УП Множительные и сложенные структуры. Александра Сергеевна Глинка множительные и сложенные структуры приводов главного движения и подач металлорежущих станков электронное учебное пособие
 Скачать 4.66 Mb.
|
|
3. Сложенные структуры приводов главного движения и подач металлорежущих станков Современные металлорежущие станки имеют широкий диапазон регулирования частот вращения шпинделя. С повышением частот вращения всех звеньев кинематики неизбежно возрастают энергетические потери на трение, возникают вибрации, резко падает КПД станка и т.д. В практике станкостроения для устранения этих явлений, хотя бы частично, применяют сложенные структуры. Сложенной называется структура многоскоростного привода, состоящая из двух или более кинематических цепей передач, каждая из которых является обычной множительной структурой. Одна из этих цепей – короткая – предназначена для высших скоростей привода, другие – более длинные – для низших скоростей. Общее число скоростей привода определяется как сумма чисел скоростей всех кинематических цепей привода. Таким образом, сложенная структура составлена суммой множительных структур. Структурная формула при двух составляющих структурах Z = Z 1 + Z 2 , где Z– общее число скоростей привода и Z 2 – число скоростей первой и второй составляющих структур. Как правило, у структур Z 1 иZ 2 есть общая часть, которую обозначим через Z° . Тогда Z 1 = Z°· Z´, Z 2 = и Z = Z°(Z´ + Z"). Если Z 1 = Z°, а Z 2 = Z°·Z´, Z = Z° (1 +Z´). Структура Z° используется для получения всех скоростей на выходе привода и называется основной. Структуры Z´ и Z" называют дополнительными и 30 используют для получения только части скоростей на выходе привода. Дополнительных структур может быть несколько и каждая из них служит для получения скоростей определенной части диапазона регулирования привода. Как правило, дополнительные структуры служат для получения низшей части диапазона скоростей, а основная – более короткая – высшей. Практически, укорочение кинематической цепи на части диапазона осуществляется сцеплением выходного вала привода с последним валом основной структуры и выключением тем самым дополнительных структур из передачи движения. 3.2. Виды сложенных структур и их классификация Классификация сложенных структур (рис. 3.1) может быть произведена последующим признакам – числу дополнительных структур – способу соединения дополнительных структур – способу передачи движения от основной структуры на выход привода. Классификация по числу дополнительных структур. Теоретически число дополнительных структур может быть любым. Привод с одной или двумя дополнительными структурами имеет свойства, достаточные для удовлетворения требований практики станкостроения. При количестве дополнительных структур более двух привод усложняется настолько, что делается практически неприемлемым. Поэтому исследовались только такие схемы, которые имеют не более двух дополнительных структур. Классификация по способу соединения дополнительных структур. Поэтому признаку сложенные структуры можно подразделить наследующие классы : Ас одной дополнительной структурой (рис. 3.2) ; Б – с двумя дополнительными структурами, соединенными параллельно (рис. 3.3); В – с последовательным соединением двух дополнительных структур (риса Гс параллельно-последовательным соединением двух дополнительных структур (рис. в. Основная структура состоит из одной или нескольких групп передач, соединенных последовательно также, как и обычные множительные структуры. Поэтому для основной структуры действительны все закономерности обычных структур. На выходном валу основной структуры различных скоростей, которые определяются как произведение чисел скоростей множительных групп передач, те. (3.1) 31 где – число скоростей основной структуры ° – числа скоростей соответствующих групп передач, входящих в основную структуру. Дополнительные структуры, также как и основная, состоят из определенного количества последовательно соединенных групп передач. Числа скоростей, которые дают дополнительные структуры при условии, что входной вал дополнительной структуры вращается с постоянной скоростью (3.2) (3.3) где и числа скоростей соответственно первой и второй дополнительных структур и – числа скоростей групп передач соответственно первой и второй дополнительных структур. Рис. 3.1. Классификация сложенных структур Рис. 3.2. Сложенная структура с одной дополнительной структурой. 