Отнт. А. Ю. Босова Москва бином. Лаборатория знаний 10 класс Базовый уровень Учебник
 Скачать 6.18 Mb.
|
|
Глава1.Информацияиинформационныепроцессы Рассмотрим ещё несколько примеров решения задач, связанных с определением информационного объёма сообщений. Пример 8. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, длиной в 12 символов, образованный из десятичных цифр и первых шести букв английского алфавита, причём буквы могут использоваться как строчные, таки прописные — соответствующие символы считаются разными. Пароли кодируются посимвольно. Все символы кодируются одинаковыми минимально возможным количеством бит. Для хранения сведений о каждом пользователе в системе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для которых отведено 12 байт. На какое максимальное количество пользователей рассчитана система, если для хранения сведений о пользователях в ней отведено 200 Кбайт? Прежде всего, выясним мощность алфавита, используемого для записи паролей N = 6 (буквы прописные) + 6 (буквы строчные (десятичные цифры) = 22 символа. Для кодирования одного из 22 символов требуется 5 бит памяти бита позволят закодировать всего 2 4 = 16 символов, 5 бит позволят закодировать уже 2 5 = 32 символа 5 — минимально возможное количество бит для кодирования 22 разных символов алфавита, используемого для записи паролей. Для хранения всех 12 символов пароля требуется 12 É· 5 = 60 бит. Из условия следует, что пароль должен занимать целое число байт т. к. 60 не кратно восьми, возьмём ближайшее большее значение, которое кратно восьми 64 = 8 É· 8. Таким образом, один пароль занимает 8 байт. Информация о пользователе занимает 20 байт, т. к. содержит не только пароль (8 байт, но и дополнительные сведения (12 байт). Максимальное количество пользователей («польз.»), информацию о которых можно сохранить в системе, равно 10 240: 200 20 200 1024 20 Кбайт байт/польз. байт байт/польз. польз Пример 9. Объём сообщения, состоящего из 8192 символов, равен 16 Кбайт. Какова максимальная мощность алфавита, использованного при передаче сообщения подходы к измерению информации §2 Дано: I = 16 Кбайт = = 16 · 2 13 бит = 8192 символа = K · i, i = I/K N = 2 i i = 16 · 2 13 /8192 = = 16 (бит = 2 16 = = 65 536 (символов — Ответ максимальная мощность алфавита — 65 536 симво- лов. самое ГЛаВное Информация (по Шеннону) — это снятая неопределённость. Величина неопределённости некоторого события — это количество возможных результатов (исходов) данного события. Сообщение, уменьшающее неопределённость знания в 2 раза, несёт 1 бит информации. Количество информации i, содержащееся в сообщении об одном из N равновероятных результатов некоторого события, определяется из решения уравнения 2 i = N. Такой подход к измерению информации называют содержательным. Информация (по Колмогорову) — последовательность символов букв, цифр, кодов цвета точек изображения и т. д) некоторого алфавита. Информационным объёмом сообщения называется количество двоичных символов, которое используется для кодирования этого сообщения. В двоичном коде один двоичный разряд несёт 1 бит информации. Такой подход к измерению информации называют алфавитным. При алфавитном подходеинформационный объём сообщения I, состоящего из K символов, вычисляется по формуле = K · где i — информационный вес символа в битах, связанный с мощностью используемого алфавита N соотношением 2 i = Единицы измерения информации байт = 8 бит Кбайт (Килобайт) = 2 10 байт Мбайт (Мегабайт) = 2 10 Кбайт = 2 20 байт Гбайт (Гигабайт) = 2 10 Мбайт = 2 20 Кбайт = 2 30 байт Тбайт (Терабайт) = 2 10 Гбайт = 2 20 Мбайт = 2 30 Кбайт = = 2 40 байт Пбайт (Петабайт) = 2 10 Тбайт = 2 20 Гбайт = 2 30 Мбайт = = 2 40 Кбайт = 2 50 байт 28 Глава1.Информацияиинформационныепроцессы Вопросы и задания 1. Что такое неопределённость знания о результате какого-либо события Приведите пример 2. В чём состоит суть содержательного подхода к определению количества информации Что такое бит сточки зрения содержательного подхода 3. Паролем для приложения служит трёхзначное число в шестнадцатеричной системе счисления. Возможные варианты пароля Ответ на какой вопрос (см. ниже) содержит 1 бит информации) Это число записано в двоичной системе счисления) Это число записано в четверичной системе счисления) Это число может быть записано в восьмеричной системе счисления) Это число может быть записано в десятичной системе счисления) Это число может быть записано в шестнадцатеричной системе счисления 4. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 5 бит информации. Каковы наибольшее и наименьшее числа этого диапазона 5. Какое максимальное количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы точно определить день и месяц его рождения 6. В чём состоит суть алфавитного подхода к измерению информации Что такое бит сточки зрения алфавитного подхода. Закодируйте фразу «ALL IN GOOD TIME» кодом Бодо и восьмиразрядным компьютерным кодом. Сравните полученные информационные объёмы текста. 