записка. 2. расчетноконструктивный раздел

• Название: 2. расчетноконструктивный раздел
• Дата: 15.06.2018
• Размер: 137.2 Kb.
• Имя файла: записка.docx
• Тип: Документы; #46958

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДП 2-70 02 01-01-2018-ТС-41 КР

2. РАСЧЕТНО-КОНСТРУКТИВНЫЙ РАЗДЕЛ

2.1 Расчет железобетонной ребристой плиты покрытия

2.1.1 Исходные данные

Для изготовления плиты перекрытия принимаем: бетон класса С20/25; f_ск=20 МПа; f_сtк=1,5 МПа; Е_c=36×10³ МПа; продольную арматуру – из стали класса S400, f_yd=367 МПа; поперечную арматуру из S240, f_yd=218 МПа; сварные сетки в верхней и нижней полках из проволоки класса S500, f_yd=450 МПа.

2.1.2 Определение нагрузок

Таблица 2.1 Сбор нагрузок на 1 м² плиты покрытия

Вид и расчёт нагрузки	Нормативная, Н/м2	Коэффициент перегрузки, γf	Расчётная, Н/м2
Постоянная:
- Гидроизоляционное ковровое кровельное покрытие — 2 слоя «Кровляэласт» (5,0+3)×10	80	1,35	108,0
- Огрунтовка праймером «Аутокрин» 0,3×10	3	1,35	4,05
- Цементно-песчаная стяжка толщиной 30 мм 0,03×1800×10	540	1,35	729,0
- Утеплитель — пенополистирол плитный, толщиной 200 мм 35кг/м3 0,20×35×10	70	1,35	94,5
- Утеплитель пенополистирол плитный, толщиной 100 мм 35кг/м3 0,10×35×10	35	1,35	47,25
- пароизоляция обмазочная битумная - 1 слой мастики «Кровляэласт» 1,6×2×10	32	1,35	43,2
- Огрунтовка праймером «Аутокрин» 0,3×10	3	1,35	4,05
- Сборные железобетонные ребристые плиты покрытия толщиной 300 мм 2650×10/6×3	14,7	1,35	19,84
Итого постоянная:	777,7	-	1049,9
Временная (2 снеговой район)
Временная:
Кратковременная:	800	1,5	1200
Длительная:	400	-	-
Итого временная:	1200	-	1200
Полная нагрузка:	1977,7	-	2249,9

2.1.3 Расчет полки

Расстояние между осями поперечных ребер равно 0,99 м. Расстояние между ребрами в свету или пролет полки плиты l₁=990-120=860 мм=0,86 м. Расстояние между продольными ребрами плиты в свету или пролет полки плиты l₁=2980-2×155=2670 мм=2,67 м. Отношение пролетов полки плиты l₂/l₁=2,67/0,86=3,1>3, поэтому полки рассчитываем как многопролетную балочную плиту с расчетным пролетом l_eff=l₁=0,86 м.

Для расчета вырезаем полосу шириной b=1,0 м. Толщина полки или высота сечения h=30 мм, тогда рабочая высота сечения d=h/2=30/2=15 мм. Полная расчетная нагрузка на полку плиты с учетом только собственного веса полки составит: q_n=(1,2+1,2+25×43,2×1,35)×1,0=1460,4 кН/м.

Расчетный изгибающий момент от этой нагрузки

M_sd= кН×м

Определяем момент от собственного веса кровли и веса рабочего с инструментом при отсутствии снеговой нагрузки.

Расчетная нагрузка от веса рабочего с инструментом F=1,0×1,5=1,5 кН.

Постоянная нагрузка от веса кровли и собственного веса полки

q’_п=(1,2+25×43,2×1,35)×1,0=1459,2

M’_sd=67.98 кН×м

По наибольшему моменту M’_sd подберем арматуру для полки плиты из проволоки класса S500, f_yd=410 МПа. Расчет выполняем по деформационной модели.

E_sy=2,05 %о



α_m,lim=(1-K₂)=0.81×0.631(1-0.416×0.631)=0.377

α_m=

η=0.5+

Требуемая площадь сечения арматуры на ширину 1,0 м



Принимаем 10Ø3, А_s=2,54 см² ,шаг стержней 100 мм. По всей ширине полки 30 стержней, 8 6 A_s=2,26 см² S240

2.1.4 Расчет поперечного ребра
Поперечное ребро рассматриваем как однопролетную шарнирно опертую балку таврового сечения. Расчетная схема ребра плиты с двумя вариантами нагрузок.

