19 Камень брошен горизонтально со скоростью vx15 мс. Найти нормальное и an и тангенциальное a ускорения камня через время t1 с после начала движения. 20
 Скачать 219.5 Kb.
|
|
В11.17 Два круговых витка расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. Радиус каждого витка R=2см, токи в витках I1=I2=5 A. Найти напряженность магнитного поля Н в центре этих витков. В11.18 Из проволоки длиной l=1 м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток I=10 A. Найти напряженность Н магнитного поля в центре рамки. В11.21 Бесконечно длинный провод образует круговую петлю, касательную к проводу. По проводу идет ток силой 5 А. Найти радиус петли, если известно, что напряженность магнитного поля в центре петли равна 41 А/м. В11.31 Найти напряженность Н магнитного поля в точках оси соленоида, длина которого l= 3 см и диаметр D=2 см. По соленоиду течет ток I=2 А. Катушка имеет N=100 витков. Составить таблицу значений Н и построить график для значений х в интервале 0≤х≤3 см через каждые 0,5 см. В11.33 В однородном магнитном поле напряженностью Н=79,6 кА/м помещена квадратная рамка, плоскость которой составляет с направлением магнитного поля угол α=45˚. Сторона рамки а=4 см. Найти магнитный поток Ф, пронизывающий рамку. В11.36 Сколько ампер-витков потребуется для того, чтобы внутри соленоида малого диаметра и длиной l=30 см объемная плотность энергии магнитного поля была равна W0=1,75 Дж/м3? В11.39 Длина железного сердечника тороида l2=50 см, длина воздушного зазора l1=2 мм. Число витков в обмотке тороида I·N=2000 А·в. Во сколько раз уменьшится напряженность магнитного поля в воздушном зазоре, если при том же числе ампер-витков увеличить длину воздушного зазора вдвое? В11.46 Между полюсами электромагнита создается однородное магнитное поле с индукцией В=0,1 Тл. По проводу длиной l=70 см, помещенному перпендикулярно к направлению магнитного поля, течет ток I=70 А. Найти силу F, действующую на провод. В11.52 Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии 10 см друг от друга. По проводникам течет ток в одном направлении I1= 20 A и I2= 30 А. Какую работу надо совершить (на единицу длины проводников), чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния 20 см? В11.53 Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на некотором расстоянии друг от друга. По проводникам текут одинаковые токи в одном направлении. Найти токи I1 и I2, текущие по каждому из проводников, если известно, что для того, чтобы раздвинуть эти проводники на вдвое большее расстояние, пришлось совершить работу (на единицу длины проводников) Аl=55 мкДж/м. В11.54 Из проволоки длиной l=20 см сделаны квадратный и круговой контуры. Найти вращающие моменты сил М1 и М2, действующие на каждый контур, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В=0,1 Тл. По контурам течет ток I=2 А. Плоскость каждого контура составляет угол α=45˚ с направлением поля. В11.55 Катушка гальванометра, состоящая из N=400 витков тонкой проволоки, намотанной на прямоугольный каркас длиной l=3 см и шириной b=2см, подвешена на нити в магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл. По катушке течет ток I=0,1 мкА. Найти вращающий момент М, действующий на катушку гальванометра, если плоскость катушки: а) параллельна направлению магнитного поля. В11.59 В однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл, движется равномерно проводник длиной 10 см. По проводнику течет ток силой 2 А. Скорость движения проводника 20 см/с и направлена перпендикулярно направлению магнитного поля. Найти: 1) работу перемещения проводника за 10 с движения, 2) мощность, затраченную на это движение. В11.61 Найти магнитный поток Ф, пересекаемый радиусом ab диска А за время t= 1мин вращения. Радиус диска R=10 см. Индукция магнитного поля В=0,1 Тл. Диск вращается с частотой n=5,3 с-1. В11.63 Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300 В, движется параллельно прямолинейному длинному проводу на расстоянии 4 мм от него. Какая сила подействует на электрон, если по проводу пустить ток 5 А? В11.64 Поток α-частиц (ядер атома гелия), ускоренных разностью потенциалов U=1 МВ, влетает в однородное магнитное поле напряженностью Н=1,2 кА/м. Скорость каждой частицы направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти силу F, действующую на каждую частицу. В11.65 Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Скорость электрона v=4·107 м/с. Индукция магнитного поля равна 10-3 Тл. Чему равны тангенциальное и нормальное ускорения электрона в магнитном поле? В11.66 Найти кинетическую энергию W (в электронвольтах) протона, движущегося по дуге окружности радиусом R=60 см в магнитном поле с индукцией В=1 Тл. В11.67 Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны R1 траектории протона больше радиуса кривизны R2 траектории электрона? В11.68 Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью v=106 м/с. Индукция магнитного поля В=0,3 Тл. Радиус окружности R=4 см. Найти заряд q частицы, если известно, что её энергия W=12 кэВ. В11.73 Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=6 кВ, влетает