принципы сбора статистических данных об отказах и ремонте элементов систем управления транспортных средств. 1Анализ надежности 2

• Название: 1Анализ надежности 2
• Анкор: принципы сбора статистических данных об отказах и ремонте элементов систем управления транспортных средств
• Дата: 12.08.2020
• Размер: 85.88 Kb.
• Имя файла: printsip-sbora-dann-h-ob-otkazah-elementov-sistem-upravleniya-tr.docx
• Тип: Документы; #135511
• страница: 3 из 4

Методики и алгоритмы расчета надежности

1. 
   Методика и алгоритм расчета надежности по формулам
   

Методика предназначена для расчета характеристик и показателей на- дежности невосстанавливаемых и восстанавливаемых типовых структур с учетом экспоненциального распределения времени безотказной работы и времени восстановления элементов [9].

Под типовой структурой будем понимать такое соединение элементов в систему, для которой известны готовые формулы вычисления надежно- сти. К типовым структурам относятся: основное соединение элементов; па- раллельное соединение при равнонадежных и неравнонадежных элементах с нагруженным, облегченным или ненагруженным резервом; параллельное соединение с последействием отказов; мажоритарное и мостиковое соедине- ние элементов. Результатами расчетов являются для невосстанавливаемого объекта вероятность безотказной работы и средняя наработка до отказа, для восстанавливаемого объекта – средняя наработка до отказа, среднее время восстановления, наработка на отказ, коэффициент готовности.

Алгоритм расчета включает в себя следующие процедуры:

1. 
   Ввод исходных данных:
   

• 
  параметры типовых структур;
  
• 
  числовые значения безотказности и ремонтопригодности элементов рассчитываемой типовой структуры;
  
• 
  время работы типовой структуры (задается только в случае расчеты вероятности безотказной работы).
  

2. 
   Ввод массива данных, который содержит интенсивности отказов и ин- тенсивности восстановления элементов типовой структуры.
   

При этом осуществляется вывод следующей информации:

• 
  данные паспортов;
  
• 
  результаты проверки возможности расчета показателей надежности и обращение к необходимым формулам;
  
• 
  результаты расчета показателей надежности в соответствии с выбран- ными формулами;
  

Возможна печать полученных результатов.

2. 
   Методика и алгоритм расчета надежности, основанные на интегральном представлении показателей надежности
   

Методика предназначена для расчета надежности сложного последо- вательно-параллельного соединения объекта практически с любым числом элементов [10, 11]. Она имеет следующие основные допущения и ограничения:

• 
  законы распределения времени безотказной работы и времени вос- становления элементов являются экспоненциальными;
  
• 
  резервирование осуществляется элементами, идентичными основным элементам;
  
• 
  отказы элементов возможны лишь во время работы системы;
  
• 
  восстановление ограниченное, т. е. осуществляется одной ремонтной бригадой.
  

При сделанных допущениях функционирование системы описывает- ся марковским процессом с конечным числом состояний и графом перехо- дов типа дерева. С увеличением числа элементов в системе число возмож- ных состояний быстро возрастает, что не дает возможности построить граф переходов и вычислить вероятности состояний системы даже с помощью ПЭВМ. Предлагаемая методика устраняет проблему размерности, она по- зволяет определить стационарные показатели надежности, такие как нара- ботка на отказ, среднее время восстановления и коэффициент готовности без построения графа переходов и вычисления стационарных вероятностей состояний.

Исходными данными для расчета надежности являются:

• 
  количество последовательно соединенных узлов N;
  

• 
  число
  
• 
  число
  

k_iосновных элементов i-го узла;

m_iэлементов нагруженного резерва i-го узла;

• 
  ^число l_i^{элементов ненагруженного резерва i-го узла;}
  
• 
  интенсивность отказов _i элементов i-го узла;
  
• 
  интенсивность восстановления ^i элементов i-го узла.
  

Расчет показателей надежности производится на основе их интеграль- ных представлений. Показатели надежности выражаются через несобствен- ные интегралы от многочленов с экспоненциальным весом. Коэффициенты многочленов однозначно определяются набором исходных данных. Вычис- ление интегралов осуществляется с помощью квадратурных формул Гаусса – Лагерра.

3. 
   Методика и алгоритм, основанные на теории марковских процессов
   

Методикой, основанной на теории марковских процессов, будем считать методику расчета характеристик и показателей надежности по линейным дифференциальным уравнениям типа уравнений массового обслуживания [11]. Допустим, что процессы отказов и восстановления объектов являются марковскими случайными процессами, и предположим, что законы распре- деления времени безотказной работы и времени восстановления каждого элемента, входящего в систему, являются экспоненциальными.

Методика позволяет рассчитать надежность невосстанавливаемых и вос- станавливаемых, нерезервированных и структурно-резервированных систем при любом состоянии резерва (ненагруженном, облегченном, нагруженном), при любом количестве ремонтных бригад и произвольной дисциплине обслу- живания. Она позволяет вычислять вероятность безотказной работы, сред- нюю наработку до отказа, наработку на отказ, среднее время восстановления, коэффициент и функцию готовности объекта.

Исходными данными для расчета надежности являются:

• 
  надежностно-функциональная схема;
  
• 
  интенсивности отказов и восстановлений каждого элемента системы;
  
• 
  количество ремонтных бригад;
  
• 
  приоритет обслуживания отказавших элементов;
  
• 
  начальное состояние процесса функционирования;
  
• 
  время непрерывной работы системы.
  

