|
15-17 типовая 4 симестр. Бросаются одновременно две игральные кости. Найти вероятность события, сумма выпавших очков 8
З а д а н и е 25.
Бросаются одновременно две игральные кости. Найти вероятность события, сумма выпавших очков 8 .
Одновременно бросаются три игральные кости. Определить вероятность того, что выпадет сумма очков равная 17.
Из колоды, содержащей 52 карты, наугад вынимают 4 карты. Найдите вероятность того, что все эти карты разных мастей.
Сколько разных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 при условии, что ни одна цифра не повторяется?
В урне 14 шаров. Из них 6 белых и 8 черных. Вынули 2 шара. Какова вероятность, что оба шара - белые ?
В урне 13 шаров. Из них 7 белых и 4 черных и 2 красных. Какова вероятность вынуть из урны черный шар?
В урне 10 шаров. Из них 3 белых и 4 черных и 3 красных. Какова вероятность вынуть из урны черный шар?
В урне 18 шаров. Из них 8 белых и 4 черных и 6 красных. Какова вероятность вынуть из урны черный шар?
В урне 16 шаров. Из них 5 белых, 7 черных и 4 красных. Какова вероятность вынуть из урны черный шар?
В урне 10 шаров. Из них 4 белых и 3 черных и 3 красных. Какова вероятность вынуть из урны черный шар?
В урне 12 шаров. Из них 6 белых и 6 черных . Вынули 2 шара. Какова вероятность что оба шара – белые ?
В урне 12 шаров. Из них 4 белых и 5 черных и 3 красных. Какова вероятность вынуть из урны черный шар?
В урне 10 шаров. Из них 5 белых и 5 черных . Вынули 2 шара. Какова вероятность что оба шара – белые ?
В урне 12 шаров. Из них 3 белых и 4 черных и 5 красных. Какова вероятность вынуть из урны черный шар?
В урне 10 шаров. Из них 6 белых и 4 черных . Вынули 2 шара. Какова вероятность что оба шара – белые ?
В урне 11 шаров. Из них 4 белых , 4 черных и 3 красных. Какова вероятность вынуть из урны черный шар?
В урне 10 шаров. Из них 3 белых и 7 черных . Вынули 2 шара. Какова вероятность что оба шара – белые?
В урне 10 шаров. Из них 5 белых , 2 черных и 3 красных. Какова вероятность вынуть из урны черный шар?
Сколько разных трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 5, 7 и 8 при условии, что ни одна цифра не повторяется?
Одновременно бросаются три игральных костей. Определить вероятность того, что выпадает сумма очков равная 12?
Бросаются одновременно две игральные кости. Найти вероятность события, сумма выпавших очков равна 7?
Бросаются одновременно три игральные кости. Найти вероятность события, сумма выпавших очков равна 14?
Из колоды содержащей 52 карты, наугад вынимают 3 карты. Найдите вероятность того, что все карты окажутся красными?
Сколько разных трехзначных чисел можно составить из цифр 3, 5, 7 и 9, при условии, что ни одна цифра не повторится?
Бросаются одновременно три игральные кости. Найти вероятность события, сумма выпавших очков равна 15?
З а д а н и е 26.
На экзамене 20 первокурсников, 6 второкурсников и 4 третьекурсников. Вероятность сдачи такова: .для первокурсников – 0,75 ; для второкурсников – 0,8 и для третьекурсников – 0,9. Найти вероятность того, что наудачу выбранный студент, сдаст экзамен.
Прибор одного наименования изготавливаются двумя заводами; первый завод поставляет  часть всех изделий, поступающих на производство; второй -  . Надежность (вероятность безотказного работы) прибора, изготовленного первым заводом, равно ),4; вторым - 0,8 . Определить полную ( среднюю ) надежность p прибора, поступившего на производство.
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель одного стрелка 0,8 , вероятность попадания второго – 0,7. Какова вероятность поражения цели, если каждый стрелок делает по выстрелу.
Партия деталей изготовлена двумя рабочими. Первый рабочий изготовил  партии, второй -  партии. Вероятность брака для первого рабочего 2%, а для второго 12%. На контроль взяли одну деталь. Какова вероятность того, что она бракованная?
85 % продукции завода – стандартные изделия, из них 80% - первого сорта. Какова вероятность, что взятая наугад изделие первого сорта.
