1-4 сынып математикасын оқытуда тарихи материалдарды пайдалану.. 4 І. Бастауыш сынып оушыларын оытуда тарихи материалдарды олдану ажеттілігі
 Скачать 65.11 Kb.
|
1 2 II. БАСТАУЫШ СЫНЫПТА МАТЕМАИТКАНЫ ОҚЫТУДА ТАРИХИ МАТЕРИАЛДАРДЫ САБАҚТА ҚОЛДАНУ 2.1 1-2 сыныпта тарихи материалдарды қолдану Тарихи ақпаратты пайдаланудың тиімділігі көбінесе олардың мазмұны-на байланысты. Бұл ақпараттың мазмұны әртүрлі болуы мүмкін. Мұнда оқушылардың жас ерекшеліктерін, оқушылардың осы материалды қабылдау-ға дайындығын, материалдың тәрбиелік және тәрбиелік құндылығын ескеру қажет. Егер сіз сабақтағы Тарихи материалдың мазмұнына қойылатын негізгі талаптарды тұжырымдайтын болсаңыз, онда олар келесідей болады: а) ғылыми тексерілген дұрыстық; б) оқушылардың білім деңгейіне және олардың жасына сәйкестігі; в) бағдарламалық материалды игеруге көмектесу. Осыған сүйене отырып, мұғалімнің кез-келген уақытта оны пайдалану үшін математика тарихынан жеткілікті кең ақпарат қоры болуы керек. Мұғалім осы ақпаратты хабарлау формасын таңдауды сабақтың тақырыбына байланысты, қызығушылық дәрежесіне, оқушылардың математикалық да-йындығына байланысты жасауы керек. Көптеген арифметикалық есептерде итальяндық ғалым Леонардо Пиза-ның "Абак кітабы" бар. Оның міндеттері бүгінгі күнге дейін бір оқулықтан екіншісіне ауысады.14 Леонардо, сондай-ақ Фибоначчи деген атпен белгілі, ислам елдерінің математиктерінің барлық жетістіктерін игерген және одан әрі дамыған Батыс Еуропаның алғашқы ғалымы болды. Ол сол кездегі Италияның ірі сауда қаласы Пизада дүниеге келген. Египет, Сирия, Үндістан, Сицилия арқылы саяхаттап, барлық жерде санау ережелерімен танысты. "Абак" сөзімен Леонардо санау тақтасын емес, жалпы арифметиканы білдіреді. Оның кітабы бүтін сандармен және қарапайым бөлшектермен операциялар жасауға үйретеді. Онда коммерциялық арифметика есептерін, қорытпаларға арналған есептерді шешу әдістері көрсетілген. Міне, тапсырмалардың бірі. 30 құс бірге 30 тиын тұрады. Кекіліктер - 3 тиын, көгершіндер-екі тиын, ал торғайлар - бір жұп құсқа тиын. Шешім, әрине, оң сандарда ізделеді. Леонардо осы түрдің жалғыз шешімін келтіреді: 3 кекілік, 5 Көгершін, 22 Торғай. "Абак кітабында" алғаш рет салмақтардың ең аз саны туралы есептер пайда болды, олардың көмегімен сіз осы салмақтан аз барлық салмақтарды өлшей аласыз. Леонардо тапсырманы осылай тұжырымдайды: бес шәйнекті таңдау, олардың көмегімен кез-келген жүкті 30 кг-ға дейін өлшеуге болады, егер шәйнектер бір кесе таразыға қойылса. Оқу әдебиеттерінде арифметикалық есептер әрқашан үлкен орынға ие болды. Оқушыларды оқыту үшін олар көбінесе көңілді түрде берілді. Математик және педагог Л.Ф. Магницкий "Арифметика, сан ғылымы" кітабында көптеген есептер жинады. Леонтий Филиппович Тверь губерния-сында дүниеге келген, славян-грек-латын академиясын бітірген. 1701 жылдан бастап Мәскеуде Петр 1 Жарлығымен ұйымдастырылған Математика және навигация ғылымдары мектебінде жұмыс істеді. Магницкийдің "арифме-тикасы" Қазақстанның оқу орындарында жарты ғасыр бойы кеңінен қолда-нылып келеді. Ол бойынша М.В. Ломоносов оқыды. Ол оны "Өзінің стипен-диясының қақпасы"деп атады. 