8. Характеристики и виды движения водного теплоносителя в паровых котлах Гидродинамика водного теплоносителя в паровых котлах
 Скачать 4.43 Mb.
|
9.1.2.Гидравлическая характеристика горизонтальных одиночных трубПолное гидравлическое сопротивление трубы Δp или какого-либо другого участка элемента представляет собой сумму сопротивления трения ΔpТР, местного ΔpМ, ускорения Δpуск и нивелирного напора ΔpНИВ (см.гл. 8) (9.19)
Сопротивление трения и местное сопротивление в явном виде зависят от скорости потока w или ρw, поэтому их сумму называют гидравлическим сопротивлением Δpг. Тогда (9.19) можно записать (9.20)
Для горизонтальных труб ΔpНИВ = 0. Рассмотрим гидравлические характеристики необогреваемых и обогреваемых горизонтальных труб. Гидравлическая характеристика горизонтальных необогреваемых труб В паровых котлах необогреваемыми являются трубы, по которым подается вода к экономайзеру, перепускные трубы между поверхностями нагрева, опускные трубы в контурах естественной циркуляции, пароотводящие трубы. В этих трубах движется как однофазный поток (вода, пар), так и двухфазный поток (пароводяная смесь). Для необогреваемых труб (изотермического потока) Δpуск = 0 и гидравлическое сопротивление (9.20)
Для однофазного потока (9.22)
Выразим скорость среды w через расход G
поскольку ρv = 1. Подставляем полученное выражение в (9.22) и получаем зависимость для гидравлической характеристики (9.23)
где R-приведенный коэффициент сопротивления:
Для изотермического однофазного потока в трубе удельный объем v = const, поэтому графики гидравлической характеристики имеют квадратичную зависимость (рис.9.3) в области жидкости (vВ ≤ v', кривые 3 и 4) и пара (vП ≥ v", кривые 1 и 2). Так как в этом случае для каждой из кривой определенному перепаду давления Δp1 соответствует только один расход среды, то такие характеристики называются однозначными или устойчивыми.  Для двухфазного адиабатного потока были получены формулы (9.25) и (9.26) (см.§ 8.4)
При х = const и ψ = const гидравлическая характеристика однозначна и квадратична (кривая 5 на рис.9.3). В действительности при увеличении скорости потока коэффициент ψ уменьшается и при том же расходе G сопротивление трубы будет меньше (кривая 6). Интересно рассмотреть случай, когда постоянным будет расход паровой фазы GП через трубу, а увеличивать расход среды G будем за счет подачи воды (жидкой фазы) GВ. Тогда G = GП + GВ, а массовое паросодержание является переменной величиной х = GП/ G При GВ = 0, G = GП, x = 1 и гидравлическая характеристика однозначна (кривая 1 на рис.9.4). С увеличением расхода среды паросодержание уменьшается и сопротивление определим по преобразованной формуле (9.25)
При G → µ, x → 0, Δp → RG2/ρ, т.е. характеристика стремится к кривой 2 (рис.9.4). Полученные в результате расчета кривые 3 и 4 показывают, что в этом случае гидравлическая характеристика может быть однозначной (кривая 3) или многозначной (кривая 4).  Гидравлическая характеристика горизонтальных обогреваемых труб Для упрощения задачи возьмем горизонтальную трубу без местных сопротивлений ( ΔpМ = 0), будем считать, что сопротивление ускорения мало, Δpуск = 0. Тогда полное гидравлическое сопротивление будет равно сопротивлению трения, Δp = ΔpТР. Горизонтальная труба (рис.9.5) длиной l, м, и с внутренним диаметром d, м, равномерно обогреваются, тепловой поток на 1 м длины трубы ql, кВт/м. На вход трубы подается вода, недогретая до кипения (hВХ < h'). На экономайзерном участке вода нагревается до энтальпии кипения и затем начинает испаряться; на выходе из трубы - пароводяная смесь с xВЫХ.  Длина экономайзерного участка определится из уравнения теплового баланса
Длина экономайзерного участка при G и q1 = const зависит от недогрева воды на входе до кипения Δhнед=h' - hВХ. Длина испарительного участка lИСП = l - l ЭК, или по тепловому балансу
