А. П. Сальников теория электрической связи конспект лекций Часть 2 санктпетербург 2003
 Скачать 4.06 Mb.
|
 в комплексном пространстве Гильберта, если иметь в виду следующие соответствия:  .Вычислим дисперсию случайной величины   Подставляя полученные результаты в выражение (6.16) и применяя неравенство Коши-Буняковского-Шварца  ,имеем  .Наибольшее значение с/ш (равенство в полученном выражении) достигается при совпадении векторов  , т. е. для случая использования СФ, что и требовалось доказать. Это чрезвычайно важное свойство некоторые авторы закладывают в основу определения СФ.Найдем саму величину отношения с/ш на выходе СФ при действии на его входе «своего» сигнала  , (6.17)где Е – энергия «своего» сигнала, NО – односторонняя спектральная плотность мощности шума,  .Таким образом, максимальное отношение с/ш на выходе СФ определяется энергией «своего» сигнала, независимо от его формы. Определим отношение с/ш по мощности  ,где FK – ширина полосы пропускания канала. При совпадении ширины полосы пропускания канала с шириной спектра сигнала FK = Fs имеем  .Отсюда вытекает целесообразность выбора сигналов с большой базой 2FsT для передачи дискретных сообщений, что позволяет увеличить отношение с/ш при согласованной фильтрации. |