32 Рис. 3.3. Сложенная структура с двумя дополнительными структурами Рассмотрим класс Б – параллельное соединение дополнительных структур (риса. В этом случае от основной структуры на выход передается скоростей. В тоже время эти скоростей могут передаваться как первой, таки второй дополнительной структуре Тогда первая дополнительная структура будет передавать на выход скоростей, а вторая дополнительная структура скоростей. Общее количество скоростей привода со сложенной структурой при параллельном соединении дополнительных структур = или (3.4) При последовательном соединении дополнительных структур (класс Вот основной структуры на выход привода передается также различных скоростей (рис. 3.3, б. Эти же скоростей могут передаваться первой дополнительной структуре. Вторая дополнительная структура получает вращение от первой дополнительной и передает его на выход привода. Число скоростей на выходе после основной, первой и второй дополнительных структур будет соответственно равно и . Общее число скоростей привода с последовательным соединением дополнительных структур = или (3.5) Параллельно-последовательное соединение дополнительных структур класс Г) показано на рис. 3.3, в. В этом случае от основной структуры на выход привода передается скоростей, которые могут передаваться первой и второй дополнительным структурам также, как и при параллельном их соединении. Кроме того, вторая дополнительная структура может получать вращение и от первой дополнительной также, как при последовательном соединении. Число скоростей по схеме с параллельно- последовательным соединением дополнительных структур = или (3.6) Если в приводе применена только одна дополнительная структура класс А, то вопрос о способах соединения дополнительных структур отпадает схема и структурная формула привода упрощается. Классу А (рис. 3.2) соответствует структурная формула = или (3.7) Структуры класса Г в дальнейшем не рассматриваются, так как они неоправданно усложняют приводи не дают строгого геометрического ряда чисел оборотов на выходе привода. Классификация по способу передачи движения от основной структуры на выход привода. Поэтому признаку сложенные структуры можно подразделить наследующие виды 34 1. Движение от основной структуры передается на выход привода через постоянную передачу. 2. Движение от основной структуры передается на выход привода непосредственно (без постоянной передачи. 3. Движение от основной структуры на выход привода не передается. Эти виды сложенных структур повторяются в каждом классе. Подразделение на классы и виды делает возможным обозначение любой сложенной структуры соответствующим шифром. Например, шифр Б означает структуру с двумя параллельно соединенными дополнительными структурами и с передачей движения на выход привода непосредственно (без постоянной передачи Далее рассмотрены всевозможные для классов А,Б и В виды сложенных структур. Структурные формулы схем I вида, когда основная структура передает движение на выход с помощью постоянной передачи риса в, будут следующие Для структуры А ; (3.8) Для структуры Б (3.9) Для структуры В (3.10) Здесь – постоянная передача между основной структурой и выходом привода. Рис. 3.4. Сложенные структуры I вида В схемах II вида структур выходной вал основной структуры при некоторых скоростях привода должен сцепляться с выходным валом привода непосредственно с помощью муфты. В этих случаях выходные валы основной 35 структуры и всего привода сливаются в один вал. При других скоростях привода между валами включаются дополнительные структуры (рис. 3.5). Cтруктурными формулами для структур видов А, Б, В, будут соответственно формулы (3.7), (3.8), (3.5). Рис. 3.5. Сложенные структуры II вида Очевидно, что схема с одной дополнительной структурой вида А является ничем иным, как обычной схемой со ступенью возврата, те. схемой перебора, и вообще число скоростей привода будет при = 1 – одинарный перебор при = 2 – двойной перебори т.д. Таким образом, переборная схема является частным случаем сложенных структур. Рассмотрим схему III вида сложенных структур, когда основная структура не передает движения на выход. Структурная формула для структуры вида А риса Очевидно, что структура вида А превращается в обычный множительный привод с последовательным соединением групп передач. Следовательно, обычная структура является также частным случаем сложенных структур. Структурная формула для структуры вида Б) Структурная формула для структуры вида Вили иначе, обозначив ° ° , получим формулу схемы с одной дополнительной структурой ° 36 Эта структура соответствует шифру А. Следовательно, структура с шифром В как самостоятельная не существует, поэтому в схему классификации она не включена. Рис. 3.6. Сложенные структуры III вида Из рассмотрения классификации сложенных структур можно сделать следующие выводы 1) Сложенные структуры представляют собой наиболее общий вид кинематических структур приводов станка, в который входят как частные случаи обычные множительные и переборные схемы. 2) Сложенные структуры приводов весьма многообразны и разобраться в них без предложенной классификации невозможно. 