1. 
   при действии полной (постоянной и снеговой) нагрузки; 2) при действии
   

Постоянной нагрузки и сосредоточенной от веса рабочего с инструментом.

Расчетный пролет равен расстоянию между осями продольных ребер: leff = 2,98 – 0,1 = 2,88 м. Высота поперечного ребра h = 150 мм, толщина bw = (40 + 120)/2 = 80 мм . Толщина полки 30 f h  мм. Так как 30 f h  мм > 0,1h = 0,1150 = 15 мм, то расчетная ширина полки f b рав- на шагу поперечных ребер 990 f b  мм. Ребро армируем одним плоским каркасом. Рабочая арматура (продольная и поперечная) из стержней класса S400. Принимаем с = 30, с_cov = 20 мм), тогда d = h – c = 150 – 30 = 120 мм.

Собственный вес ребра  25×(0,15×0,03)×0,08×1,35=0,324 кН/м, тогда:

– полная нагрузка =×0,99+=4,95×0,99+0,324=5,22 кН/м;

– постоянная нагрузка =×0,99+ 3,15×0,99+0,324= 3, 44 кН/м.

Определим изгибающие моменты в пролете и поперечные силы у опор при двух вариантах загружения:







Наиболее выгодным является первый вариант загружения ребра плиты. Расчет продольной арматуры выполнения по методу предельных усилий.

Проверяем условие

, следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке. Сечение рассчитываем как прямоугольное с шириной b=b’_f

α_m=

0,028



Принимаем 10Ø14 S400, А_s=1,539.

Выполним расчет поперечного ребра на действие поперечной силы.

Проверим условие



Должно быть не менее



Где k=1+ , принимаем k=2;





Условие выполняется, поэтому поперечная арматура устанавливается конструктивно. Принимаем поперечную арматуру из стержней 6Ø S400 с шагом:

• 
  на приопорных участках 100 мм;
  
• 
  в средней части пролета 200 мм.
  

2.2 Расчет продольного ребра в стадии эксплуатации

2.2.1 Определение площади сечения продольной арматуры

Расчетный пролет ребра по осям опор:

leff = 5,98 – 20,05 = 4,98 м.

Изгибающий момент от полной рас- четной нагрузки в середине пролета.



Поперечное сечение плиты приводим к тавровой форме с размерами: h = 450 мм; b_w = 2100 = 200 мм; f_b = 2950 мм; f_h = 30 мм.

Расчет ведем методом предельных усилий. Проверяем условие, опреде- ляющее положение нейтральной оси.

Рабочая высота сечения d = h – c = 450 – 50 = 400 мм,



следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке. Расчет ведем, как прямоугольного сечения с шириной b=f_b=2,95 м.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны сечения



Где =k_c-0.008f_cd=0.85-0.0080.747, _sc,u=500 МПа;

_s,lim=f_pd+400-_pm,t-_pm,t=1000+400-0.61000=800 МПа;

_pm,t – величина предварительного напряжения арматуры.

При подборе арматуры, когда неизвестно напряжение _pm,t , допускается ее величину принимать равной 0.6f_pd

_pm,t=

Определяем коэффициент

α_m=

Относительная высота сжатой зоны бетона

=1-_lim=0.478

Вычисляем значение коэффициента _sn

_sn=-(-1)

Принимаем _sn= =1.15

Требуемая площадь напрягаемой арматуры



Принимаем 12Ø12 К-7, А_р= 10,87 см²

Проверяем несущую способность сечения (d=0.37 м):

=
α_m=

M_pd=a_maf_cdb’d²=0.0822113.3310³2.950.37²=492.51 кН2 > M_sd=452.35

Прочность расчетного сечения обеспечена.

2.2.2. Геометрические характеристики расчетного сечения
Сечение ребристой панели приводим к эквивалентному (по площади и моменту инерции) тавровому сечению.

Площадь поперечного сечения плиты

А_с=hb_w+h’_f(b’_f-b_w)=0.450.20.03(2.95-0.2)=0.1725 м²

Определяем положение центра тяжести бетонного сечения:

- статический момент относительно нижней грани бетонного сечения

S_c=

- расстояние от нижней грани до центра тяжести бетонного сечения

y_c=

Момент инерции бетонного сечения

I_c=++

Площадь напрягаемой арматуры A_p=10.87 cм².

Коэффициент a_p=

Определяем положение центра тяжести приведенного сечения:

- площадь приведенного сечения

A_red=A_c+a_pA_p=0.1725+5.1410.8710^-4=0.178 м²

- статический момент приведенного сечения относительно нижней грани сечения

lim , lim , 0,690 0,432, 800 0,690 1 1 1 1 1,1 500 1,1 s sc u                        где 0,008 0,85 0,008 20 0,690; c cd       k f , 500   sc u МПа; , lim , , 400 1000 400 0,6 1000 800 s pd pm t pm t             f МПа, pm t, – величина предварительного напряжения арматуры. При подборе арматуры, когда неизвестно напряжение , , pm t допускается ее величину принимать равной 0,6fpd. Величина , , 1500 1500 0,6 1200 1200 0. pm t pd pm t pd pd f f f         Определяем коэффициент ,1 2 32 324, 4 0,0344. 1 20 10 2,95 0, 4 Sd m cd f M f bd         Относительная высота сжатой зоны бетона            1 1 2 1 1 2 0,0344 0,035 0, 432. m lim 33 Вычисляем значение коэффициента sn (пункт 9.1.4 [1]):     lim 0,035 1 2 1 1,15 1,15 1 2 1 1,28 1,15, 0,432 sn                         принимаем 1,15. sn     Требуемая площадь напрягаемой арматуры тр 1 20 2,95 0,035 0, 4 4 7,18 10 1,15 1000 cd f s sn pd fb d A f            м2 = 7,18 см2 . Принимаем 1212 К–7, Аp = 10,87 см2 . Рисунок 2.4 – Схема расположения напрягаемой арматуры в продольном ребре Схема расположения напрягаемой арматуры приведена на рисунке 2.4. Проверяем несущую способность сечения (d = 0,37 м): 4 1,15 1000 10,87 10 0,0573 1 20 2,95 0,37 sn pd p cd f f A f bd            ; 0,0573 1 0,0573 1 0,0557; 2 2 m                 2 32 0,0557 1 20 10 2,95 0,37 M f bd pd m cd         = 449,9кНм > MSd = 324,4 кНм. Прочность расчетного сечения обеспечена.

На 1м длины плиты шириной 300 см действуют следующие нагрузки:

Кратковременная нормативная:

р_n=800×3,0=2400,0 Н/м

кратковременная расчетная

р=1200×3,0=3600,0 Н/м

постоянная и длительная нормативная

q_n=2934×3,0=8802,0 Н/м

постоянная и длительная расчетная

q=3961,5×3,0=11884,5 Н/м

итого расчетная

q+ р=11884,5+3600=15484,5 Н/м

итого нормативная

q_n+ р_n=8802,0+2400=11202,0 Н/м

расчетный изгибающий момент от полной нагрузки

М=ql₀²/8=15484,5×6,0²/8=22226,8 Н×м

расчетный изгибающий момент от полной нормативной нагрузки

Мⁿ=qⁿl₀²/8=11202,0×6,0²/8=16803,0 Н×м

нормативная постоянная и длительная временная нагрузка

М_ld=8802,0×6,0²/8=13203,0 Н×м

максимальная поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки

V_sd=ql₀/2=15484,5×6,0/2=46453,5Н=46,5 кН

2.1.3 Расчет по прочности нормальных сечений

Плиту рассчитываем как балку прямоугольного сечения с заданными размерами bxh=300×30см (где b-минимальная ширина; h-высота панели). Расчетная ширина сжатой полки b_n^’ =146 см.

Отношение h^’_f/h=3.85/30=0.175>0.1; в расчет вводим всю ширину полки b^’_ʄ=146см. Вычисляем по формуле:

α_m=

где d=h-c=30-3=27см, f_cd=f_ck/γ_c=20/1.5=13.3 МПа

По таблице 2.12 [2] находим ξ=0,058, =0,971.

