присоединяется к группе Ассура II – го класса, 2 -го порядка, состоящей из звеньев 2 и 3.
1.3 Построение схемы механизма



В принятом масштабе вычерчиваем схему механизма. Для построения 12 положений звеньев механизма разделим траекторию, описываемую точкой А кривошипа ОА, на 12 равных частей. За нулевое принимаем то положение кривошипа ОА при котором точка В поршня 3 занимает крайнее левое положение. Из отмеченных на окружности точек А₀,А₁…А₁₁ раствором циркуля, равным



намечаем на линии движения ползуна 3 точки В₀, В₁,…В₁₁. Соединяем прямыми точки А₀ с В₀, А₁ с В₁ и т.д., получаем 12 положений звеньев механизма.
1.4 Построение планов скоростей механизма

Построение начинаем от входного звена, т.е. кривошипа ОА. Из точки р принятой за полюс плана скоростей, откладываем в направлении вращения кривошипа ОА вектор скорости точки А: рa = 60 мм.

Построение плана скоростей группы Ассура II класса 2вида:



где V_A - скорость точки А кривошипа ОА.

Ее величина равна:



Угловую скорость ведущего звена определяем, как:





V_BA - скорость точки В звена 2 во вращательном движении относительно точки А, направлена перпендикулярно оси звена АВ.

V_B - скорость точки В ползуна 3 направлена вдоль оси ОВ.

Из точки А проводим линию, перпендикулярную оси звена АВ, а из полюса р плана скоростей линию, перпендикулярную оси ОВ. Точка b пересечения этих линий дает конец вектора искомой скорости V_B.

Масштаб плана скоростей вычисляем по формуле:



где ра = 60 мм - произвольный отрезок.

Истинное значение скорости точки B находим по формулам:



Скорость точки S₂ найдем из теоремы подобия. Делим отрезок ab на плане скорости в том же отношении, что и звено АВ, то есть:



Затем соединяем точку s₂ с полюсом p и находим вектор скорости Vs₂.

Истинное значение скорости всех точек находим по формулам:





По планам скоростей определяем скорости всех точек для 12-ти положений механизма и заносим в таблицу 1.1

Таблица 1.1

Значения скоростей точек механизма

Параметр	Номер положения механизма
	0, 12	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
VA, м/c	5,2	5,2	5,2	5,2	5,2	5,2	5,2	5,2	5,2	5,2	5,2	5,2
pb, мм	0	23	45	60	59	37	0	37	59	60	45	23
VB=pb‧μv,м/с	0	2,00	3,92	5,22	5,13	3,22	0	3,22	5,13	5,22	3,92	2,00
аb, мм	60	52	31	0	31	52	60	52	31	0	31	52
VBA=ab‧μv, м/с	5,22	4,52	2,70	0	2,70	4,52	5,22	4,52	2,70	0	2,70	4,52
ps2, мм	31,2	48	55	60	55	48	31,2	48	55	60	55	48
VS2 = ps2‧μv, м/с	2,71	4,18	4,79	5,22	4,79	4,18	2,71	4,18	4,79	5,22	4,79	4,18

Значение угловой скорости шатуна АВ, рад/с

ω_BA=ω₂=V_BA‧l_AB, рад/с

Таблица 1.2

Значения угловой скорости шатуна АВ

Параметр	Номер положения механизма
	0, 12	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
ω2=VBA‧lAB, рад/с	2,04	1,76	1,05	0	1,05	1,76	2,04	1,76	1,05	0	1,05	1,76

1.5 Построение планов ускорений механизма

Построение плана ускорений рассмотрим для 0, 1 и 11 положений механизма.

Так как кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью ω₁ рад/ с, то точка А звена будет иметь только нормальное ускорение, величина которого равна:



Определяем масштаб плана ускорений:



где πа = 100 мм- длина отрезка, изображающего на плане ускорений вектор нормального ускорения точки А кривошипа ОА.

Из произвольной точки π - полюса плана ускорений проводим вектор πа параллельно звену ОА от точки А к точке О.

Построение плана ускорений группы Ассура 2 класса проводим согласно уравнению:



где a_В- ускорение ползуна 3, направлено вдоль оси ОВ.

a_ВАⁿ- нормальное ускорение точки В шатуна АВ при вращении его вокруг точки А, направлено вдоль оси звена АВ от точки В точке А.

Определяем нормальное ускорение a_ВАⁿ (для положения 1):



Его масштабная величина, обозначим ее через аn, равна



a_BA^τ- касательное ускорение точки В шатуна АВ при вращение его вокруг А, направлено перпендикулярно к оси звена АВ.

Из точки А вектора πа плана ускорений проводим прямую, параллельную оси звена ВА, и откладываем на ней в направлении от точки В к точке А отрезок аn. Через конец вектора аn проводим прямую, перпендикулярно к оси звена ВА произвольной длины. Из полюса π проводим прямую, параллельную оси ОВ. На пересечении этих линий находится точка b, a отрезок πb в масштабе изображает ускорение а_В. Складывая вектора аn и nb, получаем полное ускорение звена АВ, для этого соединяем точки а и в прямой.

