Аппарат с мешалкой. Цель и задачи проекта. Эскизный проект
 Скачать 1.23 Mb.
|
 Рис. 5 - Зависимость динамических прогибов вала уд от угловой скорости ω Кроме того, центробежные силы при значительных динамических прогибах могут вызвать опасные изгибающие моменты в некоторых сечениях вала и привести его к поломке из-за нарушения условия прочности. Наиболее надежной следует считать работу вала в зоне I, так как после пуска вал не проходит через опасную зону III, однако гибкие валы экономичнее жестких по затратам материала, поскольку при прочих равных условиях имеют заметно меньший диаметр. Гибкие валы с мешалками, работающие в зарезонансной зоне допускают к запуску только в жидкости, так как она демпфирует колебания вала, т.е. уменьшают прогибы. Зона IV - зона неустойчивой работы вала с мешалкой в жидкости. Расчет критической скорости выполняется на основе РДРТМ 26-01-72-82. Длина консоли вала, т.е. расстояние от нижнего подшипника до середины ступицы, м: е1=Н+h0+h1-hм(60) где Н - высота корпуса аппарата ( Н=4880мм); h0 - высота опоры (бобышки) для стойки в привода (h0=60мм); h1 - расстояние от нижнего подшипника в приводе до опоры под привод на крышке корпуса аппарата (h1=820мм), м; hм - расстояние от днища корпуса до середины ступицы мешалки (см.табл.3), м. е1=(4880+60+820-540)*10-3=5,22 мм Правильность расчетной длины е1 контролируется ее соответствием длине е1 на эскизе компоновки аппарата. Полная длина вала, м: е=е1+е2(61) где е2 - длина пролета, т.е. расстояние между подшипниками (е2=800мм), м. е=5,22+0,8=6,02 м Относительные длины консоли ẽ1 и пролета ẽ2. ẽ1=e1/e(62) ẽ1=5,22/6,02=0,8671 ẽ2=1-ẽ1(63) ẽ2=1-0,8671=0,1329 Масса вала, кг mв=(π/4)d2ρстe(64) где d - диаметр вала (d=95 мм), м; ρст=7850 кг/м3 - плотность стали. mв=(3,14/4)*0,0952*7850*6,02=334,8 кг Коэффициент приведения массы вала q вычисляется по формуле (65) или приближенно определяются по графику (рис.6). q=(8ẽ25+140ẽ22 ẽ13+231ẽ2 ẽ14+99ẽ15)/420ẽ12(65) q=(8*0,13295+140*0,13292*0,86713+231*0,1326*0,86714+99*0,86715)/420 ,86712=0,21 Правильность выполнения расчета контролируется по графику  Рис. 6 Коэффициент приведения масса вала q=f(ẽ1) Осевой момент инерции поперечного сечения вала, м4 Iz=πd4/64(66) Iz=3,14*0,0954/64=3,996*10-6 м4 Приведенная жесткость вала, Н/м Кпр=(3ЕIz)/(е12 е)(67) Кпр=(3*1,91*1011*3,996*10-6)/(5,222*6,02)=13959 Н Приведенная суммарная масса мешалки и вала, кг mпр=m+qmв(68) где m - масса мешалки (m=54 кг) mпр=54+0,21*334,8=124,3 кг Критическая угловая скорость вала в воздухе ωкр, рад/с ωкр= √ Кпр/mпр(69) ωкр= √ 13959/124,3=10,6 рад/с Виброустойчивость вала проверяют по условию: а) жесткий вал ω/ωкр ≤ 0,7(70а) б) гибкий вал ,3 ≤ ω/ωкр ≤ 1,6(70б) где ω угловая скорость вращения вала, рад/с. ω/ωкр=2,6/10,6=0,245 ≤ 0,7=> условие выполняется для жесткого вала Предельная угловая скорость для жесткого вала ωпр=0,7ωкр(71) ωпр=0,7*10,6=7,4 об/мин в) Проверочный расчет вала на усталость Усталость материала - изменение состояния материала в результате длительного действия переменной нагрузки, приводящее первоначально к появлению в детали микротрещин, далее к их прогрессирующему нарастанию, а затем к внезапному разрушению после определенного срока эксплуатации. При этом величина максимальных переменных напряжений в детали может быть существенно ниже предела текучести σт. Цель проверочного расчета вала на усталость заключается в определении коэффициента запаса S прочности по переменным напряжениям и сравнении его с допускаемым значением [S]. Проверке подлежит одно из опасных сечений вала: участок вала под напрессованным на него нижним подшипником привода. В этом сечении вала изгибающие моменты МFц и МFм от действия центробежной силы и поперечной гидродинамической силы - максимальны. Суммарный эксцентриситет, т.