координаты вектора. 28. 09. 2022 Координаты вектора Лемма о коллинеарных векторах

Название	28. 09. 2022 Координаты вектора Лемма о коллинеарных векторах
Дата	28.09.2022
Размер	0.54 Mb.
Формат файла
Имя файла	координаты вектора.pptx
Тип	Документы #703024

28.09.2022

Координаты вектора

Лемма о коллинеарных векторах

Теорема

На плоскости можно любой вектор разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом

AC = AO

k

k

2

B

D

C

O

–

2

1

OC =

CA

AB = DC

k

1

BC = DA

k

-1

A

M

MC = AM

k

3

k

AC =

CM

–

3

4

AO = BD

k

k – не сущ.

№ 912

M – середина АО

ABCD – параллелограмм

а)

в)

г)

д)

ж)

з)

и)

Домашнее задание: глава X §1 Координаты вектора (выучить теорию) с.233 №919; №920; №921

О

p

p {4; 3}

F

i

=1;

j

=1

F(4; 3)

j

p =4i +3j

x

y

B

A

1

i

i

i

i

j

j

+

Единичный вектор – вектор, длина которого равна единице.

О

p

p{ x; y}

координаты

вектора

F

p = xi + yj

разложение вектора по координатным векторам

Радиус-вектор – вектор начало которого совпадает с началом координат.

Вывод 1: Координаты радиус-вектора совпадают с координатами конца вектор.

x

y

B

A

1

О

p

p {3;-5}

P

1

P (3;-5)

i

p =3i –5j

m

j

M

m{0; 4}

M (0;4)

m=0i +4j

x

y

m = 4j

О

n

n{-4;-5}

N

1

N(-4;-5)

i

n = –4i –5j

c

j

C

c {-3,5;0}

C (-3,5;0)

c =-3,5i+0j

x

y

c = -3,5i

О

0 {0;0}

1

O (0; 0)

i

0 =0i +0j

j

x

y

i {1;0}

j {0;1}

e

r

e {0;-1}

r {-1;0}

О

c{-3;-1}

1

N(-3;-1)

i

c = –3i –1j

c

j

x

y

N

Вывод 2: Координаты равных векторов соответственно равны.

Подумайте,

как найти

координаты вектора,

если он

не является

радиус-вектором?

10. КАЖДАЯ КООРДИНАТА СУММЫ ДВУХ ВЕКТОРОВ ИЛИ БОЛЕЕ ВЕКТОРОВ РАВНА СУММЕ СООТВЕТСТВУЮЩИХ КООРДИНАТ ЭТИХ ВЕКТОРОВ

20. КАЖДАЯ КООРДИНАТА РАЗНОСТИ ДВУХ ВЕКТОРОВ РАВНА РАЗНОСТИ СООТВЕТСТВУЮЩИХ КООРДИНАТ ЭТИХ ВЕКТОРОВ

30. КАЖДАЯ КООРДИНАТА ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ СООТВЕТСТВУЮЩЕЙ КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА НА ЭТО ЧИСЛО

Блиц – опрос!!!

Координаты вектора	Разложение вектора по координатным векторам

a {-6; 9}

n {-8; 0}

m{4; -3}

c {0; -7}

r {-5;-8}

s {-7; 0}

e {0; 21}

q {0; 0}

r = –5i –8j

a = – 6i+9j

n = – 8i+0j

c = 0i –7j

m =4i –3j

s = –7i+0j

e = 0i +21j

q =0i +0j

?

?

?

?

?

?

?

?

Организационный Лист

стр.2

Координаты вектора	Разложение вектора по координатным векторам

n {-2; 3}

k {4; 2}

a {-4; 4}

b {0; 7}

a = –4i +4j

n = – 2i+3j

k = 4i+2j

b = 7j

D

E

x

y

F

H

C

B

A

О

1

i

j

1) Какой из данных векторов равен вектору

4i –2j

2) Напишите разложение

вектора ОЕ

по координатным векторам

и

i

j

3) Найдите координаты

вектора ОА

4) Какой вектор имеет

координаты

{-4;2}

5) Отложите от т.О вектор

с координатами

{2;-4}

{2;4}

= -4i -2j

ОС =

ОF =

ОH

О

1

i

j

x

y

a

b

c

e

d

f

№ 918 учебник

Разложите векторы

по координатным

векторам и

и найдите их

координаты.

i

j

y

О

10

10

6

x

Дано: ОА = ОС = 10, ОВ =6, СА Оy. Найдите:

координаты векторов ОА, ОС, АС.

А

В

С

8

OA{-6; 8}

OC{-6;-8}

AC{0;-16}

Решение:

Теорема Пифагора:

a2 + b2 = c2

Самостоятельная работа

Организационный Лист стр.2
Рефлексия Выбери вариант соответствующий твоим ощущениям после сегодняшнего занятия. 1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим! 2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому. 3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу. 4. У меня остались некоторые вопросы. Отрази свое настроение после занятия , написав три слова.
Спасибо за

активную работу!!!

Е.V.A