Пик-фактор характеризует присутствие или отсутствие пиков в сигнале. Он определяется как отношение пикового и среднего квадратического (СКЗ) значений сигнала. Силы возбуждения с большим пик-фактором имеют два недостатка:
- отношение сигнал/шум уменьшается, так как аппаратура должна быть в состоянии обрабатывать острые пики, и неко- торые сигналы теряются а имеющемся шуме
- большие значения пик-факторов могут быть причиной про- явления нелинейных свойств исследуемых объектов.
Ожидаемое нелинейное поведение конструкции приводит к во- просу: «будет проводиться описание нелинейного поведения или будет учитываться линейная аппроксимация
1
!»
Анализ мод колебаний предполагает наличие линейных систем и использование линейных моделей. Если мы имеем дело с кон- струкцией, проявляющей в какой-то степени нелинейныесвой- ства, обычно предполагается, что лучше всего сделать линейную аппроксимацию. При выборе формы волны возбуждающей кон- струкцию силы с широким диапазоном амплитуд происходит хаотизация нелинейности, причем случайный характер сигналов затем устраняется в результате усреднения. Дляизучения нели- нейности обычно используется синусоидальное возбуждение с максимальной степенью управления амплитудой.
29
Проведение возбуждения
Возбуждающая сила может быть создана с помощью устройств различного типа. Для проведения широкополосного возбужде- ния рассмотрим два класса устройств - прикрепляемые и непри- креплямые вибровозбудители.
Примеры прикрепляемых вибровозбудителей:
• электромагнитные вибростенды
• электрогидравлические вибростенды
• вибраторы с эксцентрическими вращающимися массами
• специальные устройства (ракеты и др.).
Примеры неприкрепляемых вибровозбудителей:
• молотки
• большие маятниковые ударные молота
• подвесные кабели для создания сотрясений и др.
Примечание: Акустическое возбуждение не может быть исполь- зовано при анализе мод колебаний, так как не представляется возможным осуществлять управление направлением и точкой приложения возбуждающей силы. Однако, оно может быть ис- пользовано для проверки модальных частот и для определения немасштабированных форм мод.
30• Измерение силыВозбуждающая сила обычно измеряется с помощью
пьезоэлектрического датчика силы, отдающего пропорциональный динамической силе электрический сигнал.
К достоинствам пьезоэлектрического датчика силы относятся:
• небольшие размеры и масса
• исключительная линейность
• широкий рабочий динамический диапазон (120дБ)
• широкий рабочий частотный диапазон.
Полная сила, создаваемая вибровозбудителем, должна приводить в действие все движущиеся части: обмотки/поршень вибростенда, соединительный механизм и испытуемую конструкцию. Точный замер возбуждающей конструкцию силы может быть проведен только в том случае, если датчик силы установлен непосредственно на конструкции или как можно ближе к ней.
• Подсоединение вибростендаВибростенд должен быть соединен с
испытуемой конструкцией таким образом, чтобы возбуждающая сила воздействовала только в нужной точке и в нужном направлении. Конструкция должна иметь возможность свободно совершать механические колебания в этой точке с другими пятью степенями свободы без ограничения вращательного или поперечного перемещения.
Хорошим способом является соединение вибростенда и датчика силы с помощью тонкого штока (толкателя). В таком случае обеспечивается высокая жесткость в осевом направлении, но низкая поперечная и вращательная жесткость, что способствует точному определению направления возбуждения. Еще одним достоинством данного метода является то, что толкатель дей- ствует как механический предохранитель между конструкцией и вибростендом, защищая их и датчик от перегрузок.
31
Измерение реакции
• Датчики для измерения реакции
При измерениях реакции может учитываться любой параметр движения - перемещение, скорость или ускорение. В качестве датчика лучше всего использовать пьезоэлектрический акселеро-
метр, так как он обладает следующими преимуществами:
• хорошие линейные характеристики
• малая собственная масса (масса датчика может быть менее
1г)
• широкий рабочий динамический диапазон (160дБ)
• широкий рабочий частотный диапазон (от 0,2 Гц до более
10 кГц с отклонением от линейности менее 5%)
• прочная и простая конструкция (акселерометры некоторых типов могут выдержать ударные нагрузки свыше
200000м/с
2
)
• высокая стойкость в отношении неблагоприятных окружа- ющих условий (особенно акселерометры марки Delta Shear
1
"
; фирмы Брюль и Къер)
• малая поперечная чувствительность
• возможность применения простых методов крепления.