1725 жылы Санкт-Петербургте уни-верситет пен гимназиямен Ғылым академиясы ашылды. Жас швейцариялық Леонард Эйлер Қазақстанға шақырылды. Кейіннен ең ірі математик бола отырып, ол көптеген оқулықтар жазды, соның ішінде "арифметикаға арналған нұсқау-лық" және "әмбебап арифметика" (1769). Олар кейінгі оқулықтардың көпші-лігінің негізі болды.10 Осылайша, біз көптеген ежелгі ғалымдардың еңбегі қаншалықты үлкен болғанын көреміз, олар нақты математиканың мәні мен рухын онсыз көруге болмайтын нәрсені ашты және бүгінгі күнге дейін жеткізді. Бірақ жоғарыда келтірілген әдістемелік әдебиеттердегі тапсырмалар тек орта және жоғары сынып оқушыларына арналған сабақтарда қолданы-лады. Алайда бастауыш сыныптарда оқытылатын математикалық ұғымдар-дың даму тарихын сабақтарда жариялау мүмкін емес. Математика тарихынан кейбір мәліметтерді ғана хабарлауға болады. Мұндай жұмысты жүргізудің тиімді әдістерінің бірі - сабақтарда немесе сыныптан тыс сабақтарда ескі тапсырмаларды ше-шу. Бастауыш сынып мұғалімдеріне арналған құралдардың кең әлемінде балалардың қызығушылығын қалыптастыруға және олардың танымдық белсенділігін дамытуға бағытталған тарихи сипаттағы түпнұсқа материалдар көп емес. Біз олардың кейбірін талдаймыз. Мысалы, И.Г. Сухиннің "ойын-сауық материалдары" кітабында жаңа шешімдері бар көптеген қызықты математикалық есептерді табуға болады. Олардың ішінде: қосымша шарттары мен кеңестері бар есептер, бірдей және қайталанбайтын сандары бар басқатырғыштар, антикварлық математикалық фокустар және т.б. Бастауыш мектептің төрт сыныбының әрқайсысы үшін тиісті тапсырмалар берілген. Сонымен бірге, осы кітаптың авторы мұғалім-дердің бастамасын тоқтатпауға тырысты, сондықтан жарияланғандарды пай-далану формалары әр түрлі болуы мүмкін. Келесі кітап "Ескі ойын-сауық тапсырмалары" редакциялаған С.Н. Олесник, Ю.В. Нестеренко, М.К. Потапова онда 1800 жылға дейін жариялан-ған орыс қолжазбалары мен кітаптарынан 170 ойын-сауық тапсырмалары жинақталған. Кітап үш бөлікке бөлінген. Бірінші бөлімге қолжазбалардан және Л.Ф. Магницкийдің "Арифметика"кітабынан алынған есептер кірді. Екінші бөлімде - Магницкий кітабы шыққаннан кейін Қазақстанде жариялан-ған оқулықтардың міндеттері, бірақ 1800 жылға дейін. Үшінші бөлімде-кітаптардың міндеттері (XVIII ғасырдың соңғы онжылдығы), толығымен немесе негізінен ойын-сауық міндеттеріне арналған.Әр бөлім бөлімдерден тұрады. Бөлімнің ішіндегі бөлімдер қиындықтардың өсу ретімен орналасты-рылған. Көптеген тапсырмалар стилистикалық өңдеуден өтті. Мазмұн кестесін-де әр тапсырманың атауынан кейін жақшада екі Сан көрсетілген: біріншісі - тапсырманың мәтіні берілген кітаптың бет нөмірі, екіншісі - оның шешімі берілген бет нөмірі. Әдетте, есептер арифметика, алгебра және геометриядан минималды ақпаратты тарту арқылы шешіледі, бірақ ақылдылық пен логикалық ойлау қабілетін қажет етеді. Бірақ В.Д. Чистяковтың әйгілі кітабы "Бастауыш математикадағы ежелгі есептер" - бұл Вавилон, Египет, Греция, Қытай, Үндістан, араб және орыс есептері, сондай-ақ Батыс Еуропаның міндеттері бар ескі есептер жинағы. Екі бөлімнен тұрады: біріншісі - тапсырмалар мәтіндері, екіншісі - тарихи экскурсиялар, шешімдер мен нұсқаулар. Ескі мәселелерді шешудің барлық тарихи мәліметтері жалпы қабылданған символизмді кеңінен қолдана отырып, жаңартылған түрде беріледі. Кітап мұғалім мен оқушыларға пайда-лы болуы мүмкін. Бұл кітаптарда