в однородное магнитное поле под углом α=30˚ к направлению поля и движется по винтовой траектории. Индукция магнитного поля В=13 мТл. Найти радиус R и шаг h винтовой траектории. В11.74 Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью v=107 м/с. Длина конденсатора l= 5 см. Напряженность электрического поля конденсатора Е= 10 кВ/м. При вылете из конденсатора электрон попадает в магнитное поле, перпендикулярное к электрическому полю. Индукция магнитного поля В= 10мТл. Найти радиус R и шаг h винтовой траектории электрона в магнитном поле. В11.75 Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=3000 B, влетает в магнитное поле соленоида под углом α=30˚ к его оси. Число ампер витков соленоида равно 5000. Длина соленоида 25 см. Найти шаг винтовой траектории электрона в магнитном поле соленоида. В11.80 В однородном магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл движется проводник длиной l=10 см. скорость движения проводника v= 15 м/c и направлена перпендикулярно к магнитному полю. Найти индуцированную в проводнике э.д.с. Е. В11.82 Скорость самолета с реактивным двигателем v=950 км/ч. Найти э.д.с. индукции Е, возникающую между концами крыльев, если вертикальная составляющая напряженности земного магнитного поля НВ=39,8 А/м и размах крыльев самолета l=12,5 м. В11.84 Круговой проволочный виток площадью S=0,01 м2 находится в однородном магнитном поле, индукция которого В=1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найти среднюю э.д.с. индукции Е, возникающую в витке при выключении поля в течении времени t= 10 мс. В11.85 В однородном магнитном поле, индукция которого В=0,8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью ω=15 рад/с. Площадь рамки S=150 см2. Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет угол α=30˚ с направлением магнитного поля. Найти максимальную э.д.с. индукции Еmax во вращающейся рамке. В11.88 На соленоид длиной l=20 см и площадью поперечного сечения S=30 см2 надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет N=320 витков, и по нему идет ток I=3 А. Какая средняя э.д.с. Еср индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течение времени t=1 мс? В11.91 Катушка длиной l=20 см имеет N=400 витков. Площадь поперечного сечения катушки S=9см2. Найти индуктивность L1 катушки. Какова индуктивность L2 катушки, если внутрь катушки введен железный сердечник? Магнитная проницаемость материала сердечника μ=400. В11.92 Обмотка соленоида состоит из N витков медной проволоки, поперечное сечение которой S= 1 мм2. Длина соленоида l=25 см и его сопротивление R=0,2 Ом. Найти индуктивность соленоида. В11.93 Катушка длиной l=20 см и диаметром D= 3 cм имеет N=400 витков. По катушке идет ток I= 2A. Найти индуктивность L катушки и магнитный поток Ф, пронизывающий площадь её поперечного сечения. В11.94 Сколько витков проволоки диаметром d=0,6 мм имеет однослойная обмотка катушки, индуктивность которой L=1 мГн и диаметр D=4 см? Витки плотно прилегают друг другу. В11.96 Соленоид длиной l=50 см и площадью поперечного сечения S=2 см2 имеет индуктивность L=0,2 мкГн. При каком токе I объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида W0=1 мДж/м3? В11.97 Сколько витков имеет катушка, индуктивность которой L=1 мГн, если при токе I=1 А магнитный поток сквозь катушку Ф=2 мкВб? В11.101 В магнитном поле, индукция которого В=0,05 Тл, помещена квадратная рамка из медной проволоки. Площадь сечения проволоки s=1мм2, площадь рамки S=25 см2. Нормаль к плоскости рамки параллельна магнитному полю. Какое количество электричества q пройдет по контуру рамки при исчезновении магнитного поля? В11.107 Катушка имеет индуктивность L=0,2 Гн и сопротивление R=1,64 Ом. Во сколько раз уменьшится ток в катушке через время t=0,05 с после того, как э.д.с. выключена и катушка замкнута накоротко? В11.108 Катушка имеет индуктивность L=0,144 Гн и сопротивление R=10 Ом. Через какое время t после включения в катушке потечет ток, равный половине установившегося? В11.112 Две катушки имеют взаимную индуктивность L12=5 мГн. В первой катушке ток изменяется по закону I=I0sinωt, где I0=10 A, ω=2π/T и Т=0,02 с. Найти зависимость от времени t э.д.с ε2, индуцируемой во второй катушке, и наибольшее значение ε2max этой э.д.с. В12.1 Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=50 мм, периодом Т=4 с и начальной фазой φ=π/4. Найти смещение х колеблющейся точки от положения равновесия при t=0 и t=1.5 с. Начертить график этого движения. В12.2 Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=5 см и периодом Т=8 с, если начальная фаза φ колебаний равна: а) 0; б) π/2; в) π; г) 3π/2; д) 2π. Начертить график этого движения во всех случаях. В12.3 Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами А1=А2=2 см и одинаковыми периодами Т1=Т2=8 с, но имеющими разность фаз φ2–φ1, равную: а) π/4; б) π/2; в) π; г) 2π. В12.8 Дано уравнение движения точки x=2sin(πt/2+π/4) см. Найти период колебаний Т, максимальную скорость vmax и максимальное ускорение amax точки. В12.10 Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания, задается уравнением v(t)= –6sin(2πt). Записать зависимость смещения этой точки от времени. В12.12 Точка совершает гармоническое колебание. Период колебаний Т=2 с, амплитуда А=50 мм, начальная фаза φ=0. Найти скорость v точки в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия х=25 мм. В12.15 Уравнение колебаний материальной точки массой m=16 г имеет вид  . Построить график зависимости от времени t (в пределах одного периода) силы F, действующей на точку. Найти максимальную силу Fmax.