Брюль и Къер. Испытания конструкций. ч.1 Измерения механической подвижности. Брюль и Къер. Испытания конструкций. ч.1 Измерения механической. 2 Испытания конструкций Часть Измерения механической подвижности
 Скачать 2.86 Mb.
|
|
2 Испытания конструкций Часть 1. Измерения механической подвижности См. стр Шум и механические колебания: причины и следствия ......................................................................………..... 4 Анализ сигналов и анализ систем .........…………………6 Отыскание причин проблем ......................................... …..7 Приемы решения динамических проблем ....................... .9 Анализ мод колебаний .................................................... ..11 Математические динамические модели .......…………… 12 Применение данных мод колебаний .............................. ………..13 Проверка аналитической математической модели ...... …...14 Частотные характеристики ............................................... …15 Измерение подвижности — определения ...................... ………...17 Оценки частотных характеристик ................................... ………..18 Двухканальный анализатор, выполняющий быстрое преобразование Фурье ....................................... …22 Ошибки ................................................................................. ……….24 См. стр. Выбор оптимальной оценки частотной характеристики .................................................................... 26 Возбуждение ..............................................................…...... 27 Проведение возбуждения ............................................... ………29 Измерение реакции .........................................................……….. 31 Случайное возбуждение .................................................... ………34 Псевдослучайное возбуждение ......................................... …35 Ударное возбуждение .................................................... …….36 Ударные испытания и функция когерентности ........... ………39 Весовые функции при ударных испытаниях ................ …..40 Импульсная весовая функция ......................................... …41 Экспоненциальная весовая функция .............................. ………42 Сравнение различных форм возбуждения .................... ……….43 Калибровка .......................................................................... ..44 Пример: механические колебания портального крана …………46 Оле Дэссинг, БрюльиКъер 3 Глубокое понимание динамики механических систем имеет большое значение для проектирования, создания и усовершен- ствования новых конструкций, а также для решения проблем, связанных с шумом и механическими колебаниями существу- ющих конструкций. Анализ мод колебаний является эффективным средством опи- сания, понимания и моделирования динамического поведения конструкций. Изучение результатов анализа мод колебаний является основой правильного понимания динамики механиче- ских конструкций. Данная брошюра Испытания конструкций содержит описание теоретических основ анализа мод колебаний и динамики меха- нических конструкций и систем. Если текст-прочитан и пол- ностью усвоен, мы уверены, что специалист, вооруженный про- стым набором измерительных данных и правильной их интер- претацией, в состоянии решить 90% связанных с шумом и механическими колебаниями проблем, с которыми приходится сталкиваться в промышленности. Мы предполагаем, что читатель знаком с фундаментальными методами измерения механических колебаний и анализа сигна- лов. В данной работе проведено четкое различие между анали- тическими и экспериментальными методами с уделением гла- вного внимания экспериментальным методам. Математические выкладки используются в ограниченном объеме и с соответст- вующими пояснениями. Основное внимание уделяется методам широкополосных испытаний, проводимых с помощью двухка- нальных анализаторов, выполняющих быстрое преобразование Фурье (БПФ), но также приводятся основы теории других мето- дов испытаний. Брошюра Испытания конструкций разделена на две части: Часть 1: Измерения механической подвижности Часть 2: Анализ мод колебаний и моделирование Предисловие 4 Шум и механические колебания: причины и следствия Шум и механические колебания в повседневной жизни и в про- мышленности возникают в связи с процессами, происхождение ко- торых сопровождается возбуждением конструкций динамическими силами. Следствия шума и механических колебаний самые различные: от раздражения и чувства дискомфорта до возникновения опасности для здоровья. На человеческом теле, на машинном оборудовании, на транспортном средстве следствиями шума и .