15. Норма обязательного банковского резерва составила 20%. Если вся банковская система имеет в свободном резерве 100 млн руб., сколько новых денег она может создать 17
 Скачать 33.22 Kb.
|
|
15. Норма обязательного банковского резерва составила 20%. Если вся банковская система имеет в свободном резерве 100 млн руб., сколько новых денег она может создать? 17. Доля средств на банковских счетах во всей денежной массе, находящихся в обращении, составляет 60%. На сколько процентов изменится вся денежная масса (М2), если норма банковского резерва снизится с 17 до 12%? 18. Как изменится ставка процента по ссудам, если спрос на банковский кредит повышается, а избыточные резервы банковской системы остаются неизменными? 19. Рассчитайте скорость обращения денег и коэффициент монетизации. Заполните таблицу.
20. Рассчитайте прирост денежной массы.
21. Рассчитайте денежный мультипликатор.
Задания и кейсы для самоконтроля 1. Какова будет реальная ставка процента по банковскому кредиту, если номинальная ставка процента составляет 12,5% годовых, а уровень инфляции — 6,1%? Решение.Формула номинальной ставкипроцента имеет следующий вид: i = r + y1, где r — реальная ставка процента; y — темп (уровень) инфляции. Отсюда реальная ставка процента составит, %: r = i – y = 12,5 – 6,1 = 6,4. Ответ: реальная процентная ставка будет равна 6,4%. 2. Среднемесячный уровень инфляции в 2011 г. в России составил 0,49%. Какой должен быть уровень банковской депозитной ставки (годовой), чтобы инфляционные потери вкладчиков были полностью компенсированы? Решение.Годовой уровень инфляции определяют по формуле yгод = (1 + yмес)12 – 1, где yмес — среднемесячный уровень инфляции. Значит yгод = (1 + 0,0049)12 – 1 = 0,061, или 6,1%. Ответ: для того, чтобы инфляционные потери вкладчиков были полностью компенсированы, ставка по депозиту должна быть не менее 6,1%. 3. Уровень инфляции в 2009 г. — 8,8%. Номинальная ставка процента по банковскому кредиту равна 15,5% годовых. Найдите реальную ставку процента по кредиту. Решение.Реальная ставкапроцента, %, r = i – y = 15,5 – 8,8 = 6,7. Ответ: реальная ставка процента составила 6,7%. 4. Среднемесячный уровень инфляции в 1998 г. составил 5,24%. Какова должна была быть банковская ставка по депозиту (годовая) в 1998 г., чтобы инфляционные потери вкладчиков были полностью компенсированы? Решение.Годовой уровень инфляции yгод = (1 + yмес)12 – 1 = 0,845, или 84,5%. Ответ: для того, чтобы инфляционные потери вкладчиков были полностью компенсированы, ставка по депозиту должна была быть не менее 84,5%. 5. Инфляция в России снизилась с 20,2% в 2000 г. до 18,6% в 2001 г. Номинальная процентная ставка (среднегодовая) по депозиту снизилась за эти годы с 6,5 до 4,8%. В каком году было выгоднее делать сбережения в банках? 6. Среднегодовая номинальная кредитная ставка в России в 2002 г. равнялась 15,7%, а инфляция — 15,1%. Вычислите реальную кредитную ставку (среднегодовую). 7. Среднегодовая номинальная ставка по депозитам в России в 2003 г. равнялась 4,5%, а инфляция — 12%. Рассчитайте реальную депозитную ставку (среднегодовую). 8. В России годовой уровень инфляции снизился с 12% в 2003 г. до 11,7% в 2004 г. Номинальная кредитная ставка (среднегодовая) снизилась за эти годы с 13 до 11,4%. Как изменилась реальная кредитная ставка? 9. Номинальная процентная ставка по банковскому кредиту в 2004 г. составила 11,4% годовых, а уровень инфляции — 11,7%. Какова была реальная кредитная ставка? 10. Уровень инфляции в России в 2010 г. составил 8,8%. Номинальная процентная ставка по годовому банковскому депозиту — 5,2%. Вычислите реальную ставку процента. 11. В России среднемесячный уровень инфляции в 2005 г. составил 0,865%. Какой уровень депозитной процентной ставки компенсирует инфляционные потери вкладчиков? 12. Номинальная ставка процента по депозиту в 2007 г. составила 5,5% годовых. Инфляция в 2007 г. — 11,9%. Определите реальную процентную ставку по депозиту. 13. Номинальная ставка банковского процента по кредиту в 2008 г. составила 18% годовых, уровень инфляции — 13,3%. Определите реальную ставку процента по кредиту. 14. Номинальная процентная ставка по годовому банковскому депозиту в 2011 г. составила 8% годовых, уровень инфляции — 6,1%. Каков уровень реальной ставки процента? 15. Определите номинальную процентную ставку, если реальная доходность финансовой операции равна 15%, а ожидаемая годовая инфляция — 6%. 16. В Японии в 2000 г. наблюдалась дефляция 0,4%. Рассчитайте реальную процентную ставку по депозитам (среднегодовую), если номинальная процентная ставка составила 0,1%. 