Билеты мун зачета МА11 База и Профиль 2021. Билеты к зачету по математике в 11 классе рекомендованные для обучающихся, которые сдают егэ профильного уровня

• Название: Билеты к зачету по математике в 11 классе рекомендованные для обучающихся, которые сдают егэ профильного уровня
• Дата: 31.03.2022
• Размер: 0.94 Mb.
• Имя файла: Билеты мун зачета МА11 База и Профиль 2021.docx
• Тип: Экзаменационные билеты; #430574
• страница: 1 из 4

БИЛЕТЫ К ЗАЧЕТУ ПО МАТЕМАТИКЕ В 11 КЛАССЕ рекомендованные для обучающихся, которые сдают ЕГЭ профильного уровня .
В данном комплекте предложены материалы для проведения устного экзамена по математике в форме ответа по билетам для итоговой аттестации выпускников XI классов общеобразовательных учреждений, изучавших математику на базовом и профильном уровнях.

Представленные экзаменационные билеты для итоговой аттестации выпускников старшей школы не нацелены на какую-либо из авторских программ или конкретный учебник, используемый в школе. Они составлены с учетом обязательных минимумов содержания основного общего и среднего (полного) общего образования, а также государственных стандартов основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089).

В комплект входят 11 билетов, каждый из которых включает в себя один вопрос по конкретному разделу курса математики, знание которого обучающимся необходимо для сдачи ЕГЭ профильного уровня, и пять заданий ЕГЭ преимущественно по теме билета .

Представленные 11 билетов можно использовать для аттестации выпускников.

Все билеты имеют одну и ту же структуру: теоретический вопрос и пять задач разного уровня сложности.

Примерное время, отводимое на подготовку ученика к ответу, – 45-90 минут.

Билеты для проведения муниципального публичного зачёта

по математике в 11 классах
Билет №1

1. 
   Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Привести примеры.
   
2. 
   Найдите значение выражения : а) ; б)    ;
   

в)  

3. Решите уравнения:

а) б) в)
4. а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

5. Решите неравенство:

6. В прямоугольном треугольнике ABC точки M и N — середины гипотенузы AB и катета BC соответственно. Биссектриса угла BAC пересекает прямую MN в точке L.

а) Докажите, что треугольники AML и BLC подобны.

б) Найдите отношение площадей этих треугольников, если
Билет №2

1. 
   Формулы сложения. Формулы двойного угла. Привести примеры.
   

2. 
   Найдите значение выражения: а)  ; б)   ;
   

В)  
3. Решите уравнения:

а) б) в)

4. а) Решите уравнение:

б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку
5. Решите неравенство

6. На сторонах AD и BC параллелограмма ABCD взяты соответственно точки M и N, причём M — середина AD, а BN : NC = 1 : 3.

а) Докажите, что прямые AN и AC делят отрезок BM на три равные части.

б) Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого находятся в точках С, N и точках пересечения прямой BM c прямыми AN и AC, если площадь параллелограмма ABCD равна 48.
Билет №3

1. Правила вычисления производных. Производные тригонометрических функций. Привести примеры.

2. а)На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка    принимает наименьшее значение.


б) Материальная точка движется прямолинейно по закону   (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

 

 

в) Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой на протяжении 12 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат — расстояние s.

Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).



3. Решите уравнения:

а) б) в)

4. а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
5. Решите неравенство

6.. Медианы AA₁, BB₁ и CC₁ треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что AC = 3MB.

а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.

б) Найдите сумму квадратов медиан AA₁ и CC₁, если известно, что AC = 10.
Билет №4

1. Иррациональные уравнения. Алгоритм решения иррациональных уравнений. Привести примеры.

2 Найдите значение выражения :а)  при  ;
б)  при  ;

в)    при 
3. Решите уравнения:

а) б) в)

4.. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
5. Решите неравенство

6. Точка Е — середина стороны BС квадрата АВСD. Серединные перпендикуляры к отрезкам АЕ и ЕС пересекаются в точке O.

а) Докажите, что .

б) Найдите .
Билет №5

1. Логарифмы и их свойства. Привести примеры.

2. Решите уравнения:

а) б) в)

3. Найдите значение выражения:

а) б) в)

4. а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
5. Решите неравенство

6. В трапеции ABCD с основаниями ВС и AD углы ABD и ACD прямые.

а) Докажите, что АВ = CD.

б) Найдите AD, если AB = 2, BC = 7.
Билет №6

1. Корень п-й степени и его свойства. Привести примеры.

2. Найдите производную функции и вычислите:

а) б)

в)

3. Решите уравнения:

а) б) в)


4. Решите уравнение

5. Решите неравенство:

6. В треугольнике ABC угол ABC тупой, H — точка пересечения продолжений высот, угол AHC равен 60°.

а) Докажите, что угол ABC равен 120°.

б) Найдите BH, если  
Билет №7

1. Степень с рациональным показателем. Привести примеры.

2. Найдите производную функции и вычислите:

а) б)

в)

3. Решите уравнения:

а) б) в)

4. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
5. Решите неравенство

6. Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Диагональ BD разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями AD и CD.

а) Докажите, что луч AC — биссектриса угла BAD .

б) Найдите CD, если известны диагонали трапеции: AC = 15 и BD = 8,5.
Билет №8

1. Алгоритм решения показательных уравнений и неравенств. Привести примеры.

2. Решите уравнения:

а) б) в)

3. Найдите значение выражения:

а) б) в)

4. Решите уравнение
5. Решите неравенство:

6. Точки B₁ и C₁ лежат на сторонах соответственно AC и AB треугольника ABC, причём AB₁ : B₁C = AC₁ : C₁B. Прямые BB₁ и CC₁ пересекаются в точке O.

а) Докажите, что прямая AO делит пополам сторону BC.

б) Найдите отношение площади четырёхугольника AB₁OC₁ к площади треугольника ABC, если известно, что AB₁ : B₁C = AC₁ : C₁B = 1 : 4.
Билет №9

1. Алгоритм решения логарифмических уравнений и неравенств. Привести примеры.

2. Решите уравнения:

а) б) в)

3. Найдите значение выражения:

а) б) в)

4. Решите уравнение