Бюджетное ограничение потребителя. Задачи для самостоятельного решения
![]()
|
Задачи: (ЧФ, 2, с. 304). Производственная функция фирмы-монополиста имеет вид ![]() ![]() а) Определите объем выпуска, максимизирующий прибыль фирмы. б) Найдите оптимальное количество используемых факторов производства. в) Выведите косвенную функцию прибыли и предложения продукта для данной фирмы, функции спроса на ресурсы. г) Рассчитайте величину получаемой монополистом прибыли, ренты, чистых потерь экономики. основанную на ценности предельного продукта их труда. Пусть технология фирмы описывается функцией ![]() ![]() б) Найдите равновесие фирмы, определите величину экономической ренты фирмы и работников, величину эксплуатации труда. Чистые потери благосостояния от монополизации рынка труда; в) Определите последствия установления минимальной заработной платы на уровне 10; г) Определите последствия установления минимальной заработной платы на уровне 20; д) При каком уровне заработной платы фактически максимизируется общественное благосостояние. 3. Пусть технология фирмы описывается функцией ![]() ![]() ![]() Рассчитайте благосостояние экономики в следующих случаях: А) Фирма – совершенный конкурент на рынке труда, монополист на рынке продукта Б) Фирма - совершенный конкурент на продуктовом рынке, монопсонист на рынке труда. Фиаско рынка Задачи. (ЧФ, 1, с. 356). Производство товара Х в конкурентной отрасли сопровождается отрицательным внешним эффектом – загрязнением окружающей среды. Предельные издержки загрязнения (MEC) описываются функцией ![]() ![]() ![]() а) Определите объем выпуска и цену в отрасли в отсутствие корректирующих мер. б) Определите общественно эффективный объем выпуска и потери общества из-за загрязнения. в) Какой потоварный налог следует установить, чтобы побудить фирмы производить общественно эффективный объем выпуска? Существуют ли потери общества от такого налога? Если да, определите их и сравните с потерями общества из-за загрязнения. Каково распределение бремени данного налога между производителями и потребителями товара X? г) Можно ли побудить фирмы к производству общественно эффективного объема выпуска с помощью субсидии? Какова должна быть её природа и величина? Во сколько обошлась бы такая схема бюджету? Определите потери от такой субсидии и сравните их с потерями общества из-за загрязнения. Какая из двух корректирующих схем – налог или субсидия – предпочтительнее и почему? д) Приведите графическую иллюстрацию ко всем пунктам решения. (ЧФ, 5 с. 358). Предприятия двух конкурентных, максимизирующих прибыль фирм, расположены вдоль реки. Технология фирмы Y описывается производственной функцией вида ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() а) В отсутствие отрицательного внешнего эффекта. б) При его наличии, если α=-0,1 и ![]() в) Как изменился бы совокупный выпуск двух предприятий по сравнению с выпуском в п. б), если бы фирмы объединились путем слияния, и менеджер образовавшейся фирмы перевел одного рабочего с предприятия Y на предприятие X при неизменности общего числа рабочих? г) Будет ли равновесный исход при слиянии двух фирм эффективным по Парето? (ЛП, 5, с. 283). Рассмотрите экономику с двумя благами – x и y и двумя потребителями – А и В. Предпочтения потребителей представимы функциями полезности вида ![]() а) Охарактеризуйте внешнее воздействие, имеющее место в данной экономике. Придумайте содержательную экономическую ситуацию, которая моделируется в рассматриваемом примере. б) Найдите равновесие. в) Покажите, что равновесное распределение не будет Парето-оптимальным, указав Парето-улучшение. Обсудите, как должны быть перераспределены блага, чтобы достичь желаемого результата. г) Пусть полезность потребителя А задается следующим образом ![]() ![]() (НИУ – ВШЭ 2010 – 2011). Фирма 1 производит ![]() ![]() ![]() ![]() (а) Охарактеризуйте экстерналию, которая имеет место в этой задаче. (б) Какой выпуск будет у каждой фирмы, если фирмы не будут работать согласованно? (в) Найдите Парето эффективный выпуск каждой фирмы и сравните его с выпуском, полученным в пункте (б). (г) Предложите налоговую политику, которая могла бы привести к достижению Парето эффективного количества выпуска. (НИУ – ВШЭ 2010 – 2011). Пусть нефтяная отрасль в стране ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (а) Найдите равновесную добычу отрасли и каждой скважины. Имеет ли место различие между частными и общественными издержками в данной отрасли? (б) Предположим, что государство национализировало это месторождение. Сколько нефтяных скважин будет использовано в этом случае? Чему будет равна добыча нефти в целом и для каждой скважины в отдельности? (в) В качестве альтернативы национализации рассматривается выдача годовых лицензий на каждую скважину. Какова должна быть цена одной лицензии, чтобы на месторождении действовало оптимальное количество нефтяных скважин? (НИУ – ВШЭ 2010 – 2011). В экономике с двумя потребителями и одним предприятием предпочтения потребителей описываются следующими функциями полезности: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (а) Охарактеризуйте внешнее воздействие, имеющее место в данной экономике. Придумайте экономическую ситуацию, которая моделируется в этой задаче. (б) Найдите равновесное распределение в данной экономике. (в) Является ли распределение, полученной в пункте (б) Парето оптимальным? Если нет, то найдите Парето оптимальное распределение. (г) Предложите какое-либо решение проблемы экстерналии в данной экономике. (НИУ – ВШЭ 2011 – 2012). Пасека находится по соседству с фруктовым садом. Пасечник должен решить, сколько ульев следует разместить в этом году. Аналогично, владелец сада определяет количество деревьев. Количество ульев будет обозначаться ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Издержки по устройству ульев заданы формулой ![]() ![]() (а) Найдите прибыли производителя меда (пасечника) и производителя фруктов (садовода) как функции ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (б) В состоянии равновесия (при отсутствии каких-либо договоренностей между производителями) оптимальный выбор удовлетворяет системе уравнений ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (в) На плоскости переменных ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (г) Найдите оптимальный выбор ![]() ![]() (ЧФ, 1, с. 367). Общественное благо G востребовано двумя группами потребителей. Готовность первой группы платить за это благо описывается функцией вида: ![]() ![]() ![]() а) Каковы общественно эффективный объем предоставления блага G и готовность каждой из групп платить за него? б) Подсчитайте чистые потери общества при предоставлении 3 единиц блага, 5 единиц блага. в) Предположим, что вследствие технического прогресса предельные издержки производства блага G стали задаваться функцией ![]() г) Приведите графическую иллюстрацию ко всем пунктам решения. (ЧФ, 3, с. 368). Пусть предпочтения потребителей в экономике задаются функциями вида ![]() а) Насколько велика должна быть разница в величинах богатства потребителей, чтобы вклад потребителя 2 в поставки общественного блага был нулевым. б) Найдите цены Линдаля в данной экономике. (ЛП, 2, с. 288). В экономике с общественным благом имеется два потребителя с функциями полезности вида: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (ЛП, 5, с. 298). Рассмотрите экономику, в которой 3 потребителя имеют функции полезности вида: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() а) Найдите равновесие при добровольном финансировании общественного блага. б) Будет ли равновесное распределение Парето-оптимальным? (ЛП, 11, с. 323). Рассмотрите экономику с двумя благами – частным и общественным и двумя потребителями, которые обладают разными запасами частного блага, ![]() ![]() а) Найдите равновесие по Линдалю. б) Найдите множество внутренних Парето-оптимальных распределений. в) Реализуйте в равновесии по Линдалю произвольное внутренне Парето-оптимальное распределение. (ЛП, 12, с. 328). Рассмотрите экономику с двумя благами – общественным (x) и частным (m) и тремя потребителями, функции полезности которых возрастают по обоим благам. Потребители владеют фирмой, технология которой позволяет произвести x единиц общественного блага, используя ![]() ![]() ![]() ![]() (ЛП, 16, с. 327). Рассмотрите экономику, где все потребители имеют квазилинейные функции полезности вида: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |