Билет 1 икм

• Название: Билет 1 икм
• Дата: 14.01.2023
• Размер: 225.22 Kb.
• Имя файла: Otvety_na_bilety_bez_zadach.docx
• Тип: Документы; #886173
• страница: 1 из 5

Билет 1

1. ИКМ

ИКМ — это двоичный сигнал с заданной точностью, соответствующий исходному аналоговому сигналу

Устройство, осуществляющее переход от аналогового к двоичному цифровому сигналу называется АЦП(аналогово-цифровой преобразователь)

Для перехода от аналогового сигнала к сигналу ИКМ необходимо выполнить три операции:

1)дискретизация в соответствии с теоремой Котельникова

Интервал дискретизации Т=pi/wв=1/2Fв, где wв-ширина спектра исходного сигнала

2)квантование: диапазон допустимых значений исходного аналогового сигнала разбивается на разрешенные уровни – уровни квантования.

Вместо истинного значения амплитуды импульса-отсчета передаётся ближайший разрешенный уровень.

3)кодирование: квантованный уровень записывается в виде двоичной кодовой комбинации

Для восстановления исходного аналогового сигнала на приеме необходимо выполнить две операции: эти операции осуществляет ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь)

1)декодирование принятых кодовых комбинаций (декодер служит для восстановления L-ичных уровней из двоичных кодовых комбинаций)

2)полученные импульсы-отсчеты подаются на вход ФНЧ с характеристиками, близкими к идеальному ФНЧ

2. Оптимальный Приемник

Способность Системы связи препятствовать мешающему влиянию помех называется помехоустойчивостью.

Максимально достижимая помехоустойчивость называется потенциальная помехоустойчивость

Количественная мера помехоустойчивости называется вероятность ошибки p.

P=limNoш/N (где N –общее количество переданных символов, Nош - количество ошибок не верно принятых сообщений)

Система связи работает с такими вероятностями: P=10^-1−10^-3 удовл. качество

P=10^-4−10^-6 хорошее качество (используют для передачи речи); P=10^-7−10^-9 отличное.

Приемник, реализующий потенциальную помехоустойчивость, т.е. обеспечивающий минимальную вероятность ошибки, называется оптимальным приемником

Эта минимальная вероятность ошибки может быть большой, но никакой другой приемник не даст меньшей вероятности ошибки.

Правило работы оптимального приемника может быть только статистическим.

если р(1/z)>p(0/z) решение R=1

если р(1/z)
Пусть в линии связи действует единственная помеха (АБГШ), со спектральной плотность G₀, тогда сравнение условной вероятностей эквивалентно следующему сравнению:

∫[z(t)-U₁(t)]²dt <∫[z(t)-U₀(t)]²dt R=1; ∫[z(t)-U₁(t)]²dt >∫[z(t)-U₀(t)]²dt R=0

Структурная схема идеального приемника Катальникова


Генер. U1(t)





РУ

R=1




Вычит.Устр.

квадратор

интегратор




Z(t)




Вычит. устр

квадратор

интегратор

R=0



Генер U0(t)


Билет 2

1. ИКМ. Преимущества и недостатки.

Преимущества ИКМ

1)Сигнал ИКМ цифровой. Цифровые микросхемы очень малы по размеру. Цифровые микросхемы обеспечивают требуемую стабильность (два логических уровня 0 и 1), их абсолютная величина не важна.

Цифровой сигнал имеет высокую степень унификации и стандартизации. Разные типы сообщений передаются одними и теми же цифровыми сигналами. Т.е. цифровая аппаратура более компактна и дешевая.

2)Сигнал ИКМ обладает свойством регенерации (восстановление частично пораженных помехой импульсов-сигналов)

если z(t)>V то на выходе 1

если z(t)
Без регенерации происходит накопление шумов при переприеме.

При регенерации складываются не шумы, а ошибки. Это позволяет на порядок увеличить дальность связи.

Недостатки ИКМ

1)Ширина спектра сигнала ИКМ значительно больше ширины спектра исходного аналогового сигнала. Ширина спектра сигнала ИКМ равна ширине спектра одиночного импульса.