В12.17 Уравнение колебания материальной точки массой m=16 г имеет вид  . Построить график зависимости от времени t (в пределах одного периода) кинетической Wk, потенциальной Wп и полной W энергий точки.В12.19 Чему равно отношение кинетической энергии точки, совершающей гармоническое колебание, к её потенциальной энергии для моментов, когда смещение точки от положения равновесия составляет: 1) х=А/4; 2) х=А/2; 3) х=А, А – амплитуда колебаний? В12.23 К пружине подвешен груз массой m= 10 кг. Зная, что пружина под воздействием силы F= 9,8 Н растягивается на l= 1,5 см, найти период Т вертикальных колебаний груза. В12.28 К резиновому шнуру длиной l=40 см и радиусом r=1 мм подвешена гиря массой m=0,5 кг. Зная, что модуль Юнга резины Е=3 МН/м2, найти период Т вертикальных колебаний гири. Указание. Учесть, что жесткость k резины связана с модулем Юнга Е соотношением k=SE/l, где S – площадь поперечного сечения резины, l – её длина. В12.56 Уравнение затухающих колебаний дано в виде х=5e-0,25tsin(πt/2) м. Найти скорость v колеблющейся точки в моменты времени t, равные: 0, Т, 2Т, 3Т и 4Т. В12.57 Логарифмический декремент затухания математического маятника θ=0,2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное колебание маятника? В12.72 Найти разность фаз Δφ колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих на расстоянии l=2 м друг от друга, если длина волны λ=1 м. В13.11 Зная, что средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул 1 кмоль азота равна 3,4·103 кДж, найти скорость распространения звука в азоте при этих условиях. В14.1 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 800 СГСс и катушки, индуктивность которой 2·10-3Гн. На какую волну настроен контур? Сопротивлением контура пренебречь. В14.2 На какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность L=2 мГн, а емкость может меняться от С1=69 пФ до С2=533 пФ? В14.4 Катушка с индуктивностью L=30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин S=0,01 м2 и расстоянием между ними d=0,1 мм. Найти диэлектрическую проницаемость ε среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур настроен на длину волны λ=750 м. В14.5 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С=25 нФ и катушки с индуктивностью L=1,015 Гн. Обкладки конденсатора имеют заряд q=2,5 мкКл. Написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменение разности потенциалов U на обкладках конденсатора и тока I в цепи. Найти разность потенциалов на обкладках и ток в цепи в моменты времени Т/8; T/4;T/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода. В14.8 Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре имеет вид I=–0,02sin400πt А. Индуктивность контура L=1 Гн. Найти период Т колебаний, емкость С контура, максимальную энергию Wм магнитного поля и максимальную энергию Wэл электрического поля. В14.13 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С= 2,22 нФ и катушки длиной l=20 см из медной проволоки диаметром d=0,5 мм. Найти логарифмический декремент затухания  θ колебаний.В14.20 Конденсатор емкостью 20 мкФ и реостат, активное сопротивление которого 150 Ом, включены последовательно в цепь переменного тока частотой 50 Гц. Какую часть напряжения, приложенного к этой цепи, составляет падение напряжения: 1) на конденсаторе, 2) на реостате? В14.28 В цепь переменного тока напряжением 220 В включены последовательно емкость С, активное сопротивление R и индуктивность L. Найти падение напряжения UR на омическом сопротивлении, если известно, что падение напряжения на конденсаторе UC=2UR и падение напряжения на индуктивности UL=3UR. В16.5 В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом длиной волны λ=600 нм, расстояние межу отверстиями 1 мм и расстояние от отверстия до экрана 3 м. Найти положение трёх первых светлых полос. В16.9 На мыльную пленку падает белый свет под углом i=45˚ к поверхности пленки. При какой наименьшей толщине h пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (λ=600 нм)? Показатель преломления мыльной воды n=1,33. В16.38 Сколько штрихов на 1 мм длины имеет дифракционная решетка, если зеленая линия ртути (λ=546,1 нм) в спектре первого порядка наблюдается под углом 19˚8΄? В16.41 На дифракционную решетку нормально падает пучок света. При повороте трубы гониометра на угол φ в поле зрения видна линия λ1=440 нм в спектре третьего порядка. Будут ли видны под этим же углом φ другие спектральные линии λ2, соответствующие длинам волн в пределах видимого спектра (от 400 до 700 нм)? В16.42 На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия (λ=670 нм) спектра второго порядка? |