Точку S₂ на плане ускорений находим по правилу подобия, пользуясь соотношением отрезков. Соединяем точку S₂ с полюсом π.

Численные значения ускорений точек В, S₂, а также касательное ускорение a_BA^τ для 0, 1 и 11 положений определяем по формулам:









Таблица 1.3

Значения ускорений точек механизма

Параметр	Номер положения механизма
	0, 12	1	11
anBA, м\с2	25,50	52,39	52,39
, мм	9,3	19,12	19,12
, мм	0	48	48
, м\с2	0	131,52	131,52
, мм	91	74	74
, м\с2	249,34	202,76	202,76
, мм	100	91	91
, м\с2	273,53	249,34	249,34

1.6 Годограф скорости центра масс S звена 2

Для построения годографа скорости переносим векторы рs₂ параллельно самим себе своими началами в одну точку р, называемую полюсом. Соединяем концы векторов плавной кривой.
1.7 Кинематические диаграммы точки В ползуна 3

Для построения диаграммы перемещения точки В ползуна 3 откладываем по оси абсцисс отрезок b = 120мм, изображающий период Т одного оборота кривошипа, и делим его на 12 равных частей. От точек 1, 2, ..., 11, 12 диаграммы S(t) откладываем ординаты 1-1, 2-2, ..., 11-11, 12-12 соответственно равные расстояниям В₀ – В₁, В₀ - В₂, ...., В₀-В₁₂ проходимые точкой В от начала отсчета.

Вычисление масштабов диаграммы перемещения:





Диаграмма скорости. Строится графическим дифференцированием гра­фика перемещения по методу хорд: криволинейные участки графика S(t) заменяем прямыми 0 - 1*, 1* - 2*,..., 11* - 0, 12*. Под графиком перемещения проводим прямоугольные оси V и t. На оси t выбираем полюсное расстояние k₁ = 30 мм. Из полюса р проводим наклонные прямые р -1', р - 2', ..., р - 11', параллельные хордам 0 - 1*, 1* - 2*, ..., 11* - 0, 12*. Из середины интервалов 0 - 1, 1 - 2, ....11-0 диаграммы V(t) проводим перпендикуляры к оси t (штриховые линия). Из точек 1', 2', ..., 11' проводим прямые, параллельные оси t. Точки пересечения соединяем плавной кривой. Масштаб диаграммы скорости вычисляем по формуле



Диаграмма ускорения. Строится графическим дифференцированием диаграммы скоростей. Все построения аналогичны ранее описанным при графическом дифференцировании диаграммы перемещения.

Масштаб диаграммы ускорения равен



где k₁, k₂ - полюсные расстояния.



2. Силовой анализ рычажного механизма

2.1 Определение сил давления газов на поршень

Сила давления газов на поршень определяется по формуле:



где p – давление газов в цилиндре, определяется по диаграмме, ;

- коэффициент с индикаторной диаграммы;

– площадь поперечного сечения поршня,

Для ступени II имеем:


2.2 Определение сил тяжести звеньев




2.3 Определение сил инерции звеньев

Сила инерции кривошипа равна



Сила инерции шатуна 2 равна



приложена в центре его масс S₂ и по направлению противоположна вектору ускорения этого звена.

Сила инерции ползуна 3 равна



приложена в центре его масс (точке B) и по направлению противоположна вектору ускорения этого центра.

Для кривошипа OA инерционный момент равен



Для шатуна AB инерционный момент найдем по формуле:







Этот момент направлен противоположно угловому ускорению звена AB.

Для ползуна 3 инерционный момент



2.4 Определение реакции в группе Ассура 2 класса звеньев 2,3

Подлежит определению: реакция в поступательной кинематической паре B, которая направлена перпендикулярно линии хода ползуна; реакция во вращательной паре B; реакция во вращательной паре A.

Составляем уравнения равновесия группы. Разложим реакцию на две составляющих: , направленную перпендикулярно линии AB, и , направленную по линии AB. Тогда геометрическая сумма сил, приложенных к группе, равна



В качестве второго уравнения возьмем уравнение



которое, будучи развернутым, примет вид



откуда





где = 145,04 мм - плечо силы относительно точки B (найдено по чертежу);

= 42,24 мм - плечо силы относительно точки B (найдено по чертежу).

Строим план сил группы в масштабе:



Порядок построения векторной суммы: проводим прямую, параллельную AB. Это будет линия действия силы .Отложим от произвольной точки а, лежащей на этой прямой, силу в виде отрезка



перпендикулярно прямой AB.

От точки b откладываем силу в виде отрезка



Далее от точки с откладываем силу в виде отрезка



Из точки d откладываем силу в виде отрезка



Далее от точки e откладываем силу в виде отрезка



Силу откладываем в виде отрезка



Силы откладываем в соответствии с их направлениями на чертеже группы. Из точки g восстанавливаем перпендикуляр (линия действия силы ) до пересечения с линией действия силы . Полученная точка k - начало вектора . Отрезок в масштабе дает искомую реакцию , а отрезок в том же масштабе - реакцию , а отрезок дает искомую реакцию .

