Цифрлық құрылғыларды логикалық жобалау. Цифрлық құрылғыларды логикалық жобалау негіздері. Цифрлы рылыларды логикалы жобалау негіздері. Буль алгебрасыны негізгі тсініктері
 Скачать 146.54 Kb.
|
|
Аналитикалық жолмен берілген ЛАФ өрнегінен кестелік өрнекке көшу былай орындалады: 1) аргументтердің барлық мүмкін болатын жиынтықтарының кестесі құрылады; 2) әр жиынтықтағы аргументтер мәнді ЛАФ аналитикалық жазылуына тікелей қойылады да элементар ЛАФ анықтамасы негізінде әрбір жиынтықта оның мәні есептеледі; 3) есептелген мән қаралған жиынтықта сәйкес келетін кесте жолына жазылады. Аналитикалық жолмен көрсетілген ЛАФ элементар фнкциялардың қасиеттерін пайдалана отырып түрлендіруге болады. Түрлендіру мақсаты-терм сандарын және термдегі айнымалыларды азайту, басқаша айтқанда минималь қалыпты форма алу. Әрбір айнымалысы бір реттен артық кездеспейтін терм элементар терм деп аталады. Термді құратын айнымалылар саны оның рангі (r) деп аталады. Бірдей айнымалылардан құрылған екі элементар терм бір-бірінентек бір айнымалы терістелуімен өзгеше болса, онда оларды көрші термдер деп атайды. Көрші термге мысал :  .Рангі r екі көрші терм дизьюнкциясын берілген термдердің ортақ бөлігі болатын рангі r-1 элементар ықшамдалған терммен ауыстыруға болады:   . Біреуі екіншісінің бөлігі болатын, рангтері әр түрлі екі элементар минтермдердің дизьюнкциясын кіші рангті минтерммен ауыстыруға болады:   = Дизьюнктивтік термдерді жапсыру арқылы көрші тұрған екі (рангі) макстермдер коньюнкциясын бастапқы термдердің жалпы бөлігі болып келетін рангі r-1 элементар термдермен алмастыруға болады: y=  Біреуі екіншісінің бөлігі болатын әр түрлі рангті екі элементар макстермдер коньюнкциясын рангі кіші макстерммен ауыстыруға болады: y=  ЛАФ ықшамды түрін алу үшін оны жетілген қалыпты формада (коньюнктивтік немесе дизьюнктивтік) кескіндеп, оған жапсыру не сіңіру ережелерін қолдану керек. Мысал. 2.6-кестемен берілген функция үшін МҚДФ табу керек. Шешуі. Функцияның ЖҚДФ формасын жазып оны түрлендіреміз: f (  )=  Түрлендіруде жапсыру ережесі тек бірдей сызықтармен сызылған термдерге қолдану арқылы жасалады. Бульдік функцияларды ықшамдау. Квайн-Мак-Класки әдісі. Жетілген қалыпты формалардан (ЖҚДФ және ЖҚКФ) тікелей минималь қалыпты формаларды (МҚДФ және МҚМФ) жапсыру және сіңіру ережелерін қайта-қайта қолдану арқылы алуға болады. Бұл ережелерді қолданғанда термдерді жүйесіз салыстыру кезінде минималь қалыпты формалар қажетті төменгі рангті термдер толық алынбауы мүмкін. Квайн әдісі 1952 жылы термдерді қос-қостан салыстыру операциясын ретке келтіріп, минималь қалыпты форманы алу алгоритмін анықтайды. Квайн әдісімен минимальдау үшін бастапқы функция ЖҚДФ берілген деп ұйғарылады. Оған кіретін барлық термдер қос-қостан салыстырылып, оларға қайсыбір айнымалы бойынша жапсыру операциясын қолданамыз:  . Мұнда |