Два стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель одного стрелка 0,7 ; вероятность попадания второго – 0,9. Какова вероятность поражения цели, если каждый стрелок делает по выстрелу?
75% продукции завода стандартные изделия, из них 70% - первого сорта. Какова вероятность, что взятое наугад изделие первого сорта ?
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель одного стрелка 0,8; вероятность второго стрелка – 0,7. Какова вероятность поражения цели, если каждый стрелок делает по выстрелу?
95% продукции завода – стандартные изделия. Из них 75% - первого сорта. Какова вероятность, что взятое наугад изделие первого сорта?
Два стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель одного стрелка 0,5; вероятность попадания второго – 0,8. Какова вероятность поражения цели, если каждый стрелок делает по выстрелу?
90% продукции завода – стандартные изделия. Из них 80% - первого сорта. Какова вероятность, что взятое наугад изделие первого сорта?
Два стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель одного стрелка 0,8; вероятность попадания второго – 0,7. Какова вероятность поражения цели, если каждый стрелок делает по выстрелу?
Два стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель одного стрелка 0,7; вероятность попадания второго – 0,9. Какова вероятность поражения цели, если каждый стрелок делает по выстрелу?
Два стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель одного стрелка 0,6; вероятность попадания второго – 0,8. Какова вероятность поражения цели, если каждый стрелок делает по выстрелу?
Два стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель одного стрелка 0,6; вероятность попадания второго – 0,9. Какова вероятность поражения цели, если каждый стрелок делает по выстрелу?
Детали разложены в двух ящиках. Вероятность что деталь будет стандартной для первого ящика – 0,8; а для второго ящика – 0,9 равна. Найти вероятность того, что взятая деталь из любого ящика, окажется стандартным.
В первом ящике имеется 20 радиоламп, из которых 18 стандартных; во втором ящике имеется 10 радиоламп из которых 9 стандартных. Произвольно взятая одна деталь со второго ящика переложили в первый ящик. Найти вероятность того, что наугад извлеченная деталь с первого ящика окажется стандартным.
Сборщику доставили 3 ящика деталей изготовленных первым заводом, 2 ящика деталей изготовленных 2 – заводом. Вероятность, что деталь будет стандартной для деталей 1-го завода равна – 0,8; для 2 – го завода – 0,9. Сборщик наудачу извлек из произвольного ящика, одну деталь. Найти вероятность что взятая деталь окажется стандартной.
В телеателье имеется 4 кинескопа. Вероятность истечении гарантийного срока, для 4-х кинескопов соответственно равны 0,8; 0,85; 0,9; 0,95. Найти вероятность истечения срока гарантии, произвольно взятого кинескопа.
В группе спортсменов есть 20 – лыжников, 6 – велосипедистов и 4 – бегунов. Вероятность выполнения нормы выбора для лыжников – 0,9, для велосипедистов – 0,8 а для бегунов – 0,75. Найти вероятность того, что произвольно взятый спортсмен сможет сдать норму.
Два стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель одного стрелка – 0,6; вероятность попадания второго – 0,75. Какова вероятность поражения цели, если каждый стрелок делает по выстрелу?
90% продукции завода – стандартные изделия, из них 85% - первого сорта. Какова вероятность, что взятое наугад изделие первого сорта?
У сборщика имеется 16 деталей изготовленных на 1-ом заводе и 14 деталей изготовленных на заводе – 2. Произвольно взяли 2 детали. Найти вероятность того, что хотя бы один из деталей было изготовлено на заводе – 1.
Два стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель одного стрелка 0,75; вероятность попадания второго – 0,85. Какова вероятность поражения цели, если каждый стрелок делает по выстрелу?
82% продукции завода – стандартные изделия. Из них 80% - первого сорта. Какова вероятность, что взятое наугад изделие первого сорта?
З а д а н и е 27.
Партия деталей изготовлена двумя рабочими. Первый рабочий изготовил партии, второй партии. Вероятность брака для первого рабочего 3% и для второго 11%. На контроль взяли одну деталь, которая оказалось бракованной. Оценить вероятность того, что эта деталь изготовлена вторым рабочим?
Партия деталей изготовлена двумя рабочими. Первый рабочий изготовил партии, второй партии. Вероятность брака для первого рабочего 2% и для второго - 8%. На контроль взяли одну деталь. Какова вероятность того, что она бракованная?