Для нахождения реакции напишем условие равновесия звена 2:



Из плана сил видно, что отрезок в масштабе соответствует искомой реакции . Реакция должна проходить через точку B.
2.5 Силовой расчет входного звена

К звену 1 приложены: реакция (ее величина определяется из плана сил отрезком , , реакция , приложенная в точке O и уравновешивающая сила , приложенная перпендикулярно звену 1 в точке A. Из равенства нулю суммы моментов относительно точки O сил, приложенных к звену 1, находим величину уравновешивающей силы :



где (плечо cилы ) находится по чертежу



Условием равенства нулю векторной суммы сил, приложенных к звену 1, будет



Отсюда находим модуль реакции путем построения векторного треугольника сил


2.6 Определение уравновешивающей силы по методу Н.Е. Жуковского

Строим для заданного положения в произвольном масштабе повернутый на 90⁰ план скоростей.

В одноименные точки плана переносим все внешние силы, действующие на звенья механизма, в том числе и силы .

Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса р плана скоростей, беря плечи сил по чертежу в мм.









Расхождение результатов определения уравновешивающей силы методом Жуковского и методом планов сил равно:


3. Проектирование зубчатой передачи
Задано:
Передаточное отношение зубчатой передачи



Находим при 2> >1 коэффициенты относительного смещения

х₄ = 0,694

х₅ = 0,384

Инвалюта угла зацепления:





Определяем межосевое расстояние:



Радиусы:

а) начальных окружностей:




б) делительных окружностей:





в) основных окружностей:





г) окружностей впадин:





д) окружностей вершин:





Определяем шаг по делительной окружности:



Определяем толщину зуба по делительным окружностям:





Определяем углы профилей зубьев по окружности вершин:





Определяем коэффициент перекрытия:




Построение картины зацепления

Высота зуба колёс 4, 5:



На чертеже зуб должен иметь высоту не менее 40 мм. Требуемое увеличение составляет 40/12,39 = 3,22. На этом основании принимаем масштаб М 4:1. Зацепление вычерчиваем в следующем порядке. Отмечаем центры колёс. Проводим основные окружности. По касательной к этим окружностям проводим линию зацепления.

Отмечаем полюс зацепления. Проводим окружности вершин. Строим две эвольвенты, соприкасающиеся, например, в полюсе.

Проводим делительные окружности. Откладываем толщины зубьев по этим окружностям. Находим оси симметрии зубьев и строим противоположные стороны этих зубьев. Проводим окружности впадин. В основаниях зубьев делаем скругления радиусом 0,3 модуля. Это примерно равно радиусу скругления производящей рейки.

Через полюс проводим начальные окружности. Отмечаем границы всей линии зацепления и её активной части. Находим границы активных профилей зубьев.

Определяем коэффициент перекрытия по чертежу:

Используя дугу зацепления, определим

коэффициент перекрытия:



 -шаг зацепления по начальной окружности

Строим график удельных скольжений:

Подсчитываем удельные скольжения ₁ и ₂ профилей зубьев по формулам:





где - длина теоретической линии зацепления.



Значение удельных скольжений профилей:

	X0	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8
	0	25	50	75	100	147,5	195	242,5	290
	-	-4,65	-1,56	-0,53	0	0,48	0,74	0,9	1
	1	0,82	0,61	0,35	0	-0,94	-2,85	-8,57

Масштаб графика удельных скольжений:




Список литературы

1. 
   Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов. — 4-е изд., перёраб. и доп. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. — 640 с.
   
2. 
   Сборник задач по теории механизмов и машин. Артоболевский И. И. и Эдельштейн Б. В., Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1973, 256 стр.
   
3. 
   Левитский Н. И. Курс теории механизмов и машин: учеб. пособие для мех. спец. вузов. —2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 1985 (1979). —279 с, ил.
   
4. 
   Фролов К. В., Попов С. А., Мусатов А. К. и др.
   
5. 
   Теория механизмов и механика машин: Учеб. для втузов/К.В.Фролов, С.А. Попов, А.К.Мусатов и др.; Под ред. К.В.Фролова. - М.: Высшая школа, 2005,2001 (1987). - 496 с.
   
6. 
   Марголин Ш.Ф. Теория механизмов и машин: Теория, примеры, графические работы. – Минск: Вышэйшая щкола, 1968. – 356 с.
   
7. 
   Тимофеев Г. А. Теория механизмов и машин: курс лекций / Г. А. Тимофеев. — М.: Высшее образование, 2009. — 352 с. - (Основы наук)
   
8. 
   М.З.Коловский, А.Н.Евграфов, Ю.А.Семенов, А.В.Слоущ Теория механизмов и машин: учеб. пособие для студентов вузов. —2-е изд., испр. — М.: Издательский центр «Академия», 2008. —560 с.
   
9. 
   Пузырев Н.М. Теория механизмов и машин. Изд. 1-ое. Тверь, ТГТУ, 2006.