Расчет характеристик и показателей надежности проводится в такой по- следовательности:

• 
  построение графа состояний;
  
• 
  составление системы уравнений: алгебраических для вычисления ста- ционарных показателей надежности или дифференциальных – для вычисле- ния нестационарных характеристик надежности;
  
• 
  определение вероятностей состояний объекта;
  
• 
  вычисление показателей и характеристик надежности.
  

4. 
   Аналитико-статистическая методика и алгоритм оценки надежности объектов с большими составными частями
   

Современный сложный объект, как правило, имеет множество составных частей (элементов), выполняющих различные функции, характеризуется на- личием различных видов резервирования, последействием отказов, для него возможны разнообразные стратегии обслуживания. Оценка надежности тако- го объекта с удовлетворительной точностью немыслима без вычислительной техники. Аналитико-статистический метод оценки надежности [8], наряду с общими допущениями о функционировании объекта, имеет дополнительное ограничение, состоящее в экспоненциальном характере законов распределе- ния времени безотказной работы и восстановления всех элементов.

Расчет надежности по предлагаемой методике состоит из следующих

этапов:

• 
  построение свернутого графа состояний;
  
• 
  вычисление интенсивностей переходов свернутого графа;
  
• 
  составление систем линейных алгебраических или дифференциальных уравнений и их решение;
  
• 
  расчет показателей надежности.
  

Свернутый граф состояний имеет на каждом уровне не более двух узлов, соответствующих работоспособным состояниям и состояниям отказа объекта. Он получается путем объединения соответствующих узлов полного графа, отве- чающего процессу функционирования всей системы, и укрупнения состояний. Укрупненные узлы соединяются ветвями переходов, которым при- писываются интенсивности, рассчитанные по приближенным формулам.

Для вычисления интенсивностей переходов учитываются лишь выборочные пути графа, ведущие из начального узла. Выборка осуществляется по равно- мерному закону, а соответствующая величина интенсивности умножается на число ветвей, выходящих из данного узла.

Нахождение интенсивностей переходов связано с двумя видами погреш- ностей, одна из которых возникает из-за приближенного способа вычисления интенсивностей, а другая является следствием относительно небольшого объема выборки путей графа.

В случае высоконадежного объекта методика позволяет оценить точ- ность полученных результатов и указать нижние и верхние граничные зна- чения для наработки на отказ, среднего времени восстановления и коэффи- циента готовности. Контрольные просчеты показывают, что эти значения достаточно близки между собой и показатели надежности имеют невысокую погрешность, вполне приемлемую для инженерных расчетов.

5. 
   Методика и алгоритм оценки надежности объекта транспорта при произвольных законах распределения
   

Анализ надежности объекта, элементы которого имеют неэкспоненци- альные законы распределения времени безотказной работы и времени вос- становления, как правило, может быть выполнен, если его функционирование представлено в виде соответствующей математической модели. В некоторых случаях удается получить математическое описание функционирования си- стемы с помощью теории полумарковских процессов (процессы функцио- нирования и обслуживания рассматриваются в специально подобранные мо- менты времени) или многомерных марковских процессов (предполагающих введение дополнительных переменных). Однако возможности применения указанных методов ограничены, поскольку в общем виде на их основе не уда- ется описать работу восстанавливаемого объекта с учетом структурной из- быточности и любой дисциплины ремонта.

Применение метода статистического моделирования для получения

достоверной оценки надежности сложного объекта требует больших за- трат машинного времени и для высоконадежного объекта не всегда реали- зуемо.

Известные в настоящее время методы расчета надежности технических систем не позволяют, вообще говоря, дать оценку погрешности, которая удо- влетворила бы инженера-практика. Более того, при надлежащем выборе за- конов распределения показатели надежности, полученные, например, асимп- тотическими методами, могут совершенно исказить истинное значение даже при дополнительном условии быстрого восстановления элементов. Важным

звеном анализа надежности объекта является в связи с этим разработка инже- нерных методов вычисления показателей надежности, имеющих достаточно высокую точность.

Основой таких методов служит возможность математического описания функционирования объекта с произвольными законами распределения эле- ментов с помощью системы интегральных уравнений или эквивалентной си- стемы дифференциальных уравнений в частных производных. Это описание может быть выполнено формальным путем, исходя из структурной схемы рас- чета надежности или ее словесной характеристики, условий отказа системы, числа ремонтных органов и способа обслуживания отказавших элементов.

Алгоритм вычисления стационарных показателей надежности, основан- ный на данной методике, состоит из следующих этапов:

• 
  ввод исходных данных;
  
• 
  формирование матрицы состояний и матрицы переходов системы;
  
• 
  вычисление приближенных значений вероятностей состояний и пара- метров переходов системы из состояния в состояние;
  
• 
  вычисление интенсивностей переходов;
  
• 
  составление и решение системы линейных уравнений, описывающей стационарный процесс функционирования системы;
  
• 
  расчет показателей надежности и оценка их погрешностей. Методика позволяет также найти вероятность безотказной работы объ-
  

екта на начальном и стационарном участках его функционирования. Для экс- поненциальных законов распределения обе эти функции совпадают. В общем случае они представляют собой оценки для истинного значения вероятно- сти безотказной работы, точность которых можно установить программным путем.