|
|
4. маъруза чузилиш ёки сикилишдаги потенциал энергия
4. МАЪРУЗА:
ЧУЗИЛИШ ЁКИ СИКИЛИШДАГИ ПОТЕНЦИАЛ ЭНЕРГИЯ
Режа:
1. Чузилиш ва сикилишдаги стерженларда хосил буладиган потенциал энергия.
2. Стерженларнинг уз огриликларини хисобга олиш.
3. Тенг каршиликли ва погонали стерженлар.
4. Чузилиш ва сикилишдаги статик аникмас масалалар.
5. Хароратнинг узгаришидан хосил буладиган кучланиш.
Таянч иборалар стержен, погонали стержен,
Адабиётлар: 1; 2; 3; 5.
4.1. Чузилиш (сикилиш)да потециал энергия. Маълумки,энергиянинг сакланиш конунига асосан:
 (4.I)
T-кинетик энергия
U-потенциал энергия
A-бажарилган иш
Агар жисмга статик кучлар таъсир этса,у холда жисм зарра-чаларининг тезлиги нолга тенг булади.
Бундан A=U келиб чикади.
Чузилиш ва сикилишда  - статик равишда куйилган кучнинг бажарган иш формуласи. Агар Гук конунига кура  ;  экани эътиборга олинса ва юкоридаги формулага куйилса,
 (4.II) – потенциал энергия формуласи келиб чикади.
Агар стержен погонали булса
 (4.III) формула билан аникланади.
4.2. Стерженларни уз огирлигини хисобга олиш. Анча узун стерженлар (трос, занжир, ва бошка) ёки вазмин бруслар, калин девор, куприк таянчларининг хисобга олмай булмайди.
Бир учи билан махкамланган узун стерженга чузувчи Р куч куйилган булсин.
Расм 9.
Бруснинг эркин учидан х масофада турган кесимида хосил булган нормал кучланишни аниклаш учун х масофада кесиб, пастги кисмининг мувозанатини текширамиз:
 :  , Бундан  (4.IV)
X=0 да  булади, стерженнинг энг хавфли кесими махкамланган еридаги максимал кучланиш хосил булади.
 (4.V)
бунда  - стержен материалининг солиштирма огирлиги;
F- стержен кундаланг кесимининг юзи. Стерженнинг мустахкамлик шарти куйидагича ёзилади.
 (4.VI)
Бу формуладан стерженнинг энг хавфли кесим юзининг топамиз:
 (4.VII)
Р=0 да стерженнинг учидан х масофада турувчи кесимда уз огирлигидан хосил буладиган кучланиш куйидаги формуладан топилади:
 . (4.VIII)
Демак, узгармас кесимли стерженнинг кучланиш кесим юзига боглик эмас экан.
Агар  кучланиш  га етса бунда l- стерженнинг уз огирлиги таъсиридан узилган вактига тугри келадиган узунлиги: бу узунлик критик узунлик дейилади. Ва унинг киймати куйидаги формуладан аникланади:
 (4.IX)
энди стерженнинг деформациясини аниклаймиз, бунинг учун унинг учидан х масофадаги узунлиги dx булган чексиз кичик элемент ажратамиз. Бу элементнинг абсолют чузилишни.
 (4.X)
Стерженнинг абсолют чузилиши эса куйидагича хисобланади.
 (4.XI)
бунда - стерженнинг уз огирлигини ифодалайди. Уни Q харфи билан бегиласак, юкоридаги ифода куйидаги куринишга келади:
 (4.XII)
Кучлар таъсирининг мустакиллик принципига кура стерженнинг тула чузилиши куйидаги формуладан топилади.
 (4.XIII)
4.3. Тенг каршиликли стерженлар. Юкорида текширилган стерженнинг факат махкамланган еридаги кесимидагина энг катта нормал кучланиш хосил булади, яъни рухсат этилган кучланишга тенг кучланиш хосил булади. демак стержен учун ортикча материал сарф этилган булади. стерженларга материалларни меъёрида, яъни камрок сарфлаш учун унинг узунлиги буйлаб, кундаланг кесим юзини шундай танлаш керакки, стерженнинг хамма кундаланг кесим юзаларида хосил буладиган нормал кучланишларнинг барчаси рухсат этилган нормал кучланигшларга тенг булади. Амалда куприк устунларини куйида келтирилгандек, погонали куринишда ясаш натижасида тенг каршиликли стерженларга хар холда якин этиб тайёрланади. Бу эса материални тежашга имкон беради.
 расм-10
Погонали стерженларни кесим юзалари куйидагича хисобланади: биринчисиники
 (4.XIV)
пастки кисмининг юкори учидаги кесимида кучланиш  га тенг булганлигидан, иккинчи кисмига таъсир этаётган куч булади. Демак, иккинчи кисмининг кундаланг кесим юзи куйидаги формула ёрдамида аникланади.
(4.XV)
худди шундай 
(4.XVI)Умуман n – погонали учун умумий формула
 (4.XVII) Бунда  булади.
4.4.Чузилиш ва сикилишдаа статик аникмас масалалар. Стерженларнинг чузилиш ва сикилишига каршилик курсатиши билан боглик масалаларни ечишда стерженлардаги зурикишларни статика тенгламаларидан аниклаш мумкин булмаса,бундай масала-лар статик аникмас масалалар дейилади. Статик аникмас масалаларни ечиш учун тавсиялар:
1.Стерженлар системасига куйилган кучларни ва улар таркиби-га кирган кисмларда ёки стерженларда хосил булган зурикишларни белгилаш;
2.Белгиланган кучлар системаси учун статика тенгламаларини тузиш;
3.Конструкция кисмларида хосил булган деформациялар ораси-даги муносабатни,системанинг геометрик узгармаслик шартидан фойдаланиб аниклаш;
4.Кушимча тенгламалар таркибига кирган деформацияларни Гук конуни ёрдамида тегишли зурикишлар ёки кучланишлар оркали ифо-далаш;
5.Хосил булган тенгламаларни биргаликда ечиш.
Мисолда: P,X ва У кучлари мавжуд ва уларнинг мувозанати куйидагича:
P=X+У (4.XVIII)
 Расм-11
Деформация натижасида стерженнинг сикилиши ва чузилиши,
 (4.XIX) Маълум коидадан,   у холда,  (4.XX) (4. XVIII) ва (4. XIX) тенгламалардан
 ;  (4.XXI)
келиб чикади.
4.5. Температуранинг узгаришидан хосил булган кучланишлар.
 Расм 12.
 (4.XXII) ёки  (4.XXIII)
бундан
 экани келиб чикади.
Температура таъсирида хосил булган кучланиш,  (4.XXIV)
Назорат cаволлари
1. Деформациянинг потенциал энергияси деб нимага айтилади?
2. Солиштирма потенциал энергия нима?
3. Стерженнинг уз огирлиги кандай топилади?
4. Стерженнинг уз огирлигини хисобга олинганда унинг абсолют чузилиш кандай топилади?
5. Кандай кесим хавфли кесим дейилади?
6. Погонали стерженларнинг деформацияси кандай хисобланади?
7. Статик аникмас масала деб кандай масалага айтилади?
8. Статик аникмас масалаларни ечиш тартиби кандай?
9. Чузилиш ва сикилишга тенг каршилик курсатувчи бруслар деб кандай брусларга айтилади?
10. Хароратнинг узгаришидан хосил буладиган кучланиш кандай топилади?
|
Copyright © 2004 /QMII/AT&MT
| |
|
|
Скачать 85.5 Kb.