БжБ №3. 78 сынып оушыларына арналан жасспірімдер арасындаы жаратылыстану математикалы баыттаы облысты олимпиада Областная юниорская олимпиада естественноматематического цикла среди учащихся 78 классов Павлодар, 2013
 Скачать 2.31 Mb.
|
|
Довывод. В начале олимпиады участникам выдается листок с заданием. Он включает некоторое количество задач. На решение этих задач вам отводится всего 2 часа. Это так называемые задачи «довывода». Олимпиада устная, поэтому решение вы будете рассказывать членам жюри. Записывать его не обязательно, но рекомендуется написать в тетради краткий план решения и основные уравнения и формулы, которые используются при решении. Решив задачу (или несколько задач), школьник вызывается отвечать и рассказывает свое решение членам жюри. Те ищут ошибки или неточности в изложении. Если какие-то места требуют пояснения, задаются соответствующие вопросы. Отвечающий может исправлять или дополнять свое решение «по уходу», однако если он не может это сделать достаточно быстро, засчитывается неверный подход. Всего участник может сделать не более двух подходов по каждой задаче. Если он не смог рассказать задачу за две попытки, то лишается права отвечать на задачу. Чтобы получить следующие задачи, называемые задачами «вывода» необходимо решить три задачи из пяти. Если же за отведенное время нужное количество задач не решено, то участник новых задач не получает и олимпиада для него заканчивается. Вывод. Второй этап был назван так потому, что, получив дополнительные задачи (практические, экспериментальные), участники переводятся (выводятся) в другую аудиторию. Получив новые задачи, школьник получает также дополнительное время - 2 часа на решение. При этом он может сдавать не только новые задачи (задачи вывода), но и старые (задачи довывода), по которым еще не использованы две попытки. По истечении времени, отведенного на оба этапа, олимпиада заканчивается. При подведении итогов количество подходов не учитывается, а учитывается только общее количество решенных задач. Каждому участнику Олимпиады выдаётся бегунок, в котором фиксируются ответы участника по задачам (форма прилагается): Жасөспірімдер арасындағы облыстық олимпиадаға қатысушы оқушының жауап беру парағы Қорытындыға дейінгі тұжырымдар (1 кезең) – Довывод
Қорытынды (2 кезең) – Вывод
Математика пәнінен жасөспірімдер арасындағы ІІ облыстық олимпиаданың тапсырмалары Задания ІІ областной юниорской олимпиады по математике Жаттықтыру тапсырмалары/ Тренировочные задания Бірінші деңгей/ Первый уровень. Екі санның қатынасы бірінші саннан үш есе кіші, ал екіншісінен үш есе үлкен болса, осы қатынасты тап. Найти частное двух целых чисел, если оно в три раза меньше одного из них и в три раза больше другого. 2. Егер автомобиль А-дан В-ға 100км/сағ жылдамдықпен барып, 80км/сағ жылдамдықпен қайтса, оның орташа жылдамдығын тап. 2. Автомобиль ехал из А в В со скоростью 100 км/ч, а из В в А со скоростью 80 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля? 3. 40*3* бестаңбалы саны 72-ге бөлінетін болса, оның жүздігі мен бірлігінде орналасқан цифраларды тап. 3. Найти цифры сотен и единиц числа 40* 3*, если известно, что оно делится на 72. 4. Кез келген бес бүтін санның ішінен қосындысы үшке бөлінетін үш сан табылатынын дәлелде. 4. Доказать, что из любых пяти целых чисел можно найти три, сумма которых делится на три. 5. Бір-біріне қарама-қарсы бағытта өзара параллель жолдармен қозғалған поездардың біріншісінің жылдамдығы 60 км/сағ, ал екіншісінікі – 80км/сағ. Егер екінші поезда отырған жолаушы оның жанынан бірінші поездің 6 секундта өткенін байқағаны белгілі болса, бірінші поездің жылдамдығын тап. 5. Два поезда движутся навстречу друг другу по параллельным путям – один со скоростью 60 км/ч, другой со скоростью 80 км/ч. Пассажир, сидящий в втором поезде, заметил, что первый поезд шел мимо него в течение 6 секунд. Какова длина первого поезда? Екінші деңгей. Второй уровень. 