Подготовка к ОГЭ по математике. Прототипы задания 11. Чтение графиков функций с ответами. Чтение графиков функций

• Название: Чтение графиков функций
• Анкор: Подготовка к ОГЭ по математике. Прототипы задания 11
• Дата: 18.03.2023
• Размер: 0.79 Mb.
• Имя файла: Чтение графиков функций с ответами.docx
• Тип: Решение; #998742
• страница: 3 из 4

10. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

 

Графики

 

А)	Б)	В)

 

 

Формулы

 

1)

2)

3)

4)

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А	Б	В

Решение.

Определим вид графика каждой из функций.

1)   — уравнение гиперболы.

2)   — уравнение параболы, ветви которой направленны вверх.

3)   — уравнение прямой.

4)   — уравнение параболы, ветви которой направленны вниз.

 

Ответ: 314.

11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

 

ФУНКЦИИ

А)

Б)

В)

 

 

ГРАФИКИ



 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А	Б	В

Решение.

Напомним, что если парабола задана уравнением  , то: при   то ветви параболы направлены вверх, а при   — вниз; абсцисса вершины параболы вычисляется по формуле   парабола пересекает ось Oy в точке с.

Уравнение   задает параболу, ветви которой направлены вверх, абсцисса вершины равна  , она пересекает ось ординат в точке 0. Ее график изображен на рисунке 4).

Уравнение   задает параболу, ветви которой направлены вверх, абсцисса вершины равна  , она пересекает ось ординат в точке 0. Ее график изображен на рисунке 1).

Уравнение   задает параболу, ветви которой направлены вниз, абсцисса вершины равна  , она пересекает ось ординат в точке 0. Ее график изображен на рисунке 3).

Тем самым, искомое соответствие: А—4, Б—1, В—3.

 

Ответ: 413.

12. На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.

 

ГРАФИКИ

 

А)

Б)

В)

Г)

 

 

ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ

 

1) a > 0, c < 0

2) a < 0, c > 0

3) a > 0, c > 0

4) a < 0, c < 0

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А	Б	В	Г

Решение.

График функции   — парабола. Ветви этой параболы направлены вверх, если   и вниз, если   Значение   определяет ординату вершины параболы. Если   то вершина параболы находится над осью абсцисс, а если меньше нуля, то ниже. Таким образом, получаем, ответ: A — 4, Б — 1, В — 2, Г — 3.

 

Ответ: 4123.

13. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

А)

Б)

В)

 

1) 

2) 

3) 

4) 

 

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

 

А	Б	В

 

Решение.

Выделим во всех выражениях полный квадрат:

1) 
 Ветви параболы направлены вниз, вершина параболы находится в точке   Такого графика среди имеющихся — нет.

2) 
 Ветви параболы направлены вниз, вершина параболы находится в точке   Такой график изображён на рисунке В).

3)  Ветви параболы направлены вверх, вершина параболы находится в точке   Такой график изображён на рисунке Б).

4)  Ветви параболы направлены вверх, вершина параболы находится в точке   Такой график изображён на рисунке А).

 

Ответ: 432.

14. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

А)

Б)

В)

 

1) 

2) 

3) 

4) 

 

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

 

А	Б	В

 

Решение.

Выделим во всех выражениях полный квадрат:

1)   Ветви параболы направлены вверх, вершина параболы находится в точке   Такой график изображён на рисунке Б).

2) 
 Ветви параболы направлены вниз, вершина параболы находится в точке   Такой график изображён на рисунке В).

3)   Ветви параболы направлены вверх, вершина параболы находится в точке   Такого графика нет среди представленных.

4) 
 Ветви параболы направлены вниз, вершина параболы находится в точке   Такой график изображён на рисунке А).

 

Ответ: 412.

15. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

А)

Б)

В)

 

1) 

2) 

3) 

4) 

 

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

 

А	Б	В

 

Решение.

Все изображённые здесь графики — прямые. Уравнение прямой: 

1) В первом случае прямая параллельна оси абсцисс, следовательно,   При этом 

2) Второй график проходит через начало координат, значит,   При увеличении   на единицу, значение   возрастает на две, следовательно, 

3) При   значит,   при увеличении   на единицу, значение   также возрастает на единицу, следовательно, 

 

Тем самым найдено соответствие: A — 4, Б — 1, В — 3.