8. Какие единицы используются для измерения объёма информации, хранящейся на компьютере 9. Объём сообщения, содержащего 11 264 символа, равен 11 Кбайт. Определите максимальную мощность алфавита, который мог быть использован для кодирования этого сооб- подходы к измерению информации §2 щения? Какова минимальная мощность алфавита, использование которого привело к такому же информационному объ- ёму закодированного сообщения. В школе 750 учащихся, коды учащихся записаны в школьной информационной системе с помощью минимального количества бит. Каков информационный объём в байтах сообщения о кодах 180 учащихся начальных классов. В школьной базе данных каждый ученик получил идентификатор, состоящий ровно из 6 символов. В качестве символов используются все заглавные буквы русского алфавита, кроме «Ё», Ы, Ъ и Ь, а также все десятичные цифры за исключением цифры 0. Каждый такой идентификатор в информационной системе записывается минимально возможными одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковыми минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти, необходимый для хранения в этой системе 180 идентификаторов учащихся начальных классов. Ответ выразите в килобайтах. Входе телевизионного шоу проводится СМС-голосование: каждый телезритель отдаёт свой голос за одного из 12 артистов-участников шоу, отправляя сообщение сего номером. Голос каждого телезрителя, отданный за того или иного участника, кодируется одинаковыми минимально возможным количеством бит и сохраняется для подведения итогов. За время телевизионного шоу в голосовании приняли участие 163 840 зрителей. Определите объём сохранён- ной информации о голосовании и выразите его в килобайтах. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 символов и содержащий только символы из шестибуквенного набора А, В, С, D, E, F. Для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей и все символы кодируются одинаковыми минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, занимающие 15 байт. Определите объём памяти в байтах, необходимый для хранения сведений о 120 пользователях 30 Глава1.Информацияиинформационныепроцессы § Информационные связи в системах различной природы системы Окружающий нас мир многообразен и сложен. Он наполнен разнообразными объектами — предметами, процессами и явле- ниями. Сложные объекты, состоящие из взаимосвязанных частей (элементов) и существующие как единое целое, принято называть систе- мами. Всякая система определяется составом своих частей и структурой порядком объединения элементов в единое целое. Для описания систем часто используется их представление в виде графа. На рисунке 1.9 в виде графа представлена система избирательных комиссий в Российской Федерации. Соединение, интеграция отдельных элементов приводит кси- стемному эффекту — возникновению у системы новых свойств, не присущих ни одной из её составных частей. Нарушение эле- рис. 1.9. Система избирательных комиссий в Российской Федерации Информационные связи §3 ментного состава или структуры системы ведёт к частичной или полной утрате её функциональности. Любой реальный объект бесконечно сложен. Степень детализации при описании его состава и структуры зависит оттого, для чего это нужно. Один и тот же объект в одних случаях может рассматриваться как система, включающая в себя другие подсистемы и объекты, а в других — как простой элемент или подсистема, входящая в другую систему. При исследовании тех или иных объектов окружающего мира недостаточно рассмотреть по отдельности каждый из элементов, входящих в их состав. Изучая деятельность системы, нужно учитывать не только все её элементы, но и связи между ними, а также взаимодействие системы с окружающим миром. В этом состоит суть системного подхода. Способность применять системный подход (рассматривать исследуемый объект как элемент системы, связанный с множеством других элементов) и оценивать на этой основе ситуацию с разных точек зрения является основой системного мышления, позволяющего человеку выбирать наиболее эффективный путь решения возникающих проблем Информационные связи в системах Во всем многообразии окружающих нас систем можно выделить системы естественные (природные) и системы искусственные созданные человеком) — технические и общественные. Природные системы также можно назвать материальными. И есть множество материальных систем, созданных человеком транспортная система, энергосистема и др. Между элементами таких систем существуют материальные связи физические, энергетические и др. Но во многих материальных системах, например в системах растительного и животного мира, существуют связи, которые можно назвать информационными цветки и соцветия некоторых растений в течение дня поворачиваются вслед за солнцем многие дикие животные пахучими метками дают знать чужакам, что эта территория уже занята трели соловья служат для привлечения самки и т. д. Информационные связи присущи и техническим системам 32 Глава1.