жинақталған тапсырмалардың көпшілігі түпнұсқа, бірақ бәрі бірдей емес: кейбіреулері белгілі. Дегенмен, олар баста-уыш сынып мұғалімі үшін әдістемелік база болып табылады. Бұл міндеттер бастауыш сынып оқушыларының мәселелерді шешуге деген қызығушы-лығын арттыруға мүмкіндік береді, олардың интеллектуалды қабілеттерін көрсетуге мәжбүр етеді. Математика бойынша вариативті бағдарламалар мен оқулықтарды талдау барлық авторлардың осы Ережелерді басшылыққа алмайтындығын көрсетеді. Дегенмен, көптеген авторлар вариативті бағдарламалар аясында жасалған оқулықтардың мазмұнында Тарихи материалға соңғы орын беріл-мейді. Осылайша, бастауыш мектепте математиканы оқыту процесінде тарихи материалды қолдану оқушылардың математиканы оқуға деген қызығушы-лығын арттыруға және олардың зерттелетін нақты материалды түсінуін тереңдетуге, оқушылардың ақыл-ой көкжиегін кеңейтуге және олардың жал-пы мәдениетін арттыруға ықпал етеді.11 2.2 3-4 сыныпта тарихи материалдарды қолдану және оның нәтежиесі Мұғалімнің міндеті-белсенді ойлайтын тұлғаны тәрбиелеу. Оқушы зерттелетін материалға шығармашылықпен қарай білуі, оқу процесінде бел-сенді болуы, айналасындағы әлемді зерттегісі келуі керек. Қазіргі уақытта математиканы оқуға белгілі бір талаптар қойылады. Федералды мемлекеттік білім беру стандартына сәйкес оқу нәтижелері бойынша бастауыш сынып оқушылары пәндік, жеке және мета-пәндік нәтижелерді көрсете білуі керек. Егер оқушылар осы нәтижелердің жоғары сапасын көрсетсе, онда олар белгілі бір мәдени деңгейге жетті деген қорытынды жасауға болады. Мұндай нәтижелерге қол жеткізудің бір құралы-математиканы оқуда Тарихи мате-риалды қолдану. Бастауыш сынып оқушыларының сабақтан тыс және сабақ-тан тыс жұмыстарына нақты тарихи материалды енгізу: МТМ ғылым ретінде математикаға деген қызығушылықты арттырады; мтмм бастауыш сынып оқушыларына математика пәні шеңберінде неғұрлым толық білім мен әмбебап дағдыларды алуға мүмкіндік береді; мтмм бастауыш сынып оқушыларында ғылыми дүниетанымды қалыптастыра бастайды; мтмм математикалық терминологияны неғұрлым толық меңгеруді қамтамасыз етеді; математика тарихындағы мысалдар мен қызықты фактілер арқылы математикалық білімге құндылық қатынасын қалыптастырады. Математика және оның тарихы бай мәдени мұраға, ғылыми-білім беру дәстүрлеріне және жеке тұлғаны дамыту мен тәрбиелеу үшін қуатты әлеуетке ие болғандықтан, математика сабақтарында тарихи материал сияқты оқыту құралын пайдалану бастауыш сынып оқушысының жалпы мәдениетін қалыптастыру үшін ең қолайлы болып көрінеді. Бұл мәселені В.В. Бобынин, Г.И. Глейзер, И.Я. Депман, қазіргі әдіскерлер Ю.А. Дробышев, А.В. сияқты педагогтар зерттеді. Тихоненко, В.Ф. Ефимов және басқалар. Математиканы тереңірек зерттеу үшін олар мектеп оқушыларын ғылым ретінде математика тарихымен таныстыруды ұсынды. 90-шы жылдарға дейін бастауыш сынып оқушылары-ның математиканы оқудағы Тарихи материалы сыныптан тыс жұмыста қолданылған. Математика бағдарламаларын талдау және мұғалімдердің жұмыс тәжірибесін зерттеу кезінде зерттелетін мәселенің қазіргі жағдайын байқауға болады. Бастауыш мектепке арналған қолданыстағы математика бағдарламаларында танымдық тарихи мәліметтер бар. Алайда, бұл ақпаратты пайдаланудың жүйелілігі, нақты мақсаты мен толықтығы жоқ. Әдетте, тарихи фактілер негізгі оқу материалынан бөлек үзінді түрінде беріледі, сабақтың кенепіне бейорганикалық түрде тоқылған. "Математика" оқулықтарындағы оқу материалы Л.