Бланки ЕГЭ мат профи. бланкЕГЭматпроф. 1. Задание 1 Задание 1 77384 77384
 Скачать 1.03 Mb.
|
|
1. 1. Задание 1 № Задание 1 № 77384 77384 Найдите корень уравнения: 2. 2. Задание 2 № Задание 2 № 325904 325904 За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом. 3. 3. Задание 3 № Задание 3 № 27358 27358 В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, Найдите 4. 4. Задание 4 № Задание 4 № 26756 26756 Найдите значение выражения 5. 5. Задание 5 № Задание 5 № 27066 27066 Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен а высота равна 2. 6. 6. Задание 6 № Задание 6 № 27499 27499 На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (−11;3). Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них. 1/4 Вариант № 44902084 Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» ( https://math-ege.sdamgia.ru ) 7. 7. Задание 7 № Задание 7 № 319860 319860 Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности In , оперативности Op , объективности публикаций Tr , а также качества сайта Q. Каждый отдельный показатель − целое число от –2 до 2. Составители рейтинга считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций— впятеро дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид Если по всем четырем показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число A , при котором это условие будет выполняться. 8. 8. Задание 8 № Задание 8 № 323851 323851 Плиточник планирует уложить 175м 2 плитки. Если он будет укладывать на 10м 2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник? 9. 9. Задание 9 № Задание 9 № 509229 509229 На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков. 10. 10. Задание 10 № Задание 10 № 320207 320207 Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным . У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным. 2/4 Вариант № 44902084 Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» ( https://math-ege.sdamgia.ru ) 11. 11. Задание 11 № Задание 11 № 77494 77494 Найдите наибольшее значение функции на отрезке 12. 12. Задание 12 № Задание 12 № 517829 517829 а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 13. 13. Задание 13 № Задание 13 № 514654 514654 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 известны длины рёбер: AB =4, BC =3, AA 1 = 2. Точки P и Q — середины рёбер A 1 B 1 и CC 1 соответственно. Плоскость APQ пересекает ребро B 1 C 1 в точке U а) Докажите, что B 1 U : UC 1 = 2 : 1. б) Найдите площадь сечения параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 плоскостью APQ 14. 14. Задание 14 № Задание 14 № 519587 519587 Решите неравенство 15. 15. Задание 15 № Задание 15 № 509824 509824 Антон является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производится абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t 2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Антон платит рабочему 250 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, — 200 рублей. Антон готов выделять 900 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах? 16. 16. Задание 16 № Задание 16 № 514522 514522 Квадрат ABCD вписан в окружность. Хорда CE пересекает его диагональ BD в точке K а) Докажите, что б) Найдите отношение CK и KE , если 17. 17. Задание 17 № Задание 17 № 514484 514484 Найдите все значение a , при каждом из которых уравнение имеет ровно один корень. 3/4 Вариант № 44902084 Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» ( https://math-ege.sdamgia.ru ) 18. 18. Задание 18 № Задание 18 № 520827 520827 а) Представьте число в виде суммы нескольких дробей, все числители которых— единица, а знаменатели — попарно различные натуральные числа. б) Представьте число в виде суммы нескольких дробей, все числители которых— единица, а знаменатели — попарно различные натуральные числа. в) Найдите все возможные пары натуральных чисел m и n , для которых и 4/4 Вариант № 44902084 Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» ( https://math-ege.sdamgia.ru ) 1. 1. Задание 1 № Задание 1 № 101879 101879 Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. 2. 2. Задание 2 № Задание 2 № 509412 509412 У Вити в копилке лежит 12 рублёвых, 6 двухрублёвых, 4 пятирублёвых и 3 десятирублёвых монеты. Витя наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей. 3. 3. Задание 3 № Задание 3 № 27640 27640 Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 20. Найдите его площадь. 4. 4. Задание 4 № Задание 4 № 26784 26784 Найдите если и 5. 5. Задание 5 № Задание 5 № 27067 27067 Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его площадь поверхности. 6. 6. Задание 6 № Задание 6 № 27500 27500 На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (−2;12). Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них. 1/3 Вариант № 44902083 Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» ( https://math-ege.sdamgia.ru ) 7. 7. Задание 7 № Задание 7 № 27985 27985 Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле где км— радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 6,4 километров? 8. 8. Задание 8 № Задание 8 № 99579 99579 Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор. 9. 9. Задание 9 № Задание 9 № 562283 562283 На рисунке изображён график функции вида где числа a , b и c — целые. Найдите значение дискриминанта уравнения 10. 10. Задание 10 № Задание 10 № 320175 320175 Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. 11. 11. Задание 11 № Задание 11 № 245180 245180 Найдите наибольшее значение функции 2/3 Вариант № 44902083 Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» ( https://math-ege.sdamgia.ru ) 12. 12. Задание 12 № Задание 12 № 504543 504543 а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 13. 13. Задание 13 № Задание 13 № 520784 520784 В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A , B и C , а на окружности другого основания— точка C 1 , причём CC 1 — образующая цилиндра, а AC — диаметр основания. Известно,что а) Докажите, что угол между прямыми и BC равен б) Найдите объём цилиндра. 14. 14. Задание 14 № Задание 14 № 508212 508212 Решите неравенство: 15. 15. Задание 15 № Задание 15 № 515804 515804 15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 2,4 млн рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Какую сумму нужно выплатить банку в первые 12 месяцев? 16. 16. Задание 16 № Задание 16 № 517526 517526 Дана трапеция с диагоналями равными 8 и 15. Сумма оснований равна 17. а) Докажите, что диагонали перпендикулярны. б) Найдите площадь трапеции. 17. 17. Задание 17 № Задание 17 № 512886 512886 Найдите все значения a , при которых уравнение имеет ровно два различных корня. 18. 18. Задание 18 № Задание 18 № 524237 524237 На конкурсе «Мисс−261» выступление каждой участницы оценивают шесть судей. Каждый судья выставляет оценку— целое число баллов от 0 до 10 включительно. Известно, что за выступление участницы С все члены жюри выставили различные оценки. По старой системе оценивания итоговый балл за выступление определяется как среднее арифметическое всех оценок судей. П о новой системе оценивания итоговый балл вычисляется следующим образом: отбрасываются две наибольшие оценки, и считается среднее арифметическое четырех оставшихся оценок. а) Может ли разность итоговых баллов, вычисленных по старой и новой системам оценивания, быть равной 18? б) Может ли разность итоговых баллов, вычисленных по старой и новой системам оценивания, быть равной в) Найдите наименьшее возможное значение разности итоговых баллов, вычисленных по старой и новой системам оценивания. 3/3 Вариант № 44902083 Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» ( https://math-ege.sdamgia.ru ) |