Мартынов_силаI. А. А. Мартынов силовая электроника
 Скачать 4.22 Mb.
|
|
Определение первичного тока обмотки трансформатора В общем случае величина и форма кривой тока в первичной обмотке трансформатора определяется на основании уравнений равновесия намагничивающих сил сердечника трансфор матора. Рассмотрим алгоритм определения первичного тока на примере трехфазного однотактного выпрямителя (см. рис. 9) при общепринятых допущениях. На первом рассматриваемом такте работы схемы приведении тока вентилем VS1 уравнения равновесия намагничивающих сил в сердечнике трехфазного стержневого трансформатора в соответствии сего конструктивной схемой (риса) будут иметь следующий вид 2 1 1 2 1 0 0 ; A a B A a C i w i w i w i w i w i Совместно с уравнениями 0 0 ; ; A B C a d b ñ i i i i I i i + + = = = = уравнения (45) составляют систему, которая может быть решена относительно токов А, i B , i C . Принимая трансформатор приведенным, окончательно получим 1 3 3 ; À d B C d i I i i I = -На последующем такте при работе вентиля VS3 полная система уравнений имеет вид 2 1 1 2 1 0 0 0 0 B b C B b A A B C a ñ i w i w i w i w i w i w i i i i i ü + - = ïï ïï + - = ïï ýï + + = ïï ï = = ïïþ (Решение системы уравнений (47) при условии w 1 = w 2 имеет вид 1 3 3 ; B d C A d i I i i I = - = = (Рис. 11. Схема магнитной цепи трехфазного трансформатора с выводом нулевой точки вторичной обмотки трансформатора (аи временные диаграммы токов и намагничивающей силы одного стержня сердечника магнитопровода трансформатора баб На третьем такте при работе вентиля VS5 имеем 1 3 3 ; C d A B d i I i i I = -На основания соотношений (46), (48) и (49) на рис. 11, б построена временная диаграмма первичного фазного тока трансформатора. Действующее значение первичного тока трансформатора для трехфазного однотактного выпрямителя при условии w 1 = w 2 1 2 3 d I I = (Намагничивание сердечника трансформатора На рис. 11, б нанесена мгновенная намагничивающая сила, действующая в стержне А сердечника трансформатора 2 1 1 3 , A A a d F i w i w I которая постоянна по величине во времени и направлению в сердечнике. Такие же значения будут получены для намагничивающих сил фаз В и СВ С А = В = С = const. Величина этих намагничивающих сил значительно больше намагничивающей силы трансформатора оттока холостого хода. В контуре магнитопровода трехстержневого сердечника полученные намагничивающие силы не могут создать магнитный поток. Поэтому каждая фаза образует постоянный поток рассеяния, силовые линии которого замыкаются по окружающему пространству, через крепежную арматуру и кожух трансформатора. Такой поток не является большим, но заметно влияет на возрастание потерь от вихревых токов и перемагничивания в конструктивных элементах, так как реально намагничивающие силы А, В и С являются пульсирующими. При использовании в схеме трехфазного однотактного выпрямителя (см. рис. 9) трехфазного группового трансформатора работа схемы оказывается невозможной, так как каждая из намагничивающих сил будет создавать поток постоянного подмагничивания в сердечниках однофазных трансформаторов. В практических случаях применения трехфазного однотактного выпрямителя для устранения подмагничивания сердечника трансформатора следует вторичную обмотку соединять зигзагом Заметим, что в трехфазном мостовом выпрямителе, который будет рассмотрен далее, подобного вынужденного намагничивания сердечника трансформатора не происходит. Расчетная мощность трансформатора На основании соотношений между действующими значениями напряжений и токов в обмотках трансформатора и средними значениями выходных величин U d , I