3) Многообразие сложенных структур требует создания методики их анализа и выбора наилучшего варианта для заданных конкретных условий. Постоянные передачи Постоянные передачи в сложенных структурах применяют при необходимости) реверсирования вращения в основной или дополнительных структурах для получения на выходе привода постоянства направления вращения независимо от переключения скоростей 2) понижения или повышения скорости после основной или дополнительных структур или внутри них Постоянные передачи удлиняют кинематическую цепь и тем самым усложняют конструкцию и снижают КПД привода. Поэтому вопрос о необходимости и целесообразности введения того или иного количества постоянных передач должен быть решен особо в каждом конкретном случае. Любая из структур, составляющих сложенную, включает определенное число последовательно соединенных групп передач. После каждой группы передач направление вращения изменяется (рис. 3.7). Если механизм состоит из четного числа групп передач, то направления вращения входного ивы- ходного валов механизма – наоборот. 37 Параллельному соединению дополнительных структур вида Б (рис. 3.5) соответствует структурная формула где m´ и m"– количество групп передач впервой и второй дополнительных структурах. Рис. 3.7. Изменение направления вращения после каждой группы передач Для сохранения постоянства направления вращения на выходе привода необходимо, чтобы m´ и m" были четными, те. где n – целое число. Если по каким-либо причинам m i ≠2n, то вводится постоянная передача в соответствующую дополнительную структуру. При параллельном соединении дополнительных структур вида Б (рис. 3.4) необходимо, чтобы количество групп передач в дополнительных структурах было нечетным, те. m i =2n´-1, а при требуется вводить в соответствующую дополнительную структуру постоянную передачу. При параллельном соединении вида Б (рис. 3.6, б) число групп передач должно быть или четным или нечетным одновременно для обеих дополнительных структур. Для схем с последовательным соединением дополнительных структур и схем с одной дополнительной структурой количество групп передач в дополнительных структурах также должно быть строго определенным для каждого вида привода со сложенной структурой. В таблице 3.1 дано необходимое количество групп передач для всех рассматриваемых видов сложенных структур, кроме вида А, для которого постоянная передача не нарушает постоянства направления вращения выходного вала на всех его скоростях. Если в проектируемом приводе число 38 групп отличается от указанного в таблице 1, то требуется вводить постоянные передачи в дополнительные структуры. Постоянные передачи применяются также при необходимости редуцирования чисел оборотов. Одним из достоинств сложенных структур является получение высоких чисел оборотов по короткой кинематической цепи. Этой цепью обычно является основная структура или основная и первая дополнительная. Оставшиеся дополнительные структуры должны иметь сильно замед- лительные передачи для получения низких чисел оборотов привода. При большом диапазоне регулирования привода для замедлительных передач могут потребоваться передаточные отношения, меньшие минимально допустимых. Тогда придется вводить постоянную передачу, которую можно считать условной группой передач с Р =1. Передачи, введенные с целью регулирования, являются одновременно и реверсирующими. При введении их в цепь привода необходимо произвести перерасчет реверсирования вращения согласно табл. 1. Обозначим предельное число интервалов, перекрываемых на диаграмме чисел оборотов замедлительной передачей, через а ускорительной передачей через k⁺ . Эти значения приведены в табл. 2 для принятых в станкостроении пределов передаточных отношений 0,25 ≤ i ≤ цепь главного движения) и 0,2 ≤ i цепь подач. На рис. 3.8 представлена диаграмма чисел оборотов структуры вида Ас формулой Z= Z°(1+Z´). На диаграмме проведены лишь крайние лучи основной и дополнительной структуры. От основной структуры получено Z° скоростей, занимающих интервалов, остальные Z– Z° скорости получаются через дополнительную структуру и занимают k´=Z-Z°–1 интервалов, отсюдаk´+1=Z–Z°. Рис. 3.8. Диаграмма чисел оборотов структуры вида А 39 Таблица 1 Условия введения постоянных реверсирующих передач в дополнительных структурах Вид структуры Число групп передач, при котором ненужны реверсирующие передачи в дополнительных структурах Условия, при которых ненужны редуцирую- щие передачи m' m'' А 2n±1 - А 2n - Б 2n±1 2n±1 Б 2n 2n Б 2n 2n Z–Z°≤m'·k - +m'·k + 2n±1 2n±1 В 2n±1 2n±1 В 2n 2n Таблица 2 Максимальное число интервалов подъёма и опускания лучей на диаграмме чисел оборотов Максимальное положение лучей Обозначение Знаменатель ряда чисел оборотов 1,06 1,12 1,26 1,41 1,58 1,78 2 Подъём ……. k + 1 12 6 3 2 1 1 1 2 17 9 4 3 2 1 1 Опускание. k - 1 24 12 6 4 3 2 2 2 27 14 7 4 3 2 2 Расхождение крайних лучей, выходящих из одной точки k= k + + k - 1 36 18 9 6 4 3 3 2 44 23 11 7 5 3 3 Примечание. для коробок скоростей при 0,25≤i≤2. для коробок подач при 0,2≤i≤2,8. На рис. 3.9 представлена диаграмма чисел оборотов структуры вида Ас формулой Z=Z°( ° +Z´). Здесь движение от основной структуры передается на выход с помощью постоянной передачи которая может быть и ускорительной Рассуждая аналогично предыдущему, получаем Z–Z° ≤ m´· k¯+ k ⁺. 