Партия деталей изготовлена двумя рабочими. Первый рабочий изготовил партии, второй партии. Вероятность брака для первого рабочего 7% и для второго 9%. На контроль взяли одну деталь. Какова вероятность того, что она бракованная?
Партия деталей изготовлена двумя рабочими. Первый рабочий изготовил партии, второй партии. Вероятность брака для первого рабочего 1% и для второго 10%. На контроль взяли одну деталь, которая оказалось бракованной. Оценить вероятность того, что эта деталь изготовлена вторым рабочим?
Детали приготовленные на заводе для проверки на годность поступают одному из двух контролеров. Вероятность поступления к первому контролеру – 0,6; а поступление ко второму – 0,4. Вероятность того, что признание стандартного деталя годным для первого контролера – 0,94 и для второго – 0,98 равно. При проверке, стандартная деталь была признана годным. Найти вероятность того, что эту деталь проверял первый контролер.
Студент не знает ответа на некоторые вопросы билета. Что вероятнее, если студент возьмет первым или последним, чтобы вероятность будет мала, что он возьмет незнающий билет?
Партия деталей изготовлена двумя рабочими. Первый рабочий изготовил партии, второй партии. Вероятность брака для первого рабочего 3% и для второго 12%. На контроль взяли одну деталь. Какова вероятность того, что она бракованная?
В группе из 10 студентов, пришедших на экзамен 3 подготовленных отлично, 4 – хорошо, 2 – посредственно и 1 – плохо. В экзаменационных билетах имеется 20 вопросов. Отлично подготовленный студент может ответить на все 20 вопросов, хорошо подготовленный на 16, посредственно – на 10, плохо – на 5. Вызванный наугад студент ответил на три произвольно заданных вопроса. Найти вероятность того, что этот студент подготовлен отлично.
Партия деталей изготовлена двумя рабочими. Первый рабочий изготовил партии, второй партии. Вероятность брака для первого рабочего 7% и для второго 16%. На контроль взяли одну деталь, которая оказалось бракованной. Оценить вероятность того, что эта деталь изготовлена вторым рабочим?
При разрыва снаряда образуются осколки трех весовых категорий: крупных, средних и мелких осколков составляет соответственно 0,1; 0,3; 0,6 общего числа осколков. При попадании в броню крупный осколков пробивает ее с вероятностью 0,9; средний – с вероятностью 0,2 и мелкий – с вероятностью 0,05. В броню попал один осколок и пробил ее. Найдите вероятность того, что эта пробоина причинена: крупным , средним и мелким осколком.
Рабочий обслуживает 5 станков. 20% времени ор уделяет первому станку, 10% - второму, 18% - третьему, 25% - четвертому и 30% - пятому. Какова вероятность того, что случайно заглянувший в цех мастер найдет рабочего: у первого или третьего станка.
Рабочий обслуживает 5 станков. 20% времени ор уделяет первому станку, 10% - второму, 18% - третьему, 25% - четвертому и 30% - пятому. Какова вероятность того, что случайно заглянувший в цех мастер найдет рабочего: у первого или пятого станка.
Рабочий обслуживает 5 станков. 20% времени ор уделяет первому станку, 10% - второму, 18% - третьему, 25% - четвертому и 30% - пятому. Какова вероятность того, что случайно заглянувший в цех мастер найдет рабочего: у первого или четвертого станка.
Рабочий обслуживает 5 станков. 20% времени ор уделяет первому станку, 10% - второму, 18% - третьему, 25% - четвертому и 30% - пятому. Какова вероятность того, что случайно заглянувший в цех мастер найдет рабочего: у второго или третьего станка.
В ГРУППЕ СТУДЕНТОВ ДЛЯ ПРОХОЖДЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРАКТИКИ ВЫДЕЛЕНО 30 МЕСТ. 15 в Фергане, 8 – в Коканде, 7 – в Андижане. Какова вероятность того, что студент и студентка, которые в скором времени собираются справить свадьбу, будут посланы для прохождения практики в один и тот же город, если декан ничего не знает об их « семейных» делах?
Путешественник может купить билет в одной из трех касс железнодорожного вокзала. Вероятность того, что он направится к первой кассе  , ко второй - , к третьей -  . Вероятности того, что билетов уже нет в кассах, такие: в первой кассе -  м , во второй -  и третьей -  . Путешественник обратился в одну из касс и получил билет. Определите вероятность того, что он направился к первой кассе .