d определим кажущиеся (расчетные) мощности обмоток S тр1 , три их связь с выходной мощностью выпрямителя. Значения три S тр2 = m 2 U 2 I 2 характеризуют одновременно допустимую мощность нагрузки обмоток при работе трансформатора в сети с синусоидальными токами и напряжениями. Напомним, что отношения этих величин к выходной мощности выпрямителя P d = U d max I dN , определенной при нулевом угле регулирования преобразователя, называются коэффициентами расчетной мощности обмоток ì1 0 òð2 ð ì2 Для трехфазного однотактного выпрямителя при условии w 1 = на основании соотношений (48), (50) имеем 3 2 1 21 1 17 3 3 1 48 1 17 3 , ; , , . , d d d d d d d d U I k U I U I k U Определение габаритов сердечника трансформатора принято проводить по среднему коэффициенту расчетной мощности трансформатора, Напомним, что коэффициенты расчетной мощности трансформатора являются одними из основных энергетических характеристик выпрямительных схем, определяющих массогабаритные показатели преобразователя, и показывают, во сколько раз должна быть увеличена мощность обмоток трансформатора вследствие не- синусоидальности их токов в выпрямительной схеме по сравнению с линейной цепью для передачи в нагрузку мощности при условии равенства потерь энергии в обмотках. Вопросы для самоконтроля. формулируйте принцип работы трехфазного однотактного управляемого выпрямителя. Сформулируйте особенность работы трансформатора в этой схеме выпрямления. Укажите, во сколько раз максимальное напряжение на закрытом вентиле больше среднего значения напряжения на нагрузке. Укажите среднее значение тока вентиля в масштабе тока нагрузки. Чему равна частота пульсаций выпрямленного напряжения. Во сколько раз расчетная мощность вторичной обмотки трансформатора больше мощности нагрузки. Во сколько раз расчетная мощность первичной обмотки трансформатора больше мощности нагрузки. Во сколько раз расчетная мощность трансформатора больше мощности нагрузки. Трехфазная мостовая схема выпрямления В схеме трехфазного мостового выпрямителя (рис. 12) вентили объединены в две группы – катодную и анодную, при этом аноды и катоды вентилей соответствующих групп соединяются попарно и подключаются к трехфазной вторичной обмотке трансформатора. Следует отметить, что использование выпрямителя возможно также без сетевого трансформатора Т при прямом подсоединении вентильного блока к трехфазной сети. Между общей точкой катодов и общей точкой анодов групп вентилей присоединяется нагрузка. По отношению к внешней цепи общая точка катодов является положительным полюсом, а общая точка анодов – отрицательным. В данной схеме во внекоммутационном интервале одновременно работают два вентиля – по одному в катодной и анодной группах. В результате цепь нагрузки в любой момент присоединена к питающим фазам на линейное напряжение. Предположим, что выпрямитель выполнен на неуправляемых вентилях. В этом случаев каждый момент времени одновременно будут вести ток два вентиля, находящиеся под наибольшим мгновенным линейным напряжением. В табл. 7 приведена очередность работы вентилей с учетом подачи напряжения на вентильный блок (см. рис. 11). Как видно из таблицы, естественное переключение вентилей происходит через интервалы, равные, составляющие продолжительности такта θ, а каждый вентиль ведет ток в течение двух тактов, коммутации нечетных и четных вентилей сдвинуты относительно друг друга на один такт и чередуются на периоде напряжения питающей сети. Схема рассматриваемого выпрямителя является трехфазной двухтактной с шестикратной частотой пульсаций выходного напряжения. Таблица Очередность работы вентилей