Ответы на билеты. 1. Задачи обеспечения безопасности информации (оби), решаемые стохастическими методами

• Название: 1. Задачи обеспечения безопасности информации (оби), решаемые стохастическими методами
• Анкор: Ответы на билеты.doc
• Дата: 03.05.2017
• Размер: 2.35 Mb.
• Имя файла: Ответы на билеты.doc
• Тип: Документы; #6721
• Категория: Информатика. Вычислительная техника
• страница: 2 из 4

Недостатки:

1. 
   Необходимость надёжного канала связи (КС) для обмена ключами (надежного канала нет. Необходимость наличия недоступных для противника секретных каналов для обмена ключами делает подход дорогостоящим и практически неприменимым).
   
2. 
   Невозможность разрешения конфликтов: при их возникновении арбитр оказывается в безвыходной ситуации, т.к. секретную ключевую информацию знают как минимум двое участников информационного обмена. А это означает, что в рамках системы невозможно обеспечить юридическую значимость пересылаемых электронных документов.
   

8. Модель криптосистемы с открытым ключом. Криптосистема RSA.
Идея предложена Диффи и Хеллманом в 1978 г. При шифровании с открытым ключом для зашифрования и расшифрования используются разные ключи и знание одного из них не дает практической возможности определить второй. В результате ключ зашифрования может быть сделан открытым без потери стойкости шифра, и лишь ключ расшифрования держится в секрете.



Активный участник B, он запускает генератор ключевой пары. Оба ключа принадлежат В.

– секретный (security) ключ абонента B – ключ расшифрования.

–открытый (public) ключ абонента B – ключ зашифрования.

Ключи: образуют неразрывную пару, два взаимообратных преобразования, один из другого получить нельзя.
Пользователь В, который хочет получать конфиденциальные сообщения, должен выбрать одностороннюю функцию Е_в с секретным ключом К_В. Он сообщает всем заинтересованным описание своей функции зашифрования Е_в, например публикует его в справочнике открытых ключей. При этом ключ К_В, а следовательно и алгоритм расшифрования D_B, держатся в секрете. Если теперь пользователь А хочет послать В секретное сообщение М, то он находит в справочнике функцию E_B, а затем вычисляет С = Е_В(М) и посылает шифротекст С по открытому каналу пользователю В. Последний, зная К_В, т.е. умея инвертировать Е_В, определяет М по полученному С, вычисляя М = D_B(С). Противник, не зная ключа, в силу второго свойства односторонней функции с секретом не сможет прочитать секретную информацию. В отличие от криптосистемы в секретным ключом, если абонент А, зашифровав сообщение М для В, сохранит С, но потеряет М или забудет его содержание, он не будет иметь никаких преимуществ перед противником в раскрытии исходного М из С.
«+»: Юридическая значимость, т.к. только один участник знает секретную информацию (ключ).

«–»: 1. Справочник открытых ключей хранит все открытые ключи всех абонентов.

Проблема: подлинность открытых ключей, взятых из справочника. Нет гарантий, что его не подменили ( и формирует противник). 2. Низкое быстродействие. 3. Возможна атака с проверкой текста, т.е. если число открытых текстов невелико, противник, зная открытый ключ, может заранее заготовить соответствующие ему шифротексты, а затем, сравнивая с ними перехваченные шифровки, получать соответствующие последним открытые тексты.
Примеры систем с открытым ключом: ранцевая криптосистема, RSA, криптосистема, основанная на свойствах эллиптических кривых.
Криптосистема с открытым ключом RSA

Первая криптосистема с ОК. Она основана на том факте, что легко перемножить два больших простых числа, в то же время крайне трудно разложить на множители их произведение. В результате их произведение может быть использовано в качестве открытого ключа зашифрования.
Построение криптосистемы RSA.

1. 
   Выберем p, q – простые большие различные числа. Для примера возьмем p = 3 и q = 11.
   
