Главная страница
Навигация по странице:

  • F(x1,x2,x3,x4,x5)  x1 2) F(x1,x2,x3,x4,x5)  x2 3) F(x1,x2,x3,x4,x5)  x3 4) F(x1,x2,x3,x4,x5) 

  • Еге вариант. Анализ таблиц истинности логических выражений


    Скачать 2.22 Mb.
    НазваниеАнализ таблиц истинности логических выражений
    АнкорЕге вариант
    Дата11.05.2022
    Размер2.22 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаege2.doc
    ТипДокументы
    #521545
    страница14 из 30
    1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   30

    Ещё пример задания:


    Р-06. (http://ege.yandex.ru) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

    x1

    x2

    x3

    x4

    x5

    F

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    1

    Одно из приведенных ниже выражений истинно при любых значениях переменных x1, x2,x3, x4, x5. Укажите это выражение.

    1) F(x1,x2,x3,x4,x5)x1

    2) F(x1,x2,x3,x4,x5)x2

    3) F(x1,x2,x3,x4,x5)x3

    4) F(x1,x2,x3,x4,x5)x4

    Решение:

    1. во всех заданных вариантах ответа записана импликация, она ложна только тогда, когда левая часть (значение функции F) истинна, а правая – ложна.

    2. выражение 1 ложно для набора переменных в третьей строке таблицы истинности, где F(1 и , оно не подходит

    3. выражение 2 ложно для набора переменных в третьей строке таблицы истинности, где F(1 и , оно не подходит

    4. выражение 3 истинно для всех наборов переменных, заданных в таблице истинности

    5. выражение 4 ложно для набора переменных в первой строке таблицы истинности, где F(1 и , оно не подходит

    6. ответ: 3.

    Ещё пример задания:


    Р-05. Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных:

    z1 ¬z2 ¬z3 ¬z4 z5

    Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно?

    Решение:

    1. перепишем выражение, используя другие обозначения:



    это выражение с пятью переменными, которые могут принимать 25 = 32 различных комбинаций значений

    1. сначала определим число K комбинаций переменных, для которых выражение истинно; тогда число комбинаций, при которых оно ложно, вычислится как 32 – K

    2. заданное выражение истинно только тогда, когда истинно любое из двух слагаемых: , или оба они истинны одновременно

    3. выражение истинно только при и , при этом остальные 3 переменных могут быть любыми, то есть, получаем всего 8 = 23 вариантов

    4. выражение истинно только при и , при этом остальные 2 переменных могут быть любыми, то есть, получаем всего 4 = 22 варианта

    5. заметим, что один случай, а именно , обеспечивает истинность обоих слагаемых в исходном выражении, то есть, входит в обе группы (пп. 3 и 4), поэтому исходное выражение истинно для 11 = 8 + 4 – 1 наборов значений переменных, а ложно – для 32 – 11 = 21 набора.

    6. ответ: 21.
    1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   30


    написать администратору сайта