Расчёт мешалок. Расчет механических перемешивающих устройств. 2 2 Расчет механических перемешивающих устройств

• Название: 2 2 Расчет механических перемешивающих устройств
• Анкор: Расчёт мешалок
• Дата: 24.10.2020
• Размер: 102 Kb.
• Имя файла: Расчет механических перемешивающих устройств.doc
• Тип: Регламент; #145313

2.2.2 Расчет механических перемешивающих устройств
Методика расчета перемешивающих устройств вертикальных емкостных аппаратов регламентируется руководящим нормативным документом С.-Петербургского филиала НИИХИММАШ РД 26-01-90-85. Этот расчет проводится для всех аппаратов с механическими мешалками (серийно выпускаемых и нестандартных) при проектировании и реконструкции любого химического производства. По результатам расчета выдаются разрешения на использование аппаратов для реализации конкретных процессов.

Рекомендуемый метод расчета пригоден для турбулентного режима перемешивания, когда значения центробежного критерия Рейнольдса

.

Здесь n – частота вращения мешалки (1/с),  

 – кинематическая вязкость перемешиваемой среды (м²/с).

Целью расчета является проверка применимости аппарата выбранной конструкции для реализации конкретного технологического процесса.

Метод основан на составлении и решении уравнения равенства моментов сил, приложенных к перемешиваемой среде:

М_кр = М_кор + М_вн,

где М_кр– крутящий момент, т.е. момент сил, возникающих при вращении лопастей мешалки;

М_кор, М_вн – моменты сил сопротивления вращению, возникающие на стенках корпуса аппарата и внутренних устройствах соответственно.

Такой подход обеспечивает возможность использования единых расчетных зависимостей для аппаратов с мешалками разных типов и различными внутренними устройствами. В качестве гидродинамической основы расчета используются характеристики профиля окружной скорости жидкости в аппарате, а при значительном сопротивлении внутренних устройств – осредненное значение скорости. С их помощью определяется глубина центральной воронки и мощность привода мешалки, необходимая для осуществления перемешивания.

Документ РД 26-01-90-85 рекомендует следующие формулы для определения значений моментов сил, приложенных к перемешиваемой среде:

М_кр= z_мK₁,

где z_м – число мешалок на валу перемешивающего устройства,

K₁ - коэффициент мощности перемешивания;

,

где – коэффициент сопротивления

корпуса аппарата,

 = lH /D + p – параметр высоты заполнения аппарата (l = 4 для аппарата с отражательными перегородками и l = 8 – без перегородок, р = 2 для полностью заполненного и р = 1 для аппарата со свободной поверхностью жидкости),

v_ср – относительная осредненная окружная скорость течения жидкости в аппарате;

,

где z_в – число внутренних устройств в аппарате,

_i – коэффициент сопротивления i-го внутреннего устройства;

f_i – площадь проекции i-го внутреннего устройства на плоскость, перпендикулярную направлению вращения мешалки;

r_i – радиус установки i-го внутреннего устройства;

v(r_i) – относительная окружная скорость жидкости на расстоянии r_iот оси вращения.

З начения  _i и f_i для наиболее популярных внутренних устройств (рисунок 2.20):

- для одиночной трубы: f_т = h_тd_т, h_т/d_т 1 2 5 10 40 >40

_т 0.63 0.68 0.74 0.82 0.98 1.2;

- для одиночной пластины: f_п =h_пs_пsin, h_п/s_п 1 2 4 10 18 >18

_п 1.1 1.15 1.19 1.29 1.4 2;


а) б) в) г) д) е)

Рисунок 2.20 Внутренние устройства аппаратов с механическими мешалками

а) одиночная труба, б) одиночная пластина, в) отражательная перегородка

г) отражатель (рассекатель), д) концентрический змеевик, е) секционный змеевик

- для отражательной перегородки: f_оп = h_опb_оп, _оп = 2;

- для отражателя (рассекателя): f_от = h_отd_от + 2 b_отs_от, _от = 1.5;

- для концентрического змеевика (и кольцевого барботера): _змf_зм = z_змd_зм², где z_зм, d_зм – число витков и внешний диаметр трубы;

- секции секционного змеевика рассматриваются как отражательные перегородки.

