Главная страница

зависимость успеваемости. 6548 (зависимость успеваемости от пропущенных занятий). Анализируйте данные зависимости успеваемости (балл в сессию) магистрантов группы экмз1501 в весеннюю сессию 20152016 учебного год


Скачать 22.11 Kb.
НазваниеАнализируйте данные зависимости успеваемости (балл в сессию) магистрантов группы экмз1501 в весеннюю сессию 20152016 учебного год
Анкорзависимость успеваемости
Дата19.02.2023
Размер22.11 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файла6548 (зависимость успеваемости от пропущенных занятий).docx
ТипЗадача
#945604

Задача


Проанализируйте данные зависимости успеваемости (балл в сессию) магистрантов группы ЭКмз-1501 в весеннюю сессию 2015-2016 учебного года по курсу «Статистика» от пропущенных ими занятий во 2-ом семестре (таблица 1). Изобразите графически зависимость успеваемости магистрантов, предварительно проранжировав значения х в порядке возрастания.

Таблица 1

Номер магистранта

Балл в сессию, у

Количество пропущенных занятий, х

1

5

1

2

3

8

3

4

3

4

4

5

5

3

8

6

2

10

7

5

2

8

4

4

9

5

2

10

3

6

Решение:

1. Ранжируем значения х в порядке возрастания:

Количество пропущенных занятий, х

Балл в сессию, у

1

5

2

5

2

5

3

4

4

4

5

4

6

3

8

3

8

3

10

2

Как видно из данных таблицы, чем меньше количество пропущенных занятий, тем выше балл, полученный магистрантами.

2. Изображаем графически зависимость успеваемости магистрантов от количества пропущенных занятий:



График также демонстрирует: чем меньше количество пропущенных занятий, тем выше балл, полученный магистрантами.

3. Проводим анализ корреляционных связей между показателями У, Х.

Для расчета линейного (парного) коэффициента корреляции осуществляем вспомогательные расчеты:

N

X

Y

X2

XY

Y2

1

1

5

1

5

25

2

2

5

4

10

25

3

2

5

4

10

25

4

3

4

9

12

16

5

4

4

16

16

16

6

5

4

25

20

16

7

6

3

36

18

9

8

8

3

64

24

9

9

8

3

64

24

9

10

10

2

100

20

4

Итого

49

38

323

159

154

Рассчитываем коэффициент парной линейной корреляции:





Коэффициент корреляции принимает значения от -1 до +1. Положительное его значение свидетельствует о наличии прямой связи, отрицательное – об обратной. Итак, в данном случае имеет место обратная связь, т.е. чем меньше Х (количество прогулов), тем больше У (успеваемость).

Абсолютная величина R, лежащая между 0 и 1, служит мерой тесноты связи. В зависимости от величины R можно сделать следующие заключения о степени тесноты связи: 0<=R<0,2 – практически нет связи; 0,2<=R<0,5 – слабая (не тесная) связь; 0,5<=R<0,75 – средняя связь; 0,75<=R<0,95 – сильная (тесная) связь; 0,95<=R<1,00 – практически функциональная связь. Если R по абсолютной величине равен 1, это свидетельствует о том, что связь между признаками является функциональной, т.е. факторный признак полностью определяет результативный. Полученное значение коэффициента R=-0,964 свидетельствует о наличии сильной связи между факторным и результирующим показателем.

Коэффициент детерминации рассчитывается по формуле:



Полученное значение свидетельствует, что успеваемость магистрантов на 93,0% определяется посещаемостью занятий.


написать администратору сайта