|
|
технологическая карта арифметическая прогрессия. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА моя. Арифметическая прогрессия
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
ФИО Тагиева Валентина Васильевна
Место работы МБОУ « Громыкская ООШ» Почепский район Брянская область
Должность учитель математики
Предмет алгебра Класс 9
Тема урока «Арифметическая прогрессия»
Тип урока: обобщение и систематизация знаний
Прогнозируемые результаты
Личностные:
Умение применять формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии для решения заданий ОГЭ.
Формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Уверенно и легко выполнять математические операции.
Формирование характера и личности.
Самостоятельно организовать учебную деятельность.
Метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия
Выполнение учебного действия; фиксирование индивидуального затруднения в учебном действии; волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
познавательные универсальные учебные действия
Целеполагание; постановка и формулирование проблемы; обобщение; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; осознание и произвольное построение речевого высказывания. Применение умения использовать математические процедуры, выявлять связи между математическими величинами для решения задач, относящихся к контексту Общественная жизнь, формулировать вопрос задачи на языке математики
- слушать и понимать речь других;
- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли ;
-владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Предметные:
Знание определения и формулы n-го члена арифметической прогрессии, её характеристического свойства, формулы суммы n - членов конечной арифметической прогрессии.
Овладение навыками применять формулы при решении задач арифметической прогрессии и задач из банка заданий ГИА и банка института развития образования; обосновывать суждения
Дидактические средства:
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор , доска, экран,
презентация к уроку, карточки с заданиями.
Структура и ход урока
Этап урока
|
Виды работы, формы, методы, приемы
|
Содержание педагогического взаимодействия
|
Формируемые УУД
|
Планируемые результаты
|
Деятельность учителя
|
Деятельность обучающихся
|
Организационный момент.
|
Словесный (слово учителя)
Наглядный (презентация)
Приветствие, настрой на работу.
|
-Здравствуйте ребята и наши гости.
Мы начинаем наш урок.
Давайте улыбнемся друг другу. Пусть сегодняшний урок принесет нам всем радость общения и удачу.
|
Готовятся к уроку, приветствуют учителя. Затем садятся и открывают тетради.
|
Обучающиеся готовы к работе на уроке
|
|
Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.
|
Словесный (слово учителя)
Устная работа по слайду
Наглядный (презентация)
Слайд 1.
Слайд 2.
Слайд 3.
Слайд 4.
|
А сейчас я бы хотела, чтобы вы ответили вот на этот вопрос.
-Для чего вы пришли на урок?
-Сегодня на уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а помощниками вам будут: внимание, находчивость, смекалка.
А сейчас вы должны определить, какая сегодня тема урока.
- Отгадай кроссворд
1. График квадратичной функции – это
2.Математическое предложение, справедливость которого доказывается
3. Упорядоченная пара чисел, задающая положение точки на плоскости
4. Наука, возникшая в глубокой древности в Египте, а учащиеся начинают её изучать с 7 класса.
5.График линейной функции…
6. Числовой промежуток.
7. Предложение, принимаемое без доказательства. …
8. Результат операции сложения..
9. Название второй координаты на плоскости.
10. Французский математик 19 века, «отец» алгебры, разгадал шифр,
применяемый испанцами в войне с французами, а нам помог в быстром решении квадратных уравнений.
- Итак, тема урока «Прогрессии». «Прогрессио» в переводе с греческого языка означает движение вперёд.
-Закончился двадцатый век.
Куда стремится человек?
Изучен космос и моря,
Строенье звезд и вся земля.
Но математиков зовет
Известный лозунг «Прогрессия – движение вперед»
-Вместе с вами мы будем двигаться только вперёд, т.к. слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка означает движение вперёд.
-С какой прогрессией вы уже знакомы?
Как можно сформулировать тему данного урока?
-Какую цель урока мы бы перед собой поставили?
-Где встречается прогрессия?