Вид выражений, используемых для определения значений K₁, v_ср и v(r_i) при записи уравнения равенства моментов для конкретного аппарата зависит от суммарного сопротивления внутренних устройств (значения ), типа мешалки и значения Г_D:

- при R_вн  0.1DH и Г_D > 1.5 для мешалок с горизонтальными лопастями (лопастных, пропеллерных,турбинных, дисковых)

K₁ = 0.1₁² + 0.222₁₂ + 0.125₂²,

,

,

где ₁, ₂ – параметры профиля окружной скорости жидкости;

- при R_вн  0.1DH и Г_D  1.5 для мешалок с вертикальными лопастями (рамных, якорных)

K₁ = (₁ + ₂)²,

,

v(r_i) = (1 + ₁ + ₂)/2.

Значения  ₁ и ₂ связаны соотношением:

₂ = -s₁ – s₂₁,

где s₁ = 0.5, s₂ = 1.25, если Г_D > 1.5,

, , если Г_D  1.5.

Таким образом, при R_вн  0.1DH уравнение равенства моментов записывается и решается относительно параметра ₁, причем корень этого уравнения рекомендуется уточнять внутри отрезка [s₁/(1-s₂); (s₁-1)/(1-s₂)]. По найденному значению ₁ определяется ₂, а затем рассчитывается глубина центральной воронки:

h_в =Bn²d_м² /2g,

где B – параметр глубины воронки, значение которого можно определить по эмпирической зависимости . Проверяется выполнение условия

H – h_в > H_м,

где H_м – высота установки верхней мешалки над днищем аппарата.

Если условие не выполняется, т.е. жидкость не покрывает ступицу верхней мешалки и режим перемешивания нарушается, принимается решение об уменьшении выбранной частоты вращения мешалки n, заполнении жидкостью всего объема аппарата, установке в нем отражательных перегородок или использовании аппарата с эксцентрично установленным валом перемешивающего устройства.

При выполнении условия H – h_в > H_м рассчитывается коэффициент мощности K₁ и критерий мощности перемешивания

K_N = 3.87z_мK₁,

а затем – мощность, необходимая для осуществления перемешивания

N = K_N n³d_м⁵,

где  – плотность перемешиваемой среды.

При необходимости строится график профиля окружной скорости жидкости в аппарате по зависимости:

,

где

При R_вн > 0.1DH окружная скорость жидкости в аппарате считается постоянной: w = d_мnv_ср,

т.е. v(r_i) = v_ср, а значение K₁ определяется по формулам:

- для мешалок с горизонтальными лопастями при Г_D > 1.5

K₁ = 0.25 - 0.67v_ср +0.5v_ср²;

- для мешалок с вертикальными лопастями при Г_D  1.5

K₁ = (1 – v_ср)².

В этом случае уравнение равенства моментов записывается относительно v_ср, а его корень уточняется внутри отрезка [0.001;2]. Известно его приближенное аналитическое решение:

- для мешалок с горизонтальными лопастями при Г_D > 1.5

,

- для мешалок с вертикальными лопастями при Г_D  1.5;

;

.

Глубина воронки при R_вн > 0.1DH считается незначительной и не определяется, мощность перемешивания вычисляется по той же формуле, что и при R_вн ≤ 0.1DH, где K_N = 4 z_мK₁, а значение K₁ рассчитывается через v_ср.

Номинальная мощность двигателя привода аппарата должна выбираться с учетом пусковых перегрузок N_п=K_пN, где коэффициент K_п принимает следующие значения:

- 1.2 – для аппаратов с отражательными перегородками;

- 1.3 – для аппаратов с другими внутренними устройствами;

- 1.5 – для аппаратов без внутренних устройств и мешалок с горизонтальными лопастями при Г_D > 1.5,

- 2 – для аппаратов без внутренних устройств и мешалок с вертикальными лопастями при Г_D  1.5.