Численные методы
 Скачать 1.8 Mb.
|
10. Метод Монте-КарлоОсновная идея метода Монте-Карло заключается в многократном повторении случайных испытаний. Характерной особенностью метода Монте-Карло является использование случайных чисел (числовых значений некоторой случайной величины). Такие числа можно получать с помощью датчиков случайных чисел. Например, в языке программирования Turbo Pascal имеется стандартная функция random , значениями которой являются случайные чиcла, равномерно распределенные на отрезке [0; 1]. Сказанное означает, что если разбить указанный отрезок на некоторое число равных интервалов и вычислить значение функции random большое число раз, то в каждый интервал попадет приблизительно одинаковое количество случайных чисел. В языке программирования basin подобным датчиком является функция rnd. В табличном процессоре MS Excel функция СЛЧИС возвращает равномерно распределенное случайное число большее или равное 0 и меньшее 1 (изменяется при пересчете). Рассмотрим интеграл:  Для того чтобы его вычислить, необходимо воспользоваться формулой (11):  , (11)где (i=1, 2, …, n) – случайные числа, лежащие в интервале  .Для получения таких чисел на основе последовательности случайных чисел xi , равномерно распределенных в интервале [0;1], достаточно выполнить преобразование  . |