40 Точно также выводятся и для всех остальных видов сложенных структур условия, при соблюдении которых ненужна редуцирующая передача. Эти условия сведены в табл. 1. Величина представляет собой число интервалов, на которое должна опуститься нижняя ветвь графика чисел оборотов дополнительной структуры. Очевидно, должно соблюдаться условие Z–Z° ≤ m´· k¯, где m´– число групп передач дополнительной структуры. Рис. 3.9. Диаграмма чисел оборотов структуры вида А 3.4. Определение количества вариантов сложенной структуры При разработке кинематической схемы привода большое значение имеет определение количества возможных вариантов структуры. Конструктор может уверенно выбрать лучший вариант только тогда, когда он знает, что проанализированы всевозможные варианты. Вариантность кинематической структуры обусловлена различными конструктивными кинематическим порядками расположения групп передач в приводе. Конструктивным порядком привода называется порядок расположения групп передач по длине кинематической цепи от входного вала к выходному. Номер группы передач в конструктивном порядке определяется порядковым местом группы передач в структурной формуле. Кинематическим порядком называется порядок включения передач, при котором выходной вал структуры получает числа оборотов заданного ряда последовательно от минимального до максимального. Первая группа передач в кинематическом порядке называется основной, вторая – первой пе 41 реборной, третья – второй переборной и т.д. Номер группы передач в кинематическом порядке определяется индексом группы в структурной формуле. Конструктивные варианты привода различаются конструктивным порядком групп передач. В каждом конструктивном варианте может быть несколько кинематических, различающихся порядком включения, передач, так как каждая группа передач может быть основной, первой, второй или другой переборной. Для обычных множительных структур количество конструктивных и кинематических вариантов определяется по формулами. Если в приводе есть постоянные передачи, то они также могут стоять в различных местах вдоль цепи передач. Однако при определении количества конструктивных вариантов по формуле (2.2) постоянные передачи не учитываются. Это допустимо и принято для обычных структур. Учет постоянных передач резко увеличивает количество вариантов и усложняет выбор лучшего из них. В тоже время различное размещение постоянных передач не меняет настройку чисел оборотов привода, те. не меняет структурную формулу, а вопрос о наилучшем конструктивном месте постоянной передачи легко решается в каждом конкретном случае. При определении вариантности сложенных структур также допустимо не учитывать постоянные передачи. Количество конструктивных вариантов равно числу перестановок групп передач в кинематической цепи. Если в основной структуре m° групп передач, из которых q° групп с одинаковым числом передач, то (3.12) Аналогично для первой и второй дополнительных структур ; (3.13) (3.14) Общее количество вариантов (3.15) 42 Основная структура может быть конструктивно размещена не только перед дополнительными структурами, но и после них (риса) б) в) Рис. 3.10. Размещение основной структуры после дополнительных Поэтому общее количество конструктивных вариантов увеличивается вдвое. (3.16) Подставляя формулы (3.12) - (3.14) в формулу (3.16), получаем (3.17) Определение конструктивных вариантов структур вида Аи А производится по формуле (3.18) Например, структура , для которой , , , имеет 4 варианта ; ; ; Приводы со сложенной структурой имеют всего групп передач. Каждая из m групп может быль основной, первой, второй или любой переборной. Поэтому количество кинематических вариантов сложенной структуры (3.19) 43 Таким образом, кинематических вариантов может быть очень много. Чтобы облегчить выбор лучшего из них, надо из большего количества теоретически возможных вариантов сразу же отбросить практически непригодные. Имеющуюся в сложенной структуре короткую кинематическую цепь необходимо использовать для получения только высоких чисел оборотов привода. Если же при последовательном переключении скоростей привода будут постоянно чередоваться длинная и короткая цепи, то произойдет перемешивание скоростей, получаемых подлинной и короткой цепям. Перемешивание