Площадь сечения продольной арматуры

A_s= =2,31 см²

предварительно принимаем 2Ø18, А_s=2,54 см², а также учитываем сетку из проволоки 8 6 A_s=2,26 см² S240 (шаг 200);

A_s=2,54+2,26=4,8 см²

2.1.4 Расчет по прочности наклонных сечений

Вычисляем проекцию с наклонного сечения по формуле:

l_inc= η_c2(1+η_f+η_N) ×f_ctd×b×d²/(V_sd×0,5)

где η_c2=2-для тяжелого бетона;

η_f=8×0.75× = 8×0.75× = 0,21<0.5

l_ink=2(1+0,21) ×1.0×10⁶×0,459×0.27²/(46453,5×0,5)= 4,78>2×d=0,54

f_ctd==1МПа

Принимаем l_ink=0,54м

V_rd=46453,5/0.54=86025,0 H>V_sd=46453,5H

Поперечная арматура по расчету не требуется.

Назначаем арматуру 6 S240 шагом 10см у опор на участках длиной ¼ пролета, в средней части панели для связи продольных стержней каркаса по конструктивным соображениям ставим поперечные стержни через 50 см.

2.1.5 Расчет прогибов

Определим прогиб панели приближенным методом, используя

значения ƛ_lim. Для этого предварительно вычислим:





Прогиб в середине пролета панели от постоянных и длительных нагрузок вычисляется по формуле:

м

где – кривизна в середине пролета панели, определяется по формуле:





где коэффициенты k_1ld = 0,424 и k_2ld = 0,184 приняты по таблице в зависимости от µα = 0,067 и для двутавровых сечений.

2.1.6 Определение ширины раскрытия трещины

Ширина раскрытия трещин определяем по формуле:

arc= δ×φ_l×η×20× (3.5-100μ) × × δ_а

δ=1-как для изгибаемых элементов,

η=1-для стержневой арматуры периодического профиля,

d=19 cм - по расчету,

E_s=2×10⁵ МПа - для стали,

δ_а =1,

μ==4,8/(45,9×27)=0,003

φ_c=1,6-1,5μ=1,6-1,5×0,003=1,59

Здесь =0,55; /d=3,85/27=0,14; d=27, по формуле находим ξ

ξ=

λ=[1-/2d]=0,55[1-3,85/(2×27)]=0,028;

Значение δ от действия от всей нормативной нагрузки:

δ_ld=

ξ==0,0019<0,2

Продолжаем расчет как прямоугольного сечения

z₁=d(1-0.5×ξ)=27×(1-0,5×0,0019)=26.97 см

Упругопластический момент сопротивления ж/б таврового сечения после образования трещин

W_s=A_sZ₁=4,8×26,97=129,45 см³;

Напряжение в растянутой арматуре при действие постоянных нагрузок:

σ_s2=M_ld/W_s=13203/129,45=102,0 МПа

Ширина раскрытия трещины от действия постоянной нагрузки

a_arc2=1×1.45×1××20× (3.5-100×0.010)××1=0,251 мм

arc_max=0.3мм; условие удовлетворяется.

Расчет по кратковременному раскрытию трещин. Напряжение в растянутой арматуре при совместном действии всех нормативных нагрузок:

σ_s1=M_n/W_s=16803/129,45×10^-6=129,8 МПа

Δσ_s=σ_s1- σ_s2=129,8-102,0=27,8 МПа

Соответствующие приращение ширины раскрытия трещин при φ₁=1 будет:

Δa_arc1-a_arc2=1×1×1××20(3.5-100×0.010)××1=0.047 мм

Ширина раскрытия трещин при совместном действии всех нагрузок a_arc=0,047+0,251=0,298 < a_crc1,max=0.4мм т.е. условие удовлетворяется.
2.1.7 Расчет плиты на монтажные нагрузки

С учетом коэффициента динамичности k_d=1.4 расчетная нагрузка от собственного веса панели:

q=k_dγ_fgb=1.4×3713×1.49=7745.3H/м;

Отрицательный изгибающий момент консольной части панели

М=q/2=7745.3×0.7²/2=1897.6H×м

Пологая, что Z₁=0.9d, требуемая площадь сечения указанной арматуры составляет:

A_s=M/(Z₁×f_yd)=1897.6/(0.9×0.19×365×10⁶)=0.3см²

что значительно меньше принятой арматуры 410 A_s=3.14см²

Усилие на одну петлю составляет:

N=ql/2=7745.3×5,98/2=23158,45 H

Площадь сечения арматуры петли:

A_s=N/f_yd=23158,45/218×10⁶=1,06 см²

Принимаем конструктивно стержни 12мм класса S240; A_s=1.13см