е. смещение центра масс мешалки относительно оси вращения из-за неточности изготовления и сборки вала и мешалки - это сумма собственного эксцентриситета мешалки ем и половины биения вала δ, т.е. е=ем+0,5δ(72) рекомендуется принять ем=4*10-4*е (где е -длина вала, м) => ем=4*10-4*6,02=24,08*10-4 м; δ=0,001 м. е=24,08*10-4+0,5*0,001=29,08*10-4 м С учетом динамического прогиба уд и приведенной суммарной массы мешалки и вала mпр(68) центробежная сила равна, Н Fц=mпрω2(уд+е)=mпрω2е[1/(1-(ω/ωкр)2](73) Fц=124,3*2,62*29,08*10-4*[1/(1-(2,6/10,6)2]=2,6 Н Приведенная к мешалке среднее значение максимальной поперечной гидродинамической силы (с учетом гидродинамического сопротивления вала), Н Fм=(2,6kмkвρсω2dм6) / 3√ (D2Hс)2(74) где kм - коэффициент сопротивления мешалки (для лопастной в гладкостенном аппарате kм=0,012); kв≈1,1 - коэффициент, учитывающий гидродинамическое сопротивление вала; ρс - плотность среды, кг/м3; ω - угловая скорость вала мешалки, рад/с; dм - диаметр мешалки, м; D - внутренний диаметр корпуса, м; Hс - высота жидкости в аппарате, м. Fм=(2,6*0,012*1,1*840*2,62*1,86) / 3√ (32*3,6)2=651 Н Средние σm,τm и максимальные амплитуды σа,τа значения напряжений в опасном сечении вала, Па σm=МFц/Wн.о=Fце1/Wн.о(75) σа=МFм/Wн.о=Fме1/Wн.о(76) τm=τкр=Ткр/Wр(77) τа≈0,2τкр(78)н.о=πd3/32(79) Wр=πd3/16(80) где Wн.о,Wр соответственно, осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала, м3; е1 - длина консольной части вала (60), м; d - диаметр вала (d=95 мм), м; Ткр - крутящий момент (57), Нм. н.о=3,14*0,0953/32=84,13*10-6 м3 Wр=3,14*0,0953/16=168,26 10-6 м3 σm=(2,6*5,22)/(84,13*10-6)=0,16*106 Па=0,16 МПа σа=(651*5,22)/(84,13*10-6)=40,39*106 Па=40,39 МПа τm=τкр=2692/(168,26*10-6)=16*106 Па=16 МПа τа≈0,2*16*106=3,2*106 Па=3,2 МПа Коэффициенты запаса прочности вала по нормальным и касательным напряжениям определяются с учетом по формулам Sσ=σ-1/[(1/kу)(kσ/kd+kFσ-1)σа+ψσσm](81а) Где: σ-1≈σв(0,55-10-10σв)≈410*106*(0,55-10-10*410*106=208,69*106 Па= =208,69 МПа предел выносливости по нормальным напряжениям при симметричном цикле, Па; σв - предел прочности материала вала (для стали 20 при 200С σв=410*106 Па);у - коэффициент влияния поверхностного упрочнения (участок вала подлежит термообработке kу≈1,25);σ - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;d - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения (kσ/kd=3,31); kFσ - коэффициент влияния шероховатости (kFσ=1,1); ψσ≈(0,02+2*10-10σв)=(0,02+2*10-10*410*106)=0,102 коэффициенты чувствительности материала к ассиметрии цикла по нормальным напряжениям. Sσ=208,69*106/[(1/1,25)*(3,31+1,1-1)*40,39*106+0,102*0,16*106]=2 Sτ=τ-1/[(1/kу)(kτ/kd+kFτ-1)τа+ψττm](81б) Где τ-1=0,6σ-1=0,6*208,69*106=125,214*106 Па=125,214 МПа предел выносливости по касательным напряжениям при симметричном цикле, Па;τ - эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений;d - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения (kτ/kd=1,98); kFτ - коэффициент