в трехфазном мостовом выпрямителе Показатель Последовательность и время работы вентилей Наибольшее линейное напряжение U аb U ас U bс U bа U са U сb U аb Вентили катодной группы VS1 VS1 VS3 VS3 VS5 VS5 VS1 Вентили анодной группы VS6 VS2 VS2 VS4 VS4 VS6 VS6 Длительность интервала ведения тока π/3 π/3 π/3 π/3 π/3 π/3 π/3 Работа управляемого мостового выпрямителя на однооперацион- ных идеальных вентилях при угле управления α = π/6 характеризуется временными диаграммами (рис. 13): – линейных напряжений вторичной обмотки трансформатора u ab , u ac , u bc , u ba , u ca , u cb и выпрямленного напряжения при α = 30° и α = 0°; – импульсов управления тиристоров силовой схемы i у.в1 , …, i у.в6 ; – тока вентиля VS1 в тока фазы а вторичной обмотки трансформатора а Рис. 12. Трехфазный управляемый мостовой выпрямитель На рисунке точки k, …, p, q являются точками естественного открытия вентилей, а точки k′, …, p′, q′ – точкамиоткрытия вентилей с заданным значением угла регулирования Утолщенные кривые u d ив представляют мгновенные величины выпрямленного напряжения и напряжения на вентиле соответ- ственно. Импульсы управления имеют сдвоенную форму, что необходимо для надежного открытия вентилей во всех установившихся и переходных режимах работы выпрямителя. Среднее значение выпрямленного напряжения определяется по соотношению 3 2ë cõ.ë 2ë 1 3 3 3 2 d cos cos . d ab U u t U k U π α α π Рис. 13. Временные диаграммы, поясняющие работу трехфазного мостового управляемого выпрямителя 1 i a π 2 π 3 π 4 π k k ′ l′ m′ n′ p′ q′ l m n p q U v u d u ca u ba u bc u ac u ab u cb α=π/6 U d U â1 max = U ab a ′ c ′ I d I d i a = – i A 2 π/3 2 π/3 π/3 в Здесь при расчете по линейным напряжениям коэффициент преобразования схемы k сх.л = 1,35, а при расчете по фазным напряжениям k сх.ф = 2,34. Из сопоставления выражений (40) и (54) следует, что для получения одной и той же величины выпрямленного напряжения величина фазного напряжения U 2 в мостовой схеме должна быть в 2 раза меньше, чем при трехфазной схеме с выводом нулевой точки трансформатора, мгновенное напряжение на вентиле кривая в на рис. 13) по форме кривой и величине максимального значения равно соответствующему напряжению в трехфазной однотактной схеме при условии равенства углов регулирования. Определим среднее значение тока вентиля и действующее значение фазного тока вторичной обмотки трансформатора на основании построенных на рис. 13 кривых в и а по аналогии с соотношениями Максимальное значение обратного напряжения вентиля (см. рис. 13) â.îáð max 2ë 2 U U = (56) Коэффициент использования вентиля по напряжению max 2ë 0 2ë 2 1 05 3 2 , Расчетная мощность трансформатора òð1 òð2 òð 2 , S S S + = где S тр1 = m 1 U 1ф I 1ф – расчетная мощность первичной обмотки S тр2 = m 2 U 2ф I 2ф – расчетная мощность вторичной обмотки òð1 òð2 0 0 2 3 3 3 3 2 d d d S S U I P π π = = = òð 0 0 1 05 где P d0 = U d0 I dN – номинальная мощность цепи постоянного тока выпрямителя Частота пульсаций выпрямленного напряжения f п = k т m 2 f с , где т – коэффициент тактности выпрямителя – число фаз вторичной обмотки. Для трехфазного мостового выпрямителя п = 2 · 3 · f c = Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения основной гармоники, частота которой п = 6f c , на всем рабочем диапазоне изменения угла регулирования α может быть определен по формуле 1 2 2 ï1 ò 2 2 ò 2 2 1 tg 1 ( ) cos ( ) ( ) m d U k k m U k Отметим достоинства и недостатки трехфазной мостовой схемы выпрямления. Достоинства. 1. Хорошее использование вентилей по напряжению. 