механических коле- баний могут быть износ, снижение производительности, непра- вильная работа и/или невосстановимые в той или иной степени повреждения. Механические колебания и шум (определяемый здесь как нежела- тельный звук) тесно связаны друг с другом. Шум представляет со- бой колебательную энергию конструкции, излучаемую в виде коле- баний давления воздуха, которые воспринимаются человеческим слухом. Основные проблемы, возникающие в связи с шумом и механиче- скими колебаниями, связаны с резонансами. Резонанс возникает, когда динамические силы возбуждают колебания при собственных частотах (или моды механических колебаний) конструкций. Это одна из причин необходимости изучения мод колебаний. Другой причиной необходимости изучения мод колебаний является тот факт, что они образуют основу полного динамического опи- сания конструкции. • Существует ли проблема? Определенные шум и механические колебания являкмся побочным эффектом любого динамического процесса. Для некоторых типов машинного оборудования и рабочих условий существуют междуна- родные стандарты, которые могут быть использованы для выне- сения решения о существовании или отсутствии проблемы, связан- ной с шумом и механическими колебаниями. В других ситуациях можно результаты измерений шума и механических колебаний соотнести с техническими данными изготовителя оборудования. Однако, присутствие обусловленной шумом и механическими коле- баниями проблемы часто проявляется в виде ненадежной работы, неправильного функционирования или даже поломки оборудова- ния 5 • Кто несет ответственность? Если уровни наблюдаемого шума или механических колебаний превышают заданные пределы, кто несет за это ответствен- ность? В любой ситуации всегда имеются три фактора: • источник - где создаются динамические силы • путь - как передается энергия • приемник - какие уровни шума или механических колебаний являются допустимыми. Любой из этих факторов может являться причиной возникнове- ния проблемы и может быть исследован для отыскания соответ- ствующего оптимального решения. Возьмем для примера води- теля автомобиля, который чувствует, что уровень шума внутри этого транспортного средства слишком высокий. В данном слу- чае источником является трансмиссия автомобиля, путь - кузов автомобиля, а приемник - ухо водителя. Маловероятно, что слух водителя слишком чувствителен. Ре- шение путем применения личных защитных средств является возможным, но во всяком случае нежелательным. Поэтому проблема ограничена кузовом автомобиля и его трансмиссией. Кто несет ответственность в этом случае? Конструкторы кузова автомобиля и конструкторы трансмиссии могут заявить, что их отдельные компоненты работают удовле- творительно. Но факт остается фактом - взаимодействие между компонентами приводит к возникновению серьезной проблемы. 6 Анализ сигналов и анализ систем Прежде чем приступать к устранению проблем, связанных с шу- мом и механическими колебаниями, мы должны сделать четкое различие между двумя путями, которые могут быть при этом избраны, т.е. между анализом сигналов и анализом систем. Анализ сигналов представляет собой процесс определения от- кликов системы на неизвестное в обшем случае возбуждение и представления их в такой форме, которую легко интерпретиро- вать. Анализ систем является методом определения характерных свойств систем. Он может быть проведен путем возбуждения системы с помощью замеряемых сил и определения отношения отклик/сила (чувствительность). Для линейных систем это отно- шение является независимым, присущим этим системам пара- метром. Этот параметр остается постоянным независимо от того, если система находится в возбужденном состоянии или в состоянии покоя. Уровень качества проигрывателя с высокой точностью воспро- изведения звука определяется его частотными характеристика- ми, которые остаются неизменными независимо от того, если пластинка содержит музыку Баха иил Битлз. Эти характеристи- ки определяют качество воспроизведения проигрывателем запи- санных сигналов. Автомобиль имеет одинаковую форму мод колебаний и иден- тичные собственные частоты, когда он стоит в гараже и когда он идет со скоростью 100 км/ч по шоссе. Параметры мод коле- баний представляют собой показатели динамических характери- стик автомобиля и определяют комфорт и безопасность езды. Какую бы линейную систему мы не взяли, характеристики си- стемы всегда определяют сигналы, воспринимаемые при опреде- ленных рабочих условиях. 