влияния шероховатости (kFτ=1,05); ψτ=0,5ψσ=0,5*0,102=0,051 коэффициенты чувствительности материала к ассиметрии цикла по касательным напряжениям. Sτ=125,214*106/[(1/1,25)(1,98+1,05-1)*3,2*106+0,051*16*106]=20,8 Общий коэффициент запаса прочности S должен превышать минимально допустимое значение коэффициента запаса прочности для вала мешалки [S]=2 S=SσSτ/ √ (Sσ2+Sτ2) ≥ [S](82)=2*20,8/ √ (22+20,82)=2=[S] .2.2 Мешалки Стандартные мешалки, выбранные по типу и диаметру, предварительно проверяют по допустимому крутящему моменту [T]кр. Tкр ≤ [T]кр(83) где Tкр - расчетный крутящий момент (57), Н*м. кр =2,7 кН*м < [T]кр=2 кН*м → условие не выполняется. Допустимый крутящий момент [T]кр указанный в стандартах не учитывает характеристик конкретного материала, из которого изготовлена мешалка, а также условий эксплуатации. Материал мешалок принимается таким же, как материал стенок корпуса аппарата, соприкасающийся с рабочей средой: допускаемые напряжения при расчетной температуре [σ]=σ*=142*106 Па. Если условия прочности не выполняются, подбирают более прочный коррозионно-стойкий материал, увеличивают толщину лопасти (перекладины, ребра жесткости) или 2-3 раза снижают срок службы мешалки. При назначении увеличенной толщины лопасти мешалка становится нестандартной. С целью проверки прочности мешалки, предназначенной для работы в течение заданного срока службы необходимо выполнить ряд расчетов.  Рис.7 - Лопастная мешалка типа 07 Расчетная толщина лопасти Sлр и ребра жесткости Sрр, м: лр=Sл-2с(84а)рр=Sр-2с(84б) где Sл,Sр - исполнительные толщины лопасти и ребра жесткости мешалки (Sл=Sр=14 мм), м; с - односторонняя прибавка для компенсации коррозии, мм. лр=Sрр=14-2*1=12 мм а) Расчет лопастных мешалок. Сила, вызывающая изгиб лопасти, Н: Fл=Tкр/0,4dмzл(85) где Tкр - расчетный крутящий момент (57), Н*м; ,4dм - условный радиус приложения сосредоточенной гидродинамической силы; zл=2 - число лопастей у мешалки. Fл=2692/0,4*0,18*2=1869 Н Изгибающий момент Ми в месте приварки лопасти к ступице определяется с учетом условного радиуса приложения сосредоточенной гидродинамической силы, Нм: Ми=Fл(0,4dм-0,5dс)(86) Ми=1869*(0,4*1,8-0,5*0,15)=1205,5 Н*м  Рис. 8 Схема к расчету стыковых швов рамных и лопастных мешалок Рекомендуемая высота сечения лопасти вместе с ребром жесткости, м: hТ=(πdс)/8(87) где dс - диаметр ступицы, м. hТ=(3,14*0,15)/8=0,05888 м=58,88*10-3 м Площади поперечных сечений (м2) лопасти Ал и ребра жесткости Ар вычисляют по следующим формулам: Ал=bлSлр(88) Ал=0,18*12=2,16*10-3 м2 Ар=(hт-Sлр)Sрр(89) Ар=(58,88-12)*10-3*12*10-3=0,563*10-3 м где bл - ширины лопасти (bл=180 мм); Sлр,Sрр - расчетные толщины лопасти и ребра жесткости мешалки (82а,82б), м. Расстояние между центрами тяжести сечений лопасти и ребра жесткости, м: а=0,5hт(90) а=0,5*58,85*10-3=29,44*10-3 м Расстояние от начала координат системы Z-Y (центр тяжести лопасти) до центра тяжести всего сечения, м: zс=Ара/(Ал+Ар)(91) zс=0,563*10-3*29,44*10-3/(2,16+0,563)*10-3=6,08*10-3 м Осевой момент инерции сечения стыкового сварного шва для лопасти с ребром жесткости относительно найденной нейтральной оси Y', м4: IY'=Sлр3bл/12+zс2Ал+(hт-Sлр)3Sрр/12+(а-zс)2Ар(92) IY'= 0,0123*0,18/12 + (6,08*10-3)2*2,16*10-3 + (0,059 - 0,012)3 * 0,012/12 + (29,44 - 6,08)2*10-6*0,563*10-3=616,6*10-9 м4 Координата опасных точек, в которых действуют максимальные напряжения