Два зенитных орудия ведут огонь по одному и тому же самолету. Вероятность попадания выстрелом из первого орудия 0,2 , из второго – 0,6. Первым залпом в самолет попали только из одного орудия. Какова вероятность того, что промахнулся расчет первого орудия?
У рыбака есть 3 излюбленных места рыбалки. Эти места он посещает с одинаковой вероятностью. Вероятность того, что рыба клюнет в первом месте - , во втором -, в третьем -  . Известно, что рыбак забросил удочку 3 раза, а вытащил только одну рыбу. Какова вероятность того, что он рыбачил в первом из его излюбленных мест?
У рыбака есть 3 излюбленных места рыбалки. Эти места он посещает с одинаковой вероятностью. Вероятность того, что рыба клюнет в первом месте - , во втором -, в третьем - . Известно, что рыбак забросил удочку 3 раза, а вытащил только одну рыбу. Какова вероятность того, что он рыбачил во втором из его излюбленных мест?
У рыбака есть 3 излюбленных места рыбалки. Эти места он посещает с одинаковой вероятностью. Вероятность того, что рыба клюнет в первом месте - , во втором -, в третьем - . Известно, что рыбак забросил удочку 3 раза, а вытащил только одну рыбу. Какова вероятность того, что он рыбачил в третьем из его излюбленных мест?
Путешественник может купить билет в одной из трех касс железнодорожного вокзала. Вероятность того, что он направится к первой кассе , ко второй - , к третьей - . Вероятности того, что билетов уже нет в кассах, такие: в первой кассе - м , во второй - и третьей - . Путешественник обратился в одну из касс и получил билет. Определите вероятность того, что он направился к третьей кассе .
Два зенитных орудия ведут огонь по одному и тому же самолету. Вероятность попадания выстрелом из первого орудия 0,2 , из второго – 0,6. Первым залпом в самолет попали только из одного орудия. Какова вероятность того, что промахнулся расчет второго орудия?
Турист, заблудившись в лесу, вышел на полянку, от которой в разные стороны ведут пять дорог. Если турист пойдет по первой дороге , то вероятность выхода туриста из леса в течение часа составляет 0,6; если по второй – 0,3; если по третьей – 0,2 ; если по четвертой - 0,1; если по пятой - 0,1. Какова вероятность того, что турист пошел по первой дороге, если он через час вышел из леса?
Турист, заблудившись в лесу, вышел на полянку, от которой в разные стороны ведут пять дорог. Если турист пойдет по первой дороге , то вероятность выхода туриста из леса в течение часа составляет 0,6; если по второй – 0,3; если по третьей – 0,2 ; если по четвертой - 0,1; если по пятой - 0,1. Какова вероятность того, что турист пошел по второй дороге, если он через час вышел из леса?
Турист, заблудившись в лесу, вышел на полянку, от которой в разные стороны ведут пять дорог. Если турист пойдет по первой дороге , то вероятность выхода туриста из леса в течение часа составляет 0,6; если по второй – 0,3; если по третьей – 0,2 ; если по четвертой - 0,1; если по пятой - 0,1. Какова вероятность того, что турист пошел по третьей дороге, если он через час вышел из леса?
З а д а н и е 28
Монета подбрасывается 8 раз. Какова вероятность того, что 6 раз она упадет гербом вверх?
Монета подбрасывается 9 раз. Какова вероятность того, что 7 раз она упадет гербом вверх?
Монета подбрасывается 7 раз. Какова вероятность того, что она упадет гербом вверх не больше трех раз?
Вероятность покупки каждого посетителя равна 0,2. Найти вероятность того, что из 5 посетителей 3 совершат покупку.
Монета подбрасывается 6 раз. Какова вероятность трехкратного появления герба?
Вы играете в шахматы с равным по силе партнером. Чего следует больше ожидать: трех побед в 4-х партиях или пяти побед в 8 партиях?
В цехе имеется 6 моторов. Вероятность работы каждого мотора в определенное время равно 0,8. Найти вероятность того, что за это определенное время будет работать 4 Место для формулы.мотора.
В цехе имеется 6 моторов. Вероятность работы каждого мотора в определенное время равно 0,8. Найти вероятность того, что за это определенное время будет работать все моторы.
В цехе имеется 6 моторов. Вероятность работы каждого мотора в определенное время равно 0,8. Найти вероятность того, что за это определенное время не будут работать все моторы.
