Подготовка к ОГЭ по математике. Прототипы задания 11. Чтение графиков функций с ответами. Чтение графиков функций

• Название: Чтение графиков функций
• Анкор: Подготовка к ОГЭ по математике. Прототипы задания 11
• Дата: 18.03.2023
• Размер: 0.79 Mb.
• Имя файла: Чтение графиков функций с ответами.docx
• Тип: Решение; #998742
• страница: 4 из 4

16. Установите соответствие между функциями и их графиками.

 

 

Функции

 

А)

Б)

В)

 

Графики

 



 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А	Б	В

Решение.

Определим вид графика для каждой из функций.

А)   — линейная функция.

Б)   — парабола.

В)   — гипербола.

Таким образом, искомое соответствие: A — 3, Б — 1, В — 4.

 

Ответ: 314.

17. Установите соответствие между функциями и их графиками.

 

Функции

 

А) y = −2x + 4

Б) y = 2x − 4

В) y= 2x + 4

 

 

Графики

 



 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А	Б	В

Решение.

Если прямая задана уравнением   то при   функция возрастает, при   — убывает. Значению   соответсвует значение функции в точке 

Уравнение   задаёт убывающую функцию, пересекающую ось ординат в точке 4.

Уравнение   задаёт возрастающую функцию, пересекающую ось ординат в точке −4.

Уравнение   задаёт возрастающую функцию, пересекающую ось ординат в точке 4.

 

Тем самым, искомое соответствие: А — 4, Б — 3, В — 2.

 

Ответ: 432.

18. Установите соответствие между функциями и их графиками.

 

 

Функции

 

А)

Б)

В)

 

Графики

 



 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A	Б	В

Решение.

Все представленные здесь функции — гиперболы. Общая формула для уравнения гиперболы:  , если  , то ветви гиперболы располагаются в первой и третьей четвертях, в противном случае — во второй и четвёртой четвертях.

Для того, чтобы отличить гиперболы лежащие в одинаковых четвертях нужно подставить какое-нибудь значение   в формулу и проверить, какому графику будет соответствовать полученное значение.

Таким образом, установим соответствие: А — 4, Б — 3, В — 2.

 

Ответ: 432.

19. На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

 

 

Коэффициенты

 

А) a > 0, c < 0

Б) a < 0, c > 0

В) a > 0, c > 0

 

 

Графики

 

1)	2)
3)	4)

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А	Б	В

Решение.

Если парабола задана уравнением  , то: при   то ветви параболы направлены вверх, а при   — вниз. Значение c соответствует значению функции в точке x = 0. Следовательно, если график пересекает ось ординат выше оси абсцисс, то значение c положительно, если ниже оси абсцисс — отрицательно.

 

Таким образом, функциям соответствуют следующие графики: А — 1, Б — 3, В — 2.

 

Ответ: 132.

20. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

 

Графики

 



 

Коэффициенты

 

1) k < 0, b > 0

2) k > 0, b > 0

3) k < 0, b < 0

4) k > 0, b < 0

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А	Б	В

Решение.

Если прямая задана уравнением   то при   функция возрастает, при   — убывает. Значению   соответсвует значение функции в точке   Таким образом, графику A соответствуют коэфициенты 2, Б − 1, В − 4.

 

Ответ: 214.