Цифрлық құрылғыларды логикалық жобалау. Цифрлық құрылғыларды логикалық жобалау негіздері. Цифрлы рылыларды логикалы жобалау негіздері. Буль алгебрасыны негізгі тсініктері
![]()
|
Цифрлық құрылғыларды логикалық жобалау негіздері. 1.Буль алгебрасының негізгі түсініктері Екілік сандармен әр түрлі адамдар орындай алатын құрылғыларды екілік сандардың функционалдық түрлендіргіші ретінде қарауға болады. Мұндай түрлендіргіштерде бастапқы санның жеке разрядтары аргумент, ал алынған нәтижелердің разряды функция болып табылады. Арифметикалық амал орындалатын құрылғының әр кірісіне бастапқы санның бір разряды беріледі (0 немесе 1), ал оның әр шығысынан нәтиженің екілік разряды (0 немесе 1) алынады. Осындай құрылғыларды талдау және синтездеу үшін екілік айнымалыларымен әр түрлі операция жасауға мүмкіндік беретін математикалық аппарат қажет. Мұндай аппараттың негізін өткен ғасырдың ортасында ағылшын математигі Д.Буль тұжырымдаған болатын. айнымалы шамалар мен олардың функциялары тек екі мән (0 немесе 1) қабылдайтын болса, онда бульдік немесе логикалық айнымалылар мен функция деп аталады. Логикалық функицялардың қасиеттері математикалық логикада зерттеледі. Екілік айнымалылар жиынтығымен Функция аргументтерінің ішінде оның мәндеріне әсерін тигізбейтін жалған аргументтер болуы мүмкін. Егер функиялар арасында мынадай арақатынас болса: Мысалы үшін аргумент үшін А3-ті анықтуа керек. алдын ала А0, А1 және А2 мәндерін анықтаймыз. А0 мен А1-ді бір аргументтің (х-тің) кестелік берілу мәнінен анықтауға болады. Графиктік тәсілде бульдік функция n-өлшемді куб көмегімен беріледі. Геометриялық мағынада әрбір екілік жиын n-өлшемді вектор, n-өлшемді нүктені анықтайды. Төмендегі суретте 3-өлшемді кубтың геометриялық көрсетілуі берілген 2.2 – сурет. Кестеде берілген бульдік функцияның геометриялық көрсетілімі |