2. 
   Перемножаем
   
3. 
   Функция Эйлера
   
4. 
   Найти , взаимно простое к :
   
5. 
   Найти число , такое что
   
6. 
   p и q уничтожаем
   

– ключ зашифрования (открытый ключ)

– ключ расшифрования (секретный ключ)

Если 1-5 верны, то

– зашифрование

– расшифрование

E и D взаимообратные: и

Взлом этого шифра – разложение числа на простые сомножители
9. Протокол выработки общего секретного ключа

Диффи и Хеллман предложили протокол выработки общего секретного ключа, т.е. процедуру взаимодействия по открытому каналу связи удаленных абонентов А и В, обладающую следующими свойствами:

• 
  в конце процедуры у А и В появляется общая секретная информация (общий секретный ключ), которой до начала действия протокола не было.
  
• 
  Противник, который способен перехватывать все сообщения и знает цель протокола, не может восстановить сформированный секретный ключ.
  

Протокол основывается на задаче дискретного логарифмирования. Противник, который хочет узнать формулируемый секретный ключ, вынужден решать именно эту трудную математическую задачу. Пусть р – большое простое число, ɷ – примитивный элемент поля GF(p). Числа р и ɷ считаются общедоступными. Тогда процедуры получения информации имеет следующий вид:

Функция – главный кандидат на звание односторонней. Обратная задача – дискретное логарифмирование (вычислительно неразрешима).

– открытые параметры, известны всем.

– очень большое простое число (несколько десятков десятичных знаков).

– обычное большое число в первом приближении. Это примитивный элемент конечного поля.




Протокол – интерактивный обмен данными (двусторонний).

1. 
   Жестко заданный порядок обмена сообщениями
   
2. 
   Жестко заданы, стандартизированы форматы пересылаемых сообщений
   
3. 
   Реакция на сбой при реализации протокола (fault attacks)
   

Цель протокола: в конце протокола, т.е. обмена между А и В по открытому каналу связи, у обоих абонентов будет общая секретная информация ()

1. 
   Протокол стохастический (используется генерация псевдослучайных чисел).
   

Абонент А вырабатывает большое случайное число (секретный ключ x_A) затем формирует и передает абоненту B сообщение
Абонент B запускает свой ГПСП и вырабатывает случайное секретное число (x_B), формирует и передает абоненту А сообщение .

Пример: 15 mod 7 = 1

2. 
   Абонент А выполняет операцию . Это число абонент А объявляет общим секретном ключом.
   Абонент B:
   

Стойкость протокола обеспечивается односторонней функцией и качественным ГПСП.
10. Протокол электронной цифровой подписи (ЭЦП)
Протоколы или схемы ЭЦП являются основным криптографическим средством обеспечения аутентичности информации:

• 
  С помощью ЭЦП получатель документа может доказать, что он принадлежит отправителю, при этом автор подписи не сможет оспорить факт отправления подписанного документа.
  
• 
  ЭЦП невозможно подделать, только абонент, чья подпись стоит на документе, мог подписать данный документ.
  
• 
  ЭП является неотъемлемой частью документа, перенести ее на другой документ нельзя.
  
• 
  Ни противник, ни получатель не могут изменить документ, оставив данный факт незамеченным.
  
• 
  Любой пользователь, имеющий образец подписи, может удостовериться в подлинности документа.
  

Схема ЭП включает в себя:

• 
  Параметр безопасности, в качестве которого может выступать длина подписи, длина подписываемых сообщений.
  
• 
  Пространство исходных сообщений.
  
• 
  Максимальное число подписей, которые могут быть получены в данной схеме без замены секретного ключа.
  
• 
  Алгоритм генерации ключей – полиномиальный вероятностный алгоритм, формирующий по заданному n пару: k^secret, секретный ключ подписывающего абонента, и k^public, соответствующий открытый ключ проверяющего абонента.
  
• 
  Алгоритм S формирования подписи сообщения – полиномиальный вероятностный алгоритм, вырабатывающий по заданному исходному сообщению М и секретному ключу k^secret подпись s для сообщения М.
  
• 
  Алгоритм проверки V подписи – полиномиальный вероятностный алгоритм, дающий на выходе при заданных сообщении М, открытом ключе k^public и возможной подписи s’ либо значение 1, когда подпись принимается, либо 0, когда подпись отвергается.
  