при изгибе определяются по формуле, м: zmax=hT-0,5Sлр-zc(93) zmax=0,0588-0,5*0,012-6,08*10-3=46,7*10-3 м Осевой момент сопротивления WY' сечения стыкового шва, м3: Y'=IY'/zmax(94)Y'=616,6*10-9/(46,7*10-3)=13,2*10-6 м4 Проверка прочности мешалок в месте приварки лопастей к ступице выполняются по условию прочности на изгиб σ=Ми/WY' ≤ [σ]'(95) [σ]'=φ[σ](96) где σ - максимальное напряжение в материале шва, Па; [σ]' - допускаемое напряжение для материала сварного шва, Па; [σ] - допускаемое напряжение для материала мешалки при расчетной температуре, Па; φ=0,8 - коэффициент прочности стыкового сварного шва для таврового соединения двусторонним швом при сварке вручную. [σ]'=0,8*142*106=113,6*106 Па σ=1205,5/(13,2*10-6)=91,3*106 Па σ=91,3 МПа < [σ]'=113,6 МПа .2.3 Шпоночное соединение ступицы мешалки с валом Крутящий момент с вала на ступицу мешалки передается при помощи призматической шпонки (рис.9), размещенной в шпоночных пазах вала и ступицы. Боковые грани на половине своей высоты шпонки испытывают напряжения смятия σсм, а продольное сечение - напряжение среза τср. Шпонку рекомендуется изготавливать из того же материала, что и вал. Допускаемые напряжения [σ] принимаются равные нормативным допускаемым напряжениям σ* при температуре рабочей среды.  Рис. 9 Схема к расчету шпоночного соединения Для ступиц мешалок рекомендуется применять высокие шпонки, размеры поперечного сечения которых выбирают исходя из диаметра вала d1 на участке под ступицей. Длину призматической шпонки еш (м) назначают конструктивно с учетом высоты ступицы hc(hc=200мм). еш=hc-(0,01ч0,02)(97) Полученное значение до стандартного еш из ряда (по ГОСТ 23360-70), мм. еш=200-(0,01ч0,02)→180мм Сила, вызывающая смятие, Н: F=Tкр/(0,5d1)(98) где d1 - диаметр вала под ступицу мешалки (см. рис.9). F=2692/(0,5*0,08)=67300 Н Минимальная поверхность смятия (м2) определяется по формуле Асм=(еш-b)(h-t)(99) Таблица 10 Размеры сечений высоких шпонок и пазов по ГОСТ 10748-79, мм
Асм=(180-22)*(20-12)=1264 мм Условие прочности шпонки на смятие: σсм=F/Асм ≤ [σ]см(100) где σсм - напряжение смятия на боковой поверхности шпонки, Па; [σ]см=1,5[σ]см=1,5*126*106=189*106 Па допускаемое напряжение на смятие материала шпонки, Па. σсм=67300/1,264=53244 Па < [σ]см=189*106 Па .2.4 Муфты Муфты, выбранные по диаметру вала при эскизной компоновке аппарата, проверяются на нагрузочную способность по условию: Тр.м=Ткр/η3 ≤ Тном(101) где Тр.м - расчетный крутящий момент на участке вала под муфту, Н*м; η3 - КПД подшипников и уплотнения, вводимые в расчет с учетом схемы привода (η3=0,98); Тном - номинальный (допустимый) крутящий момент для выбранного типоразмера муфты (соединение валов продольно-разъемной муфтой, т.к используется 2-ой привод 3-его габарита, имеющий значительный вес), Н*м. Тр.м=2692/0,98=2747 Н*м≈2,7 кН*м < Тном=4 кН*м .2.5 Сальниковое уплотнение Марка набивки по ГОСТ 5152-84 - АП (асбестовая с антифрикционной добавкой). Требуемое давление втулки на сальниковую набивку рс, Па: рс=(рраб/k)е(4μkh/(dk-d))(102) где k=px/py=0,5 - коэффициент бокового давления сальниковой набивки; μ=0,1 - среднее значение коэффициента трения между набивкой и валом, набивкой и стенкой камеры; h=110 мм - высота набивки, м; d,dk - соответственно диаметр вала и камеры (d=95 мм,dk=120 мм), м. рс=(0,9/0,5)*2,74(4*0,1*0,5*110/(120-95))=4,37 МПа | |||||||||||||||||||||||||||