-Как данная тема урока используется в жизни, для чего ее нужно изучать?
|
-парабола
-теорема
-координата
-алгебра
-прямая
-интервал
-аксиома
-сумма
-ордината
-Виет
Отвечают на вопросы учителя.
-Арифметическая прогрессия (записали в тетрадь тему урока.)
|
Личностные:
установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
Коммуникативные: слушать и понимать речь других.
Познавательные:
анализ объектов с целью выделения признаков, выделение и формулирование познавательной цели.
Регулятивные:
умение понимать ход работы, определять цели, ставить задачи, развивать мотивы и интересы.
|
Уметь обладать мотивационной основой учебной деятельности.
Уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий.
|
Этап обеспечения логической связи между полученными знаниями и новым информационным блоком
(Актуализация знаний)
|
Слайд 5.
Словесный.
Слайд 6 - 7.
Наглядный (демонстрация)
Слайд 8.
Слайд 9.
Слайд 10.
Слайд 11.
Слайд 12.
Слайд 13
|
Немного из истории.
-Дайте определение арифметической прогрессии.
- Что называют разностью арифметической прогрессии. Как обозначают?
- Назовите формулу n-го члена арифметической прогрессии
-В чем заключается свойство арифметической прогрессии?
- Назовите формулу суммы п-первых членов а.п.
- Какие бывают арифметические прогресcии?
Зная эти формулы, можно решить много интересных задач практического содержания.
|
-Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом
- Это число, показывающее на сколько каждый последующий член больше или меньше предыдущего. Обозначают буквой d.
Называют
- Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов
Называют
- Если в арифметической прогрессии разность d > 0, то прогрессия является возрастающей.
Если в арифметической прогрессии разность d <0, то прогрессия является убывающей.
Если в арифметической прогрессии d = 0, то прогрессия является постоянной.
|
Личностные:
установление обучающимися связи между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется..
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Познавательные:
умение структурировать знания; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности
Регулятивные:
планирование, контроль и коррекция.
|
Знание определения арифметической прогрессии, характеристические свойства арифметической прогрессии, формулы п-го члена арифметической прогрессии, формулы для нахождения суммы п первых членов арифметической прогрессии
|
Этап обобщения и систематизации знаний
(Подготовка обучающихся к обобщенной деятельности. Воспроизведение на новом уровне)
|
Фронтальная работа.
Слайд 14.
Наглядный (демонстрация)
Устная работа по слайду в группах.
Слайд 15.
Слайд 16.
Слайд 17.
Слайд 18.
Слайд 19 - 20
|
«Проверь себя!»
Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями?
2, 5, 8, 11,…..
5, 12, 18, 24, 30,…..
7, 27, 49,….
5, 15, 25,….,95….
100, 100, 100, 103….
-1, -2, -4, -7, -9, -11…..
5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,….
«Вычисли устно»
Дано: (аn)- арифметическая прогрессия.
1 группа: а) а₁ = 4, а₂= 6. Найти: d
2 группа : б) а₃ = 7, а₄= 5. Найти: d
3 группа : в) а₇ = 10, а₈ = -2. Найти: d
«Вычисли устно»
Дано: (аn)- арифметическая прогрессия.
1 группа: а) а₁ = 4, d = 6. Найти: а₇
2 группа : б) а₁ = 7, d = 5. Найти: а₃
3 группа : в) а₁ = 10, d = -2. Найти: а₅
«Вычисли устно»
Характеристическое свойство арифметической прогрессии:
1.Дано: (аn)- арифметическая прогрессия,
1 группа а) а₁ = 4, а₃ = 6. Найти: а₂
2 группа б) а₃ = -5, а₅ = 5. Найти: а₄
3 группа в) а₇ = 10, а₉ = 6. Найти: а₈
«Реши задачу»
Между числами 6 и 21 вставьте 4 числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали арифметическую прогрессию.
-Занимательное свойство арифметической прогрессии».
Дана “стайка девяти чисел”:
3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19.