скоростей недопустимо, так как уничтожает одно из важных достоинств сложенных структур – укорочение кинематической цепи на высоких скоростях. Поэтому надо исключить варианты структуры с перемешиванием скоростей как практически непригодные. Короткой цепью, как правило, является основная структура. Следовательно, ряд скоростей основной структуры должен быть непрерывным, без выпадения скоростей. Для этого необходимо, чтобы кинематический порядок привода начинался в основной структуре и не прерывался в ней [1]. Кинематический порядок в самой основной структуре может быть любым. Указанное правило справедливо и для структур вида Б, в которой короткая цепь состоит из основной и первой дополнительной структур. Однако, если в й и й дополнительных структурах будут группы передач с одинаковым числом скоростей, то возможны некоторые отступления от этого правила. Например, для структуры Z=2 2 ·3 3 (0+2 1 +3 4 ·2 1 ) как впервой, таки второй дополнительных структурах есть группа передач, равным 2. В этой структуре кинематический порядок может начинаться с этих групп, переходить в основную структуру и, не прерываясь в ней, переходить в другие составляющие структуры. Необходимый кинематический порядок дополнительных структур зависит от способа их соединения. В структурах вида Аи А основная и дополнительная структуры должны быть связаны общим кинематическим порядком, те. кинематические номера групп должны начинаться в основной структуре и, не прерываясь в ней, переходить в дополнительную структуру. Если кинематическому номеру дополнительной структуры присвоить индекс этой структуры, то можно написать, например, Z=Z°(1+Z´)=P 1 °·P 2 °(1+P´ 3´ ·P´ 4´ )=2 1 ·3 2 (1+2 3 ´·2 4 ´)=30. Но нельзя использовать вариант Z=2 2 ·3 4 (1+2 1 ´·2 3 ´), при котором получается перемешивание (а также выпадение или совпадение) скоростей. Следовательно, количество вариантов нужно определять отдельно для основной и дополнительных структур 44 ;(3.20) .(3.21) Общее количество кинематических вариантов (3.22) В некоторых случаях, когда число групп дополнительной структуры недостаточно для требуемой редукции, нижнюю часть диапазона регулирования можно получить от основной структуры через ряд понижающих постоянных передача верхнюю – через дополнительную структуру. Таким образом, диапазоны регулирования составляющих структур могут иметь двоякое расположение в общем диапазоне привода, вследствие чего количество кинематических вариантов удваивается (3.23) Для приведенной выше структуры m°=2, Количество кинематических вариантов Это следующие варианты Z=2 1 ·3 2 (1+2 3 ´·2 4 ´); Z=2 1 ·3 2 (2 3 ·2 4 ´+1); Z=2 1 ·3 2 (1+2 4 ´·2 3 ´); Z=2 1 ·3 2 (2 4 ·2 3 ´+1); Z=2 2 ·3 1 (1+2 3 ´·2 4 ´); Z=2 2 ·3 1 (2 3 ·2 4 ´+1); Z=2 2 ·3 1 (1+2 4 ´·2 3 ´); Z=2 2 ·3 1 (2 4 ·2 3 ´+1). В сложенных структурах вида Б и Б кинематический порядок также должен начинаться в основной структуре и не прерываться в ней, чтобы не было перемешивания скоростей и дополнительных структур. Так как обычно вторая дополнительная структура должна иметь более длинную кинематическую цепь для большей редукции, тоне следует допускать перемешивания скоростей и дополнительных структур. Следовательно, основная и первая дополнительная структуры, а также основная и вторая дополнительная должны быть попарно связаны общим кинематическим порядком. Например, Z=Z° (1+Z´+Z")= 2 1 ·2 2 (1+2 3 ´ · 2 4 ´ +2 3 " ·2 4 "). Количество кинематических вариантов каждой структуры , , Общее количество всех вариантов (3.24) Аналогично предыдущему случаю диапазоны регулирования составляющих структур могут иметь различные места в общем диапазоне регулирования привода и это отразится в перемене мест слагаемых внутри скобки 45 структурной формулы. Число перестановок трех слагаемых 3!=6. Тогда общее число кинематических вариантов (3.25) Для структуры вида Б, когда основная структура скоростей на выход привода не передает, в общем диапазоне регулирования участвуют только две составляющие структуры и В этом случае число перестановок двух слагаемых Поэтому формула для определения количества кинематических вариантов будет следующая (3.26) Для сложных структур класса В количество кинематических вариантов определяется по формуле (3.25). Кинематические номера групп должны начинаться в основной структуре, переходить сначала в первую, а затем во вторую дополнительную структуру, например Z=Z° (1+Z´+ Z´·Z")= 2 1 ·2 2 (1+2 3 ´ · 2 4 ´ +2 3 ´ · 2 4 ´·3 Характеристики групп первой дополнительной структуры возрастут ив диапазоне регулирования этой структуры возникнут пропуски выпадение) скоростей, что недопустимо. Общее количество вариантов привода со сложенной структурой К = К констр. · К кин. Для структур видов Аи А ; (3.27) для структур видов Б Б В и В ;(3.28) для структур вида Б .(3.29) |