Ширина спектра ИКМ в 2n раз больше ширины спектра исходного аналогового сигнала.(n-длина кодовой комбинации) Пикм=2n Wв где n=(7-9)

2)Операция квантования приводит к тому, что сигнал ИКМ поражается специфической помехой, которая называется "шум квантования". При квантовании истинный уровень заменяется ближайшим разрешенным.σ_кв²=Δ²/12; σ_кв²=U_max²/12(L-1)

Для уменьшения квантования нужно увеличивать L, но при этом увеличивается длина кодовой комбинации и расширяется спектр ИКМ. Для того, что бы уменьшить шум квантования без увеличения L используется неравномерное квантование.

Неравномерное квантование - маленькие уровни квантуются с маленьким шагом квантования, а большие уровни с большим шагом квантования.

2. Оптимальный корреляционный приемник

Оптимальный корреляционный приемник - это приемник для двоичных сигналов с одинаковой энергией

Приемник реализующий потенциальную помехоустойчивость, т.е. обеспечивающий минимальную вероятность ошибки, называется оптимальным приемником

Эта минимальная вероятность ошибки может быть большой, но никакой другой приемник не даст меньшей вероятности ошибки.

Правило работы оптимального приемника может быть только статистическим.

∫U₁²(t)dt=∫U₀²(t)dt (c одинаковыми энергиями)

Алгоритм работы:

∫[z²(t)-2z(t)U₁(t)+ U₁²(t)]dt <∫[z²(t)-z(t)U₀(t)+ U₀²(t)]dt то R=1;

И тогда

∫
генU1(t)
z(t)U₁(t)dt > ∫z(t)U₀(t)dt то R=1

∫ z(t)U₁(t)dt < ∫z(t)U₀(t)dt то R=0

С
перемно

Интегра


РУ

1
труктурная схема:


z(t)




перемно

Интегра




0







генU2(t)

Билет 3

1. АЦП и ЦАП

Устройство, осуществляющее переход от аналогового к двоичному цифровому сигналу называется АЦП(аналогово-цифровой преобразователь)

Для перехода от аналогового сигнала к сигналу ИКМ необходимо выполнить три операции:

1)дискретизация в соответствии с теоремой Котельникова

Интервал дискретизации Т=pi/wв=1/2Fв, где wв-ширина спектра исходного сигнала

2)квантование: диапазон допустимых значений исходного аналогового сигнала разбивается на разрешенные уровни – уровни квантования.

Вместо истинного значения амплитуды импульса-отсчета передаётся ближайший разрешенный уровень.

3)кодирование: квантованный уровень записывается в виде двоичной кодовой комбинации

Для восстановления исходного аналогового сигнала на приеме необходимо выполнить две операции: эти операции осуществляет ЦАП(цифро-аналоговый преобразователь)

1)декодирование принятых кодовых комбинаций(декодер служит для восстановления L-ичных уровней из двоичных кодовых комбинаций)

2)полученные импульсы-отсчеты подаются на вход ФНЧ с характеристиками, близкими к идеальному ФНЧ

2. Сравнительная помехоустойчивость ДАМ,ДЧМ,ДФМ

1)Двоичная амплитудная модуляция(ДАМ)

U1(t)=UmCosw₀t

U0(t)=0

2)Двоичная частотная модуляция(ДЧМ)

U1(t)=UmCosw₁t

U0(t)=UmCosw₀t

3)Двоичная фазовая модуляция(ДФМ)

U1(t)=UmSinw₀t

U0(t)=-UmSinw₀t

Расчетам вероятность приема 1 при передачи 0: p(1/0)=p{[z(t)-U₁(t)]²dt<[z(t)-U₀(t)]²}=(но мы передавали ноль т.е z(t)=U₀(t)+x(t))=p{[∫x²(t)+2x(t)[U₀(t)-U₁(t)]+[ U₀(t)-U₁(t)]² dt<∫ x²(t)dt} = p{y<-0.5Ep} где Ep= ∫[U₀(t)-U₁(t)]²dt ; y=∫x(t)[U₀(t)-U₁(t)]dt

Выводы:

1)максимальная вероятность ошибки равна: Pmax=1-F(0)=0.5 для двоичной системы связи

2)чем больше Ер, тем меньше вероятность ошибки и при Ep->∞; p=>1-F(∞)=0

3)потенциальная помехоустойчивость ОП не зависит от формы посылок, зависит только от Ер

4)наиболее помехоустойчивым будет тот вид модуляции, который обеспечивает max Ep при фиксированной мощности передатчика

Epдам=Um^2 * T/2

Ердчм=Um^2 * T

Ердфм=2Um^2 * T

Т.о. наиболее помехоустойчивым способом передачи двоичных сигналов является ДФМ.Она выигрывает в 2 раза по мощности передатчика по сравнению с ДЧМ и в 4 раза по мощности передатчика по сравнению с ДАМ.

