пз. пз (1). 2. компоновка каркаса здания. Назначение размеров поперечной рамы

• Название: 2. компоновка каркаса здания. Назначение размеров поперечной рамы
• Дата: 13.06.2022
• Размер: 1.51 Mb.
• Имя файла: пз (1).docx
• Тип: Документы; #587404
• страница: 2 из 4

4. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КОЛОННЫ
4.1. Расчетные длины колонны

1. 
   Для ступенчатых колонн расчетные длины в плоскости рамы определяются раздельно для нижней и верхней частей колонны, предварительно определив коэффициенты привидения длин. Отношение продольных сил
   

и отношение длин , следовательно, и определим по (2, табл.18); для случая “конец закреплён только от поворота” и , тогда расчётные длины равны:

м;

м;
2. Расчётные длины колонн из плоскости рамы (рис. 4.1.) примем равными расстоянию между закреплениями колонны из плоскости рамы:
м;

м;




Рис.4.1 Расчетные длины колонны


4.2. Подбор сечения верхней части колонны
4.2.1. Последовательность подбора сечения.

1. 
   По результатам статического расчёта определили, что максимальный ядровый момент находится в сечении 4-4 и составляет . В этом сечении действуют усилия:
   

; кН; кН, тогда м.

2. 
   Для заданной стали из [2, табл. 51*] примем для листа толщиной до 20 мм МПа.
   
3. 
   Приближённо требуемую площадь сечения определяется по формуле:
   

где - здесь и далее коэффициент условий работы, определяемый по [12. табл.6*].

см²

4. Конструктивно примем минимально допустимую толщину стенки из условия коррозии мм, а высоту мм.

5. Определяется требуемая площадь полки:



см²;
Ширина полки принимается в соответствии с условием

мм, тогда

см;

в соответствии с сортаментом принимаем 16 мм.
6. Для принятого сечения определяются геометрические характеристики:

площадь сечения: см²;

момент инерции относительно оси Y:

см⁴;

момент инерции относительно оси X:





момент сопротивления:

см³;

радиусы инерции:
см;
см;

гибкости:

;

;
;

.

7. Находится относительный и приведённый эксцентриситеты:





где - коэффициент влияния формы сечения [2, табл. 73] учитывающий степень ослабления сечения пластическими деформациями.
;

, так как выполняются условия и , тогда :


4.2.2. Проверки в плоскости рамы

1. 
   Так как , то проверка прочности не требуется.
   
2. 
   Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости рамы производится по формуле:
   

где коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии. Определяется по [2, табл.74] в зависимости от значений и .
МПа.
Запас=

4.2.3 Проверка устойчивости из плоскости рамы
1. Наибольший ядровый момент в пределах верхней части колонны -

2. 
   Подсчитывается изгибающий момент M₁ для другого конца стержня от тех же нагрузок, которые учитывались при подсчете момента М (то есть в сечении 3-3).
   

2. 
   Строится эпюра моментов по длине стержня (рис.4.2).
   

Рис. 4.2. К определению момента в средней трети:

а) эпюра моментов в верхней части колонны;

б) расчетные сечения в пределах
О пределяем максимальный момент в средней трети:



;

Окончательно принимаем .
4. Вычисляется относительный эксцентриситет:



.
5. Определим коэффициент с. Так как , то



где

=0,9

так как , то





, то , тогда



Так как , то

Принимаем Так как , то









МПа.
Проверка удовлетворяется.

4.2.4 Проверки местной устойчивости стенки и полок
Проверку местной устойчивости стенки выполняется по формуле


для этого определяется коэффициент :

МПа;
МПа.


Так как , то

где

МПа;

;
.
Следовательно принимаем :
.

Проверка удовлетворяется, следовательно, местная устойчивость стенки верхней части колонны обеспечивается.
Отношение расчетной ширины свеса поясного листа (полки) к его толщине следует принимать не более предельного значения.

Так как выполняется условие , то




Местная устойчивость полок обеспечена.


4.3 Расчет нижней части колонны
4.3.1. Определение усилий в ветвях

, а наибольший положительный




Рис.4.3. Сечение нижней

части колонны
Расстояние от центра тяжести до шатровой и подкрановой ветвей определится из соотношения ядровых моментов по формулам:


м;


м.