Г. Петерсон, М.И. Башмакова, И.И. Аргинская Тарихи анықтамаларды қамтиды, бірақ олар тиісті тақырыптан кейін немесе оқулықтың соңында орналастырылады. М.И. Башмаков редакциялаған оқулықтарда математик-ғалымдар (Еврипида, Галилей, Эратосфен және т.б.) туралы қысқаша мәліметтер бар. Әдістемелік әдебиеттерді талдау бастауыш мектепте математиканы оқу кезінде қол жетімді Тарихи материалдың келесі категорияларын анықтауға мүмкіндік берді: математикалық ұғымдардың пайда болу тарихы, математик ғалымдар-дың өмірі туралы анықтамалық мәліметтер, математика тарихының қысқаша фактілері, ежелгі санау әдістерін практикалық қолдану, Тұжырымдаманы оның шығу тегі бойынша зерттеу. Сонымен қатар, жеке топқа ежелгі есептер-ді, тарихи мазмұны бар мәтіндік есептерді, тарих пен математика тығыз байланысты тапсырмаларды (маңызды оқиғалардың күндеріне, әлем тарихынан, елден, жеке адамнан алынған нақты мәліметтерге операция) бөлуге болады.12 Мұғалімдердің жұмыс тәжірибесінде математикалық терминдердің пайда болуы туралы тарихи деректер өте сирек қолданылады. Математика-лық ұғымдар (терминдер) - бұл арнайы математикалық мағынасы бар сөздер немесе сөз тіркестері. Олар оқушылардың ой-өрісін кеңейтуге, математика-лық ұғымдарды терең түсінуге мүмкіндік береді. Математика сабақтарында-ғы тарихи экскурсия математикалық терминдердің пайда болу көздеріне жүгінуге, қарапайым себеп-салдар байланыстарын орнатуға мүмкіндік бере-ді. Оқушылар сұрақтарға жауап бере алады: қайда, қашан, неге, не үшін осы немесе басқа ұғым пайда болды. Бастауыш мектепке арналған Математика оқулықтарына терминдер енгізілген, оларды толық түсіну үшін математика тарихынан түсініктеме беру керек-терминнің пайда болу тарихынан таным-дық ақпарат, этимологиялық Анықтама және т.б. Бұл оқушылардың жалпы мәдени құзыреттілігін қалыптастыру үшін негіз жасайды, ол құзыреттіліктің барлық түрлерінің құрамына кіреді: құндылық-семантикалық. Тарихи-таным-дық түсініктеме оқушыларға алдыңғы ұрпақтардың тәжірибесін түсінуге, математикалық білімнің пайда болу көздеріне уақыт бойынша саяхат жасау-ға, зерттелетін математикалық материалдың құндылық-семантикалық аспек-тісін анықтауға мүмкіндік береді; ақпараттық. Тарихи мәліметтерді қосу оқушылардың сөздік қорын кеңейтеді, оқушылардың ақпараттық мәдениетін байытады; коммуникативті. Математикалық терминдер туралы этимология-лық мәліметтер оқушыларға жаңа математикалық лексиканы жақсы меңге-руге мүмкіндік береді; жеке тұлғаның өзін-өзі жетілдіруі. Оқушылардың ойлау мәдениеті математикалық терминология тарихынан алынған мәлімет-терді зерттеу барысында жетілдіріледі. Тақырыптар бойынша бастауыш мектепке арналған Математика оқулықтарындағы барлық ұғымдарды мате-матика курсының негізгі компоненттеріне сәйкес топтарға бөлуге болады - арифметика, геометрия, алгебра. 1. Арифметикамен байланысты ұғымдар: сандар нөмірлеу (араб цифр-лары, мың, миллион және т.б.); шама шамасы (ұзындық өлшем бірліктері - метр, сантиметр; уақыт өлшем бірліктері - минут, секунд, сағат; салмақ өлшем бірліктері - килограмм, гектар және т.