Анализ таблиц истинности логических выражений

• Название: Анализ таблиц истинности логических выражений
• Дата: 10.09.2022
• Размер: 2.49 Mb.
• Имя файла: ege2.doc
• Тип: Документы; #670447
• страница: 11 из 34

Ещё пример задания:

Р-10. Александра заполняла таблицу истинности для выражения F. Она успела заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы:

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	F
	0						1	1
1			0					0
			1				1	0

Каким выражением может быть F?

1) x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7  ¬x8

2) x1  x2  x3  ¬x4  ¬x5  ¬x6  ¬x7  ¬x8

3) x1  ¬x2  ¬x3  x4  x5  ¬x6  ¬x7  x8

4) x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  ¬x6  ¬x7  ¬x8

1. 
   перепишем выражения в более простой форме, заменив «И» () на умножение и «ИЛИ» () на сложение:
   

1)

2)

3)

4)

2. 
   в последнем столбце в таблице видим одну единицу и два нуля, поэтому это не может быть дизъюнкция, которая даёт ноль только при одном наборе значений переменных; таким образом, варианты 2 и 4 заведомо неверные, нужно сделать выбор между ответами 1 и 3
   
3. 
   рассматриваем «особую» строчку таблице, в которой функция равна 1;
   
4. 
   поскольку мы говорим о конъюнкции, переменная должна входить в неё с инверсией (это выполняется для обоих оставшихся вариантов), а переменная – без инверсии; последнее из этих двух условий верно только для варианта 3, это и есть правильный ответ.
   
5. 
   Ответ: 3.