2Минеральный вид
 Скачать 7.05 Mb.
|
                        1 Минерало́гия — наука о минералах — природных химических соединениях.Минералогия изучает состав, свойства, структуры и условия образования минералов Минералы- кристаллические элементы или химические соединения ,возникающие в ходе геологических процессов . 2Минеральный вид - это совокупность минералов данного химического состава с данной кристаллической структурой. К 1-му мин.виду относятся все минеральные индивиды,характеризующиеся: -одинаковой структурной группой -химическим составом,непрерывно изменяющимся в определенных пределах -равновесным существованием в определенных термодинамических условиях земной коры 3 Симметрические преобразование и элементы симметрии кристаллических многогранников. Симметрия– правильная повторяемость элементов ограничения кристаллов при выполнении симметрических операций. Элементами ограничения кристаллов считаются их грани, ребра и вершины. Симметрические операции– это повороты и отражения кристалла относительно элементов симметрии. Элементы симметрии 1 рода. Ось симметрии Ln— это воображаемая прямая линия, проходящая при вращении кристалла вокруг которой через один и тот же угол наблюдается повторения элементов ограничения. L6- L4 L3L2 Элементы симметрии 2 рода: -плоскость симметрии(Р)-такая плоскость,которая делит фигуры на две равные части,каждая из которой является зеркальным отображением другой -центр симметрии(инверсии)(С)-представляет собой точку внутри кристалла от которой по обе стороны на равных расстояниях нах-ся тождественные точкиграней и вершин.центр инверсии бывает только один либо его нет. Инверсионная ось симметрии Ln– это воображаемая линия, при повороте вокруг которой на угол, задаваемый порядком оси, с последующимотражением в точке, лежащей на этой оси, как в центре инверсии, кристаллсовмещается сам с собой. Таким образом, действие инверсионной оси вклю-чает в себя два момента: во-первых, поворот на угол, задаваемый порядком оси, во-вторых, отражение в точке, как в центре инверсии. 4. полярные и неполярные оси симметрии а) полярные –на концах оси разные эл-ты фигуры; б)неполярные(биполярные)на концах оси одинаковые эл-ты фигуры. 5.Единичные направления в криталлах. Единственное, не повторяющееся в кристалле направление называет-ся единичным. В кубе нет единичных направлений, здесь для любогонаправления можно найти симметрично-равное. По симметрии и по числу единичных направлений кристаллы делятся на три категории: низшую, среднюю, высшую. Кристаллы высшей категории не имеют единичных направлений, Кристаллы средней категории имеют одно особое направление, а именно: одна ось симметрии 3, 4 или 6 , простая или инверсионная. К низшей категории относятся кристаллы, у которых нет осей симметрии порядка выше чем 2, а единичных направлений несколько. 6В учебной символике символике Браве — оси симметрии обозначаются как Ln , где подстрочный цифровой индекс п указывает на порядок оси1 Графически оси симметрии обозначаются многоугольниками: L6- L4 L3L2
Инверсионные оси Зеркальные оси L6 = L3+ перп.P. Л6= L3 L4 Л3= L6 L3 = L3 + C. Л4= L4 L2 = P. Л2=С L1= C.
Формула симметрии состоит из записанных элементов симметрии данного кристалла в определенной последовательности: оси высшего порядка ® оси L2 ® плоскости симметрии ® центр симметрии. В кубической сингонии на втором месте всегда стоит 4L3. Если какой-либо элемент отсутствует, он опускается.  7теорема (3) о сочетании элементов симметрии и следствия из них 1. Осевая теорема Эйлера - Равнодействующей двух пересекающихся осей симметрии является третья ось, проходящая через точку их пересечения. Частные случаи: 1) если есть поворотная ось симметрии порядка n и перпендикулярно этой оси проходит поворотная ось 2-го порядка, то всего имеется n осей 2-го порядка; 2) если под углом a пресекаются две поворотные оси 2-го порядка, то перпендикулярно им проходит поворотная ось с элементарным углом поворота в 2 раза большим угла пересечения (2a). 2. Точка пересечения оси симметрии второго порядка (L2) или четной оси симметрии с перпендикулярной ей плоскостью симметрии есть центр симметрии. Обратная теорема: Если есть центр симметрии и через него проходит плоскость симметрии, то перпендикулярно этой плоскости через центр симметрии проходит двойная ось симметрии. 3. Линия пересечения двух плоскостей симметрии является осью симметрии, причем, угол поворота вокруг оси вдвое больше угла между плоскостями. Следствия: 1) в присутствии оси симметрии порядка n и плоскости, проходящей вдоль оси, всего имеем n таких плоскостей; 2) Плоскость, проходящая вдоль инверсионной оси симметрии 3-его и 4-го порядков, приводит к появлению оси 2-го порядка, перпендикулярной инверсионной оси и проходящей по биссектрисе угла между плоскостями. 8 Принцип вывода классов симметрии 1) За основу вывода можно взять все возможные в кристаллах поворотные оси симметрии. В результате получим 5 исходных классов Ln L1, L2, L3, L4, L6 2) Добавляем вертикальную зеркальную плоскость симметрии, проходящую вдоль каждой из осей (Рv) L1→P , L2→L22P , L3→L33P , L4→L44P , L6→L66P 3) 3) Добавляем горизонтальную зеркальную плоскость симметрии, перпендикулярную оси (Рh) L1→P , L2→L2PC, L3→Ł6, Ł 4→L4PC, L6→L6PC 4) Добавляем горизонтальную ось симметрии 2-го порядка, перпендикулярную оси (L2 L1→L2, L2→3L2, L3→L33L2, L4→L44L2, L6→L66L2 5) ) Добавляем операцию инверсии в точке (i), т.е. центр симметрии L1→С, L2→L2PC, L3→Ł3, L4→L4PC, L6→L6PC 6) Любую комбинацию перечисленных выше элементов симметрии (не забыв про существование инверсионных осей 4-ого порядка)Ł4→ Ł42L22P , L2→3L23PC, L3→L33L24P , L33L23PC,L4→L44L25PC, L6→L66L27PC 9 Сингонии и категории, их характеристика  Сингонией называется группа видов симметрии, обладающих одноименной главной осью симметрии и одинаковым общим уровнем симметрии (син – сходный, гониа – угол, дословно: сингония – сходноугольность, греч.). Переход от одной сингонии к другой сопровождается повышением степени симметрии кристаллов. Всего выделяют 7 сингоний. В порядке последовательного повышения степени симметрии кристаллов они располагаются следующим образом.