Скорость и перемещение могут быть получены путем электриче- ского интегрирования пропорционального ускорению сигнала с помощью снабженного интеграторами усилителя-формировате- ля сигнала или с помощью устройств для последующей обра- ботки данных, имеющихся в анализаторе.
32• Крепление датчикаДля обеспечения оптимальных эксплуатациолнных характери- стик акселерометра наилучшим методом его крепления является применение стальной шпильки с резьбой. Допуски для монтаж- ных поверхностей и рекомендуемые установочные моменты обычно указываются изготовителями акселерометров.
Этот метод не всегда является удобным, возможным или раци- ональным. Хорошие результаты могут быть получены при кре- плении с помощью магнита или тонкого слоя пчелиного воска, накладываемого на основание акселерометра перед тем, как он прочно прижимается к конструкции. Такие методы крепления могут привести к сужению полезного частотного диапазона ак- селерометра, но это редко когда приводит к возникновению проблем при анализе мод колебаний.
При испытаниях, в результате которых необходимо получить формы мод в масштабе, измерения должны быть проведены в точке приложения силы. При
этом возникает проблема, как про- вести возбуждение конструкции и измерение реакции в одной и той же точке и в том же направлении.
В случае крупных конструкций измерения обычно могут быть проведены без возникновения каких-либо значительных ошибок путем приложения силы возбуждения вблизи датчика. На не- больших конструкциях часто бывает возможным приложить силу и датчики для замера в точке приложения силы, но на противоположной стороне конструкции. Возможным вариантом является применение
импедансной головки, которая содержит в общем корпусе датчик силы и акселерометр.
33
• Обусловливаемая датчиками нагрузка испытуемых объектов
После выбора датчиков следует принять во внимание механиче- ские нагрузки, обусловливаемые закрепленными датчиками.
Влияние нагрузки может проявляться в виде изменения массы, жесткости и/или затухания. Наиболее заметное влияние оказы- вается вследствие нагрузочной массы, обусловливающей умень- шение частот резонансов исследуемых конструкций.
Динамическая нагрузка, вызванная установкой акселерометра, зависит от локальных динамических свойств конструкции. Ди- намическая масса и вызванный ею сдвиг частоты пропорци- ональны квадрату локального модального перемещения соответ- ствующей моды колебаний.
Эмпирическое правило говорит о необходимости применения легких датчиков на легких конструкциях для снижения до мини- мума нагрузки. Осторожность следует соблюдать также при испытаниях тяжелых конструкций, так как даже акселерометр с малой массой (20 г) может значительно изменить локальный ре- зонанс.
Следует рассмотреть также влияние добавочной жесткости и за- тухания на монтажной поверхности вследствие изгиба или тре- ния. Опять действует правило, что при работе в области высо- ких частот следует использовать небольшие датчики и методы крепления, требующие минимальной площади механического контакта.
34Случайное возбуждение
Понятие случайный здесь применяется к амплитуде возбужда- ющей силы, которая, говоря в статистических терминах, имеет нормальное или гауссово распределение вероятности.
При данном типе возбуждения отдельные реализации, хранящи- еся в запоминающем устройстве анализатора, содержат данные по случайным амплитудам и фазам при каждой частоте. Одна- ко, после преобразования и усреднения спектр силы становится плоским и непрерывным, его энергия находится приблизительно на одном уровне при всех частотах. Вследствие случайного ха- рактера силы возбуждение конструкции при каждой частоте происходит в широком диапазоне амплитуд. Это приводит к хаотизации возможных нелинейных эффектов, а последующее усреднение дает наилучшую линейную аппроксимацию.
Легко осуществляется управление
частотным спектром случай- ной силы, благодаря чему распределение в частотной области может быть ограничено диапазоном, учитываемым при анализе.
Анализ может быть проведен, начиная с частоты 0 Гц, до пре- дельной частоты ω
u или от частоты ω
1
до частоты ω
2
при увеличении масштаба частоты.
Генерируемые с помощью электронных устройств или синтези- руемые цифровыми устройствами случайные сигналы возбужде- ния подводятся к усилителю можности, который приводит в действие электродинамический вибростенд. В современных си- стемах применяется встроенный в анализаторе генератор, рабо- тающий синхронно с осуществляющими анализ устройствами.