Информацияиинформационныепроцессы • автоматическое устройство, называемое термостатом, воспринимает информацию о температуре в помещении ив зависимости от заданного человеком температурного режима включает или отключает отопительные приборы • автопилот управляет самолётом в соответствии с заложенной в него программой и т. д. На основе информационных связей построены общественные социальные) системы, представляющие собой различные объединения людей. Информационные связи в системах любой природы состоят в передаче информации от одного элемента системы к другому, в обмене информацией между элементами системы, в хранении и обработке информации, те. представляют собой информационные процессы системы управления Информация ценна не сама по себе, она нужна для того, чтобы обеспечить успешность некоторых целенаправленных действий. Планомерное воздействие на некоторый объект с целью достижения определённого результата называется управлением. Изучением процессов управления в живых и неживых системах занимается наука кибернетика. Управление — это процесс целенаправленного воздействия на объект, осуществляемый для организации его функционирования поза- данной программе. С точки зрения кибернетики управление происходит путём информационного взаимодействия между управляющим объектом и объектом управления (рис. Прямая связь подразумевает передачу информации от управляющего объекта к объекту управления. Обратная связь — это процесс передачи информации о состоянии объекта управления управляющему объекту. Назначение обратной связи — корректи- рис. 1.10. Кибернетическая модель системы управления Информационные связи §3 ровка управляющих воздействий на объект управления в зависимости от его состояния. Приведите примеры обратной связи, предусмотренной в бытовых приборах, в живых организмах, в обществе. Все компоненты кибернетической системы управления имеются в организме животного и человека мозг — управляющий объект, органы движения — объекты управления, нервная система каналы информационной связи. Таким образом, животное и человек являются естественными (созданными природой) самоуправляемыми системами, те. системами, в которых управляющий объект и объект управления представляют собой единое целое. Все системы управления можно разделить на неавтоматические системы управления — человек занимается управлением самостоятельно автоматизированные системы управления (АСУ) — сбор необходимой для принятия решения информации и её обработка производятся автоматически, а окончательное решение принимает человек системы автоматического управления (САУ) — все операции, связанные с процессами управления, происходят безучастия человека по программам, предварительно подготовленным человеком. Количество автоматизированных и автоматических систем вокруг нас неуклонно возрастает. самое ГЛаВное Сложные объекты, состоящие из взаимосвязанных частей (элементов) и существующие как единое целое, принято называть системами. Всякая система определяется составом своих частей и структурой — порядком объединения элементов в единое целое. Информационные связи в системах любой природы состоят в передаче информации от одного элемента системы к другому, в обмене информацией между элементами системы, в хранении и обработке информации, те. представляют собой информационные процессы. Управление — это процесс целенаправленного воздействия на объект, осуществляемый для организации его функционирования по заданной программе 34 Глава1.Информацияиинформационныепроцессы Вопросы и задания 1. Что такое система Приведите примеры естественных и искусственных систем, изученных или изучаемых вами на других предметах. Опишите их состав и структуру 2. Рассмотрите персональный компьютер, имеющийся в кабинете информатики, как простой элемент одной системы, подсистему другой системы и самостоятельную систему, состоящую из других подсистем 3. Что такое системный эффект Приведите пример 4. Выясните значение слова «эмерджентность». Какое отношение оно имеет к теме, рассматриваемой в этом параграфе 5. В чём состоит суть системного подхода Почему системный подход так важен для исследования и преобразования окружающего мира 6. Приведите примеры систем, описание которых удобно представить в виде графа. 