2. Хорошее использование трансформатора по мощности, простое конструктивное исполнение трансформатора. Жесткая внешняя характеристика. Шестикратная пульсация выпрямленного напряжения. Недостатки. 1. Удвоенное падение напряжения на вентилях (2ΔU в.пр ), что способствует увеличению потерь мощности, снижению КПД выпрямителя. Особенно сильно это проявляется в низковольтных сильноточных выпрямителях. Однако применение современных вентилей с малым падением напряжения в прямом направлении ΔU в.пр = 1 В в определенной мере позволяет снизить эти потери. Относительно большое действующее значение тока вентиля, что способствует увеличению потерь мощности в вентилях. Вопросы для самоконтроля. Сформулируйте принцип работы трехфазной мостовой схемы выпрямления. Объясните причину необходимости подачи сдвоенных импульсов управления на каждый тиристор трехфазной мостовой схемы. Укажите, во сколько раз максимальное напряжение на закрытом вентиле больше среднего напряжения нагрузки 53 4. Укажите, во сколько раз расчетная мощность трансформатора больше мощности нагрузки. Чему равна частота пульсаций выпрямленного напряжения. Определите коэффициент пульсации выпрямленного напряжения при α = 0°. 1.9. Двойная трехфазная схема выпрямления с уравнительным реактором Силовая схема этого выпрямления приведена на рис. 14. В этой схеме две нулевые трехфазные схемы выпрямления с взаимно противоположными фазами работают параллельно. Для обеспечения раздельной работы этих двух схем применяют уравнительный реактор L у.р , выполненный в виде автотрансформатора. Нормальная работа схемы наступает при вполне определенном токе нагрузки, называемом критическим, I d кр [3]. При малых токах (I d < I d кр) наличие реактора урне отражается на работе схемы – она работает как шестифазная однотактная. На рис. 15 приведены временные диаграммы напряжений и токов двойной трехфазной схемы выпрямления с уравнительным реактором, необходимые для пояснения принципа работы схемы без учета коммутационных процессов, те кривые фазных напряжений вторичных обмоток трансформатора и кривая выпрямленного напряжения при α = 30° (рис. 15, а); Рис. 14. Двойная трехфазная схема выпрямления с уравнительным реактором у.р L T A B C a1 b1 c1 a2 b2 c2 VS1 VS3 VS5 R d VS4 VS6 VS2 d 54 – к – кривая напряжения на уравнительном реакторе (рис. 15, б в – кривая тока вентиля VS1 и фазы a 1 вторичной обмотки трансформатора при допущении, что индуктивность L d , включенная в цепь нагрузки, достаточно велика и ток i d идеально сглажен рис. 15, в i A – кривая тока фазы А первичной обмотки трансформатора рис. 15, г). В нормальном режиме работы схемы (I d > I d кр) в каждый момент времени ток нагрузки разветвляется между двумя параллельно работающими вентилями двух трехфазных групп (например, между вентилями VS1 и VS2, соединенными с фазами a 1 и c 2 соответственно, см. рис. Параллельная работа этих вентилей становится возможной благодаря уравниванию напряжений фазис помощью уравнительного реактора. Суть работы уравнительного реактора заключается в выравнивании мгновенных значений напряжений двух фаз, например и c 2 , на временном интервале работы вентилей VS1 и VS2. Увеличе- u π 2 π 3 π 4 π I d I u d α u ê i a1 i A 0,5 / k òð 0 0 0 π π π 2 π 2 π 2 π 3 π 3 π 3 π 4 π 4 π 4 π ωt U îáð max = 2 U ab u b2 u c1 u à2 u b1 u c2 а б в г ) u a1 ) ) ) d ωt ωt ωt k n m r p Рис. 15. Временные диаграммы (а–г), поясняющие работу двойной трехфазной схемы выпрямления с уравнительным реактором 55 ние тока нагрузки через вентиль VS1 приводит к индуктированию в полуобмотках реактора L у.