б.); сандар бойынша әрекет шегі, әрекет белгілері (қосу, азайту, көбейту, бөлу, қосынды, операция белгілері - "плюс", "минус" және т.б.); санауға және өлшеуге арналған заттар (абак, сызғыш, палетка, транспортир, циркуль және т.б.). 2. Геометриямен байланысты ұғымдар: геометриялық фигуралар мен денелердің атаулары (сынған, Үшбұрыш, тіктөртбұрыш, шаршы, трапеция, доп, текше, конус, пирамида және т.б.); қатынас және түрлендіру (перпенди-куляр, параллельдік, симметрия және т.б.). 3. Алгебрамен байланысты ұғымдар: айнымалы, өрнек, теңдеу және т.б. 4. Теориялық және көпше ұғымдар-көп, Венн диаграммасы және т.б. балалардың жас тобына сәйкес Тарихи материалды ұсынудың құралдары мен формасы анықталады. 1-2 сынып үшін оқиғаны иллюстрациялармен толық-тыра отырып, қысқа әңгімелерді қолданған жөн. 3-4 сыныптарда оқушылар математикалық білім тарихынан ақпаратты өз бетінше іздей алады, презента-циялар дайындауға және оқу және сабақтан тыс жұмыстарда жобаларды орындауға қатыса алады. Қазіргі уақытта оқушыларды оқытуда көптеген оқу-әдістемелік жиынтықтар қолданылады. Олардың әрқайсысы баланың жан-жақты дамуына бағытталған. Білім беру мекемелерінде жиі қолданылатын негізгі оқу-әдістемелік жиынтықтардың бірі: "Қазақ мектебі", "Перспектива", "мектеп 2000", "білім планетасы". "Мектеп 2000", "РО система Л.В. Занкова" бағдарламаларының тарихи материалдарымен қаныққан. Бұл бағдарлама-ларда тарихи материал өте үлкен көлемде және әртүрлі формада ұсынылған. Қазіргі мектептерде қолданылатын оқу-әдістемелік жиынтықтарды талдау келесі тұжырымдар жасауға мүмкіндік берді: барлық заманауи оқу бағ-дарламалары Математиканы оқыту процесіне Тарихи материалды енгізуді білдірмейді. Негізінен тарихи материал тарих беттері түрінде ұсынылған, оның көмегімен оқушылар ежелгі математикалық жинақтардан алынған әртүрлі оқиғалармен, ғалымдармен, ұғымдармен және ескі есептермен танысады. Тарихи материалда бастауыш сынып оқушылары-ның жеке білім беру нәтижелеріне қол жеткізуі үшін үлкен әлеует бар. Математик ғалым-дардың өмірімен танысу және тарихи экскурсияларды, математиканың өткеніне саяхаттарды, қысқаша әңгімелерді, өлшеулер мен есептер жүргізу үшін ежелгі пәндердің көрнекі көрсетілімдерін жүйелі түрде өткізу бастауыш сынып оқушыларының оқуға деген қызығушылығын оятуға мүмкіндік береді, жалпы мәдени құзыреттілікті, ғылыми дүниетанымды қалыптас-тыруға алғышарттар жасайды, балалардың зерттелетін материалға құндылық қатынасын арттырады. Оқушылар зерттелетін нақты материалды тереңірек түсінеді, ой-өрісін кеңейтеді, оқушылардың жалпы мәдени деңгейі артады, оқушылардың математикаға деген танымдық қызығушылығы дамиды.13 ҚОРЫТЫНДЫ Қорыта келе алалардың жас тобына сәйкес Тарихи материалды ұсыну-дың құралдары мен формасы анықталады. 1-2 сынып үшін оқиғаны иллюс-трациялармен толықтыра отырып, қысқа әңгімелерді қолданған жөн. 3-4 сыныптарда оқушылар математикалық білім тарихынан ақпаратты өз бетін-ше іздей алады, презентациялар дайындауға және оқу және сабақтан тыс жұмыстарда жобаларды орындауға қатыса алады. Қазіргі уақытта оқушылар-ды оқытуда көптеген оқу-әдістемелік жиынтықтар қолданылады. Олардың әрқайсысы баланың жан-жақты дамуына бағытталған. Жоғарыда айтылғандардың бәріне сүйене отырып, біз оқушылардың ілімдерін