17. В России среднемесячный уровень инфляции в 1995 г. составил 10,5%. Какова должна была быть в 1995 г. банковская ставка по депозиту (годовая), чтобы полностью компенсировать инфляционные потери вкладчиков? 18. Уровень инфляции в России в 2001 г. составил 18,6%, а в 2002 г. снизился до 15,1%. Номинальная ставка (среднегодовая) по депозиту за эти годы, напротив, повысилась с 4,8 до 5% годовых. Что произошло с реальной процентной ставкой? 19. В условиях снижения инфляции в России с 15,1% в 2002 г. до 12% в 2003 г. номинальная кредитная процентная ставка (среднегодовая) снизилась с 15,7 до 13,0%. В каком году было выгоднее брать банковский кредит? 20. В Финляндии инфляция (годовая) в 2003 г. составила 0,6%, а номинальная процентная ставка (среднегодовая) по депозитам — 1,7% годовых. В Нидерландах, соответственно, инфляция составила 1,7%, а номинальная процентная ставка (среднегодовая) по депозитам — 2,5% годовых. В какой стране было выгоднее иметь банковские депозиты? 21. Банк предлагает вклады под 6% годовых с начислением простых процентов. Если на этих условиях вкладчик положит на депозит сумму 100 000 руб., то какую сумму он получит через полгода, один год, два года? Решение.Сумму наращения по методу простых процентов2 определяют по следующей формуле: Sпр(t) = (1 + it) S0, где Sпр(t) — размер задолженности в произвольный момент времени t (при расчете простых процентов); i — годовая ставка процента; S0 — стоимость первоначально вложенных средств. Тогда искомые суммы составят, руб.: Sпр(0,5) = (1 + 0,06 × 0,5) 100 000 = 103 000; Sпр(1) = (1 + 0,06) 100 000 = 106 000; Sпр(2) = (1 + 0,06 × 2) 100 000 = 112 000. Ответ: через полгода вкладчик получит 103 000 руб., через один год — 106 000 руб., а через два года — 112 000 руб. 22. Банк предлагает вклады под 6% годовых с начислением сложных процентов. Если на этих условиях вкладчик положит на депозит сумму 100 000 руб., то какую сумму он получит через полгода, один год, два года? Решение.Сумму наращения по методу сложных процентов3 определяют по следующей формуле: Sсл(t) = (1 + i )t S0, где Sсл(t) — размер задолженности в произвольный момент времени t (при расчете сложных процентов); i — годовая ставка процента; S0 — стоимость первоначально вложенных средств (сумма вклада). Тогда искомые суммы составят, руб.: Sсл(0,5) = (1 + 0,06)0,5 100 000 = 102 956; Sсл(1) = (1 + 0,06) 100 000 = 106 000; Sсл(2) = (1 + 0,06)2 100 000 = 112 360. Ответ: через полгода вкладчик получит 102 956 рублей, через один год — 106 000 руб., а через два года — 112 360 руб.4 23. Банк предлагает клиентам следующие варианты депозитов: под 10% годовых с начислением процентов в конце года и под 8% с начислением процентов в конце каждого квартала. Определите более выгодный вариант размещения средств на три года. Решение.Более выгодным будет тот вариант, при котором наращенная сумма в итоге будет больше. Для оценки данных вариантов примем начальную сумму депозита равную 100 руб. 1-й вариант депозита. Наращенная сумма за первый год, руб.: (1 + 0,10) 100 = 110. Наращенная сумма за второй год, руб.: (1 + 0,10) 110 = 121. Наращенная сумма за третий год, руб.: (1 + 0,10) 121= 133,1. 2-й вариант депозита. Наращенная сумма за первый месяц, руб.: (1 + 0,08 : 4) 100 = 102. Наращенная сумма за II квартал, руб.: (1 + 0,08 : 4) 102 = 104,04, или (1 + 0,08 : 4)2 100 = 104,04. Наращенная сумма за три года, руб.: (1 + 0,08 : 4)12 100 = 126,82. Ответ:более выгодным будет вариант депозита с начислением 10% годовых в конце года. 24. Три банка предлагают потенциальным клиентам следующие условия размещения депозитов: банк «А» — простые проценты из расчета 7% годовых; «Б» — ежеквартальное начисление процентов по ставке 6% годовых; «В» — ежемесячное начисление процентов по ставке 5,5% годовых. В какой банк клиенту выгоднее вложить 20 000 руб. на один год? 25. Банк предлагает следующие варианты размещения средств: вклад «Базовый» под 5% годовых с начислением процентов в конце года и депозит «Рантье» под 5,5% с ежемесячным начислением процентов. Определите наиболее предпочтительный вариант размещения средств на 1,5 года. 26. Вклад 500 000 руб. был положен в банк на три месяца под 6% годовых. Определите сумму начисленных процентов. Решение.Сумму начисленных процентов за период времени t определяют по формуле P(t) = S0 itмес : 12, или P(t) = S0 itдн : 365, где tмес,tдн — срок вклада в месяцах и днях соответственно. Сумма начисленных процентов составит, руб.: P(3) = 500 000 × 0,06 × 3 : 12 = 7500. Ответ:сумма начисленных процентов — 7500 руб. 27. Банк выдал кредит в размере 400 000 руб. на год по простой ставке 16% годовых. Вычислите погашаемую сумму и сумму процентов за кредит. 