7 Отыскание причин проблем Анализ сигналов Давайте рассмотрим вопрос о том, какая информация мо- жет быть получена в результате измерения и анализа ответ- ных сигналов, полученных на автомобиле во время его рабо- ты. Внутри салона можно закрепить акселерометр, если возможно, в точке, из которой исходит больше всего шума. Изучение развития во времени ускорения механических колеба- ний дает немного полезной информации. Путем преобразова- ния в частотную область получается спектр ускорения механи- ческих колебаний. Такой спектр очень часто имеет особенности, которые могут указать на концентрацию энергии в районе од- ной или нескольких дискретных частот (тонов). Сведения о действующих в системе механизмах позволяют соотнести четко выраженные частотные составляющие с от- дельными механическими компонентами и таким путем вы- явить источник механических колебаний и/или шума. В нашем примере определенная дискретная составляющая спектра ускорения может быть соотнесена с частотой вращения определенного вала в системе трансмиссии. Это дает четкое подтверждение того, что данный компонент являвется источни- ком механических колебаний или шума. После выявления источника возникают новые вопросы: «Имеет ли источник достаточное количество свободной энергии для того, чтобы возбудить механические колебания соответству- ющей конструкции?» или «Является ли система «динамически слабой» или податливой при данной частоте с чрезмерной реакцией на воздействие обычных сил?» 8 • Анализ систем После выявления источника механических колебаний можно сконцентрировать свои усилия на системе. Свойства путей пере- дачи механических колебаний от источника или источников к приемнику или приемникам представляют собой внутренние ха- рактеристики составных механических систем. Первым шагом к описанию свойств путей распространения ме- ханических колебаний является проведение испытаний при раз- гоне автомобиля и движении по инерции, во время которых при различных скоростях замеряются реакции системы (ускорение). Затем строятся графики зависимости этих реакций от скорости. Такие графики дают качественную индикацию значительных ре- зонансов в диапазоне рабочих частот, так как частота возбужде- ния пропорциональна скорости. Метод разгона/движения по инерции может быть использован для построения трехмерных графиков. Это могут быть графики спектров при различных скоростях (каскадные графики) или графики зависимости уровня механических колебаний и часто- ты для нескольких гармоник от скорости (диаграммы Кемпбе- ла). Если на графике зависимости реакции от скорости имеются пики, как в нашем примере, есть основания предположить, что система имеет резонансы. Но так как действующие силы неиз- вестны, это предположение не обязательно будет правильным. Упомянутые пики могут соответствовать пикам действующих сил. При проведении испытаний по методу разгона/движения по инерции проводится замер только реакции при различных ча- стотах возбуждения, а амплитуда возбуждающей силы изменя- ется безконтрольно. Поэтому такие измерения могут дать только грубую качественную информацию о свойствах исследу- емой системы. 9 Приемы решения динамических проблем Для устранения динамических проблем необходимо понять ди- намическое поведение конструкции. Это означает, что необходи- мо определить деформацию конструкции при критической ча- стоте. Снова могут быть выбраны два подхода: • анализ сигналов = измерение формы деформации во время работы • анализ систем = модальные испытания • Измерение формы деформации Целью измерений деформации (формы прогиба, изгиба и т.п.) во время работы является определение вынужденной динамиче- ской деформации при рабочей частоте. Самым простым и наиболее точным методом является устано- вка акселерометра в какой-либо точке, которая принимается за опорную, и применение перемещаемого акселерометра, который устанавличается в различных точках и, при необходимости, в различных направлениях. Для обеспечения нужной разреша- ющей способности точки замера должны быть выбраны с доста- точно малым промежутком. Измерения разницы амплитуды и фазы отдаваемых опорным и перемещаемым акселерометрами сигналов во всех точках проводятся при установившемся режи- ме работы. Применяемыми приборами могут быть две отдель- ные одноканальные системы или двухканальный анализатор, выполняющий быстрое преобразование Фурье. После этого по результатам измерений строятся графики, с по- мощью которых определяются деформации и перемещения от- дельных частей конструкции, как абсолютные, так относи- тельные. 10 Формадеформации во время работы представляет собой аб- солютную деформацию конструкции вследствие влияния неиз- вестных, но реально существующих сил. Форма деформации не дает информации о независимых динамических свойствах си- стемы. Поэтому с ее помощью не может быть получена инфор- мация об перемещениях, отклонениях и т.