р ЭДС, направленных таким образом, что напряжение фазы c 2 повышается до такого значения, при котором вентиль VS2 способен открыться при подаче на него импульса управления. В результате работают одновременно вентили VS1 и VS2. Разделение тока между ними будет равным. Всякое нарушение равенства этих токов будет приводить к появлению ЭДС на полуобмотках уравнительного реактора, которая будет стремиться выровнять эти токи. Напряжение на уравнительном реакторе меняет знак 6 раз за период частоты сети, те. оно имеет трехкратную частоту по отношению к частоте сети (см. рис. 15, б). Таким образом, в результате работы уравнительного реактора две трехфазные однотактные схемы оказываются включенными относительно нагрузки параллельно. Каждый из шести вентилей схемы проводит ток в течение 120°, а амплитуда тока вентиля составляет 0,5I d , те. равна половине амплитуды тока нагрузки. Точки пересечения положительных полуволн фазных напряжений соответствующих групп являются точками естественного зажигания (точки k, m, p для фаз a 1 , b 1 , c 1 и точки l, n, r для фаз a 2 , b 2 , c 2 , см. рис. 15, а). Напряжение на нагрузке u d равно полусумме напряжений каждой из двух вентильных групп u d1 и u d2 : 1 Среднее значение выпрямленного напряжения 1 2 2 3 2 1 d 2 3 , a c d u u U t π π α α π α ω π + +где 1 2 2 sin ; a u U t ω = 2 2 2 3 sin ñ u U t π ω æ ö÷ ç = - Следовательно 2 3 3 1 17 2 cos , cos . d U U U α α α π = = (60) Притоке нагрузки I d < I d кр схема работает как шестифазная однотактная (k сх = 1,35): 2 1 35 , cos Таким образом, при работе схемы стоками кр происходит увеличение выпрямленного напряжения на величину 0 1 35 1 17 100 15 1 Это является недостатком схемы. Основные расчетные соотношения среднее значение тока вентиля â.ñð 6 ; d I I = (61) – амплитудное значение тока вентиля â 2 ; d m m I I = (62) – действующее значение тока фазы вторичной обмотки и вентиля 2 3 2 0 1 d 2 4 ; d I I t π ω π = ò 2 2 3 d I I В первичных обмотках, каждая из которых расположена на одном сердечнике с двумя вторичными обмотками (одной четной и одной нечетной, ток проходит в оба полупериода, поэтому 1 2 òð òð òð 2 1 2 2 3 где k тр = U 1 /U 2 = w 1 /w 2 – коэффициент трансформации трансфор- матора. В трансформаторе поток вынужденного намагничивания отсутствует, так как на интервалах обоих полупериодов питающего напряжения соблюдается баланс намагничивающих сил первичной и вторичной обмоток. Поток в сердечнике, вызванный током расположенной на нем вторичной обмотки, всегда замыкается через другой сердечнику которого расположенная на нем вторичная обмотка обтекается в это время током противоположного направления, так как в этой схеме выпрямления всегда параллельно работают попарно два вентиля, питающихся отчетной и нечетной обмоток. Расчетная мощность трансформатора 2 1 1 òð 6 3 1 17 1 17 2 3 6 6 3 1 26 2 2 , , , d d d d d k U U I I k U I U Рассчитаем мощность уравнительного реактора S у.р , представляющего собой по существу автотрансформатор. Так как автотрансформатор содержит только одну обмотку, то его типовая мощность для сравнения с типовой мощностью обычного трансформатора должна быть уменьшена вдвое ê ó.ð 2 , U где к и к – расчетные значения напряжения и тока реактора. Расчетные значения для тока, протекающего по обмотке дросселя Расчетное значение напряжения к, отнесенное к частоте 50 Гц, должно быть принято отличным от фактического напряжения к, приложенного к реактору, действующее значение которого равно 0,5U 2 (при α = 0° и без учета явления коммутации) В качестве расчетного напряжения к принимается такое напряжение частоты 50 Гц, при котором в магнитопроводе возникают такие же потери, как в реальных условиях при частоте 150 