Возбуждение носит случайный, непрерывный во времени хара- ктер, но так как время регистрации ограничено, могут возни- кнуть ошибки рассеяния. Эти ошибки могут быть сведены до минимума с помощью весовой функции, которая способствует достижению плавного начала и конца отдельных реализаций.
Для случайных данных лучше всего использовать
весовую фун- кцию Ханнинга. 35Псевдослучайное возбуждение
Псевдослучайное возбуждение основано на применении приоди- ческиого сигнала, повторяющегося с периодом, соответству- ющим анализируемым реализациям. Отдельные реализации имеют схожую со случайными сигналами форму волны с рас- пределением амплитуды, подобным гауссову. Однако, спек- тральные свойства очень отличаются. Так как псевдослучайный сигнал повторяется при каждой регистрации или является пе- риодическим с периодом, равным длине реализации, в спектре имеются значительные изменения.
• Спектр становится дискретным, содержащим энергию только при частотах, учитываемых при выборке в процессе анализа.
Можно считать, что сигнал представляет собой
набор сину- соид с одинаковыми амплитудами, но случайными фазами.
• Каждый отдельный замеренный спектр имеет одинаковые амплитуды и фазу для каждой частоты. Это указывает на то, что усреднение будет иметь небольшой эффект, за исклю- чением удаления случайных шумов. Так как конструкция все время возбуждается силой с одной и той же амплитудой, путем усреднения не может быть получена линейная ап- проксимация.
• Периодический характер сигнала устраняет ошибки рассе- яния, но при взвешивании нужно использовать прямоуголь- ную весовую функцию.
Работа и управление аналогичны испытаниям со случайным возбуждением. В данном случае очевидно, что генератор должен быть синхронизирован с анализатором.
36
Ударное возбуждение
Наиболее распространенным методом, используемым при ана- лизе мод колебаний, является ударное возбуждение.
Колебания, создаваемые при ударе, представляют собой пере- ходный, кратковременный процесс передачи энергии. Спектр ударной силы является непрерывным, с максимальной амплиту- дой при 0 Гц и с последующим ее уменьшением с ростом часто- ты.
Спектр имеет периодическую структуру с нулевым значением амплитуды при частотах с интервалами n/Т, где n - целое число, а Т - эффективная продолжительность кратковременной ударной силы. Наиболее рационально учитывать диапазон ча- стот от 0 Гц до частоты F, при которой уровень спектра силы уменьшается на 10 или 20 дБ.
Продолжительность удара, а следовательно и форма спектра при ударном возбуждении, определяется массой и жесткостью как ударного молотка, так и конструкции. При применении от- носительно небольшого молотка на твердой конструкции жест- кость головки молотка определяет спектр. Головка молотка действует как механический фильтр*. Путем выбора жесткости головки молотка можно выбирать частоты среза.
* Эта аналогия не совсем правильна, так как головка не производит фильтрации энергии - она определяет частотный диапазон, в котором сосредоточена энергия.
37Ударные молотки обычно имеют встроенный датчик силы и сменные головки, предусмотренные для управления жесткостью.
Внимание: Измеряемая сила представляет собой произведение массы ударного молотка
за пьезоэлектрическим элементом дат- чика силы и ускорения. Действительная сила, осуществляющая возбуждение конструкции, равна полной массе ударного мо- лотка (включая датчик силы и головку молотка), умноженной на ускорение во время удара.
Действительная сила представляет собой произведение измеряемой силы на отношение полной массы и массы за пьезоэлектрическим элементом датчика силы.
Ударные молотки могут иметь массу от нескольких грамм до нескольких тонн с частотным диапазоном от 0 - 5000 Гп у са- мого легкого до 0 - 10 Гц у самого тяжелого молотка.
Преимущества применения ударных молотков следующие:
• скорость - необходимо проводить только несколько усредне- ний
•
крепежные приспособления вообще не нужны• отсутствие влияния на конструкцию переменной нагрузки, обусловливаемой массой. Это является особым преимущест- вом при испытаниях легких конструкций, так как изменение нагрузки от точки к точке может вызвать сдвиг модальных частот при различных измерениях
• компактность и удобство проведения испытаний на месте эксплуатации
• относительная дешевизна аппаратуры.
38
Однако, имеется несколько недостатков, которые необходимо рассмотреть.
