зависимость успеваемости. 6548 (зависимость успеваемости от пропущенных занятий). Анализируйте данные зависимости успеваемости (балл в сессию) магистрантов группы экмз1501 в весеннюю сессию 20152016 учебного год
Скачать 22.11 Kb.
|
ЗадачаПроанализируйте данные зависимости успеваемости (балл в сессию) магистрантов группы ЭКмз-1501 в весеннюю сессию 2015-2016 учебного года по курсу «Статистика» от пропущенных ими занятий во 2-ом семестре (таблица 1). Изобразите графически зависимость успеваемости магистрантов, предварительно проранжировав значения х в порядке возрастания. Таблица 1
Решение: 1. Ранжируем значения х в порядке возрастания:
Как видно из данных таблицы, чем меньше количество пропущенных занятий, тем выше балл, полученный магистрантами. 2. Изображаем графически зависимость успеваемости магистрантов от количества пропущенных занятий: График также демонстрирует: чем меньше количество пропущенных занятий, тем выше балл, полученный магистрантами. 3. Проводим анализ корреляционных связей между показателями У, Х. Для расчета линейного (парного) коэффициента корреляции осуществляем вспомогательные расчеты:
Рассчитываем коэффициент парной линейной корреляции: Коэффициент корреляции принимает значения от -1 до +1. Положительное его значение свидетельствует о наличии прямой связи, отрицательное – об обратной. Итак, в данном случае имеет место обратная связь, т.е. чем меньше Х (количество прогулов), тем больше У (успеваемость). Абсолютная величина R, лежащая между 0 и 1, служит мерой тесноты связи. В зависимости от величины R можно сделать следующие заключения о степени тесноты связи: 0<=R<0,2 – практически нет связи; 0,2<=R<0,5 – слабая (не тесная) связь; 0,5<=R<0,75 – средняя связь; 0,75<=R<0,95 – сильная (тесная) связь; 0,95<=R<1,00 – практически функциональная связь. Если R по абсолютной величине равен 1, это свидетельствует о том, что связь между признаками является функциональной, т.е. факторный признак полностью определяет результативный. Полученное значение коэффициента R=-0,964 свидетельствует о наличии сильной связи между факторным и результирующим показателем. Коэффициент детерминации рассчитывается по формуле: Полученное значение свидетельствует, что успеваемость магистрантов на 93,0% определяется посещаемостью занятий. |