28. Депозит в размере 200 000 руб. положен в банк на два года под ставку наращения по сложным процентам 6% годовых. Определите сумму начисленных процентов. 29. Банк выдал кредит клиенту на три года в размере 1 млн руб. по простой ставке процентов 15% годовых. Кредит должен быть погашен единовременным платежом с процентами в конце срока. Определите погашаемую сумму. 30. Вкладчик открывает депозитный вклад в размере 700 000 руб. на полгода с начислением процентов в конце срока действия договора из расчета 6% годовых. Определите сумму процентов по вкладу и полную сумму, которую вкладчик получит в банке по окончании срока договора. 31. Вклад 400 000 руб. был положен в банк на шесть месяцев под 5% годовых. Определите сумму начисленных процентов. 32. Вкладчик поместил на банковский депозит 300 000 руб. под 8% годовых на три месяца. Определите доход от размещения средств. 33. Вкладчик решил разместить на банковском депозите 600 000 руб. Ему необходимо накопить за год 650 000 руб. Определите, при какой процентной ставке вкладчик получит требуемую сумму. Решение.Годовую ставку процента по депозиту рассчитывают по следующей формуле: i = (S(t) – S0) : S0 × t, где S(t) — требуемая сумма накопления за период t. В нашем случае i = (650 000 – 600 000) : 600 000 × 1 = 0,083, или 8,3% годовых. Ответ: вкладчик получит требуемую сумму, если разместит депозит под 8,3% годовых. 34. Вкладчик положил на банковский депозит 500 000 руб., чтобы через 100 дней накопить 525 000 руб. Определите простую ставку процента по данному вкладу. Решение. Годовую ставку процента по депозиту за период t рассчитывают по следующей формуле: i = (S(t) – S0) К : S0 × t, где К — расчетное количество дней в году. Значит i = (525 000 – 500 000) 365 : 500 000 × 100 = 0,1825, или 18,25% годовых. Ответ: необходимая ставка по вкладу — 18,25% годовых. 35. Вкладчик хочет разместить на депозите 50 000 руб. на один год. В результате ему необходимо получить 65 000 руб. Определите, какая должна быть процентная ставка по депозиту. 36. Клиент банка получил кредит сроком на полгода в 200 000 руб. Сумма возврата кредита — 220 000 руб. Определите процентную ставку банка. 37. Банк предлагает клиенту разместить депозит на условиях 8% годовых при начислении процентов ежемесячно. Какую сумму нужно вложить клиенту, чтобы через полгода получить 20 000 руб.? 38. Банк выдал кредит в размере 300 000 руб. на шесть месяцев по простой ставке процентов 20% годовых. Вычислите погашаемую сумму и сумму процентов за кредит. 39. Под какую простую ставку процента кредитору нужно предоставить ссуду сроком на восемь месяцев, чтобы обеспечить реальную доходность 6% годовых, если ожидаемый ежемесячный уровень инфляции — 0,9%? Решение.Ожидаемый уровень (индекс) инфляции за период наращения n уожид(n мес) = (1 + yмес)n – 1. где yмес — ежемесячный уровень инфляции. Для n = 8 месяцев = 2/3 года: yожид(8 мес) = (1 + 0,009)8 – 1 = 0,0743, или 7,43%. Ставку процента, скорректированную на уровень ожидаемой инфляции, которая обеспечивает реальную доходность операции, определяют по формуле i = (nr + yожид + nr yожид) : n, где r — реальная доходность (годовая). Ставка процента, обеспечивающая реальную доходность операции 6% годовых, составит: i = (2/3 × 0,06 + 0,0743 + 2/3 × 0,06 × 0,0743) : (2/3) = 0,176, или 17,6% годовых. Ответ: чтобы обеспечить необходимую доходность, кредитор должен предоставить ссуду под 17,6 % годовых. 1 Данная формула дает удовлетворительные результаты только при низких темпах инфляции. При высоких темпах инфляции при расчетах необходимо использовать более точную формулу i = r + y + ry, r = (i – y) / 1 + y . 2 Метод простых процентов заключается в том, что проценты начисляются все время на одну и ту же сумму — начальный долг, поэтому скорость начисления процентов постоянна. 3 Метод сложных процентов заключается в «начислении процентов на проценты». Задолженность заемщика возрастает в геометрической прогрессии: задолженность в предыдущий момент времени служит основой для начисления процентов в следующий момент, скорость начисления процентов растет. 4 Если используется одна и та же процентная ставка, то для промежутков времени меньше одного года задолженность, найденная по методу простых процентов, всегда будет больше задолженности, найденной по методу сложных процентов; для промежутков времени больше одного года, — наоборот; а для промежутка времени, равного одному году, результаты будут совпадать. При этом, если процентная ставка невелика, а промежуток времени — меньше года, то Sсл(t) и Sпр(t) — достаточно близки друг к другу, если эти условия не выполняются, то расхождения в результатах будут значительными. |