Конспект лекций-СК. 5 Классификация сжатых и растянутых стальных элементов

• Название: 5 Классификация сжатых и растянутых стальных элементов
• Анкор: Конспект лекций-СК
• Дата: 13.01.2021
• Размер: 135.94 Kb.
• Имя файла: Конспект лекций-СК.docx
• Тип: Документы; #167675

1. 
   Основы расчета сжатых и растянутых элементов стальных конструкций по методу предельных состояний.
   

5.1. Классификация сжатых и растянутых стальных элементов.

К сжатым металлическим элементам относятся колонны и стойки зданий и сооружений, а также некоторые элементы стропильных ферм (верхний пояс, стойки), к растянутым – элементы висячих систем, затяжки предварительно напряженных конструкций, а также некоторые элементы стропильных ферм (нижний пояс, некоторые элементы решетки).

По характеру работы такие элементы можно разделить на:

- центрально сжатые (растянутые) – в сечении действует только продольная сила (N);

- внецентренно сжатые (растянутые) в сечении действует продольная сила (N) с изгибающим моментом (М).

Растянутые стальные элементы имеют, как правило, сплошное сечение: труба, двутавр, уголки, канаты и т.д.

Конструктивные решения сжатых элементов более разнообразны. Например, конструкция колонн и стоек зависит от высоты и величины усилий. При небольших высотах и существенных усилиях (каркас многоэтажного здания) рационально использовать сплошные сечения (прокатные или составные – рис. 5.1а). При больших высотах и незначительных полезных нагрузках (опора ЛЭП) рационально использовать сквозные сечения (с применением прокатных профилей – рис. 5.1б).

Сечения сжатых элементов ферм, как правило, такие же, как у растянутых.

5.2. Расчет и конструирование растянутых стальных элементов.

Центрально растянутые элементы.

Центрально растянутые элементы рассчитываются по прочности. Через коэффициент использования проверка имеет вид:

, (5.1)

где - площадь нетто поперечного сечения элемента, т.е. с учетом ослаблений, например, отверстиями, см²;

- расчетное сопротивление стали по пределу текучести, МПа;

- коэффициент условия работы.


Рис. 5.1. Конструктивные решения колонн:

а) сплошные, б) сквозные. 1 – прокатный двутавр, 2 – составной двутавр, 3 – составное сечение из двутавров и листа, 4 – составное сечение из швеллеров, 5 – ветви колонны (прокатные швеллеры, двутавры, трубы, уголки), 6 - соединительная решетка.
Дополнительно осуществляется проверка гибкости относительно обеих осей сечения по формуле:

, (5.2)

где - расчетные длины элемента в плоскости и из плоскости действия нагрузки соответственно (определяется как расстояние между точками закрепления от смещений);

- радиусы инерции сечения элемента, см;

- предельная гибкость, принимаемая =400 для растянутых элементов при отсутствии динамических нагрузок, =250 для растянутых элементов с динамическими нагрузками (например, нижний пояс фермы с подвесными крановыми путями).

Для элемента с предварительным напряжением гибкость не ограничивается.

При необходимости подбора сечения растянутого элемента из формулы 5.1 может быть определена требуемая площадь сечения:

(5.3)

Далее по сортаменту подбирается необходимое сечение с , и выполняется проверка прочности. Из экономических соображений k_исп> 0,85. Тип сечения центрально растянутых элементов, как правило, не имеет принципиального значения.
Внецентренно растянутые элементы.

Внецентренно растянутые элементы рассчитываются также по прочности:

, (5.4)

где - момент сопротивления нетто поперечного сечения элемента в плоскости изгибающего момента, т.е. с учетом ослаблений, например, отверстиями, см³.

При необходимости подбора сечения может быть определена требуемая площадь сечения:

, (5.3)

где - коэффициент, учитывающий влияние изгибающего момента.

Требования по гибкости аналогичны центрально растянутым элементам.

Тип сечения внецентренно растянутых элементов – сплошное, развитое в плоскости изгиба (например, двутавр).

5.3. Предельные состояния и расчет сжатых стальных элементов.

Центрально сжатые элементы.

Центрально сжатые элементы рассчитываются, как правило, по устойчивости. Через коэффициент использования проверка имеет вид:

, (5.5)

где - минимальное значение коэффициента продольного изгиба для центрально сжатого стержня, выбираемое из двух: или ;

- табличное значение по СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции»;

- приведенная гибкость;

= 2,06·10⁵ МПа - модуль упругости стали;

- полная площадь поперечного сечения элемента без учета ослаблений, см²;

- коэффициент условия работы.

Проверка гибкости сжатого элемента осуществляется по формуле (5.2), где предельная гибкость определяется, как правило, формулой:

, (5.6)

где - коэффициент использования несущей способности, принимаемый не менее 0,5.

Расчетные длины сжатого элемента , используемые для определения гибкости, зависят от многих факторов (геометрическая длина, способы сопряжения с примыкающими элементами и т.д.) и назначаются в соответствии с СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции».

При необходимости подбора сечения элемента из формулы (5.5) может быть определена требуемая площадь сечения:

, (5.7)

где - предварительное значение коэффициента продольного изгиба для центрально сжатого стержня, принимаемое в пределах 0,3 … 0,9.

Далее подбирается необходимое сечение с , и выполняется проверка устойчивости с учетом экономических требований.Очевидно, что подбор сечения сжатых элементов носит итерационный подход, т.к. значение коэффициента изначально неизвестно.

Если сечение элемента имеет существенные ослабления (например, отверстия или перфорации), то есть смысл проверить и прочность сечения по 5.1.

Рациональное сечение центрально сжатых элементов – сечение с одинаковыми гибкостями в обеих плоскостях (например, сплошное замкнутое сечение из круглой трубы).
Внецентренно сжатые элементы.

Внецентренно сжатые элементы рассчитываются по устойчивости в двух плоскостях:

- в плоскости изгибающего момента , (5.8)

- из плоскости изгибающего момента , (5.9)

где - коэффициент продольного изгиба для внецентренно сжатого стержня; - табличное значение по СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции»;

- приведенный относительный эксцентриситет;

- коэффициент влияния формы сечения по СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции»;

- коэффициент, учитывающий влияние на устойчивость изгибно-крутильных деформаций и определяемый в соответствии с СП16.13330.2011 «Стальные конструкции»;

- коэффициент продольного изгиба для центрально сжатого стержня.

При необходимости подбора сечения элемента может быть определена требуемая площадь сечения по 5.7.Очевидно, что подбор сечения таких элементов также носит итерационный подход.

Если сечение элемента имеет существенные ослабления или в сечении действует значительный изгибающий (критерий – ), то есть смысл проверить и прочность сечения по 5.4.

Требования по гибкости аналогичны центрально сжатым элементам.

Тип сечения внецентренно сжатых элементов – сечение, развитое в плоскости изгиба (например, двутавр).