Ответы на Вопросы моделирование. Дайте определение основным понятиям и терминам моделирования хим тех процессов. (модель хтп, хтс, моделирование, классификации моделей, традукция мат модели )
 Скачать 1.49 Mb.
|
|
Составление уравнений баланса ХТП. (виды балансов, статьи расхода, как составляется) Основой расчета химико-технологического процесса являются материальный и тепловой (энергетический) балансы. Под материальным технологическим балансом подразумевается расчет количества использованных (введенных или заданных) веществ, количества полученного продукта, а также побочных веществ. Количество веществ, введенных в производство, должно равняться количеству полученных веществ. Это вычисляется на основании стехиометрических уравнений, описывающих отдельные стадии производства и побочные процессы.  Материальный и энергетический балансы позволяют составить наиболее рациональную схему производства, установить удельное значение выходов продукции, расхода сырья, энергии, определить необходимые размеры аппаратуры, ее экономические показатели, степень совершенства соответствующих процессов. При составлении материальных балансов необходимо знать состав сырья, продуктов и полупродуктов, а иногда их некоторые физико-химические свойства и их изменения в зависимости от внешних условий.Энергетический баланс обычно составляют по данным материального баланса. Он также рассчитывается на определенное количество сырья или продукта и выражается в тепловых единицах (джоулях), иногда в электрических (киловатт-часах) Энергетический баланс выражается уравнением:  где: Q1 – теплота, введенная в процесс с исходными веществами, кДж; Q2 – теплота экзотермических реакций, кДж; Q3 – теплота физических превращений веществ, имеющих положительное значение (если же некоторые превращения эндотермические, то значение Q3 берется с отрицательным знаком), кДж; Q4 – теплота, введенная в процесс извне, например, поступающая с горячей водой, нагретыми газами и т.д., кДж; Q5 – теплота, выведенная из процесса с продуктами реакции, кДж; Q6 – потери теплоты в окружающее пространство. кДж. Q1 рассчитывают по формуле : Q1 = c∙m∙t где: c – средняя теплоемкость исходных веществ при температуре их поступления в технологический процесс; m – количество исходных веществ, кг, моль и т.д.; t – температура исходных веществ, оС. Q2 рассчитывается на основании справочных данных или на основании термохимического расчета с использованием закона Гесса; Q3 – на основании справочных данных по теплоте превращения, испарения, возгонки и т.д.; Q4 - аналогично по теплосодержанию газообразного, жидкого или твердого носителя; Q5 – аналогично Q1 и Q4; Q6 – тепловые потери – определяются экспериментально или рассчитываются исходя из существа происходящих процессов. Из результатов энергетического баланса можно определить коэффициент использования энергии – это процентное отношение количества энергии, которое необходимо теоретически затратить на получение массовой или объемной единицы продукта Wm, к количеству практически затраченной энергии Wпр Решение дифференциальных уравнений в MathCad. (давал это частично на лекциях и лабораторных + информация из учебника) Понятие оптимизации процесса. Классификация методов оптимизации. Для управляемых химико-технологических процессов или систем различают две стадии оптимизации: статистическую и динамическую. Проблемы создания и реализации оптимального стационарного режима непрерывного процесса решает статистическая оптимизация; создания и реализации системы оптимального уравнения периодическим или полунепрерывным процессом – динамическая оптимизация. В зависимости от характера рассматриваемых математических моделей, применяются различные математические методы оптимизации: аналитические; методы математического программирования; статистические. Группа аналитических методов оптимизации включает: аналитический поиск экстремума функции (классические методы математического анализа), метод множителей Лагранжа, вариационные методы принцип максимума. Аналитический поиск экстремума функции, заданных без ограничений на независимые переменные является наиболее простым, но применяется к задачам, у которых оптимизируемая функция имеет аналитическое выражение, дифференцируемое во всем диапазоне исследования, число переменных невелико. При большом числе переменных возникает так называемый барьер многомерности, и применение аналитических методов становится затруднительными. Применение аналитических методов в их классическом виде довольно ограничено. 2) Группа методов математического программирования включает: динамическое программирование, линейное программирование нелинейное программирование. Динамическое программирование – эффективный метод решения задач оптимизации многостадийных процессов. Метод предполагает разбивку анализируемого процесса на стадии (во времени или в пространстве) - например, реактор в каскаде или тарелка в колонне. Рассмотрение задачи начинается с последней стадии процесса, и оптимальный режим определяется постадийно. Линейное программирование – метод для решения задач оптимизации с линейными выражениями для критерия оптимальности и линейными ограничениями на область изменения переменных. Подобные задачи решаются итерационными способами. Эти методы используются при оптимальном планировании производства при ограниченном количестве ресурсов, для транспортных задач и др. Методы нелинейного программирования объединяют различные способы решения оптимальных задач: градиентные, безградиентные и случайного поиска. Общим для методов нелинейного программирования является то, что их используют при решении задач с нелинейными критериями оптимальности. Все методы нелинейного программирования – это численные методы поискового типа. Суть их заключается в определении набора независимых переменных, дающих наибольшее приращение оптимизируемой