Чем меньше мощность, тем меньше передатчик, меньше потребляемая энергия источника питания, тем он дешевле.

PошДАМ=1-F(h0/2^1/2)

РошДЧМ=1-F(h0)

РошДФМ=1-F(h0*2^1/2)


Билет 4

1. Характеристики ЦФ

ЦФ- это микроэвейл, который реализует операцию по средствам вычислительной техники.

Ц
x_i= 1, i= 0

0, i≠ 0
ифровой фильтр описывается разностным уравнением:

yi=∑a_ly_i-l+∑b_mx_i-m

Импульсная реакция ЦФ - реакция на единичный импульс (gi)

П
x_i= 1, i >= 0

0, i < 0
ереходная характеристика ЦФ. Переходной характеристикой h_i ЦФ называется реакция фильтра на дискретную функцию единичного скачка.

y0=h0=a1y-1 + a2y-2 + b0x0 + b1x-1 + b2x-2 = b0x0

Передаточная характеристика ЦФ. Передаточной характеристикой ЦФ k(z) называется отношение z-преобразования выходного процесса y(z) к z-преобразованию входного процесса x(z)

ЦФ называется устойчивым, если при ограниченном воздействии на входе xi<∞ напряжение на выходе также ограничено yi<∞ .

2. Потенциальная помехоустойчивость ДАМ,ДЧМ,ДФМ

Что бы обеспечить потенциальную помехоустойчивость оптимальный приемник должен работать по правилу: ∫[z(t)-U₁(t)]²dt <∫[z(t)-U₀(t)]²dt R=1

∫[z(t)-U₁(t)]²dt >∫[z(t)-U₀(t)]²dt R=0

Полной характеристикой помехоустойчивости является средняя вероятность ошибки

p=p(1)*p(0/1)+p(0)*p(1/0)

p(1/0)=∫(1/√2πG₀Ep)*exp-y²/2G₀Ep dy=1-F(-√Ep/4G₀) Ep-энергия разности посылки

m1=0

σ²=G0*Ep

Выводы:

1)максимальная вероятность ошибки равна: Pmax=1-F(0)=0.5 для двоичной системы связи

2)чем больше Ер, тем меньше вероятность ошибки и при Ep->∞; p=>1-F(∞)=0

3)потенциальная помехоустойчивость ОП не зависит от формы посылок, зависит только от Ер

4)наиболее помехоустойчивым будет тот вид модуляции, который обеспечивает max Ep при фиксированной мощности передатчика

Вычислим Ер для ДЧМ ДАМ ДФМ

Epдам=Um^2 * T/2

Ердчм=Um^2 * T

Ердфм=2Um^2 * T

Т.о. наиболее помехоустойчивым способом передачи двоичных сигналов является ДФМ.Она выигрывает в 2 раза по мощности передатчика по сравнению с ДЧМ и в 4 раза по мощности передатчика по сравнению с ДАМ.

Чем меньше мощность, тем меньше передатчик, меньше потребляемая энергия источника питания, тем он дешевле.

PошДАМ=1-F(h0/2^1/2)

РошДЧМ=1-F(h0)

РошДФМ=1-F(h0*2^1/2)

Билет 5

1. Передаточная характеристика ЦФ.

ЦФ – это микроЭВМ, которая решает задачу фильтрации средствами вычислительной техники. Описывается разностным уравнением, которое является цифровым эквивалентом аналогового дифференциального уравнения: y_i==∑^L_l=1 a_ly_i-l+=∑^M_m=0 b_mx_i-m. Максимум из L,M определяет порядок фильтра.