.
При : ; кН.
кН.
Усилия в подкрановой ветви по и для комбинации с наибольшим отрицательным ядровым моментом:
При : ; кН.
кН.

4.3.2. Предварительный подбор сечения ветвей
Требуемые площади ветвей определяются по формулам:

где принимается ориентировочно 0,8, тогда

см²; см².


Подкрановая ветвь принимается из прокатного двутавра по сортаменту с площадью, ближайшей к требуемой. Принимаем I № 40 Б2 с площадью см², высота двутавра мм.

Шатровая ветвь компонует­ся из листа и двух прокатных равнополочных уголков, толщину листа принимают близкой к толщине полки верхней части колонны (для удобст­ва соединения) и не менее 6 мм. Принимаем мм. Ширину листа принимают по сортаменту прокатной листовой стали, ближайшую меньшую к высоте, двутавра: мм. Требуемая пло­щадь одного уголка определяется по формуле:



см²;

По требуемой площади подбирается уголок с площадью, близкой к требуемой по действующему сортаменту. Принимаем 2 уголка 160х11 с см²
4.3.3. Подбор и проверки сечения ветвей
1. Находится положение центра тяжести принятого сечения шатровой ветви от наружной грани колонны (рис. 4.3):

см;
2. Площадь подкрановой ветви см²;

Площадь шатровой ветви см²;

м.

Уточним положение центра тяжести всего сечения нижней части колонны:


м; м.
3. Уточняются усилия в ветвях колонны:


кН;
кН;
4. Геометрические характеристики сечений ветвей:

подкрановой ветви (из сортамента):

см²; см⁴; см⁴; см; см.

шатровой ветви (рассчитываются):



см;

см;

5. Находятся гибкости ветвей в плоскости и из плоскости рамы:




где - расчетная длина ветви в плоскости рамы.







Определяются коэффициенты по [2. табл.72] .



6. Производятся проверки обеих ветвей в плоскости и из плоскости рамы, как центрально сжатого элемента:


МПа.


МПа;
7. Проверка ветвей в плоскости рамы:
;

МПа;
МПа;
4.3.4. Расчет решетки колонны
1. Определим наибольшее из всех сочетаний усилие в сечении 1-1 рамы. Выпишем значения Q и составим таблицу.

№	Наименование нагрузки	, кН
1 2 3 4 5 6 7 8	Постоянная Снеговая Ветер слева Ветер справа	9,627 11,124 22,615 15,388 ±12,614 ±7,411 -37,764 33,638

кН.

2. угол наклона решётки принят , усилие в раскосе определяется по формуле:



кН

где - угол наклона решетки.

3. Требуемая площадь раскоса определяется по формуле:



где , МПа

см²;

Принимаем уголок 90x7 с см² и см.
4.Определим гибкость принятого раскоса:

5. Определим предельную гибкость: , тогда
; гибкость уголка меньше предельной, проверка удовлетворяется.

6. Приведённая гибкость
, тогда


7. Проверку устойчивости раскоса производим по формуле:


4.3.5. Проверка устойчивости нижней части колонны как внецентренно сжатого стержня
1. Определим момент инерции всего сечения относительно оси X:



см²

см.

Определим приведённую гибкость:



Предварительно определим:

; при ;

.

Определим приведённую условную гибкость:



2. Определяется по формуле, в которой определяется по [2, табл.72] в зависимости от расчетное сопротивление стали, принимаемое для фасона;



Оставляем сечение раскоса прежним.

3. Наибольшее сжатие шатровой ветви соответствует комбинации усилий при

кН; кН; кН.

Эксцентриситет м.

Относительный эксцентриситет:



Наибольшее сжатие подкрановой ветви соответствует комбинации усилий при

кН; кН; кН.

Эксцентриситет м.

Относительный эксцентриситет:

4. Находятся коэффициенты продольного изгиба колонны по [2. табл.75] в зависимости от и :

для шатровой ветви: ;

для подкрановой ветви: .

5. Проверяется устойчивость при наибольшем сжатии шатровой ветви:

МПа;

при наибольшем сжатии подкрановой ветви:

МПа.

Общая устойчивость нижней части колонны обеспечивается.