СРАВНЕНИЕ РУКОПИСНОЙ И ЭЛЕКТРОННО-ЦИФРОВОЙ ПОДПИСЕЙ

Параметры	ЭЦП	Рукописная
Возможность подделки	Да	Да
Квалификация нарушителя	Очень высокая (криптоанализ)	Средняя
Кто может обнаружить (доказать) факт подделки	Криптограф	Графолог
Возможность раздельного существования подписи и документа	Да	Нет
Возможность копирования подписанного документа	Да	Нет

Подпись s = S _K(secret)(M) называется допустимой для сообщения М, если она принимается алгоритмом V с вероятностью, близкой к 1. Подделкой подписи сообщения М называется нахождение противником, не имеющим секретного ключа подписывающего, допустимой подписи для этого сообщения.
Идея электронной цифровой подписи

E_A, E_B – открытые ключи

D_A, D_B – секретные ключи

Необходимо обеспечить аутентичность (целостность, подлинность и т.д.):

а) объекта информационного взаимодействия (сообщения или массива данных) – целостность и подлинность

б) субъекта ИВ (абонентов) – только подлинность

Подпись нужна для доказательства подлинности пересылаемого документа, для обеспечения секретности, аутентичности и доступности пересылаемого документа.

2 варианта отправки:

1. 
   
   

Документ преобразуется на алгоритме, полученная информация преобразуется на → C.

С отсылается абоненту В и он расшифровывает: . Получив р, В понимает что документ от А (с его ЭЦП). НЕ ВЕРНО! Т.к. W может снять действие А своим ключом и поставить свою ЭЦП.

2. 
   Недостаток: очень низкое быстродействие, поэтому редко применяется.
   

Классическая схема электронной цифровой подписи.

– формирует подпись;

– проверяет подпись;

– электронный документ (message), который необходимо подписать;

– хеш-образ ЭД;

– формирование ЭЦП;

= D_a(h(M)) – сигнатуры;

– секретный ключ абонента

– общедоступная функция сжатия (хэш-функция)

– возможно искаженный ЭД – проверка ЭЦП

– операция сравнения, по ЭЦП определяет, принимать или отвергать сообщения

1. 
   Отправитель А вычисляет (k^secret, k^public) = G(n) и посылает k^public получателю В, сохраняя k^secret в секрете.
   
2. 
   Для получения подписи документа М отправитель А вычисляет s = S _K(secret)(M) и посылает М и s получателю В.
   
3. 
   Получатель вычисляет V(M, s, k_a^(public)) и в зависимости от результата принимает или отвергает подпись s и сообщение М.
   

В классической схеме ЭП предполагается, что подписывающий знает содержание документа М, который он подписывает. Проверяющий, зная открытый ключ проверки подписи, может проверить правильность подписи в любое время без какого-либо разрешения или участия А. При создании ЭП по классической схеме претендент А выполняет следующую последовательность действий:

• 
  Применяет к исходному сообщению М ХФ и формирует хеш-образ сообщения h(M).
  
• 
  При необходимости дополняет хеш-образ до требуемой длины (ext).
  
• 
  Вычисляет ЭП s с использованием несимметричного криптоалгоритма D_k и секретного ключа создания подписи: s = D_a^(secret)(Ext(h(M))).
  

ХФ является неотъемлемой частью схем ЭП. Применение медленных несимметричных криптоалгоритмов для преобразования всего исходного сообщения М нерационально, поэтому для повышения быстродействия схемы перед процедурой формирования подписи используется функция необратимого сжатия информации.
Абонент В, получив сообщение:

• 
  Применяет к тексту полученного сообщения ХФ.
  
• 
  Дополняет в случае необходимости хеш-образ до требуемой длины.
  
• 
  Применяет к полученной подписи s несимметричный криптоалгоритм E_k с использованием открытого ключа проверки подписи и сравнивает полученное значение E_a^(public)(s) с найденным на предыдущем шаге. При положительном результате сравнения подпись признается, при отрицательном – отвергается.