Передаточная характеристика ЦФ. Передаточной характеристикой ЦФ k(z) называется отношение z-преобразования выходного процесса y(z) к z-преобразованию входного процесса x(z) K(z)=Y(z)/X(z)

z-преобразование процесса можно записать через его дискретные отсчеты. Пусть дано:x0,x1,x2…тогда x(z)=∑x_kz^-k

z- преобразования это z=exp(jwT_д)=coswT_д+jsinwT_д

Передаточная функция ЦФ 2-го порядка равна:

K(Z)=Y(Z)/X(Z)=b₀+b₁z^-1+b₂z^-2/1-a₁z^-1-a₂ z^-2

До множить на z² тогда K(Z)=Y(Z)/X(Z)= b₀z²+b₁z^-+b₂/z²-a₁z^--a₂

ЦФ называется устойчивым, если при ограниченном воздействии на входе xi<∞ напряжение на выходе также ограничено yi<∞ .

Необходимое и достаточное условие ЦФ является ∑|gi|<∞

Полюса передаточной функции ZP_1,2= (a₁+(-)√a₁²+4a₂ )/2

Цифровой фильтр устойчив, если корни по модулю | ZP_1,2|<1

Также можно получить выражения для АЧХ и ФЧХ фильтра:

АЧХ: |K(jwTд)|=√(Re K1(jwTд))²+(Im K1(jwTд))²/( Re K2(jwTд))²+(Im K2(jwTд))²

ФЧХ: φ(jwTд)=arctg(Im K1(jwTд)/ Re K1(jwTд))-arctg(Im K2(jwTд)/ Re K2(jwTд))

Расчет напряжения на выходе ЦФ. (дискретная свертка)

y(t)=∫x(τ)*y(t-τ)dτ

Для цифрового фильтра ЦФ непрерывное время t заменяется на дискретная время t→i

Интеграл от (0 до Т) заменяется на сумму ∑; Переменная интегрирования τ меняется на k

Цифровая свертка равна y_i =∑x_kg_i-k

2. Помехоустойчивость оптимального приемника.

Способность Системы связи препятствовать мешающему влиянию помех называется помехоустойчивостью.

Максимально достижимая помехоустойчивость называется потенциальная помехоустойчивость

Количественная мера помехоустойчивости называется вероятность ошибки p.

P=limNoш/N (где N –общее количество переданных символов, Nош- количество ошибок не верно принятых сообщений )

Высокая помехоустойчивость соответствует маленькой вероятности ошибки, низкая помехоустойчивость соответствует большой вероятности ошибки. Потенциальная помехоустойчивость соответствует минимальной вероятности.

Система связи работает с такими вероятностями: P=10^-1−10^-3 удовл.качество

P=10^-4−10^-6 хорошее качество (используют для передачи речи); P=10^-7−10^-9 отличное.

Приемник реализующий потенциальную помехоустойчивость, т.е. обеспечивающий минимальную вероятность ошибки, называется оптимальным приемником

Правило работы оптимального приемника может быть только статистическим.

если р(1/z)>p(0/z) решение R=1

если р(1/z)
Пусть в линии связи действует единственная помеха (АБГШ), со спектральной плотность G₀, тогда сравнение условной вероятностей эквивалентно следующему сравнению:

∫[z(t)-U₁(t)]²dt <∫[z(t)-U₀(t)]²dt R=1; ∫[z(t)-U₁(t)]²dt >∫[z(t)-U₀(t)]²dt R=0

Физическая сущность "0" и "1" зависит от вида модуляции.

1)Двоичная амплитудная модуляция(ДАМ)

U1(t)=UmCosw0t

U0(t)=0

2)Двоичная частотная модуляция(ДЧМ)

U1(t)=UmCosw1t

U0(t)=UmCosw0t

3)Двоичная фазовая модуляция(ДФМ)

U1(t)=UmSinw0t

U0(t)=-UmSinw0t

Полной характеристикой помехоустойчивости является полная вероятность

P=p(1)p(0/1)+p(0)p(1/0)

P(1)=p(0)=0.5 рассчитаем прием 1 при передаче 0

Расчетам вероятность приема 1 при передачи 0: p(1/0)=p{[z(t)-U₁(t)]²dt<[z(t)-U₀(t)]²}=(но мы передавали ноль т.е z(t)=U₀(t)+x(t))=p{[∫x²(t)+2x(t)[U₀(t)-U₁(t)]+[ U₀(t)-U₁(t)]² dt<∫ x²(t)dt} = p{y<-0.5Ep} где Ep= ∫[U₀(t)-U₁(t)]²dt ; y=∫x(t)[U₀(t)-U₁(t)]dt

Билет 6