Численные методы

• Название: Численные методы
• Дата: 25.12.2019
• Размер: 1.8 Mb.
• Имя файла: chislenie_metodi.doc
• Тип: Лабораторная работа; #102180
• страница: 45 из 158

Лабораторная работа № 2

Тема. Решение систем линейных алгебраических уравнений

матричным методом

Задание. Решить систему уравнений



Порядок выполнения работы

1. 
   В ячейку A2 ввести текст «А=».
   
2. 
   Ячейки B1:D3 заполнить значениями коэффициентов перед x1, x2, x3 каждого уравнения системы:
   

Рисунок 3 – Основная матрица

(т. о. сформировали матрицу системы).

3. 
   В A6 ввести «b=», затем ячейки B5:B7 заполнить значениями свободных членов:
   

Рисунок 4 – Матрица-столбец свободных членов

(т. о., сформировали вектор – столбец свободных членов).

4. 
   В ячейку А10 ввести «A^(-1)=».
   
5. 
   Выделить диапазон ячеек В9:D11, нажать с клавиатуры знак равенства (=), выбрать меню «Вставка» - «Функция» - «МОБР» (данная функция позволяет найти обратную функцию исходной матрицы).
   
6. 
   В окне «Аргументы функции» задать массив B1:D3, нажать на клавиатуре Ctrl+Shift+Enter (т. о., нашли обратную матрицу системы).
   
7. 
   В А14 набрать «x=».
   
8. 
   Выделить диапазон ячеек B13:B15, нажать «=» с клавиатуры, выбрать функцию «МУМНОЖ», которая возвращает произведение матриц.
   
9. 
   В окне «Аргументы функции» в поле массив1 ввести B9:D11 и в поле массив2 ввести B5:B7, нажать на клавиатуре Ctrl+Shift+Enter.
   

Таким образом, получаем следующее:


Рисунок 5 – Решение системы матричным способом

Ответ: x₁=3.332888, x₂ =3.561042, x₃ =3.782022.

Контрольные вопросы

1. 
   Какая матрица называется обратной?
   
2. 
   По какой формуле находится обратная матрица?
   
3. 
   Что означает функция «МОБР»?
   
4. 
   Что означает функция «МУМНОЖ»?
   
5. 
   Как находим матрицу Х?
   
6. 
   Матричный метод точный или приближенный?
   

Вариант	Система уравнений	Вариант	Система уравнений
1		11