Последовательности
|
Школа:
|
Дата:
|
ФИО учителя:
|
Класс: 9
|
Количество присутствующих:
|
отсутствующих:
|
Тема урока
|
Арифметическая прогрессия
|
Вид урока
|
Урок обобщение
|
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)
|
9.2.3.5 знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство арифметической прогрессии;
|
Цели урока
|
Учащиеся будут:
распознавать арифметическую прогрессию среди данных последовательностей;
находить общий член последовательности;
находить сумму n первых членов арифметической прогрессии;
|
Критерии оценивания
|
Знает формулу n-го члена арифметической прогрессии
Применяет формулу n-го члена арифметической прогрессии при решении задач прямо и обратно
Знает и применяет формулу суммы n первых члена арифметической прогрессии
Знает и применяет характеристическое свойство арифметической прогрессии
Обобщает характеристическое свойство арифметической прогрессии
|
Языковые цели
|
Учащиеся будут:
использовать предметную лексику и терминологию раздела при решении задач;
аргументировать использование арифметической и геометрической прогрессий при решении задач;
комментировать решение задач на банковский процент;
Лексика и терминология, специфичная для предмета:
числовая последовательность;
способы задания последовательностей;
предыдущий член последовательности, последующий член последовательности;
первый член последовательности и т.д.,n-й член последовательности;
формула n-го члена последовательности;
рекуррентная формула;
возрастающая, убывающая последовательность;
разность арифметической прогрессии;
знаменатель геометрической прогрессии;
среднее арифметическое;
среднее геометрическое;
сумма n первых членов арифметической/геометрической прогрессии;
бесконечно убывающая геометрическая прогрессия;
Полезные выражения для диалогов и письма:
n –й член последовательности можно представить в виде формулы…;
следующим элементом последовательности будет…;
чтобы найти …член …прогрессии…;
последовательность является убывающей/возрастающей, так как…;
чтобы найти сумму …первых членов …прогрессии…;
числа…являются членами арифметической прогрессии, так как…;
числа…являются членами геометрической прогрессии, так как…;
так как а1=…,аn=…, то сначала нужно найти …;
чтобы перевести периодическую дробь…в обыкновенную…;
|
Межпредметные связи
|
История математики, экономика, физика
|
Навыки использования ИКТ
|
Использование ИД для демонстрации презентации, использование графического редактора ГеоГебра
|
Предварительные знания
|
Понятие числовой последовательности; последовательности, содержащей степени. Умение определять закономерности и находить недостающие члены последовательности, содержащей степень с целым показателем. Понятие процента, нахождение процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения. Задачи на проценты. Делимость чисел, признаки делимости.
|
Ход урока
|
Запланированные этапы урока
|
Запланированная деятельность на уроке
|
Ресурсы
|
Начало урока
5 минут
|
- концентрация внимания учащихся -проверка домашней работы - определение «зону ближайшего и дальнего развития» учащихся, ожидания к концу урока
|
|
Середина урока
15 минут
15 минут
|
Активити
Вы уже знаете, свойства арифметической прогрессии. Сегодня мы будем обобщать ваши знания. Для начала давайте вспомним их с помощью следующего активити.
Найдя правильно сумму членов арифметической прогрессии и сопоставив с подходящим ответом, вы узнаете кто впервые доказал формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии.
https://learningapps.org/display?v=pcxi3g86n18
Тип работы: Индивидуальный. Первый решивший на доске показывает решение
Оценивание: учителем и одноклассниками устно
Групповая работа на применение арифметической прогрессии. Группы создаются таким образом, чтобы в каждой были ученики разных уровней, для того, чтобы каждый член команды работал, так как задания подбираются от легкого до сложного. Если учеников в классе очень много, можно дублировать задания для групп. (Например, задачи про альпинистов решают 1,3,5 группа)
Группа №1.
Задачи про альпинистов.
Группа №2
Задачи про копателей колодцев
Группа №3
Задачи про свободное падение
Тип работы: Групповой. Ребята делятся между собой задачи. Решение показывают друг другу и принимают решение о правильности решении задачи
Оценивание: учителем и одноклассниками
Дескрипторы для каждой группы (при необходимости в зависимости от уровня группы можно раздать дескипторы ученикам):
Задача №1.
Находит или показывает первый член арифметической прогрессии
Находит или показывает разность арифметической прогрессии
Находит или показывает номер искомого члена арифметической прогрессии
Применяет формулу n-го члена арифметической прогрессии при решении задач
Находит n-ый член арифметической прогрессии
Задача №2
Использует данные из первого пункта (первый и последний член, разность, номер последнего члена)
Подставляет под формулу суммы n первых члена арифметической прогрессии
Находит сумму n первых членов арифметической прогрессии или из суммы находит номер последнего члена
Задача №3
Использует данные из первого пункта (первый член, разность, номер искомого члена)
Применяет свойство об арифметической средней
Находит искомый член прогрессии
Если останется время, предложите ученикам задачи из сайта
https://www.math10.com/ru/zadachi/zadachi-na-arifmeticheskie-progressii/easy/
Преимущества: показывает решение при необходимости, делает проверку, выдает количество правильных ответов,
внизу страницы можно выбрать уровень заданий (легкий, средний, сложный).
Если есть проблемы с доступом в интернет для каждого ученика, можно использовать ИД, а задачи распределить между учениками в зависимости от их способностей и их проблем
|
Приложение 1,2,3
|
Конец урока
5 минут
|
В конце урока учащиеся проводят рефлексию:
- что узнал, чему научился
- что осталось непонятным
- над чем необходимо работать
Где возможно учащиеся могут оценить свою работу и работу своих одноклассников по определенным критериям
Домашняя работа:
Выяснить, как и где применяется арифметическая прогрессия, привести пример
|
|
Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?
|
Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
|
Здоровье и соблюдение техники безопасности
|
Работа в группах предполагает дифференциацию по типу - сильный поддерживает слабого. Индивидуальная работа на уровневые задачи. Дифференцированные группы
|
Оценивание при помощи ИКТ,
Взаимооценивание во время групповой работы. оценивание по дескрипторам - во время индивидуальной и групповой работы.
|
Здоровьесберегающие технологии.
|
Рефлексия по уроку
Были ли цели урока/цели обучения реалистичными? Все ли учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему? Правильно ли проведена дифференциация на уроке? Выдержаны ли были временные этапы урока? Какие отступления были от плана урока и почему?
|
Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.
|
|
Общая оценка
Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:
2:
Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:
2:
Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?
|
Скачать 25.19 Kb.