1.Теңдеулер жүйесін шеш:  1.Решить систему уравнений:  x2+y2=ax+xy+y=b 2. Көбейткішке жікте:  2. Разложить на множители: а10+а5+1. 3. Бір жазықтықта өзара перпендикуляр екі түзу берілген. Ұзындығы тұрақты кесіндінің ұштары осы түзулер бойымен жылжиды. Пайда болған үшбұрыштардың массалар центрінің геометриялық орнын тап. 3. На одной плоскости даны две взаимно перпендикулярные прямые. Отрезок постоянной длины скользит своими концами по данным прямым. Найти геометрическое место центров тяжести получаемых треугольников. 4. Сағат төрттен бастап санағанда неше минуттан кейін минуттық тілі сағаттық тілін қуып жетеді? 4. Через сколько минут, после того как часы показывали 4 часа, минутная стрелка догонит часовую стрелку. 5. Бір елдің барлық қалаларының кез келген екеуі не теміржол, не автобус маршруттарымен қосылған. Кез келген қаладан кез келгеніне (тура болмаса да) баруға болатын көлік түрі табылатынын дәлелде. 5. В одной стране каждая пара городов соединена только одним транспортным маршрутом: или железнодорожным, или автобусным. Докажите, что существует вид транспорта, которым можно доехать из любого города страны в любой другой (возможно с пересадками). Үшінші деңгей. Третий уровень. 1.Сан 2 цифрымен аяқталады. Егер осы цифрды санның басына қойсақ, онда сан екі есе өседі. Осындай қасиетке ие санның мысалын келтіріңдер. 1.Число заканчивается на 2.Если перенести эту цифру в начало числа, то число удвоится. Привести пример числа с таким свойством. 2.Теңдеулер жүйесін шешіңдер:  2. Решить систему уравнений: x  ( + )=ay (  + )= bz (  + )=c.3.Егер  сандары  теңдіктерін қанағаттардырса, онда  өрнегінің мәнін табыңдар.3.Три числа x, y, z удовлетворяют соотношениям x  + y+ z=ax2+y2+z2=b2  + + = Найти x3+y3+z3. 4.Екі ойыншы кезектесіп  кестесін үшке бөлінбейтін бүтін сандармен толтырады. Бірақ олар келесі шартты ескеруі тиіс: кез келген бағананың немесе кез келген жолдың сандарының қосындысы 3-ке бөлгенде 1 қалдық бермеуі тиіс. Егер ойыншылардың біреуі жүре алмаса, онда ол ұтылады. Ұтымды ойын нәтижесінде қай ойыншы жеңеді?4.Двое по очереди ставят целые числа, не делящиеся на три, в клетки таблицы 7  9, причем нельзя, чтобы в какой-нибудь строке или в каком-нибудь столбце сумма чисел давала остаток 1 при делении на 3. Проигрывает тот, кому некуда ходить. Кто выигрывает при правильной игре?5.Шеңбер бойымен ешқандай үш бірдей цифр қатар тұрмайтын 20 бірлік және 30 екілік жазылған. Барлық қатар тұрған үштіктердің көбейтінділердің қосындысын табыңдар. 5. По окружности расставлены 20 единиц и 30 двоек так, что никакие три одинаковые цифры не стоят подряд. Найти сумму произведений всех троек подряд идущих цифр.
Нәтижеге дейінгі есептер/Задачи довывода 1. Он сан берілген: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. Осылардың кез-келген екеуіне 1 қосуға болады. Осылайша барлық санды теңестіруге бола ма? 1.Даны десять чисел 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. Разрешается к любым двум из них прибавлять 1. Можно ли таким образом сделать все числа равными? 2. Кез- келген натуралды n –да  бөлшегі қысқартылмайтынын дәлелде. 2.Доказать, что при любом натуральном n дробь несократима.3. Кез- келген натуралды n-ның мәнінде, n6+2n5 – n2-2n 120-ға бөлінетінін дәлелде. 3. Доказать, что при любом натуральном n, n6+2n5 – n2-2n делится на 120. 4. Қайсібір натурал санды 2, 3 көбейтті, артынан бүтін санға дөңгелетіп, тағы да 3, 2 санына көбейтіп, шыққан санды дөңгелеткен соң 890 шығады. Осы санды тап. 4.Некоторое натуральное число умножили на 2, 3, затем округлили до целого, и еще раз умножили на 3, 2 и после округления получили 890. Найти это число. 5. Негізі берілген және ауданы белгілі барлық үшбұрыштардың ішінде тең бүйірлі үшбұрыш ең кішкентай периметрге ие екендігін дәлелде. 5.Доказать, что из всех треугольников с данным основанием и данной площадью равнобедренный треугольник имеет наименьший периметр.