7. Какой вклад в науку внесли Николай Коперник и Карл Линней? Что, по вашему мнению, объединяет их открытия 8. Согласны ли вы с утверждением, что одна и та же информация в разных системах может быть представлена разными способами Обоснуйте свою точку зрения 9. Приведите примеры материальных и информационных связей в системах разной природы. Что изучает наука кибернетика Выясните, кто считается её основоположником. Опишите сущность управления с кибернетической точки зрения. Приведите примеры систем управления, в которых отдельный человек, группа людей, техническое устройство, животное могут быть: а) объектом управления; б) управляющим объектом. Приведите примеры автоматических устройств, получающих всё более широкое распространение в наши дни. Постройте кластер, описывающий основные понятия, рассмотренные в этом параграфе обработка информации обработка информации Информационный процесс — совокупность последовательных действий (операций, производимых над информацией (в виде данных, фактов, идей, гипотез, теорий и пр) для получения ка- кого-либо результата (достижения цели). Можно выделить три основных типа информационных процессов обработка, хранение и передача информации. Рассмотрим их подробнее. обработка информации — это целенаправленный процесс изменения содержания или формы представления информации Задачи обработки информации Из курса информатики основной школы вам известно, что существует два различных типа обработки информации 1) обработка, связанная с получением нового содержания, новой информации 2) обработка, связанная с изменением формы представления информации, не изменяющая её содержания. К первому типу обработки информации относятся преобразование по правилам (в том числе вычисления по формулам, исследование объектов познания по их моделям, логические рассуждения, обобщение и др. Ко второму типу обработки информации можно отнести • кодирование — переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для восприятия, хранения, передачи или последующей обработки • структурирование — организацию информации по некоторому правилу, связывающему её в единое целое • поиски отбор информации, требуемой для решения некоторой задачи, из информационного массива и др. При всём многообразии решаемых задач в процессе обработки информации всегда решается некоторая информационная задача, а именно дан некоторый набор исходных данных — исходной информации, требуется получить некоторые результаты — итоговую информацию. Сам процесс перехода от исходных данных 36 Глава1.Информацияиинформационныепроцессы к результату и есть процесс обработки. Тот объект, который осуществляет обработку, может быть назван исполнителем обработки. Для успешного выполнения обработки информации исполнителю должен быть известен способ обработки, те. последовательность действий, которую нужно выполнить, чтобы достичь нужного результата. Описание такой последовательности принято называть алгоритмом обработки. Общая схема процесса обработки информации представлена на рисунке рис 1.11. Общая схема процесса обработки информации Исполнителем обработки информации может быть человек или компьютер. При этом человек, как правило, является неформальным, творчески действующим исполнителем. Даже для решения самой простой математической задачи разные люди могут использовать разные способы! Что касается компьютера, то он является формальным исполнителем, действия которого осуществляются автоматически, строго в соответствии с имеющимся алгоритмом обработки информации. Рассмотрим отдельные процессы обработки информации более подробно Кодирование информации Кодирование информации широко используется в технических средствах работы с информацией (телеграф, радио, компьютеры). Кодирование — это обработка информации, заключающаяся в её преобразовании в некоторую форму, удобную для хранения, передачи, обработки информации в дальнейшем. Код — это система (список) условных обозначений (кодовых слов, используемых для представления информации 1) Кодовая таблица — это совокупность используемых кодовых слови их значений. 1) Также кодом зачастую называют результат кодирования информации обработка информации §4 Ранее мы уже рассмотрели примеры равномерных двоичных кодов — пятиразрядный код Бодо и восьмиразрядный код Самый известный пример неравномерного кода — код (азбука) Морзе, в которой цифры и буквы алфавита представляются последовательностями длинных (тире) и коротких (точек) сигналов, названный в честь американского изобретателя и художника Сэмюэля Морзе. Буквы, встречающиеся в сообщениях чаще, имеют в этом коде более короткий код, чем редкие буквы (рис. 1.12). A • É— S • • • B —É • • • T É— C —É • —É • U • • É— D É— • • V • • • É— E • W • —É É— F • • É— • X É— • • É— G É— —É • Y É— • —É É— H • • • • Z —É É— • • I • • 1 • É— É— É— É— J • —É —É É— 2 • • É— —É É— K —É • É— 3 • • • —É É— L • —É • • 4 • • • • É— M —É É— 5 • • • • • N —É • 6 —É • • • • O É— —É —É 7 É— É— • • • P • —É —É • 8 —É —É —É • • Q É— É— • É— 9 — —É —É —É • R • É— • 0 —É —É —É —É рис 1.12. Кодовая таблица азбуки Морзе 38 |