|
4
3
 Санға көбейтуге болады:
Кез келген матрицаны.
Матрицаларды көбейтуге болады:
Сол жақ көбейткіштің бағандары оң жақ көбейткіштің жолдар санына тең болатын.
Анықтауыш есептеледі:
Тек квадрат матрицалар үшін.
Нөлдік жолы бар квадрат матрицаның анықтауышы тең:
0.
Транспонерленген квадрат матрицаның анықтауышы:
Берілген матрицаның анықтауышына тең.
Кері матрица бар болады:
Кез келген ерекше емес матрицаларда
Берілген матрицаны оған кері матрицаға көбейткенде тең:
Бірлік матрица.
Сызықтық теңделер жүйесінің шешімі болады сонда және тек қана сонда, егер:
Негізгі матрица рангі кеңейтілген матрица рангіне тең болса.
Сызықтық теңдеулер жүйесі біртекті деп аталады, егер оның оң жақ бөлігі:
Нөлдік векторға тең болса.
Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу үшін Крамер әдісін қолдануға болады, егер:
Жүйе матрицасы квадрат, әрі ерекше емес болса.
Сызықтық теңдеулер жүйесін шешуге матрицалық әдісті қолдануға болады, егер:
Жүйе матрицасы квадрат, әрі ерекше емес болса
question> Сызықтық теңдеулер жүйесін шешуге Гаусс әдісін қолдануға болады, егер:
Жүйе матрицасы кез келген болғанда;
Матрица рангі түсінігі енгізіледі:
Кез келген матрицалар үшін.
Екі вектор ортогональ болады сонда және тек қана сонда, егер:
Олардың скаляр көбейтіндісі нөлге тең болса.
Екі вектор коллинеарлы болады сонда және тек қана сонда, егер:
Олардың векторлық көбейтіндісі нөлге тең болса.
Үш вектор компланар болады сонда және тек қана сонда, егер:
Олардың аралас көбейтіндісі нөлге тең болса.
question> Үш вектор оң үштік құрайды, егер:
Олардың аралас көбейтіндісі нөлден артық болса.
Үш вектр теріс үштік құрайды, егер:
Олардың аралас көбейтіндісі нөлден кем болса.
Жазықтықтағы түзудің теңдеуі болмайтын атауды көрсет:
екінші ретті.
Жазықтықтағы екі түзу параллель болады, егер:
олардың бағыттауыш векторлары параллель болса.
ерпендикуляр болса.
Жазықтықтағы екі түзу перпендикуляр болады, егер:
олардың бағыттауыш векторлары перпендикуляр болса;
Кеңістіктегі екі жазықтық пенпендикуляр болады, егер:
олардың нормаль векторлары перпендикуляр болса.
variant> олардың бағыттауыш векторлары перпендикуляр болса.
Кеңістіктегі түзудің теңдеуі болмайтын атауды көрсет:
кесінділердегі.
Екі вектордың векторлық көбейтіндісінің модулі тең:
осы векторлар арқылы құрылған параллелограмның ауданына.
Үш вектордың аралас көбейтіндісінің модулі тең болады:
осы векторлар арқылы құрылған параллелепипедтің көлеміне.
Сызықтық теңдеулер жүйесі үйлесімді деп аталады, егер оның . . . :
ең кем дегенде бір шешімі болса.
Сызықтық теңдеулер жүйесінің А – негізгі матрицасы, В – кеңейтілген матрицасы болсын. Сызықтық теңдеулер жүйесі үйлесімді болады және тек сонда ғана, егер . . . болса:
rang A = rang B.
Есепте: 
0
 матрицасына кері матрицаны тап:
 Егер M=  , N= болса, онда M*N матрицасын тап.
  Егер М= , N= болса, онда M*N матрицасын тап.
 .
 Егер М=  болса, онда тап.
 .
question> Есепте  :
1.
 А= анықтауышын есепте:
-8.
 =?
–36.
 жүйенің  анықтауышын тап:
= 6.
 Анықтауышты есепте:
0.
Екі белгісізі бар теңдеулер жүйесін шеш: 
(3;3)
 Теңдеулер жүйесін шеш:
(1,1,1).
question> а және в параметрлерінің қандай мәнінде А = матрицасына кері матрица бар болады?:
a≠1, b≠1
 жүйесінің негізгі матрицасының анықтауышын тап:
=6.
 Теңдеуді шеш: = 0:
x1=0, x2=-2.
  А= және B= матрицаларының көбейтіндісін тап:
 анықтауышының мәнін тап:
0
 - ретті анықтауыштың мәні төменгі формула бойынша есептелінеді:
- ретті анықтауышты -жол элементтеріне жіктеу арқылы есептеу ережесін көрсет:
 .
- ретті анықтауышты  - баған элементтеріне жіктеу арқылы есептеу ережесін көрсет:
Анықтауыштың мәні қай жағдайда өзгермейді,
жолының барлық элементтерін сәйкес баған элементтерімен ауыстырса
question> Анықтауыштың екі жолының сәйкес элементтері пропорционал болса, онда оның мәні неге тең?
нөлге
Диагональ матрицаның анықтауышының мәні неге тең?
бас диагональ элементтерінің көбейтіндісіне
Егер анықтауышта кейбір жолдың немесе бағанның элементтерінің ортақ көбейткіші болса, онда:
оны анықтауыш таңбасының алдына шығарады
Анықтауыштың кез келген жолының немесе бағанының элементтерін бір k санына көбейткеннен:
оның мәні k есе артады
Матрицаның анықтамасы:
 Элементерінің саны -ге тең  элементтерінен тұратын тік кестені
Қандай матрицалар тең матрицалар деп аталады?
өлшемдері бірдей және сәйкес элементтері  болса
Қандай матрица квадрат матрица деп аталады?
матрицаның жол саны баған санына тең болса
Бір ғана жолдан тұратын матрица қалай аталады:
жол матрица немесе жол вектор
question> Матрицаларды қосу және азайту амалдары:
өлшемдері бірдей матрицалар үшін орындалады
|
Скачать 1.82 Mb.