Цифровыеустройства. Технология idl
 Скачать 3.16 Mb.
|
СИНТЕЗ КОМБИНАЦИОННЫХ УСТРОЙСТВ В ЗАДАННОМ БАЗИСЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВЦельработы: Изучение представления функций алгебры логики (ФАЛ) в дизъюнк- тивной нормальной форме и конъюнктивной нормальной форме. Реализация (ФАЛ) в базисах И-ИЛИ, И-НЕ; ИЛИ-И, ИЛИ-НЕ. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Любая ФАЛ может быть представлена логическим выражением в од- ной из следующих форм: дизъюнктивной нормальной форме; конъюнктивной нормальной форме. Это, конечно, не означает, что ФАЛ не может быть в другой форме. ФАЛ может быть в различных формах, но эти две формы удобны при упро- щении ФАЛ стандартными методами. Пример 2.1. Пусть дана следующая логическая функция : f(x1, x2 , x3 ) (x1 x2 x3)(x2 x1x3 ) . (2.1) Необходимо: Реализовать эту функцию, используя логические элементы. Определить, возможно ли реализовать эту функцию с использовани- ем только логических элементов И-НЕ и ИЛИ-НЕ и, если возможно, постро- ить такие схемы. Определить, возможно ли упростить эту функцию, если да,– то упро- стить. Построить схемы по упрощенным выражениям. Сравнить полученные схемы. Решение. Из выражения (2.1) видно, что имеются три переменные xx1,x2 , 3 . При этом переменная x3 дана в нормальном (неинверсном) виде и инверсном виде x3 . Схема может быть построена путем рассмотрения выражения (2.1) и выбора логических элементов для реализации соответствующих термов вы- ражения. Примем, что переменные возможны в неинвертированном и инвер- тированном виде. Первый терм x1 представляет собой только одну переменную, а второй терм имеет переменные x2 и x3 . Очевидно, что второй терм не что иное, как элементарная конъюнкция, и этот терм может быть реализован, используя двухвходовый логический элемент И. Комбинация первых двух термов реа- лизуется с помощью элемента ИЛИ, как показано на рис. 2.1, а.  а б Рис. 2.1. Реализация отдельных термов Третий терм x2 – снова просто одна переменная, а четвертый терм представляет собой конъюнкцию двух переменных x1x3 . Схема для реализа- ции этих двух термов строится так же, как и для реализации двух предыду- щих, (рис. 2.1, б).  Теперь с использованием дополнительного логического элемента И по- строим полную схему, которая реализует данную функцию (рис. 2.2).Рис. 2.2. Реализация логической функции в целом Для реализации схемы на рис. 2.2 требуется три двухвходовых элемен- та И и два двухвходовых элемента ИЛИ. Такая реализация известна как трех- уровневая реализация. |