Если вероятность появления события в каждом испытании равно 0,3 , тогда в 5 независимых испытаниях событие произойдет не менее 2-х раз.
Если вероятность появления события в каждом испытании равно 0,1 , тогда в 8 независимых испытаниях событие произойдет не менее 2- раза.
Событие В происходит, если событие А произойдет дважды. В каждом испытании событие А происходит с вероятностью 0,4 . Если произведено 6 испытаний, найти вероятность появления события В.
Монета подбрасывается 6 раз. Какова вероятность появления не менее один раз упадет сторона герба?
Монета подбрасывается 6 раз. Какова вероятность появления события А не менее два раза упадет сторона герба?
Вероятность попадания бомбы р = 0,9. Если по цели брошены k (k бомбы, вероятность поражения цели равна  . Если по цели было произведено два выстрела, найти вероятность поражения цели.
Вероятность покупки каждого посетителя равна 0,2. Найти вероятность того, что из 5 посетителей 3 совершат покупки.
Вероятность появления в каждом независимом испытании равна 0,2. Найти вероятность того, в 400 испытаниях появления события 104 раза.
Вероятность встретить на улице своего учителя 0,002. Какова вероятность того, что среди 1200 случайных прохожих вы встретите не более 3 –х своих учителей.
Вероятность попадания в мишень 0,001. Какова вероятность того, что при 5000 выстрелов будет не меньше 2 попаданий.
Вероятность попадания в мишень 0,002. Какова вероятность того, что при 2000 выстрелов будет не меньше трех попаданий.
Бросаем монету 40 раз. Чему равна вероятность того, что герб появится 25 раз?
По данным телевизионного ателье, в течении гарантийного срока выходит из строя в среднем 12% кинескопов. Какова вероятность того, что из 46 наугад выбранных кинескопов 36 проработают гарантийный срок?
Вероятность рождения мальчика 0,515. Чему равна вероятность того, что среди 80 новорожденных 42 мальчика?
Вероятность попадания в мишень 0,3. Какова вероятность того, что при 30 выстрелах произойдет 8 попаданий?
При проведении некоторого испытания вероятность появления события А равна 0,5. Сколько раз предпологается ожидать появление А с вероятностью 0,048 при 100 испытаниях?
З а д а н и е 29
Н охотника 4 патрона. Он стреляет по зайцу, пока не попайдет или пока не кончится патроны. Найдите математической ожидание количества выстрелов, если вероятность попадания 0,25. А так же найти дисперсию.
Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течении часа первый станок не потребует регулировки – 0,9; второй – 0,8; третий - 0,75; четвертый – 0,7. Найдите математическое ожидание и дисперсию числа станков, которые в течении часа не потребуют регулировки.
Монету подбрасываем 7 раз. Сколько раз в среднем может появится шестерка? Вычислить дисперсию.
Игральная кость бросается 12 раз. Сколько раз в среднем может появится шестерка? Вычислить дисперсию.
У дежурного гостиницы в кармане 8 разных ключей от разных комнат, вынув наугад ключ, он потребует открыть дверь ближайшей комнаты. Сколько раз в среднем ему придется пробовать открывать эту комнату, если:
Проверенный ключ кладется обратно в карман;
Проверенный ключ не кладется обратно в карман.
Стрельба по мишени ведется до второго попадания. Найдите математическое ожидание и дисперсию числа выстрелов, если вероятность попадания одним выстрелом 0,2.
Автомобилист встретит 4 светафора, каждый из которых пропустит его с вероятностью 0,5. Найдите математическое ожидание и дисперсию числа светафоров до первой остановки машины.
Баскетболист забрасывает мяч в корзину со штрафного с вероятностью 0,5. Сколько в среднем штрафных он может забросить подряд.
Производится 3 выстрела по мишени . Вероятность попадания 0,4. Случайная величина X – числа попаданий. Найдите математическое ожидание и дисперсию.
Баскетболист бросает мяч в корзину до первого попадания. Вероятность попадания равно 0,6. Найдите математическое ожидание и дисперсию числа бросаний.
Найдите дисперсию случайной величины Х , представляющий собой число появлений события А в двух независимых испытаниях, если вероятность появления события в этих испытаниях одинаковы и известно , что М(Х) = 1,2.
|
|
|
Скачать 444 Kb.