Нәтижеден кейінгі есептер/Задачи вывода 1. Ондағы кез-келген 98 санның қосындысы қалған екі санға бөліне алатын 100 әртүрлі натуралды сандар жиынтығы бола ма. 1. Существует ли набор из 100 различных натуральных чисел, таких что сумма любых 98 из них делится на сумму двух оставшихся. 2. Сағат тілі мен минут тілі бір сызық бойында екі жақта жатқан барлық жағдайды қарастырайық. Осындай түзу сызықтардың ішінде өзара перпендикуляр екеу табыла ма? 2. Рассмотрим все моменты времени, когда часовая и минутная стрелка лежат на одной прямой, образуя развернутый угол. Найдутся ли среди таких прямых две взаимно перпендикулярные? 3. n5+n+1 мәні жай болып табылатын барлық n натуралды мағынасын табыңдар. 3. Найдите все натуральные значения n, для которых n5+n+1 является простым. 4. Теңеу жүйесін бүтін оң сандарында шешу  x+y+z=14x+yz=19 4.Решить в целых положительных числах систему уравнений x+y+z=14x+yz=19 Физика пәнінен жасөспірімдер арасындағы ІІ облыстық олимпиаданың тапсырмалары Задания ІІ областной юниорской олимпиады по физике Жаттықтыру тапсырмалары/ Тренировочные задания Бірінші деңгей/Первый уровень. 7- 8 класс 1.Биік мұнарадан ϑ1 = 5 м/с және ϑ = 10 м/с жылдашдықтармен қарама-қарсы горизонтаьды бағыттарда екі тас лақтырылды. Қанша уақыт өткен соң тастардың жылдамдық векторалы бір – біріне перпендикулярлы болады? 1.С высокой башни в противоположных горизонтальных направлениях бросают два камня со скоростями ϑ1 = 5 м/с и ϑ = 10 м/с. Через какой интервал времени векторы скоростей будут перпендикулярны друг другу. 2.Когда к пружине жесткостью 500 Н/м подвесили груз массой 1 кг ее длина стала 12 см. Какой станет длина пружины, если к пружине подвесить еще один такой груз. 2.Қатаңдығы 500 Н/м серіппере массасы 1 кг жүк ілгенде оның ұзындығы 12 см болады. Егер серіппеге қосымша тағыда сондай жүк ілсе, оның ұзындығы қандай болады? 3.Канал шириной 10 м перегорожен плотиной. Высота уровня воды слева от плотины 5 м, справа 3 м. Найдите силу гидростатического давления воды на плотину. 3.Ені 10 м канал тосқауымен бөлініп тұр . Тосқауылдың оң жағындағы судын денгейі 5 м, ал сол жағындағы денғей 3 м. Судың тосқауылға әсер ететін судың гидростатикалық қысым күшін анықтаңыз. 4.Происходит абсолютно неупругое лобовое столкновение двух шариков массами 1 кг и 3 кг, движущихся навстречу со скоростями 2 м/с и 4 м/с соответственно. Найдите изменение внутренней энергии при ударе. 4. Тегіс горизонталь жазықтық бойымен массалары 1 кг және 3 кг екі шарик бір-біріне қарама-қарсы сәйкесінше 2 м/c және 4 м/c жылдамдықпен келе жатыр. Олардың абсолют серпімсіз соғылысынан кейін ішкі энергиясының өзгеруі қандай? 5. Суретте екі резистордың вольт-амперлік сипаттамасы көрсетілген. Қайсынын кедергісі үлкен және ол қаншаға тең. I,A  3 2  2 1 1 0 2 3 V В 5 .На рисунке приведена вольтамперная 3 I,Aх  арактеристика двух резисторов. 2 1Сопротивление какого из них 1 больше и чему оно равно? 0 2 3 V В Екінші деңгей/Второй уровень. 1.Ұзын серіппе 5 Н күш әсерінен 1 см- ге ұзарды. Серіппені қосымша 2 см-ге гұзарту үшін қанша жұмыс істеліуі қажет. 1.Для растяжения длинной пружины на 1 см была приложена сила 5 Н. Какую работу надо было совершить, чтобы растянуть ее дополнительно на 2 см? 2.Массасы М = 1 кг дене түзу бойымен ϑ = 3 м/с жылдамдықпен қозғалып келе жатқанда, олған перпендикулярлы бағытта u = 500 м/с жылдамдықпен ұшкан массасы 8 г оқ қадалды. Оқ қадалған дененің импульс қанша өзгерді? 2.Тело массой М =1 кг движется по прямой со скоростью ϑ = 3 м/с. Под прямым углом к направлению его движения попадает пуля массой m = 8 г, имеющая скорость u = 500 м/с. Найдите изменение импульса тела, если пуля застревает в нем. 3.Жылдамдығы 100 м/с қорғасыннан жасалған оқ тақтайды тесіп өткенде жылдамдын 60 м/с –ке деін келітті. Жоғалтқан кинетикалық энергияның 40 % - ті оқты қыздыруға жумалса, ол қанша градуска жылыды. Қорғасынның меншікті жылу сыйымдылығы 128 Дж/кг●К 3.Свинцовая пуля, летящая со скоростью 100 м/с пробивает доску и вылетает из нее со скоростью 60 м/с. На сколько градусов нагревается пуля, если 40% потерянной ею кинетической энергии идет на нагревание. Удельная теплоемкость свинца равна 128 Дж/кг•К. 4.Резистордың кедергілері R 1 =2 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 6 Ом. Осы тізбекті ток көзіне қосқанда қайсысының қуаты минималды болады? R 1 R2   R3 4.Сопротивления резисторов: R 1 =2 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 6 Ом. На каком из резисторов выделяется минимальная мощность при подключении этой цепи к источнику питания? R 1 R2 R3 5.Средняя плотность некоторой планеты в три раза больше средней плотности Земли, а радиус в два раза меньше. Чему равно ускорение свободного падения на этой планете? 5.Орташа тығыздығы Жердің орташа тығыздығына тең, ал радиусы Жердің радиусынан n есе планетаның бетінде еркін түсу үдеуі қандай? |