п., вызванных други- ми силами или при других частотах. В нашем примере форма деформации показывает, что система трансмиссии и двигатель перемещаются в вертикальном напра- влении. На основе данной информации можно заключить, что хорошим ремшением проблемы, связанной с шумом, было бы ограничение этих перемещений трансмиссии и двигателя. Это может быть сделано путем увеличения жесткости - лучше всего, между точками, разница присущих которым амплитуд макси- мальна, т.е. между точками, в которых движения происходят в противофазе. Увеличение жесткости приводит к росту собственных частот, причем предполагается, что этот рост происходит за пределами рабочего частотного диапазона. Мера нужного увеличения жест- кости может быть определена только методом проб и ошибок с использованием инженерного опыта. 11 Анализ мод колебаний • Свойства мод колебаний Большинство встречающихся на практике проблем с шумом и механическими колебаниями связано с резонансами, при кото- рых действующие силы возбуждают одну или несколько мод колебаний. Моды колебаний, лежащие в пределах частотного диапазона действующих динамических сил, всегда представля- ют собой потенциальную проблему. Важным свойством мод колебаний является то, что любая вынужденная или свободная динамическая реакция конструкции может быть представлена в виде дискретного набора мод. Имеются следующие параметры мод колебаний: • модалная частота • модальное затухание • модальная форма Модальные параметры всех мод в пределах заданного частотно- го диапазона составляют полное динамическое описание кон- струкции. Следовательно, моды колебаний представляют собой динамические свойства, присущие свободной конструкции (кон- струкции, на которую не действуют никакие силы). Анализ мод колебаний является процессом определения всех модальных параметров, результаты которого достаточны для создания математической динамической модели. При анализе мод колебаний можно применять аналитические или экспери- ментальные методы. 12 Математические динамические модели Математические модели разрабатываются по определенному ря- ду причин: • для понимания поведения конструкции под воздействием ди- намических сил и нагрузок • для моделирования или оценки реакции системы на воз- действие внешних сил • для моделирования изменений динамических характеристик в связи с изменениями физических условий. Математическая модель обычно не является моделью самой кон- струкции. Скорее эти модели являются моделями динамическо- го поведения конструкции, созданными с учетом ряда предполо- жений и граничных условий. Аналитичекие математические модели базируются на результа- тах расчетов распределения масс и жесткости при определенных граничных условиях. Эти расчеты обычно выполняются по ме- тоду конечных элементов (МКЭ) и в результате выводится си- стема большого числа зависимых дифференциальных уравне- ний, которые могут быть решены только с помощью больших ЭВМ. Экспериментальные математические модели могут быть постро- ены по замеренным данным мод колебаний, которые предста- вляют соответствующие системы при тех условиях, при кото- рых были проведены экспериментальные исследования. Модель обычно состоит из системы независимых дифференциальных уравнений, по одному для каждой моды с определенными экс- периментальным путем параметрами. Соответствующие модели обычно называют «модальными моделями». 13 Применение данных мод колебаний Сейчась мы рассмотрим применение данных, полученных в ре- зультате экспериментального анализа мод колебаний. Результаты испытаний и анализа мод колебаний могут иметь различную степень сложности: • простые функции частотных характеристик (ФЧХ), показы- вающие слабое динамическое состояние конструкции в виде модальных частот, или набор частотных характеристик, спо- собствующий определению частот и форм мод колебаний • данные по формам отдельных мод колебаний или данные, допускающие создание математической динамической мо- дальной модели. Диапазон применений модальных данных очень обширен и включает в себя: • проверку модальных частот • построение качественных дескрипторов форм мод - вспомо- гательного средства понимания динамического поведения конструкции для отыскания причин динамических проблем • проверку и улучшение аналитических моделей • моделирование с помощью ЭВМ (на основе модальных мо- делей) для разработки прототипа или для эффективного отыскания неисправностей, при котором необходимо - предсказать реакции на предполагаемые возбуждения и проверить динамические характеристики - предсказать изменения динамических свойств вследствие физических изменений, таких как увеличение полезной на- грузки или увеличение жесткости - предсказать необходимые физические изменения для полу- чения требуемых динамических свойств - предсказать комбинированное динамическое поведение со- пряженных механических конструкций. |