Гц. Одновременно при частоте 150 Гц индукция может быть принята в 150/50 = 3 раза меньше 150 50 Потери в магнитопроводе пропорциональны степени 1,6 от индукции и частоте при f = 150 Гц 6 150 50 c 1 Потери при частоте f = 50 Гц 1 6 50 c 50 , A B f = (70) Величина расчетного напряжения к должна учитывать как уменьшение индукции по формуле (68), таки изменение потерь при этом. При расчетном эквивалентном напряжении к, соответствующем частоте 50 Гц, потери должны быть, как в реальных условиях при f = 150 Гц 6 1 6 50 150 50 откуда при f = 150 Гц индукция должна быть равна 6 150 50 50 1 0 5 С учетом значения Виз) расчетное напряжение 0 ê 0 5 1 0 5 3 0 5 3 1 17 3 1 17 , , , , , d d U U U U¢ = = = × × × (Таким образом, расчетная мощность уравнительного реактора ê ê 0 ó.ð 1 0 071 2 3 1 17 2 2 , , d d d U Общая расчетная мощность трансформатора и реактора при α = 0°: òð ó.ð 1 26 0 071 1 33 ( При регулировании угла α и учете коммутации расчетная мощность реактора возрастает, так как при этом возрастает напряжение (рис. 16, в–е). При увеличении угла регулирования α уравнительному реактору приходится уравнивать напряжения, разница между которыми возрастает с увеличением угла α. В связи с этим возрастают расчетное напряжение к и расчетная мощность реактора. При увеличении угла α до 90° расчетная мощность реактора S у.р , предназначенного для длительной работы при этом угле, возрастает почтив раза и составляет около 30% мощности нагрузки Располагая этой зависимостью среднего напряжения на реакторе от угла регулирования, можно определить зависимость величины его расчетной мощности от максимального угла регулирования, при котором будет работать выпрямитель. На рис. 17 приведена зависимость относительной величины среднего значения напряжения на реакторе U* к.ср от угла регулирования. Кривая построена в относительных единицах, где за базисную величину принята величина U к.ср0 – напряжение на реакторе при α = 0°, т. е. U* к.ср = к U к.ср0 π/3 2π/3 π 4 π/3 5π/3 2 π π/3 2 π/3 π 4 π/3 5π/3 2 π π/3 2 π/3 π 4 π/3 5π/3 2 π π/3 2 π/3 π 4 π/3 5 π/3 2 π π/3 2π/3 π 4 π/3 5π/3 2 π π/3 2π/3 π 4 π/3 5π/3 2 π 0 0 0 0 0 0 U ó.ð m = 0,5 U 2 m α = 0 ° α = 15 ° α = 30 ° α = 60 ° ωt ωt ωt ωt ωt ωt u ô u ê u ê u ê u ê u ê à) á) â) ã) ä) å) α = Рис. 16. Напряжение сети (аи на уравнительном реакторе при различных углах регулирования б – при α = в – при α= 15°; г – при α = 30°; д – при α= 60°; е – при α= 90° 3 2 1 0 30 60 90 α, град U к.ср = U к.ср U к.ср Рис. 17. Зависимость среднего значения напряжения на обмотке уравнительного реактора от угла регулирования Таким образом, график представляет также в относительных единицах зависимость расчетной мощности уравнительного реактора от максимального угла регулирования В качестве базисной величины при этом следует принять величину S у.р прите. S у.р.баз = Достоинства и недостатки дважды трехфазной схемы выпрям- ления. Достоинства. 1. Хорошее использование вентилей потоку среднее значение тока равнодействующее значение равно 0,408I d ; – амплитудное значение равно 0,5I d , что способствует снижению потерь мощности в вентильном блоке. Благоприятный характер внешней характеристики. Шестикратная пульсация выпрямленного напряжения. Недостатки. Использование трансформатора хуже, чем в мостовой схеме S тр = 1,26P dN 2. Необходим уравнительный реактор, установленная мощность которого увеличивается с увеличением угла регулирования α: при α = 60° установленная мощность реактора ура при α = 90° S у.р = 0,2556P dN 3. При малых токах нагрузки (I d < I d кр) имеет место скачок выпрямленного напряжения в 1,35/1,17 = 1,154 раза. |