• Большие значения пик-фактора делают ударное возбуждение неудобным для испытаний систем с нелинейными характе- ристиками, так как при этом проявляются нелинейные свой- ства.
• Для сообщения нужной энергии большим конструкциям мо- гут потребоваться очень высокие пиковые силы, которые мо- гут привести к местному повреждению конструкции.
• Ударные сигналы являются детерминированными, а ампли- туда силы лишь мало изменяется между уровнями перегру- зки и недовозбуждения. Это означает, что для нелинейных систем не может быть выполнена линейная аппроксимация.
• Вследствие детерминированного характера сигнала функция когерентности не может показать возможное рассеяние или нелинейность поведения испытуемой конструкции.
• Управление спектром может быть осуществлено только в области верхнего предела частоты, так что ударное возбу- ждение не подходит для анализа с увеличением масштаба
частоты.
39
Ударные испытания и функция когерентности
Детерминированный характер ударного возбуждения ограничи- вает применение функции когерентности.
Функция когерентности при ударном возбуждении показывает
«идеальное» значение 1 до возникновения одной из описанных ниже ситуаций.
• Появление антирезонанса, при котором отношение сигнал/ шум имеет малое значение. На это не нужно обращать боль- шого внимания. С помощью определенного числа циклов усреднения кривая частотной характеристики должна стать плавной (в случае шума на выходе используется оценка H
1
).
• Ударные испытания конструкции проводятся с разбросом в отношении точки приложения силы и ее направления. Это должно быть сведено до минимума таким образом, чтобы при резонансе степень когерентности была выше 95%. Если точка приложения удара расположена вблизи узловой точки, функция когерентности может иметь очень малое значение
(0,1). Однако, это приемлемо, так как модальная напря- женность в этой точке мала и не имеет большого значения для проведения анализа.
40
Методы взвешивания при ударных испытаниях
Перед обсуждением методов взвешивания, применяемых при ударных испытаниях, мы рассмотрим две важные зависимости частотного анализа.
• Связь между частотной и временной областями
Данные могут быть представлены в двух различных областях, т.е. во временной и частотной областях. При этом получается одна и та же информация, представленная различными способами. Следует помнить, что функции, широкой в одной области, соответствует узкая функция в другой.
• Короткие импульсы имеют широкий спектр, простирающийся от 0 Гц до очень высоких частот.
• Непрерывной синусоиде во временной области соответствует только одна дискретная составляющая спектра.
• Острому резонансу соответствует продолжительный сигнал во временной области (медленно затухающие колебания при возбуждении).
• Связь между усечением и рассеянием
Если учитываемая реализация ограничена в одной области, т.е. усечена, то в другой области неизбежно рассеяние (утечка).
• Если мы попытаемся замерить импульс с помощью аппаратуры с недостаточной шириной рабочего частотного диапазона, то импульс покажется шире, чем он есть на самом деле.
• Если при измерении затухающего колебательного процесса, сопровождающего резонанс, время наблюдения меньше времени затухания, то соответствующий резонансный пик покажется шире действительного пика.
Рассеяние проявляется в виде нелинейной ошибки, связанной с длиной учитываемой в процессе дискретного преобразования Фурье реализации.
Это является внутренним свойством и не связано с методами испытаний.
41Импульсная весовая функция
Продолжительность механических ударов обычно намного меньше продолжительности регистрируемых во временной области реализаций. Поэтому при применении взвешивания следует иметь в виду описанные ниже указания.
Интерес представляет сигнал силы, действующей во время удара, а остальные сигналы являются шумами.
Они могут иметь электрический характер или это могут быть механические колебания самого ударного молотка.
Используемая весовая функция является импульсной функцией. Она допускает применение
невзвешенных данных только во время контакта, а в оставшееся время придает данным равные нулю значения.
Используемая импульсная весовая функция может иметь мягкий переход на переднем и заднем фронтах для повышения плавности в случае, когда сигнал силы содержит постоянную составляющую.
При рассмотрении временной зависимости ударной силы может быть отмечено наличие отрицательных значений. В физическом смысле это является невозможным, но так как измерения силы проводятся в пределах ограниченного частотного диапазона (усечение), Эти короткие выбросы являются правильным представлением в учитываемом диапазоне (рассеяние). Протяженность весовой функции может быть выбрана таким образом, что в нее попадет весь сигнал.
Скачать 2.86 Mb.