Цифрлық құрылғыларды логикалық жобалау. Цифрлық құрылғыларды логикалық жобалау негіздері. Цифрлы рылыларды логикалы жобалау негіздері. Буль алгебрасыны негізгі тсініктері
 Скачать 146.54 Kb.
|
|
2.Логика алгебрасының қарапайым функциялары. ЛАФ кестелік берілу тәсілі өте қарапайым болғанымен, ол ыңғайсыз және ықшам емес болып келеді. Мысалы n=8 ЛАФ берілсі 28=256 қатардан (жолдан) тұрады. Сондықтан күрделі логикалық функцияларды қарапайым функциялар арқылы көрсету (кескіндеу) ыңғайлы. ЛАФ ішінен 14 қарапайым деп аталатын функицяларды оқшау көрсетуге болады. Олар логика алгебрасының теориясын жасауда және оны қолдануда айырықша орын алады. Функциялардың төртеуі 2.5-кестеде берілген:  -ноль константасы (  ),  - бірлік константасы (  ),  - тепе-теңдік функциясы (  ),  -инверсия функциясы немесе логикалық терістеу ("ЕМЕС") функциясы (  ). Қалған элементар функцияларды 2.5-кестеде көрсетілгендей екі айнымалымен анықталады. Бұл кестеде жоғарыда анықталған константа 0, константа 1 тепе-теңдік және логикалық терістеу функциялары да келтірілген.Енді элементар функциялардың қасиеттерін қарайық: Дизьюнкция мен коньюнкциялар үшін: 1) ауыстырымдылық заңы (коммутативтік қасиет):  ;  ;2) терімділік заңы:  ;  ;3) үйлестіру заңы (дистрибутивтік қасиет): дизьюнкцияға қатысты коньюнкция үшін:  қатысты орынды. Үлестіру заңы логикалық өрнектердегі жақшаларды ашу ережелерін анықтайды.Х аргументіне мүмкін болатын әр түрлі мәндер беріп, мына өрнектердің орынды екеніне көз жеткізуге болады:  |