Учитывая разное фазовое состояние на участках, сопротивление трения в трубе представим как сумму сопротивлений на экономайзерном ΔрЭК и испарительном ΔрИСП участках Δр = ΔрТР = ΔрЭК + ΔрИСП Сопротивление на экономайзерном участке при длине lЭК по (9.29)
Получилась кубическая зависимость, так как lЭКзависит от расхода G. При небольшом недогреве Δhнед можно принять без предварительного расчета. Сопротивление на испарительном участке
На испарительном участке удельный объем изменяется существенно, и, в общем виде, есть среднеинтегральная величина. Возьмем первое, линейное, приближение
В выходном сечении массовое паросодержание
Подставляя в (9.34) выражения для хВЫХ (9.35) и затем для lЭК (9.29), получаем
Введем обозначение
Подставляем в (9.31) зависимости (9.32) и (9.33) с учетом (9.29), (9.36) и проводим перегруппировку членов формулы. В результате получаем
где
Таким образом, гидравлическая характеристика обогреваемой горизонтальной трубы при движении двухфазного потока с недогревом выражается уравнением третьей степени (9.38). Решение уравнения третьей степени может иметь один действительный и два мнимых корня (кривая 7, рис.9.6) или все три действительных корня (кривая 2, рис.9.6). В первом случае имеем однозначную характеристику; во втором случае кривая имеет точку перегиба и два экстремума, а перепаду давления Δp0 отвечают три расхода среды: G1, G2 и G3 Такая характеристика называется многозначной. Проведя горизонтали через точку минимума и максимума кривой 2, получим диапазон неоднозначности по расходу (GМИН…GМАКС) и сопротивлению (ΔpМИН…ΔpМАКС). Вне этого диапазона кривые однозначны.  При малых расходах (G < G МИН) длины экономайзерного и испарительного участков уменьшаются и может появиться перегревательный участок, причем с уменьшением G доля его возрастет, кривая 2 при этом приближается к гидравлической характеристике при прохождении через трубу перегретого пара (кривая 3, рис.9.6). При больших расходах среды (G > G МАКС), наоборот, длины экономайзерного и испарительного участков растут, затем испарительный участок исчезает, и сопротивление определяется однофазным потоком недогретой до кипения жидкости (кривая 4). В области неоднозначности расхода (С МИН - G МАКС) длина экономайзерного участка увеличивается, а испарительного - уменьшается, снижается также массовое паросодержание х за счет уменьшения парообразования (lИСП и G П уменьшаются) и увеличения расхода жидкой фазы. Нестабильность гидравлической характеристики опасна тем, что в параллельных трубах, находящихся практически в одинаковых условиях, расход среды может быть различным (G 1 и G 3, рис.9.6), паросодержание в них будет значительно различаться и возможно возникновение кризиса теплообмена. Кроме того, расходы через трубы могут изменяться самопроизвольно (G1 или G3), возникает пульсация потока во всем элементе, колебания температуры стенки. Все это может закончиться повреждением труб. Такие режимы недопустимы. Выявим область неоднозначности. Для этого возьмем производную кубического уравнения по расходу dΔp/dG и определим точки экстремума
Точки экстремума
Зная комплексы А, В и С, определяем точки G'ЭКСТР, а по ним значения Δp МИН и Δp МАКС Формулу (9.43) можно использовать для нахождения параметров, при которых характеристика будет однозначной. Для этого необходимо, чтобы точки экстремума отсутствовали в положительной области G: были мнимыми или отрицательными. В первом случае должно выполняться условие
Второе условие (G ЭКСР < 0) возможно выполнить при В > 0 (в зависимости от D h нед комплекс В может быть как положительным, так и отрицательным). Из этих двух условий вытекает одно условие
при котором гидравлическая характеристика горизонтальной трубы будет однозначна (рис 9.7).  При р = 11 МПа недогрев должен быть меньше 961 кДж/кг (h' = 1451 кДж/кг), при p = 16 МПа Δhнед < 1558 кДж/кг (h' = 1651 кДж/кг). Этот параметр при высоком давлении не ограничивает выбор температуры на входе в горизонтальную одиночную трубу. При Δhнед = 0 коэффициент А = 0, В = R1lv'. С не зависит от недогрева, уравнение будет иметь вид
|
(9.23)