функции. Данная группа методов применяется как для детерминированных, так и стохастических процессов. Во многих случаях построение такой модели оказывается невозможным ввиду недостаточной информации об условиях протекания процесса. Отсутствие математической модели процесса приводит к возможности форматирования аналитической зависимости критерия оптимальности от параметров управления и, таким образом, в подобных ситуациях выше рассмотренные методы оказываются непригодными. В этих случаях задача оптимизации технологических процессов решается непосредственно в рамках действующего производства, используя статистические методы. Таким образом, для решения задачи оптимизации необходимо: Составить математическую модель объекта оптимизации. Выбрать критерий оптимизации и составить целевую функцию. Установить возможные ограничения, которые должны накладываться на переменные. Выбрать метод оптимизации, который позволит найти экстремальные значения искомых величин. Математическая модель тарельчатой ректификационной колонны. (основные формулы для расчета – скину материал по этому вопросу) Что такое подобие и аналогия систем при моделировании ХТП? Классификация входов системы. (привести примеры подобия и аналогии систем) Представление о подобии процессов позволяет: 1) установить условия экспериментальных работ, при которых число требующихся опытов будет минимальным; 2) определить наименьшее число величин, которые нужно измерять при проведении опытов, и правильно обработать результаты опытов; 3) установить области, на которые можно распространить данные, полученные в результате проведенного опыта. Выводы теории подобия строятся на основании особых форм исследования дифференциальных уравнений, описывающих течение Подобие граничных условий определяется тем, что все значения величин, характеризующих эти условия на границах системы, для сходственных точек в сходственные моменты времени находятся в постоянных соотношениях. Подобие начальных условий означает, что в момент, когда начинается изучение процесса (начальный момент), соблюдается подобие полей всех физических величин во всем объеме, охваченном изучаемым процессом. Условия однозначности являются индивидуальными признаками различных процессов одного и того же класса. Если все индивидуальные признаки подобны, то процессы также подобны, т.е. представляют собой один процесс, протекающий в различных масштабах. Понятие подобия процессов значительно шире, чем понятие, подобия условий однозначности. Подобие процессов распространяется на весь объем и на весь период их протекания. Подобие условий однозначности распространяется на весь объем только в начальный момент, а в последующие моменты условия однозначности определяют подобие только на границе. Процессы подобны, если они описываются одним и тем же дифференциальным уравнением (или системой уравнений) при подобных условиях однозначности. Следовательно, для соблюдения подобия нужно найти и выдержать условия, при которых умножение переменных на постоянные множители не меняло бы уравнения. Для графического представления (топологии) структуры ХТС могут быть использованы следующие типы технологических связей (материальные и энергетические потоки) между элементами: - последовательное соединение элементов (рисунок 11 а) - основной приём химической технологии, так как оно соответствует многошаговому принципу переработки сырья в качественно различных элементах. Последовательное включение однотипных элементов (реакторов, теплообменников, тарелок колонны, ступеней компрессора) – это важный принцип для повышения выхода целевого продукта, степени превращения, КПД и вообще для уменьшения необратимых потерь в ходе процесса; - параллельное соединение элементов (рисунок 11 б, с), применяемое, например, в случае отдельной подготовки потоков сырья для проведения химической реакции, с целью увеличения производительности установки и т.д. В зависимости от процесса и специальных требований к нему параллельное соединение элементов может быть в начале, середине или конце системы; - байпасирование (последовательно-обводная связь) (рисунок 12) широко используют не только для повышения гибкости ХТС, но и в системах переработки с последующим смешением, где для обеспечения заданного состава и качества продукта необходимо переработать (очистить, разделить и т.п.) не весь поток, а лишь его часть. Потоки смешиваются в таком соотношении, чтобы получился продукт заданного качества; - рециркуляция (обратная технологическая связь), применяемая как способ повышения скорости процесса, например, при синтезе аммиака для поддержания высокой скорости реакции процесс проводят только до 20 % степени превращения, отделяют продукт от реакционной смеси и возвращают её в цикл на смешивание со свежей азото-водородной смесью. Определенная доля циркулирующего газа выводится из цикла для поддержания допустимого количества инертных веществ (рисунок 13). Современная ХТС характеризуется большим числом обратных (рециркулирующих) потоков. Это обусловлено стремлением более полно использовать: сырье путем рециркуляции непревращенной его доли; теплоты или холода технологических потоков в системе для подогрева холодных или охлаждения горячих потоков, то есть для создания безотходных энергозамкнутых ХТС. В зависимости от типа технологических связей в структуре ХТС выделяют однонаправленные и встречнонаправленные ХТС. Однонаправленные ХТС – системы, содержащие однонаправленные технологические связи (последовательные, последовательно обводные и параллельные). Встречнонаправленные (или контурные) ХТС – системы, содержащие противонаправленные и обратные технологические связи. 28. Проверка выдвинутых гипотез на адекватность по критерию Фишера. (уравнение регрессии, значимость коэффициентов регрессии, остаточная дисперсия, дисперсия воспроизводимости, расчет критерия Фишера)    |