белсенділікті күшейту ретінде емес, нақты оқу және тәрбие мақса-ттарына жету үшін оқушылардың зияткерлік, адамгершілік-ерік-жігері мен физикалық күштерінің арнайы құралдары арқылы мұғалімнің жұмылдыруы ретінде түсіндіреміз. Пәнаралық және пәнішілік байланысты орнату оқу материалының мазмұнын байытады, балаларға бұрын алынған білімнің қажеттілігіне көз жеткізуге мүмкіндік береді, олардың оқу процесін белсендіреді. Оқу проце-сіне пәнаралық байланыстарды қосу оқушының оқу-танымдық іс-әрекетінің барлық компоненттеріне сапалы ерекшелік береді; оқушылардың білімін жүйелеуге, тереңдетуге ықпал етеді. Осылайша, бастауыш мектепте математиканы оқыту процесінде тарихи материалды қолдану оқушылардың математиканы оқуға деген қызығушы-лығын арттыруға және олардың зерттелетін нақты материалды түсінуін тереңдетуге, оқушылардың ақыл-ой көкжиегін кеңейтуге және олардың жалпы мәдениетін арттыруға ықпал етеді. Тарихи материалды қолдана отырып, С.А. Васи, Н.С. Наумчик атап өткендей, білімнің екі саласы - математика және тарих байланыстырылады. Тарихи ақпарат осы пәндерді жақындастырады, тарих математиканы гумани-тарлық және эстетикалық мазмұнмен байытады, оқушылардың бейнелі ойла-уын дамытуға ықпал етеді. Математика өз кезегінде логикалық және дерексіз ойлауды дамыта отырып, тарихты жақсы түсінуге көмектеседі. В.Ф. Ефимов атап өткендей, тақырыптық сабақтарда тарихи материал-ды пайдалану келесі міндеттерді шешуге ықпал етеді: - ел тарихы, әлемдік тарих және математика тарихы арасында өзара байланыс орнату; - тақырыптық процестің себеп-салдарлық байланыстары мен заңдылық-тарын ашу; - математикалық білімді тереңдету, нақтылау және бекіту; - оқушылардың оқу-зерттеу қызметін жандандыру, оларды дербес ақпарат іздеуге, білім алуға баулу. Математика сабақтарына тарихи материал оқушыларды математиктердің дамуына әртүрлі халықтар мен жалпы матема-тиктер үлес қосқанын түсінуге жетелейді. ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ: Бантова М.А. Методика преподавания математики в начальных классах. –М.,2015. – 58 с. Қосанов Б.М. Қазақстандағы әдістемелік-математи-калық ой-пікірдің қалыптасу тарихы. –Алматы, 2012. – 111б. Көбесов А. Математика тарихы. А., 2013. – 53 б. Исқақов М.Ө. Халық календары. А., 2011. – 94 б. Исқақов М.Ө. Математика және математиктер жайындағы әңгіме-лер.1- кітап, А., 2011. – 81 б. Жарықбаев Қ., Қалиев С. Қазақтың тәлімдік ой-пікір антологиясы. А., 2011. – 42 б. Жарықбаев Қ., Қалиев С. Қазақ тәлім-тәрбиесі. А., 2013. – 63 б. Қосанов Б.М. Бастауыш қазақ мектебінде математиканы оқыту методикасының ғылым ретінде қаллыптасуы мен дамуы. А., 2014. – 81 б. Қосанов Б.М. Бағаланбай келген бағдарлама. //ИФМ,3,2015. – 74 б. Қосанов Б.М. Елеңбей келген еңбек. //Бастауыш мектеп, 6,2014. – 51 б. Қосанов Б.М., Жәленұлы К. Есеп тану жобасы.// Бастауыш мек-теп, 4,2013. – 73 б. Сейілова Ш. Қазақ мектептерінде математикалық білім берудің жолдары .А., 2014. – 42 б. Құдабеков А.Р. Математиканы жетілдіріп оқытудың кейбір мәселе-лері. –Алматы, «Ғылым», 2011. – 51 б. Наурызбайқызы Ә. және т.б. Математикадан дидактикалық мате-риалдар мен ойындар және қызықты тапсырмалар. 2-сынып.Алматы, Рауан, 2014. – 64 б. Қосанов Б.М. Математикадан дидактикалық материалдар. –Алматы, 2013. – 134 б. 1 2 |