Цифрлық құрылғыларды логикалық жобалау. Цифрлық құрылғыларды логикалық жобалау негіздері. Цифрлы рылыларды логикалы жобалау негіздері. Буль алгебрасыны негізгі тсініктері

• Название: Цифрлы рылыларды логикалы жобалау негіздері. Буль алгебрасыны негізгі тсініктері
• Анкор: Цифрлық құрылғыларды логикалық жобалау
• Дата: 31.10.2019
• Размер: 146.54 Kb.
• Имя файла: Цифрлық құрылғыларды логикалық жобалау негіздері.docx
• Тип: Документы; #92760
• страница: 8 из 8

Минимумдаушы карталар әдісі.Аса көрнекі және қарапайым әдіс – Вейч-Карно картасын пайдаланып минимумдау әдісі. Сонда ЛАФ-ты көрсету үшін графиктік өрнектеу әдісі қолданылады. Жапсыру және сіңіру операциясы графиктік (көзбен шолу) жолмен орындалады. Сонда 0-кубтарға сәйкес келетін барынша көп “1” мәндерін жабыстыруға тырысады. Екі көрші “1” өз мәнін өзгертетін айнымалылары жоқ айнымалылар конъюнкциялармен белгіленетін 1-куб құрайды. Төрт көрші “1” белгіленуінде екі айнымалы жоқ болатын 2-куб құрайды. Сегіз көрші “1” 3-куб құрады. Оның айнымалылар конъюнкицясында үш айнымалы болмайды. Мысалы, 4 айнымалыдан тәуелді ЛАФ ЖҚДФ түрінде берілсін: f(x₁,x₂ ,x₃ ,x₄) 

Демек, f  .

Жалпы түрде Вейч-Карно картасын пайдалана минимумдау ережесін мына түрде тұжырымдауға болады: саны  болатын көршілес “1” (0-кубтар) біріктіріліп, алғашқы 0-кубтарда әртүрлі мән қабылдайтын айнымалылар орнына t бос компоненттері бар бір t-куб құрады. ЛАФ минималь өрнектеу үшін барлық 0-кубтар (біліктер) неғұрлым көп көлемді, бірақ аз мөлшерлі кубтармен жабылуы керек. Сонда бір ғана 0-куб бірнеше кубтар құрғанда пайдаланылуы мүмкін. Алынған кубтар дизъюнкция белгісімен біріктіріледі.

Вейч-Карно картасы әдетте айнымалылар аз (n-1,2,3,4,5) болатын Бульдік функцияларды минимумдауға қолданылады. Егер n>4 болса Вейч-Карно картасы қарапайым карталардан (n-4) құрастырылады; мысалы n-5 болса, төрт айнымалы екі карта пайдаланылады. Ал n-6 болса, онда мұндай төрт карта пайдаланылады және т.с.с. Минимудау алдымен осы қарапайым карталардың ішінде жүргізіледі, одан барып қарапайым карталар арасындағы көрші торлар іздестіреді. Көрші торлар деп қарапайым карталарды  бірінің үстіне бірін салғанда бір-біріне дәл келетін торларды айтады.

 

 

Мысал. ЛАФ  0 мәнін үшінші (011) және жетінші (111) жиынтықтарда қабылдайды. Функцияны Пирс базисінде минимумдау үшін ЛАФ-ты ЖҚПФ түрінде жазып, жапсыру операциясын қолдану керек.



Нәтиже бірмүшелік түрінде болғандықтан квадрат дәрежеге шығарылады.

Қарастырылған базистерде бульдік функцияларды минимумдау мәселесін, ҚДФ пен ҚКФ өрнектеріне өтудің белгілі қатыстарын пайдаланып сәйкес ҚДФ пен ҚКФ функцияларын минимумдау мәселесіне келтіруге болатынын атап өтейік.