Подготовка к ОГЭ по математике. Прототипы задания 11. Чтение графиков функций с ответами. Чтение графиков функций

• Название: Чтение графиков функций
• Анкор: Подготовка к ОГЭ по математике. Прототипы задания 11
• Дата: 18.03.2023
• Размер: 0.79 Mb.
• Имя файла: Чтение графиков функций с ответами.docx
• Тип: Решение; #998742
• страница: 2 из 4

Знаки чисел

 

1) a > 0, D > 0

2) a > 0, D < 0

3) a < 0, D > 0

4) a < 0, D < 0

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А	Б	В	Г

Решение.

График функции   — парабола. Ветви этой параболы направлены вверх, если   и вниз, если   При D > 0 уравнение ax² + bx + c = 0 имеет два корня, то есть график функции y = ax² + bx + c имеет два пересечения с осью абсцисс. Если D < 0, то корней нет, а соответственно график не пересекает ось абсцисс. Таким образом, получаем ответ: A — 1, Б — 2, В — 4, Г — 3.

 

Ответ: 1243.

Растяжения и сдвиги

1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.



 

1) 

2) 

3) 

4) 

 

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

 

А	Б	В

 

Решение.

Определим вид графика каждой из функций.

1)   — уравнение параболы, ветви которой направленны вверх.

2)   — уравнение прямой.

3)   — уравнение верхней ветви параболы, направленной вправо.

4)   — уравнение гиперболы.

Тем самым найдено соответствие: A — 1, Б — 4, В — 2.

 

Ответ: 142.

2. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?



 

1)

2)

3)

4)

Решение.

Ветви изображённой на рисунке параболы направленны вверх, а абсцисса вершины отрицательна. Следовательно, данному графику могут соответсвовать функции   или  Выделим полный квадрат в обоих выражениях:





 

Графику соответствует вариант под номером 3.

3. На одном из рисунков изображен график функции  . Укажите номер этого рисунка.

 

1)		2)
3)		4)

Решение.

Коэффициент  , поэтому ветви параболы направлены вверх. Абсцисса вершины параболы равна: 

 

Правильный вариант ответа указан под номером 1.

4. На одном из рисунков изображена парабола. Укажите номер этого рисунка.

 

1)		2)
3)		4)

Решение.

Парабола изображена на рисунке 1.

 

Правильный ответ указан под номером 1.

5. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

 

 



 

1)

2)

3)

4)

Решение.

Изображённая на рисунке гипербола расположена в первой и третьей четвертях, следовательно, данному графику могут соответсвовать функции   или   При   ордината функции на графике равна 5, следовательно, это график функции 

 

Ответ: 3.

6. На одном из рисунков изображен график функции  . Укажите номер этого рисунка.

 

	1)		2)
	3)		4)

Решение.

График функции   — парабола. Определим тип каждого графика функции.

1) На первом рисунке изображена линейная функция.

2) На втором рисунке изображена логарифмическая функция.

3) На третьем рисунке изображена парабола.

4) На четвёртом рисунке изображена гипербола.

 

Ответ: 3.

7. На одном из рисунков изображен график функции  . Укажите номер этого рисунка.

 

	1)		2)
	3)		4)

Решение.

График функции   — гипербола. Определим тип каждого графика функции.

1) На первом рисунке изображена линейная функция.

2) На втором рисунке изображена парабола.

3) на третьем рисунке изображена показательная функция.

4) На четвёртом рисунке изображена гипербола.

 

Ответ: 4.

8. На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка.

 

	1)		2)
	3)		4)

Решение.

Гипербола изображена на рисунке 2.

 

Ответ: 2.

9. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

 

Графики

 

А)	Б)	В)

 

 

Формулы

 

1)

2)

3)

4)

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А	Б	В

Решение.

Определим вид графика каждой из функций.

1)   — уравнение прямой.

2)   — уравнение гиперболы.

3)   — уравнение параболы, ветви которой направленны вниз.

4)   — уравнение верхней ветви параболы, направленной вправо.

 

Ответ: 431.