Сингонии объединяются в 3 категории: низшую, среднюю и высшую. В низшую категорию объединяются триклинная, моноклинная и ромбическая сингонии. В кристаллах отсутствует главная ось симметрии. В среднюю категорию входят тригональная, тетрагональная и гексагональная сингонии. Характерна одна главная ось симметрии. К высшей категории относится одна кубическая сингония. В отличие от предыдущих категорий для нее характерно несколько главных осей симметрии. 10 Международная символика классов симметрии (Германа-Могена).  В заключение следует отметить, что в России для описания симметрии кристаллических многогранников (конечных фигур) пользуются символикой Бравэ. Симметрия кристаллических решеток, которые рассматриваются как бесконечные фигуры, описывается с помощью пространственных групп Фе- дорова, опирающихся на символику Германа – Могена 11,12 вопросы Простые формы кристаллов- совокупность кристаллографически одинаковых граней, совмещающихся друг с другом под действием операций симметрии данного класса. Т.е. простой идеальной формой кристалла называется многогранник, все грани которого можно получить из одной грани с помощью преобразований симметрии, свойственных точечной группе симметрии данного кристалла. Для всех граней простой формы идеального кристалла скорости роста одинаковы, все грани равны кристаллографически и по своим физическим и химическим свойствам. Если совокупность плоскостей простой формы не замыкает пространство, то она называется открытой. Открытые формы характерны для кристаллов низших сингоний, и возможны во всех сингониях, кроме кубической. Если пространство замыкается, то образуется выпуклый многогранник, который представляет собой закрытую форму. Такой многогранник называется изоэдром, т. е. «равногранником». Любой сложный многогранник можно разбить на конечное количество простых форм, каждая из которых будет характеризоваться своими свойствами. Из 47 простых форм 7 относятся к сингониям низшей категории, 27 средней категории и 15 высшей категории. Вывод простых форм заключается в переборе форм общего и разных частных положений для каждой группы кристаллов. Названия простых форм происходят от греческих корней чисел ( моно — один, ди — два и т.п.) и слов «эдр» — грань или «гон» — угол.  Семейство граней, взаимосвязанных всеми симметрическими операциями точечной группы (класса) симметрии называют простой формой кристалла. Грани, принадлежащие одной простой форме, равны не только внешне геометрически,но также по своим физическим и химическим свойствам Если совокупность граней одной простой формы полностью замыкает заключенное между ними пространство, то она считается закрытой . Если совокупность граней одной простой формы не замыкает заключенное между ними пространство, то она считается открытой . Минимальное число граней для замыкания пространства – 4. Открытые формы встречаются в кристаллах низшей и средней категорий, но не возможны в кристаллах кубической сингонии Грань частного положения фиксирована какими-либоэлементами симметрии – либо перпендикулярнаединичному особому направлению, либо параллельна ему, либо равнонаклонна к эквивалентным особым направлениям; все остальные положения граней– общие, т. е. не зафиксированные относительно особых направлений в кристалле. Отсюда простые формы, образованные гранями первого типа, называют частными, второго − общими. И поскольку в любом классе симметрии частные простые формы могут иметь несколько названий, а общая форма – только одна, то каждый класс симметрии по предложению Е. С. Федорова определяется названием присущей ему общей простой формы.
Чтобы увязать координатные системы с симметрией кристалла, координатныеоси совмещают с его особыми направлениями (оси симметрии и нормали к плоскости симметрии)   14Правила установки кристаллов различных сингоний. 15Индицирование граней кристаллов и простых форм. Параметры Вейсса и индексы Миллера Установить кристалл означает правильно выбрать кристаллографические оси и единичную грань в соответствии с условными международными правилами установки. Как уже говорилось, координатные оси, проведенные параллельно рядам пространственной решетки называются кристаллографическими осями. Как известно, вдоль рядов кристаллической решетки проходят действительные или возможные ребра кристаллических многогранников. Поскольку в кристаллографии все параллельные направления идентичны, точка O– точка пересечения ребер, мысленно перенесенных параллельно самим себе в центр кристалла, принимается за начало координат. Направление на наблюдателя (OX) принимается за I кристаллографическую ось, OY – вправо от наблюдателя – за II кристаллографическую ось и OZ – вертикально вверх – за III кристаллографическую ось.  Правила выбора осей координат в кристаллах 1. Оси координат следует совмещать с осями симметрии, отдавая предпочтение осям симметрии высшего порядка. Единственную ось симметрии высшего порядка следует совмещать с осью Ζ. В кристаллах моноклинной сингонии единственную ось L2 следует совмещать с осью Y. 2. Координатные оси следует располагать перпендикулярно плоскостям симметрии кристалла при отсутствии осей симметрии. 3. Координатные оси следует проводить параллельно наиболее развитым ребрам кристалла при отсутствии осей и плоскостей симметрии. 4. Оси координат должны пересекаться в геометрическом центре кристалла |