Она представляет собой арифметическую прогрессию. Кроме того, данная стайка чисел привлекательна способностью разместиться в девяти клетках квадрата 3х3 так, что образуется магический квадрат с константой, равной 33.
Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали диагонали была одним и тем же числом- constanta.
9 19 5
7 11 15
17 3 13
Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат.
|
Да, d = 3
Нет
Нет
Да, d = 10
Да, d = 1
Нет
Да, d = -1
d = 2
d = -2
d = -12
40
17
2
5
0
8
Решение: а1 = 6, а6= 21,
d = (21 – 6)/ (6 – 1)= 3,
6, 9, 12, 15, 18, 21.
Слушают.
|
Личностные:
поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия.
Коммуникативные: умение аргументировать свою точку зрения, слушать и понимать речь других.
Познавательные:
умение осознанно применять полученные знания на практике.
Регулятивные:
предвосхищение результата и уровня усвоения знаний.
|
Умение применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме
|
Динамическая пауза
|
Слайд 21.
|
Физкультминутка для глаз.
|
Выполняют задания физминутки
|
Личностные:
создавать условия для здорового образа жизни и реализовывать в реальном поведении.
Регулятивные:
принимать участие при выполнении действий по образцу
|
|
Этап применения знаний и умений в новой ситуации.
|
Индивидуальная работа, работа в парах: взаимопроверка
Слайд 22.
|
Самостоятельная работа
1) а1 = 5, d = 3, а7 - ?
2) а4 = 11, d = - 2, а1-?
3) а4 = 12,5, а6 = 17,5 а5 - ?
4) а1 = -3, а2 = 4, а16 -?
5) 7) 2, 5, 8, … S11 -?
|
23
17
15
102
187
Решают задания самостоятельно, обмениваются тетрадями и по готовым ответам проверяют правильность решения, оценивают работу.
|
Коммуникативные: умение оценивать свою работу и работу одноклассников.
Познавательные:
умение осознанно применять полученные знания на практике.
Регулятивные:
умение выполнять учебную задачу.
|
Умение самостоятельно применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме
|
Этап разбора заданий из банка заданий института развития образования обсуждения, выявление ошибок при рассуждении и их коррекция.
|
Самостоятельное решение заданий, разбор заданий на доске
|
|
Решают задания самостоятельно, выходят к доске, записывают решение, ведут обсуждение допущенных ошибок и их коррекцию.
|
Личностные:
поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия.
Коммуникативные: умение аргументировать свою точку зрения, слушать и понимать речь других.
Познавательные:
смысловое чтение, осмысление и фильтрация знаний; знаково-символические действия.
Регулятивные:
предвосхищение результата и уровня усвоения знаний.
|
Умение применять теоретические знания для решения заданий из банка заданий института развития образования Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.
|
Промежуточный этап, на котором формулируется домашнее задание
|
Слайд 24.
|
Задания на карточках. Творческое задание: Составить условие задачи по теме «Арифметическая прогрессия в жизни и быту» (на отдельном листочке) и решить её.
|
Записывают в дневник
|
|
Выделение и формулирование главного вывода о полученных и отработанных знаниях
|
Этап рефлексии.
|
Слайд 25, 26, 27
|
- А давайте составим синквейн по сегодняшней теме. Посмотрите на образец написания синквейна. Итоговый синквейн:
Прогрессия
Арифметическая, бесконечная
Вычислять, находить, применять
Я научился решать задачи прикладного характера
Движение.
- Урок сегодня завершён,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К прогрессу в жизни приведут!
|
Составляют синквейн
Отвечают на вопросы:
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…
|
Личностные:
осознание значимости урока, смыслообразование, духовно-нравственное оценивание.
Коммуникативные: развитие навыков коллективной, работы в парах, обогащение речи.
Познавательные:
анализ проделанной работы, полученных знаний и умений, логические действия (причинно- следственные связи).
Регулятивные:
речевое оформление.
|
Систематизация и обобщение знаний.
| |
|
|
Скачать 406.26 Kb.